第二单元用字母表示数经典题型检测卷（含答案）数学四年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 第二单元用字母表示数经典题型检测卷（含答案）数学四年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 20:37:08 | ||
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文档简介
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第二单元用字母表示数经典题型检测卷-数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．下面各组中两个式子结果相同的是（ ）。
A．2a和a＋a B．ax2和22 C．b2和b＋b
2．甲数是a，比乙数的6倍少c，求乙数的式子是（ ）。
A．（a＋c）÷6 B．a÷6－c C．（a－c）÷6
3．若X比Y少C，则（ ）。
A．X－Y＝C B．X＋Y＝C C．Y－X＝C
4．长方形的宽为m米，长比宽多3米，它的周长是（ ）。
A．2m＋3 B．（m＋3）×2 C．（m＋3＋m）×2
5．修一条路，每天修x米，修了10天，还有y米没修完，这条路的长度是（ ）。
A．10x＋y B．10＋x＋y C．10xy
6．小明今年a岁，妈妈30岁，再过b年后妈妈比小明大（ ）岁。
A．a B．b C．30－a
二、填空题
7．学校舞蹈社团中男生有m人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人。
8．电影院每个放映厅都有20排座椅，1号厅每排有m个座椅，2号厅比1号厅每排多了n个座椅。1号厅一共有( )个座椅；20n表示( )。
9．王老师去商店买文具，每支中性笔元，每支钢笔元，两种笔各买10支。
(1)表示( )；
(2)表示( )。
10．买5个球拍一共要用( )元，用x元买3个羽毛球应找回( )元，买2个球拍和1个羽毛球要用( )元。
11．如图阴影部分的面积为S＝( )，当a＝10，b＝4时，S＝( )。
12．一个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍轻0.5千克，西瓜重( )千克。
三、判断题
13．甲数是a，比乙数的4倍少b，则a－乙数×4＝b。( )
14．n×1可以记作n。( )
15．元可以买8个足球，足球的单价是元。( )
16．“m2”与“m×m”表示的结果相等。( )
17．。( )
四、解答题
18．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？
19．下图是一个蔬菜大棚平面图。
（1）用含有字母的式子表示这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有多大？
（2）当a＝8时，种黄瓜和西红柿的面积一共是多少平方米？
20．一辆公共汽车原有m名乘客，在佳乐家站下去8人，又上来n人。
（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？
（2）当m＝25，n＝6时，这时车上有多少名乘客？
21．育才小学校园里有杨树棵，柳树的棵数比杨树的2倍少10棵，有柳树多少棵？
22．
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
参考答案：
1．A
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，数字在字母的前面，表示几个这样的字母相加。一个字母的右上角写一个小2，表示两个同样的字母相乘。据此解答即可。
【详解】A．2a表示两个a相加，a＋a也表示两个a相加；
B．ax2表示a与两个x相乘，22表示2个2相乘；
C．b2 表示2个b相乘，b＋b表示2个b相加；
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母代表数，需熟练掌握。
2．A
【分析】根据题意可知，甲数加上c等于乙数的6倍，所以甲数加上c再除以6就等于乙数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，乙数是（a＋c）÷6。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】X比Y少C，则用Y减去X，差为C，可列式为Y－X＝C。
【详解】若X比Y少C，则Y－X＝C。
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数少多少，用减法。
4．C
【分析】根据题意，用m米加上3米，求出这个长方形的长边的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。
【详解】（m＋3＋m）×2
所以，它的周长是[（m＋3＋m）×3]米。
故答案为：C
【点睛】求出这个长方形的长，是解答此题的关键。
