山东省济南市长清区2023-2024学年下学期九年级期初考试数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省济南市长清区2023-2024学年下学期九年级期初考试数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 746.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 10:52:07 | ||
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文档简介
九年级阶段检测
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。本试题共8页，满分150分，考试时间为 120 分钟。
答卷前请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一. 选择题(本题共10 小题，每小题4分，共40分)
1. 围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为( )
2. 已知反比例函数 的图象经过点(2, 3), 则k= ( )
A. 2 B. 3 C. -6 D. 6
3. 二次函数 的顶点坐标是( )
A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (2, -3) D. (-2, -3)
4.一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是( )
九年级数学试题 第 1 页 共 8 页
5. 已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个根，则k的值为( )
A. - 5 B. -7 C. 5 D. 7
6. 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90° , BC=3AC, 则tanB= ( )
A. B. 3
7. 图1 是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A，B之间的距离为 1.2米，AB∥CD，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为( )
A. 0.8 米 B. 0.86米 C. 0.96米 D. 1米
8. 如图, 点A、B、C是⊙O上的点, OA=AB, 则∠C的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 30°或60°
9. 如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为 2520m ，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为xm，那么列出的方程为( )
A. (80-x) (50-x) =2520 B. (80-4x) (50-x) =2520
C. (80-4x)(50-2x) =2520 D. (80-5x) (50-2x) =2520
九年级数学试题 第 2 页 共 8 页
10. 关于x的一元二次方程 有一个根是-1，若二次函数 的图象的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是( )
二. 填空题(本题共6 小题，每小题4分，共24分)
11. 计算:
12. 已知5a=2b, 则a: b= .
13. 如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件”的概率是 在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为 .
14.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度. 如图，点A，B,O 在同一水平线上,∠ABC和∠AOP均为直角, AP与BC相交于点 D,测得AB=40cm,BD=20cm, AO=16m, 则树高 PO= m.
15. 如图, Rt△AOB中, ∠AOB=90° , 顶点A, B分别在反比例函数 与 的图象上, 则∠BAO的度数为 .
九年级数学试题 第 3 页 共 8 页
16. 如图, E、 F分别是正方形ABCD 的边AB、 BC上的动点, 满足 , 连接 CE、 DF,相交于点 G，连接 AG，若正方形的边长为2.则线段 AG 的最小值为 .
三. 解答题(本题共 10 小题, 共86分)
17. (6分) 计算:
18.(6分) 用恰当的方法解一元二次方程：
19.(6分) 如图, 在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.若 16, △ABC的周长为9, 求△DEC的周长.
20.(8分) 某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道. 甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票.
(1) 甲选择A 检票通道的概率是 ；
(2) 求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.
九年级数学试题 第 4 页 共 8 页
21.(8分) 2023年10月《奔跑吧·生态篇》节目组在昆明小渔村进行录制，优美的湖滨生态风光，极具特色的农村文旅产业备受大众青睐. 某民宿10月的营业额为3万元，随着大批游客的到来，营业额稳步提升，12月的营业额达到4.32万元.
(1) 求该民宿11月、12月营业额的月平均增长率；
(2) 求该民宿第四季度营业总额.
22.(8分) 如图1 是城市广场地下停车场的入口，图2是安装雨棚左侧支架的示意图，已知，支架的立柱BC与地面垂直, 即∠BCA=90°, 且AC=2.5m, 点 F、A、C在同一条水平线上, 斜杆AB 与水平线AC的夹角∠BAC=30°, 支撑杆DE⊥AB于点D, 该支架的边 BE与AB的夹角∠EBD=60°, 又测得若AD=1.0m.
(1) 求出该支架的边 BE的长(结果保留根号).
(2) 若停车场入口水平地面到顶部雨棚的高度 EF 合格标准是不超过3.5米，问安装雨棚的高度是否合格 (结果精确至0.1 米，参考数据：
九年级数学试题 第 5 页 共 8 页
23.(10分) 如图, 直角三角形ABC中, 点E 为AB上一点, 以AE为直径的⊙O上一点D在BC上, 且AD 平分∠BAC.
(1) 证明: BC 是⊙O 的切线;
(2) 若 BD=4, BE=2, 求AB的长.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB: y=x+m与反比例函数 的图象交于A、B两点, 与x轴相交于点C, 已知点A, B的坐标分别为(3, 1) 和(-1, n).
(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；
(2) 请直接写出不等式 的解集；
(3) 点P 为反比例函数 图象上的任意一点，若 求点P的坐标.
九年级数学试题 第 6 页 共 8 页
25. (12分) 如图, 已知抛物线 与x轴交于A (-1, 0)、 B(3, 0) 两点, 交y轴于点C.
(1) 求抛物线的解析式及点 C的坐标；
(2) 连接 BC，E 是线段OC上一点，E 关于此抛物线对称轴的对称点 F 正好落在 BC上，求点 F的坐标；
(3)动点 M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过 M作x轴的垂线交抛物线于点 N，交线段 BC 于点 Q. 设运动时间为 秒. 能否为等腰三角形 若能，求出t的值； 若不能，请说明理由.
九年级数学试题 第 7 页 共 8 页
26. (12分) 已知点E 是正方形ABCD 内部一点, 且,
【初步探究】
(1) 如图1, 延长CE 交 AD 于点 P. 求证:
【深入探究】
(2) 如图2, 连接 DE 并延长交 BC 于点 F, 当点 F 是 BC 的中点时, 求 的值；
【延伸探究】
(3)连接 DE 并延长交 BC 于点 F, DF 把. 分成两个角，当这两个角的度数之比为1：2时，请直接写出 的值.
