长方体（一）应用题易错汇编（含答案）数学五年级下册北师大版

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长方体（一）应用题易错汇编-数学五年级下册北师大版
1．爸爸要用铁条焊接一个长4 dm、宽4 dm、高1 m的长方体花架。爸爸至少需要多少分米的铁条？
2．一种长方体铁皮通风管长为3m，管口是边长为2dm的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？(接头忽略不计)
3．一个礼盒长33cm，宽22cm，高16cm，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15cm。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？
4．有一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加了36平方厘米,则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米
5．如图,将一个长12 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体锯成三个相同的小长方体,这三个小长方体的表面积总和是多少平方厘米
6．用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm。这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
7．一个长方体的棱长总和是116厘米，长是16厘米，高是7厘米，则宽是多少厘米？
8．一个通风管的横截面是边长为50厘米的正方形，通风管的长为2.2米．如果用铁皮做20个这样的通风管，要多少平方米的铁皮
9．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
10．下图中的颁奖台是由2个长方体和1个正方体拼成的，在它的前面和后面涂上黄色漆，其他露在外面的面涂上红色漆，涂黄色漆和红色漆的面积各是多少？（单位：cm）
11．要粉刷一间长12m、宽7m、高4m的教室的四周和屋顶，门窗和黑板的面积共26m ，至少要粉刷多大面积？如果每平方米需要涂料0.6kg，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？
12．璐璐买了一个四大名著的书套，长20厘米，宽14厘米，高21厘米。做这个书套至少要用多少平方厘米的硬纸板？（书套是一个侧开口的硬纸盒）
13．将一个长、宽、高分别为6 分米，5 分米，4 分米的长方体纸箱放在地上，若要使它占地面积最小，则它露在外面的面积是多少？
14．把6个棱长为3厘米的小正方体拼成一个大长方体，它的表面积是多少平方厘米？（有两种拼法）
15．做一个无盖的棱长为50厘米的正方体包装纸盒，至少需要多大的面积的硬纸板？合多少平方分米？
16．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长是3 cm,宽是2 cm,高是1 cm,那么正方体的表面积是多少？
17．下图是一个长方体的展开图,计算原长方体的表面积．
18．某饭店大厅有4根长和宽都是0.8m，高5m的长方体水泥柱．如果在这4根柱子上贴上瓷砖，每平方米瓷砖及工钱为85元，一共需要花费多少元？
19．将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？
20．小丸子家准备粉刷小丸子的房间，房间长4.5m，宽3.5m，高2.7m．要给房间四周和屋顶粉刷，除去门窗4.8m ，粉刷的面积是多少平方米？
21．做一个无盖的正方体玻璃鱼箱，棱长是6分米，做这个鱼箱至少要用多少平方分米的玻璃？
22．3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm2？
参考答案：
1．72 dm
【详解】1 m＝10 dm　
（4＋4＋10）×4＝72（dm）
答：爸爸至少需要72 dm的铁条。
2．48m
【详解】2dm＝0.2m　
3×0.2×4×20＝48（m ）
答：做20根这样的通风管至少需要48m 的铁皮。
【点拨】
3．1.89米
【详解】(33＋22＋16×2)×2＋15＝189(cm)＝1.89(m)
答：捆扎这个礼盒需要1.89米长的彩带。
4．54平方厘米
【详解】36÷4×6=54(平方厘米)
5．282cm2
【详解】(12×5+5×3+12×3)×2=222(cm2)　
5×3×4=60(cm2)　
222+60=282(cm2)
6．72dm
【详解】24÷8＝3（dm）
3×12×2＝72（dm）
7．6厘米
【分析】用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，用这个和减去长和高的长度即可求出宽的长度
【详解】116÷4-16-7
=29-16-7
=6(厘米)
答：宽是6厘米.