5．A
【分析】用每天修路长度乘修路天数，求出已经修路长度，再加上没有修的长度，求出这条路的总长度。
【详解】这条路的长度是10x＋y。
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
6．C
【分析】两个人的年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过b年他们相差多少岁。
【详解】30－a＝（30－a）岁
所以，再过b年后妈妈比小明大（30－a）岁。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，应熟练掌握。
7．2m
【分析】由题意可知：女生人数是男生的2倍，根据这个数量关系解答即可。
【详解】m×2＝2m（人）
所以，女生有2m人。
【点睛】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法。
8． 20m 2号厅比1号厅多的座椅数
【分析】根据题意可知，1号厅有座椅的排数×1号厅每排座椅的个数＝1号厅有座椅的总个数，2号厅有座椅的排数×2号厅比1号厅每排多的座椅数＝2号厅比1号厅多的座椅数，依此解答。
【详解】20×m＝20m（个）
即1号厅一共有20m个座椅；
20×n＝20n（个），即20n表示2号厅比1号厅多的座椅数。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再解答。
9．(1)每支钢笔比每支中性笔多多少元
(2)10支钢笔和10支中性笔一共多少元
【分析】（1）根据题意，n表示每支钢笔的价格，m表示每支中性笔的价格，n减去m表示每支钢笔比每支中性笔多多少元；
（2）10n表示10支钢笔的钱数，10m表示10支中性笔的钱数，两者相加就是10支钢笔和10支中性笔一共多少元。
【详解】（1）表示每支钢笔比每支中性笔多多少元；
（2）表示10支钢笔和10支中性笔一共多少元。
【点睛】解决本题的关键是正确理解题意，清楚字母所表示的含义。
10． 5m x－3n 2m＋n/n＋2m
【分析】单价×数量＝总价，依此填空；付的钱数－买羽毛球的个数×每个羽毛球的价钱＝应找回的钱数，买2个球拍的钱数＋买1个羽毛球的钱数＝买2个球拍和1个羽毛球要用的总钱数，依此解答。
【详解】买5个球拍一共要用5m元；
x－3×n＝（x－3n）元，即用x元买3个羽毛球应找回（x－3n）元；
m×2＋n＝（2m＋n）元，即买2个球拍和1个羽毛球要用（2m＋n）元。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握经济问题的计算方法。
11． （a－b）b 24平方厘米/24cm2
【分析】观察图形可知，大图形是一个长a厘米，宽b厘米的长方形；左边图形是一个边长为b厘米的正方形，右边是一个长（a－b）厘米，宽b厘米的长方形；因为长方形的面积＝长×宽，所以阴影部分的面积是（a－b）b；最后带入数值a＝10，b＝4，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图阴影部分的面积为S＝（a－b）b；
把a＝10，b＝4带入上面的公式得：
所以阴影部分的面积为S＝（a－b）b，当a＝10，b＝4时，S＝24平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式的应用，以及用字母表示数。
12．3a－0.5
【分析】根据题意可知，一个菠萝的重量×3－0.5千克＝一个西瓜的重量，依此列式并填空即可。
【详解】根据分析可知，一个西瓜重：a×3－0.5＝（3a－0.5）千克
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再作答。
13．×
【分析】由题意可知，甲数比乙数的4倍少b，先用乘法表示乙数的4倍，那么乙数×4－甲数＝b，据此解答。
【详解】分析可知，甲数是a，比乙数的4倍少b，则乙数×4－a＝b。
故答案为：×
14．×
【分析】1×任何数＝任何数，乘号可以省略，据此解答。
【详解】n×1可以记作n，这里有个前提，n≠0，题中没有提及。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，解答时注意乘号可以省略不写，另外要特别考虑0的情况。
15．×
【分析】根据题意可知，元可以买8个足球，要求足球的单价用的是除法运算，列式为：÷8。据此解答。
【详解】元可以买8个足球，足球的单价是（÷8）元。所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是除法的意义，解题关键在于找出题目中的数量关系进行列式计算。
16．√
【分析】当两个相同的字母相乘时，可以写成平方的形式。
【详解】根据分析可知：m2＝m×m，表示的结果相等，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟记平方的含义是解答此题的关键。
17．×
【分析】表示2个相乘；当字母与数相乘时，表示几个几相加，据此判断即可。