九年级数学试题 第 8 页 共 8 页
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。本试题共8页，满分150分，考试时间为 120 分钟。
答卷前请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一. 选择题(本题共10 小题，每小题4分，共40分)
1. 围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为( )
2. 已知反比例函数 的图象经过点(2, 3), 则k= ( )
A. 2 B. 3 C. -6 D. 6
3. 二次函数 的顶点坐标是( )
A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (2, -3) D. (-2, -3)
4.一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是( )
九年级数学试题 第 1 页 共 8 页
5. 已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个根，则k的值为( )
A. - 5 B. -7 C. 5 D. 7
6. 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90° , BC=3AC, 则tanB= ( )
A. B. 3
7. 图1 是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A，B之间的距离为 1.2米，AB∥CD，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为( )
A. 0.8 米 B. 0.86米 C. 0.96米 D. 1米
8. 如图, 点A、B、C是⊙O上的点, OA=AB, 则∠C的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 30°或60°
9. 如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为 2520m ，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为xm，那么列出的方程为( )
A. (80-x) (50-x) =2520 B. (80-4x) (50-x) =2520
C. (80-4x)(50-2x) =2520 D. (80-5x) (50-2x) =2520
九年级数学试题 第 2 页 共 8 页
10. 关于x的一元二次方程 有一个根是-1，若二次函数 的图象的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是( )
二. 填空题(本题共6 小题，每小题4分，共24分)
11. 计算:
12. 已知5a=2b, 则a: b= .
13. 如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件”的概率是 在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为 .
14.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度. 如图，点A，B,O 在同一水平线上,∠ABC和∠AOP均为直角, AP与BC相交于点 D,测得AB=40cm,BD=20cm, AO=16m, 则树高 PO= m.
15. 如图, Rt△AOB中, ∠AOB=90° , 顶点A, B分别在反比例函数 与 的图象上, 则∠BAO的度数为 .
九年级数学试题 第 3 页 共 8 页
16. 如图, E、 F分别是正方形ABCD 的边AB、 BC上的动点, 满足 , 连接 CE、 DF,相交于点 G，连接 AG，若正方形的边长为2.则线段 AG 的最小值为 .
三. 解答题(本题共 10 小题, 共86分)
17. (6分) 计算:
18.(6分) 用恰当的方法解一元二次方程：
19.(6分) 如图, 在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.若 16, △ABC的周长为9, 求△DEC的周长.
20.(8分) 某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道. 甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票.
(1) 甲选择A 检票通道的概率是 ；
(2) 求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.
九年级数学试题 第 4 页 共 8 页
21.(8分) 2023年10月《奔跑吧·生态篇》节目组在昆明小渔村进行录制，优美的湖滨生态风光，极具特色的农村文旅产业备受大众青睐. 某民宿10月的营业额为3万元，随着大批游客的到来，营业额稳步提升，12月的营业额达到4.32万元.
(1) 求该民宿11月、12月营业额的月平均增长率；
(2) 求该民宿第四季度营业总额.
22.(8分) 如图1 是城市广场地下停车场的入口，图2是安装雨棚左侧支架的示意图，已知，支架的立柱BC与地面垂直, 即∠BCA=90°, 且AC=2.5m, 点 F、A、C在同一条水平线上, 斜杆AB 与水平线AC的夹角∠BAC=30°, 支撑杆DE⊥AB于点D, 该支架的边 BE与AB的夹角∠EBD=60°, 又测得若AD=1.0m.
(1) 求出该支架的边 BE的长(结果保留根号).
(2) 若停车场入口水平地面到顶部雨棚的高度 EF 合格标准是不超过3.5米，问安装雨棚的高度是否合格 (结果精确至0.1 米，参考数据：
九年级数学试题 第 5 页 共 8 页
23.(10分) 如图, 直角三角形ABC中, 点E 为AB上一点, 以AE为直径的⊙O上一点D在BC上, 且AD 平分∠BAC.
(1) 证明: BC 是⊙O 的切线;
(2) 若 BD=4, BE=2, 求AB的长.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB: y=x+m与反比例函数 的图象交于A、B两点, 与x轴相交于点C, 已知点A, B的坐标分别为(3, 1) 和(-1, n).
(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；
(2) 请直接写出不等式 的解集；
(3) 点P 为反比例函数 图象上的任意一点，若 求点P的坐标.
九年级数学试题 第 6 页 共 8 页
25. (12分) 如图, 已知抛物线 与x轴交于A (-1, 0)、 B(3, 0) 两点, 交y轴于点C.
(1) 求抛物线的解析式及点 C的坐标；
(2) 连接 BC，E 是线段OC上一点，E 关于此抛物线对称轴的对称点 F 正好落在 BC上，求点 F的坐标；
(3)动点 M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过 M作x轴的垂线交抛物线于点 N，交线段 BC 于点 Q. 设运动时间为 秒. 能否为等腰三角形 若能，求出t的值； 若不能，请说明理由.
九年级数学试题 第 7 页 共 8 页
26. (12分) 已知点E 是正方形ABCD 内部一点, 且,
【初步探究】
(1) 如图1, 延长CE 交 AD 于点 P. 求证:
【深入探究】
(2) 如图2, 连接 DE 并延长交 BC 于点 F, 当点 F 是 BC 的中点时, 求 的值；
【延伸探究】
(3)连接 DE 并延长交 BC 于点 F, DF 把. 分成两个角，当这两个角的度数之比为1：2时，请直接写出 的值.
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