8．88平方米
【详解】50厘米=0.5米
0.5×2.2×4×20=88（平方米）
答：需要88平方米铁皮．
【点睛】通风管的边长×通风管的长×4=一个通风管的侧面积，再乘20就是20个的面积．
9．176平方分米
【分析】由于玻璃缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃的面积，列式解答即可
【详解】（8×6＋4×6）×2＋8×4
＝（48＋24）×2＋32
＝72×2＋32
＝144＋32
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式再实际生活中的应用。
10．7200cm ；5700cm
【详解】[30×40＋30×（30＋20）＋30×30]×2
＝[30×40＋30×50＋30×30]×2
＝[1200＋1500＋900]×2
＝3600×2
＝7200（cm ）
30×40＋30×30×4＋30×20＋30×（30＋20－40）
＝30×40＋30×30×4＋30×20＋30×10
＝1200＋3600＋600＋300
＝5700（cm ）
答：涂黄色漆的面积是7200 cm ，涂红色漆的面积是5700 cm 。
11．210m ；126kg
【详解】12×7＋（12×4＋4×7）×2－26
＝12×7＋（48＋28）×2－26
＝12×7＋76×2－26
＝84＋152－26
＝210（m ）
210×0.6＝126（kg）
答：至少要粉刷210平方米，粉刷这间教室至少需要126千克涂料。
12．1694平方厘米
【详解】（20×14＋20×21）×2＋21×14
＝（280＋420）×2＋294
＝700×2＋294
＝1400＋294
＝1694（平方厘米）
答：做这个书套至少要用1694平方厘米的硬纸板。（书套是一个侧开口的硬纸盒）
13．128平方分米
【详解】6×5×2 ＋6×4×2 ＋5×4 ＝128（平方分米）
答：纸箱露在外面面积为128平方分米．
14．234平方厘米或198平方厘米
【详解】如图：
①（18×3+3×3+18×3）×2
=117×2
=234（平方厘米）
②（9×6+9×3+6×3）×2
=99×2
=198（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是234平方厘米或198平方厘米．
15．12500平方厘米；125平方分米
【详解】略
16．24 cm2．
【分析】要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”来计算．正方体的棱长=24÷12=2(cm),要求正方体的表面积,就要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”来计算．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算．
【详解】(3+2+1)×4
=6×4
=24(cm)
24÷12=2(cm)　
2×2×6=24(cm2)
答:正方体的表面积是24 cm2．
17．376dm2
【详解】略
18．5440元
【详解】0.8×5×4×4×85＝5440(元)
19．128平方厘米
【分析】根据题意，用增加的表面积÷2=长方体的底面积，然后分别求出长、宽、高，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
【详解】32÷2=16（平方厘米）
长：16÷4=4（厘米）
宽：16÷4=4（厘米）
高：3×2=6（厘米）
表面积：
(4×4+4×6+4×6)×2
=(16+24+24)×2
=(40+24)×2
=64×2
=128（平方厘米）
答：这个长方体原来的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积的应用，能够根据题干条件求出长方体的长、宽、高是解题关键。
20．54.15平方米
【详解】解：4.5×3.5+4.5×2.7×2+3.5×2.7×2-4.8
=15.75+24.3+18.9-48
=58.95-4.8
=54.15(平方米)
答：粉刷的面积是54.15平方米.
长4.5m、宽3.5m的面只有一个，由此计算出房间5个面的面积之和，再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积.
21．180平方分米
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，由题意可知，这个鱼箱无盖，那就是由5个面组成，已知棱长是6分米，根据正方体的表面积的计算方法解答。
【详解】6×6×5，
＝36×5，
＝180（平方分米）；
答：做这个鱼箱至少要用180平方分米的玻璃。
【点睛】此题属于正方体表面积的实际应用，解答时首先搞清这个鱼箱是由几个面组成的，然后根据正方体的表面积的计算方法解决问题。
22．700平方厘米
【分析】上面的一个正方体，露在外面的有三个面，下面靠左的正方体，露在外面的有1个面，下面靠右的正方体，露在外面的有3个面，总共是有7个面露在外面。
【详解】10×10×7＝700（平方厘米）
答：露在外面的面积是700平方厘米。
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