【详解】
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了字母与数相乘表示的意义，以及字母的平方表示的意义。
18．（1）（120＋10a）千克；
（2）370千克
【分析】（1）用苹果的筐数乘每筐的质量即可求出又运来的苹果总质量，再与原有的质量相加即可；
（2）将a＝25代入含字母的式子即可解答。
【详解】（1）这个商店里苹果重量的总数为：（120＋10a）千克；
（2）当a＝25时；
120＋10a
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370；
答：商店一共有370千克苹果。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
19．（1）32a平方米
（2）256平方米
【分析】（1）长方形的面积公式＝长×宽，长是（20＋12）米，宽是a米；代入数据解答即可。
（2）把a＝8代入公式，即可解答面积。
【详解】（1）（20＋12）×a
＝32×a
＝32a（平方米）
答：这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有32a平方米。
（2）当a＝8时，32×8＝256（平方米）
答：种黄瓜和西红柿的面积一共是256平方米。
【点睛】本题考查用字母表示的数的应用和长方形面积的结合，掌握长方形面积公式是解题的关键。
20．（1）m－8＋n；
（2）23名。
【分析】根据题意，下去的就用减法，上来的就用加法，所以剩下的乘客人数＝原有人数－下去的人数＋上来的人数；再将数值代入计算。
【详解】（1）车上有乘客：m－8＋n（名）
答：这时车上有m－8＋n名乘客。
（2）当m＝25，n＝6时，
m－8＋n＝25－8＋6＝17＋6＝23（名）
答：这时车上有23名乘客。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
21．棵
【分析】用杨树的棵树乘2后再减去10就是柳树的棵树。
【详解】因为杨树的棵树是用x代替的，因此柳树的棵树为：
答：有柳树棵。
【点睛】熟练掌握用字母代替数的表示方法是解答此题的关键。
22．（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；
（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。
【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
当a＝5，n＝3时，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。
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第二单元用字母表示数经典题型检测卷-数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．下面各组中两个式子结果相同的是（ ）。
A．2a和a＋a B．ax2和22 C．b2和b＋b
2．甲数是a，比乙数的6倍少c，求乙数的式子是（ ）。
A．（a＋c）÷6 B．a÷6－c C．（a－c）÷6
3．若X比Y少C，则（ ）。
A．X－Y＝C B．X＋Y＝C C．Y－X＝C
4．长方形的宽为m米，长比宽多3米，它的周长是（ ）。
A．2m＋3 B．（m＋3）×2 C．（m＋3＋m）×2
5．修一条路，每天修x米，修了10天，还有y米没修完，这条路的长度是（ ）。
A．10x＋y B．10＋x＋y C．10xy
6．小明今年a岁，妈妈30岁，再过b年后妈妈比小明大（ ）岁。
A．a B．b C．30－a
二、填空题
7．学校舞蹈社团中男生有m人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人。
8．电影院每个放映厅都有20排座椅，1号厅每排有m个座椅，2号厅比1号厅每排多了n个座椅。1号厅一共有( )个座椅；20n表示( )。
9．王老师去商店买文具，每支中性笔元，每支钢笔元，两种笔各买10支。
(1)表示( )；
(2)表示( )。
10．买5个球拍一共要用( )元，用x元买3个羽毛球应找回( )元，买2个球拍和1个羽毛球要用( )元。
11．如图阴影部分的面积为S＝( )，当a＝10，b＝4时，S＝( )。
12．一个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍轻0.5千克，西瓜重( )千克。
三、判断题
13．甲数是a，比乙数的4倍少b，则a－乙数×4＝b。( )
14．n×1可以记作n。( )
15．元可以买8个足球，足球的单价是元。( )
16．“m2”与“m×m”表示的结果相等。( )
17．。( )
四、解答题
18．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？
19．下图是一个蔬菜大棚平面图。
