重庆部分区2023-2024学年高二上册期末试卷（图片版含答案）

重庆市部分区2023~2024学年度第一学期期末联考
高二数学参考答案
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
A
C
B
D
D
A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9
10
11
12
AC
ACD
BC
ABD
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分
13.
14.3；
15.3(答案不唯一.满足m>5即可)：
16.2V3
四、解答题：本大题共有6个小题，共70分
17.(10分)解：（1)a,3,a4成等比数列，
∴.a32=aa4
……1分
,数列{an}是公差为2的等差数列，
∴.(a+4)2=a,(a,+6)
解得∴4=-8…
3分
∴.an=-8+(n-1）×2=2n-10…。
…5分
(2)由（1)可得，S,=a,+0-a=-8n+-少×2=m2-9n…7分
2
2
由Sn>an可得，n2-9n>2n-10
∴.n<1或n>10
…9分
又n∈N,∴n的最小值为1l,
10分
18.(12分)解：(1)由已知可得，42=2p×2,p=4…2分
所以抛物线C的标准方程为y2=8x…4分
抛物线C的的准线方程为x=-2
……6分
(2)选条件①：由(1)可知，焦点坐标为F(2,0)
直线1的的方程为y=2(x-2),即y=2x-4…8分
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小红宽
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y2=8x
由
y=2x-4
消去y,整理可得x2-6x+4=0…9分
设A(x片)B(x2:2),.x+为3=6
…10分
∴AB=x++p=6+4=10
…12分
选条件②：设A(,片)B(22）线段AB的中点为Q(3,2)
.为+为2=3×2=6…10分
AB=X+2+p=6+4=10…12分
19.(12分)方法不唯一.(1)证明：取PD中点E,连接NE,CE
:N为PA的中点NE1AD且NE=号4D
…2分
又底面ABCD为矩形，M为BC中点
MCIIAD且MC=.AD:.NE//MC且NE=MC
2
.四边形MWEC为平行四边形…4分
.∴MN//EC
.·MNt平面PCD,ECc平面PCD
·.N//平面PCD
……………6分
(2)解：以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系
则M0,0,N0,0,2B0,0,0.C0,2,0,P0,0,)
-（-1-l2》Bc=,2,叭.m=0,0,-
…8分
m-BC=0,∫2%=0
设平面PBC的一个法向量为m=(x,o,20),则
mPB=0…0-0=0
取0=1，则=1，%=0m=(1,0,1）…10分
设直线MN与平面PBC所成角为a
MNm
…12分
Γ6
20.(12分)解：(1)由题可知an+1=2Sn+3
①
∴.an=2Sm-1+3(n≥2且neN)
②
由①-②得am+1-a.=2an即am+1=3am(n≥2且n∈N)
…2分
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