人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案（共2课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 13:11:43 | ||
图片预览
文档简介
课题 6.4.1 数学思考（1）
主备教师 陈 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节课要求学生掌握根据图形或数列找规律的方法。
2.学习者分析学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
3.学习目标确定(学科核心素养）①情境与问题：使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。②知识与技能 ：通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。③思维与表达 ：体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。④交流与反思： 培养学生良好的学习习惯。
4.学习重点难点学习重点：根据图形或数列找规律。学习难点：能够用找规律方法解决问题。
5.教法、学法 讲授法、讨论法，合作式学习法
6.教学准备 ： 课件
7.学习评价设计1.设置课堂作业，检测学生知识掌握情况。2.设置课堂小结活动，检测学生课堂活动参与情况。
8.课时安排
直接呈现“8个点可以连多少条线段”的问题，大
多数学生会遇到数不清、混乱的情况，由此“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。
环节二：自主探究，解决问题。
教师活动2探究教材第100页例1。?（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，记录在下表中：（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线段的情况，记录在上表中。（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。?（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。（6）小结提升。师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。这是一种观察归纳的思想方法，是研究问题的重要方法。 学生活动2（1）学生观看，教师在黑板上板书。（2）学生画出3个点、4个点连成线段的图形。（3）学生观察表格，发现增加的线段条数与点数的关系，并猜想5个点、6个点时连成线段的情况。引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。（4）学生分别画出5个点，6个点时连成线段的情况，并验证（3）中的猜想。?（5）学生推导线段总条数的算法。要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。（6）学生总结规律。
活动意图说明：在引导学生探究规律的过程中，让学生经历探究过程。整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。
环节三：课堂小结，拓展延伸。
教师活动3本节课你有什么收获？ 学生活动3学生谈本节课收获。
活动意图说明：数学知识之间是有联系的，通过小学阶段相关知识的呈现，让学生对“数学与思考”有了较完整的了解。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：15分钟1.一类题: 课本P102的第1、3题。2.二类题: 课本P103的第8、9题。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件
12.教学反思与改进
课题 6.4.2 数学思考（2）
主备教师 陈 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节课是对逻辑推理中排列组合、语言逻辑判断的复习。教学过程中应注重培养学生的思维能力。
2.学习者分析学生之前尽管已经接触了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学思想的渗透。
3.学习目标确定(学科核心素养）①情境与问题：初步掌握用列表、符号表达逻辑关系等直观手段解决一些简单的逻辑推理问题。②知识与技能 ：在逻辑推理的过程中，初步掌握表格推理的方法，学会有序、全面地思考问题，不断积累数学活动经验。③思维与表达 ：通过逻辑推理的尝试与体验，提高学习数学的兴趣。④交流与反思： 培养学生良好的学习习惯。
4.学习重点难点学习重点：会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判断的问题。学习难点：用列表法解决语言逻辑判断的问题。
5.教法、学法 讲授法，讨论法，小组合作
6.教学准备 ： 课件
7.学习评价设计1.设置课堂作业，检测学生知识掌握情况。2.设置课堂小结活动，检测学生课堂活动参与情况。
8.课时安排
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 谈话导入新课。 教师活动1 师:前面我们复习了用找规律的方法解决问题，这节课复习逻辑推理中排列组合和语言逻辑判断的问题。学生活动1 学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。 辅备人修改意见： 个人二次备课： 活动意图说明：由上节课复习内容引入本节课，学生很快进入本节课学习。环节二：自主探究，解决问题。教师活动21.课件出示教材第101页例2，学生读题。（1）提问：读完题目，你有什么思路？（2）有什么办法使复杂的条件一目了然呢？学生小组交流后汇报，引出列表的方法。（3）指导列表。教师示范填第一次到会情况。（用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。）学生尝试分析第二次、第三次，并完成表格。教师巡视指导，全班交流。（4）分析推理。如果学生有其他的推理方法，教师也可让他们说出来与同学们分享。2.复习排列组合问题。（1）课件出示教材第103页第6题。（2）小组讨论可以用什么方法解决问题？（3）教师指出分析方法：分析：假设左起第1位固定一位小朋友，有4种排法，左起第2位有2种排法，剩下的位置即固定，共4×2=8（种）。学生活动21.（1）学生读题，理解题意，交流思路。（2）学生尝试用列表法分析题意。（3）学生结合表格独立推理。（4）学生独立推理，向教师汇报。2.（1）学生认真读题，获取相关信息。?（2）小组讨论解决问题的方法。（3）学生根据分析研究解题思路并独立完成。4×2=8（种）活动意图说明：引导学生通过列表使题目条件一目了然，放手让学生分析、推理。整个教学过程都在逐步让学生去体会“化难为易”的数学思想。环节三：课堂小结，拓展延伸。教师活动3说说你本节课的收获。学生活动3学生谈本节课收获。活动意图说明：通过总结学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也有提高。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：15分钟1.一类题: 课本P102的第2、5题。2.二类题: 课本P103的第4、7题。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