（1）用含有字母的式子表示这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有多大？
（2）当a＝8时，种黄瓜和西红柿的面积一共是多少平方米？
20．一辆公共汽车原有m名乘客，在佳乐家站下去8人，又上来n人。
（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？
（2）当m＝25，n＝6时，这时车上有多少名乘客？
21．育才小学校园里有杨树棵，柳树的棵数比杨树的2倍少10棵，有柳树多少棵？
22．
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
参考答案：
1．A
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，数字在字母的前面，表示几个这样的字母相加。一个字母的右上角写一个小2，表示两个同样的字母相乘。据此解答即可。
【详解】A．2a表示两个a相加，a＋a也表示两个a相加；
B．ax2表示a与两个x相乘，22表示2个2相乘；
C．b2 表示2个b相乘，b＋b表示2个b相加；
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母代表数，需熟练掌握。
2．A
【分析】根据题意可知，甲数加上c等于乙数的6倍，所以甲数加上c再除以6就等于乙数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，乙数是（a＋c）÷6。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】X比Y少C，则用Y减去X，差为C，可列式为Y－X＝C。
【详解】若X比Y少C，则Y－X＝C。
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数少多少，用减法。
4．C
【分析】根据题意，用m米加上3米，求出这个长方形的长边的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。
【详解】（m＋3＋m）×2
所以，它的周长是[（m＋3＋m）×3]米。
故答案为：C
【点睛】求出这个长方形的长，是解答此题的关键。
5．A
【分析】用每天修路长度乘修路天数，求出已经修路长度，再加上没有修的长度，求出这条路的总长度。
【详解】这条路的长度是10x＋y。
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
6．C
【分析】两个人的年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过b年他们相差多少岁。
【详解】30－a＝（30－a）岁
所以，再过b年后妈妈比小明大（30－a）岁。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，应熟练掌握。
7．2m
【分析】由题意可知：女生人数是男生的2倍，根据这个数量关系解答即可。
【详解】m×2＝2m（人）
所以，女生有2m人。
【点睛】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法。
8． 20m 2号厅比1号厅多的座椅数
【分析】根据题意可知，1号厅有座椅的排数×1号厅每排座椅的个数＝1号厅有座椅的总个数，2号厅有座椅的排数×2号厅比1号厅每排多的座椅数＝2号厅比1号厅多的座椅数，依此解答。
【详解】20×m＝20m（个）
即1号厅一共有20m个座椅；
20×n＝20n（个），即20n表示2号厅比1号厅多的座椅数。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再解答。
9．(1)每支钢笔比每支中性笔多多少元
(2)10支钢笔和10支中性笔一共多少元
【分析】（1）根据题意，n表示每支钢笔的价格，m表示每支中性笔的价格，n减去m表示每支钢笔比每支中性笔多多少元；
（2）10n表示10支钢笔的钱数，10m表示10支中性笔的钱数，两者相加就是10支钢笔和10支中性笔一共多少元。
【详解】（1）表示每支钢笔比每支中性笔多多少元；
（2）表示10支钢笔和10支中性笔一共多少元。
【点睛】解决本题的关键是正确理解题意，清楚字母所表示的含义。
10． 5m x－3n 2m＋n/n＋2m
【分析】单价×数量＝总价，依此填空；付的钱数－买羽毛球的个数×每个羽毛球的价钱＝应找回的钱数，买2个球拍的钱数＋买1个羽毛球的钱数＝买2个球拍和1个羽毛球要用的总钱数，依此解答。
【详解】买5个球拍一共要用5m元；
x－3×n＝（x－3n）元，即用x元买3个羽毛球应找回（x－3n）元；
m×2＋n＝（2m＋n）元，即买2个球拍和1个羽毛球要用（2m＋n）元。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握经济问题的计算方法。
11． （a－b）b 24平方厘米/24cm2
