第七章 平面直角坐标系 教学设计（表格式）初中数学人教版七年级下册

单元整体教学设计
基本信息
年 级 七年级 教科书版本及章节 第七章 平面直角坐标系
学习领域/模块 平面直角坐标系教学
单元教学设计
单元学习主题 平面直角坐标系
单元教学设计说明(课标依据，理论依据) 《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于......课教学的标准： 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”在“第三学段”中提出了结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。通过观察、操作，认识“平面直角坐标系”教授本章内容时结合课程目标在课程实施的过程中，要关注学生已有的生活经验和知识基础，提供贴近生活的学习素材，在具体的生活背景中认识图形，让学生感受到数学与生活的密切联系。恰当使用电教媒体手段和学具，让学生在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。
单元学习目标与重点难点 1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。 2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 3.建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 4.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移．通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想。
单元整体教学思路（教学结构图）
课时教学设计
课题 平面直角坐标系单元复习课
课型 新授课 章/单元复习课 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课 其他
教学内容分析： 七年级下册第七章“平面直角坐标系”共两节、教师用书建议新授课时7课时、课题组基于单元整体作业设计思路、从单元目标出发、分析整个单元作业的内容结构和水平结构，并结合学生实际知识水平和思维发展特点将本章作业整合为4课时，分别是有序数对1课时、平面直角坐标系1课时、用坐标表示地理位置1课时，用坐标表示平移1课时.设计时紧扣作业的实用性、趣味性、层次性和探索性、使学生完成作业的同时掌握数形结合思想，转化以及一般到特殊的数学常用思想方法。培养学生核心素养为目标。
学习者分析 知识储备：学生以前学过数轴对数与形的结合有了简单了解，本节是在平面中研究问题，对学生来说在理解方面有了难度，如果本节能生动形象的展示给学生，以学生现有的能力会很容易的理解。 学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合的意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学习了“位置的确定”，对平面内一点的位置用一个有序数对来表示，有了一定的认识，对学习本节课有了一定的基础。 自然状况： 有一小部分学生对基本的概念模糊不清，不熟练。
学习目标确定 1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。 2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 3.建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 4.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移．通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想。
学习重点难点 （1）重点：1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 2.建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 （2）难点：在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移．通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想。
学习评价设计： 评价任务1：（目标1：记住有序数对的基本概念） 实施执行：学生自主回答，相互补充；老师提问，根据学生回答的情况给出评价。 活动1：观察思考，学生能辨别出有序数对。 活动2：学生能分辨出有序数对。 活动3：巩固内容，理解有序数对的概念。 达成目标1：通过观察思考及自我评价，是否熟练掌握有序数对的概念。 评价任务2 （目标1：平面直角坐标系的认识。） 实施执行：学生在自己的练习本上画平面直角坐标系。 活动1：学生观察思考。 活动2：学生和老师一起完成。 活动3：找同学讲解，巩固内容，熟练掌握对平面直角坐标系的认识。 达成目标：巩固内容，熟练掌握对平面直角坐标系的认识。 评价任务3 （目标2：各象限内点的坐标符号特点） 在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作， 第二象限是 第三象限是 第四象限是 实施执行：学生在自己的练习本上画平面直角坐标系。 活动1：学生观察思考。 活动2：学生和老师一起完成。 活动3：找同学讲解，巩固内容。 达成目标2：通过做题及自我评价，熟练掌握对平面直角坐标系的认识。 评价任务4 特殊点的坐标（目标3：特殊点的坐标） 实施执行：学生尽量自己独立完成，老师再进行补充。 活动1：学生进行解答。 活动2：找同学分析问题，问其解答思路。 活动3：找同学讲解。 达成目标3：通过做题及自我评价，能独立完成做题过程，有意识的运用所学知识解决简单问题。 评价任务5 点到两轴的距离的意义 （目标3：能够利用平面直角坐标系检验答案和正确做答。） 点到两轴的距离： 点到 轴的距离为 到轴的距离为 实施执行：学生尽量自己独立完成，老师再进行补充。 活动1：学生进行解答。 活动2：找同学分析问题，问其解答思路。 活动3：找同学讲解。 达成目标3：通过做题及自我评价，能独立完成做题过程，有意识的运用所学知识解决简单问题。 评价任务6 用坐标表示地理位置 用坐标表示地理位置的一般步骤： ①选原点； ②规定 轴的正方向； ③根据实际问题确定适当的比例尺，从而确定单位长度； ④在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。 例题： 如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，-3）表示“帅”的位置，用（1,6）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（ ） A.（6,4） B.（4,6） C.（8,7） D.（7,8） 实施执行：学生尽量自己独立完成，老师再进行补充。 活动1：学生进行解答。 活动2：找同学分析问题，问其解答思路。 活动3：找同学讲解。 达成目标3：通过做题及自我评价，能独立完成做题过程，有意识的运用所学知识解决简单问题。 评价任务7：点的坐标与图形平移的关系 点的坐标与图形平移的关系可以简单地理解为： 左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加； 上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。 实施执行：学生尽量自己独立完成，老师再进行补充。 活动1：学生进行解答。 活动2：找同学分析问题，问其解答思路。 活动3：找同学讲解。 达成目标3：通过做题及自我评价，能独立完成做题过程，有意识的运用所学知识解决简单问题。
5.学习活动设计：
教师活动 学生活动
环节一：知识回顾，复习提问
教师活动 1 （2）有序数对的定义是什么？需要满足什么条件？ （2）平面直角坐标系的定义是什么？ 学生活动 1 学生举手回答问题，其他学生做补充，老师做评价。
活动意图说明：（1）通过实例创设问题，激发学生学习兴趣。 （2）让学生记住有序数对和平面直角坐标系的基本概念。
环节二：知识回顾，复习提问
教师活动 2 点的坐标,且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标。 学生活动 2 学生计算，讨论。得到正确答案 :
活动意图说明：（1）创设问题，激发学生学习兴趣。 （2）让学生记住平面直角坐标系的相关知识。
环节三： 启发引导，探索法则
教师活动3 在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度。 点的坐标为 ，点的坐标为 ； （2）点关于轴对称点的坐标为 ； （3）求以为顶点的三角形的面积； （4）点在轴上，且△的面积等于△的面积，求点的坐标。 学生活动3 回想、分析、探索解法。学生进行解答。
活动意图：启发引导，探索规律，回想起平面直角坐标系的相关知识的解法。。
吃饭
6.教学反思与改进： 由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法．平面直角坐标系的构成是两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，平面内点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系。在教学过程中，仅仅用课内几分钟时间，要求学生领悟数学思想方法，懂得数学价值，升华情感，对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合，在课前向学生布置相关的学习任务，使学生有足够的思考时间。
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