12.教学反思与改进
主备教师 陈 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节课要求学生掌握根据图形或数列找规律的方法。
2.学习者分析学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
3.学习目标确定(学科核心素养）①情境与问题：使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。②知识与技能 ：通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。③思维与表达 ：体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。④交流与反思： 培养学生良好的学习习惯。
4.学习重点难点学习重点：根据图形或数列找规律。学习难点：能够用找规律方法解决问题。
5.教法、学法 讲授法、讨论法，合作式学习法
6.教学准备 ： 课件
7.学习评价设计1.设置课堂作业，检测学生知识掌握情况。2.设置课堂小结活动，检测学生课堂活动参与情况。
8.课时安排
直接呈现“8个点可以连多少条线段”的问题，大
多数学生会遇到数不清、混乱的情况，由此“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。
环节二：自主探究，解决问题。
教师活动2探究教材第100页例1。?（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，记录在下表中：（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线段的情况，记录在上表中。（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。?（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。（6）小结提升。师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。这是一种观察归纳的思想方法，是研究问题的重要方法。 学生活动2（1）学生观看，教师在黑板上板书。（2）学生画出3个点、4个点连成线段的图形。（3）学生观察表格，发现增加的线段条数与点数的关系，并猜想5个点、6个点时连成线段的情况。引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。（4）学生分别画出5个点，6个点时连成线段的情况，并验证（3）中的猜想。?（5）学生推导线段总条数的算法。要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。（6）学生总结规律。
活动意图说明：在引导学生探究规律的过程中，让学生经历探究过程。整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。
环节三：课堂小结，拓展延伸。
教师活动3本节课你有什么收获？ 学生活动3学生谈本节课收获。
活动意图说明：数学知识之间是有联系的，通过小学阶段相关知识的呈现，让学生对“数学与思考”有了较完整的了解。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：15分钟1.一类题: 课本P102的第1、3题。2.二类题: 课本P103的第8、9题。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件
12.教学反思与改进
课题 6.4.2 数学思考（2）
主备教师 陈 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节课是对逻辑推理中排列组合、语言逻辑判断的复习。教学过程中应注重培养学生的思维能力。
2.学习者分析学生之前尽管已经接触了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学思想的渗透。
3.学习目标确定(学科核心素养）①情境与问题：初步掌握用列表、符号表达逻辑关系等直观手段解决一些简单的逻辑推理问题。②知识与技能 ：在逻辑推理的过程中，初步掌握表格推理的方法，学会有序、全面地思考问题，不断积累数学活动经验。③思维与表达 ：通过逻辑推理的尝试与体验，提高学习数学的兴趣。④交流与反思： 培养学生良好的学习习惯。
4.学习重点难点学习重点：会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判断的问题。学习难点：用列表法解决语言逻辑判断的问题。
5.教法、学法 讲授法，讨论法，小组合作
6.教学准备 ： 课件
7.学习评价设计1.设置课堂作业，检测学生知识掌握情况。2.设置课堂小结活动，检测学生课堂活动参与情况。
8.课时安排
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 谈话导入新课。 教师活动1 师:前面我们复习了用找规律的方法解决问题，这节课复习逻辑推理中排列组合和语言逻辑判断的问题。学生活动1 学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。 辅备人修改意见： 个人二次备课： 活动意图说明：由上节课复习内容引入本节课，学生很快进入本节课学习。环节二：自主探究，解决问题。教师活动21.课件出示教材第101页例2，学生读题。（1）提问：读完题目，你有什么思路？（2）有什么办法使复杂的条件一目了然呢？学生小组交流后汇报，引出列表的方法。（3）指导列表。教师示范填第一次到会情况。（用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。）学生尝试分析第二次、第三次，并完成表格。教师巡视指导，全班交流。（4）分析推理。如果学生有其他的推理方法，教师也可让他们说出来与同学们分享。2.复习排列组合问题。（1）课件出示教材第103页第6题。（2）小组讨论可以用什么方法解决问题？（3）教师指出分析方法：分析：假设左起第1位固定一位小朋友，有4种排法，左起第2位有2种排法，剩下的位置即固定，共4×2=8（种）。学生活动21.（1）学生读题，理解题意，交流思路。（2）学生尝试用列表法分析题意。（3）学生结合表格独立推理。（4）学生独立推理，向教师汇报。2.（1）学生认真读题，获取相关信息。?（2）小组讨论解决问题的方法。（3）学生根据分析研究解题思路并独立完成。4×2=8（种）活动意图说明：引导学生通过列表使题目条件一目了然，放手让学生分析、推理。整个教学过程都在逐步让学生去体会“化难为易”的数学思想。环节三：课堂小结，拓展延伸。教师活动3说说你本节课的收获。学生活动3学生谈本节课收获。活动意图说明：通过总结学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也有提高。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：15分钟1.一类题: 课本P102的第2、5题。2.二类题: 课本P103的第4、7题。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
12.教学反思与改进