【分析】观察图形可知，大图形是一个长a厘米，宽b厘米的长方形；左边图形是一个边长为b厘米的正方形，右边是一个长（a－b）厘米，宽b厘米的长方形；因为长方形的面积＝长×宽，所以阴影部分的面积是（a－b）b；最后带入数值a＝10，b＝4，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图阴影部分的面积为S＝（a－b）b；
把a＝10，b＝4带入上面的公式得：
所以阴影部分的面积为S＝（a－b）b，当a＝10，b＝4时，S＝24平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式的应用，以及用字母表示数。
12．3a－0.5
【分析】根据题意可知，一个菠萝的重量×3－0.5千克＝一个西瓜的重量，依此列式并填空即可。
【详解】根据分析可知，一个西瓜重：a×3－0.5＝（3a－0.5）千克
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再作答。
13．×
【分析】由题意可知，甲数比乙数的4倍少b，先用乘法表示乙数的4倍，那么乙数×4－甲数＝b，据此解答。
【详解】分析可知，甲数是a，比乙数的4倍少b，则乙数×4－a＝b。
故答案为：×
14．×
【分析】1×任何数＝任何数，乘号可以省略，据此解答。
【详解】n×1可以记作n，这里有个前提，n≠0，题中没有提及。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，解答时注意乘号可以省略不写，另外要特别考虑0的情况。
15．×
【分析】根据题意可知，元可以买8个足球，要求足球的单价用的是除法运算，列式为：÷8。据此解答。
【详解】元可以买8个足球，足球的单价是（÷8）元。所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是除法的意义，解题关键在于找出题目中的数量关系进行列式计算。
16．√
【分析】当两个相同的字母相乘时，可以写成平方的形式。
【详解】根据分析可知：m2＝m×m，表示的结果相等，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟记平方的含义是解答此题的关键。
17．×
【分析】表示2个相乘；当字母与数相乘时，表示几个几相加，据此判断即可。
【详解】
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了字母与数相乘表示的意义，以及字母的平方表示的意义。
18．（1）（120＋10a）千克；
（2）370千克
【分析】（1）用苹果的筐数乘每筐的质量即可求出又运来的苹果总质量，再与原有的质量相加即可；
（2）将a＝25代入含字母的式子即可解答。
【详解】（1）这个商店里苹果重量的总数为：（120＋10a）千克；
（2）当a＝25时；
120＋10a
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370；
答：商店一共有370千克苹果。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
19．（1）32a平方米
（2）256平方米
【分析】（1）长方形的面积公式＝长×宽，长是（20＋12）米，宽是a米；代入数据解答即可。
（2）把a＝8代入公式，即可解答面积。
【详解】（1）（20＋12）×a
＝32×a
＝32a（平方米）
答：这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有32a平方米。
（2）当a＝8时，32×8＝256（平方米）
答：种黄瓜和西红柿的面积一共是256平方米。
【点睛】本题考查用字母表示的数的应用和长方形面积的结合，掌握长方形面积公式是解题的关键。
20．（1）m－8＋n；
（2）23名。
【分析】根据题意，下去的就用减法，上来的就用加法，所以剩下的乘客人数＝原有人数－下去的人数＋上来的人数；再将数值代入计算。
【详解】（1）车上有乘客：m－8＋n（名）
答：这时车上有m－8＋n名乘客。
（2）当m＝25，n＝6时，
m－8＋n＝25－8＋6＝17＋6＝23（名）
答：这时车上有23名乘客。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
21．棵
【分析】用杨树的棵树乘2后再减去10就是柳树的棵树。
【详解】因为杨树的棵树是用x代替的，因此柳树的棵树为：
答：有柳树棵。
【点睛】熟练掌握用字母代替数的表示方法是解答此题的关键。
22．（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；
（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。
【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
当a＝5，n＝3时，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。
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