2023-2024学年人教版数学五年级下册《质数和合数》（同步练习）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学五年级下册《质数和合数》（同步练习）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 13:40:07 | ||
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文档简介
24年春学期人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》——《质数和合数》课后作业一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．20以内所有质数连乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．偶数 C．奇数 D．前3个答案都不对
二、填空题
6．两个质数的和是31，这两个质数的乘积是( )。
7．甲数是一个质数，加上3以后还是质数，甲数是( )。
8．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
9．一个七位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，千位上的数是一位数中最大的自然数，百万位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个七位数是( )。
10．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆。业内专家指出，这是全人类有史以来第一次成功登陆月球背面。如果从多位数2019131026中选出两个相邻的数字，得到一个两位数（原顺序不变），那么得到的两位数中，质数共有( )个。
三、判断题
11．17既是奇数又是质数。( )
12．偶数一定是合数。( )
13．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
1.26＋4.3＝ 5.4－2.7＝ 4×3.12＝ 3.69×100＝
0.9×0.8＝ 6.4÷4＝ 7.8÷7.8＝ 0÷78.9＝
15．简便计算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
五、解答题
16．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
17．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
18．运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？
参考答案：
1．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。
【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；
合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；
4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：B
2．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
3．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．13是质数，排除；
B．7是质素，排除；
C．14、15、16都是合数，符合；
D．23是质数，排除。
三个连续自然数都是合数的是14、15、16。
故答案为：C
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。
【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。
C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。
D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。
故答案为：A
5．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个；除了2是偶数外，其它都是奇数；
奇数×偶数＝偶数，由此可得把20以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查质数、合数及奇数与偶数的意义。
6．58
【分析】因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。而题中已知这两个质数的和是31，31是奇数，所以这两个质数中一定有一个质数是偶数，偶数中只有2是质数，由此即可求出另外一个质数，进而求得它们的乘积。
【详解】31＝2＋29
2×29＝58
即这两个质数的乘积是58。
【点睛】此题根据和的奇偶性先确定其中一个质数是解题的关键。
7．2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。甲数（质数）＋3＝质数，若甲数是唯一的偶质数2，则2＋3＝5，符合题意，如果甲数是奇数，则奇数＋3＝偶数（大于3），大于3的偶数一定不是质数，所以没有其他符合要求的数了。据此解答。
【详解】根据分析得，2是质数，2＋3＝5，5是质数，符合要求。
所以甲数是2。
【点睛】此题主要通过奇数与偶数的运算性质以及质数与合数的定义，从而做出正确的解答。
8． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
9．2009024
【分析】最小的合数是4，则个位上的数字是4；最小的质数是2，则十位上的数字是2；一位数中最大的自然数是9，则千位上的数字是9；既是质数又是偶数的数是2，则百万位上的数字是2；其余数位上的数都是0，则百位、万位、十万位上的数字都是0；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这个七位数是2009024。
10．3
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此找出符合条件的质数即可。
【详解】得到的两位数中，质数的是19、13、31，共3个。
11．√
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。
【详解】17是奇数，17是质数。
17既是奇数又是质数。
原题干说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数，据此进行判断。
【详解】比如：2是偶数，但2是质数，不是合数；所以原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。
【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。
故答案为：√
14．5.56；2.7；12.48；369
0.72；1.6；1；0
【详解】略
15．250；7.15；40.8
【分析】（1）先算即可简便运算；
（2）按照四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
16．115平方厘米或187平方厘米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再看这个和是由哪两个质数相加得到，进而得到长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】长、宽之和：56÷2＝28（厘米）
28＝5＋23
28＝11＋17
所以长方形的长是13厘米，宽是5厘米或长是17厘米，宽是11厘米。
长方形的面积：
23×5＝115（平方厘米）
17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积大约是115平方厘米或187平方厘米。
【点睛】灵活运用长方形的周长、面积公式，以及掌握质数的定义是解题的关键。
17．12417名
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。
【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。
答：具体有12417名运动员报名参赛。
18．1429
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。
答：王叔叔的步数是1429。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．20以内所有质数连乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．偶数 C．奇数 D．前3个答案都不对
二、填空题
6．两个质数的和是31，这两个质数的乘积是( )。
7．甲数是一个质数，加上3以后还是质数，甲数是( )。
8．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
9．一个七位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，千位上的数是一位数中最大的自然数，百万位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个七位数是( )。
10．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆。业内专家指出，这是全人类有史以来第一次成功登陆月球背面。如果从多位数2019131026中选出两个相邻的数字，得到一个两位数（原顺序不变），那么得到的两位数中，质数共有( )个。
三、判断题
11．17既是奇数又是质数。( )
12．偶数一定是合数。( )
13．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
1.26＋4.3＝ 5.4－2.7＝ 4×3.12＝ 3.69×100＝
0.9×0.8＝ 6.4÷4＝ 7.8÷7.8＝ 0÷78.9＝
15．简便计算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
五、解答题
16．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
17．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
18．运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？
参考答案：
1．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。
【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；
合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；
4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：B
2．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
3．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．13是质数，排除；
B．7是质素，排除；
C．14、15、16都是合数，符合；
D．23是质数，排除。
三个连续自然数都是合数的是14、15、16。
故答案为：C
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。
【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。
C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。
D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。
故答案为：A
5．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个；除了2是偶数外，其它都是奇数；
奇数×偶数＝偶数，由此可得把20以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查质数、合数及奇数与偶数的意义。
6．58
【分析】因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。而题中已知这两个质数的和是31，31是奇数，所以这两个质数中一定有一个质数是偶数，偶数中只有2是质数，由此即可求出另外一个质数，进而求得它们的乘积。
【详解】31＝2＋29
2×29＝58
即这两个质数的乘积是58。
【点睛】此题根据和的奇偶性先确定其中一个质数是解题的关键。
7．2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。甲数（质数）＋3＝质数，若甲数是唯一的偶质数2，则2＋3＝5，符合题意，如果甲数是奇数，则奇数＋3＝偶数（大于3），大于3的偶数一定不是质数，所以没有其他符合要求的数了。据此解答。
【详解】根据分析得，2是质数，2＋3＝5，5是质数，符合要求。
所以甲数是2。
【点睛】此题主要通过奇数与偶数的运算性质以及质数与合数的定义，从而做出正确的解答。
8． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
9．2009024
【分析】最小的合数是4，则个位上的数字是4；最小的质数是2，则十位上的数字是2；一位数中最大的自然数是9，则千位上的数字是9；既是质数又是偶数的数是2，则百万位上的数字是2；其余数位上的数都是0，则百位、万位、十万位上的数字都是0；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这个七位数是2009024。
10．3
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此找出符合条件的质数即可。
【详解】得到的两位数中，质数的是19、13、31，共3个。
11．√
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。
【详解】17是奇数，17是质数。
17既是奇数又是质数。
原题干说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数，据此进行判断。
【详解】比如：2是偶数，但2是质数，不是合数；所以原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。
【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。
故答案为：√
14．5.56；2.7；12.48；369
0.72；1.6；1；0
【详解】略
15．250；7.15；40.8
【分析】（1）先算即可简便运算；
（2）按照四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
16．115平方厘米或187平方厘米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再看这个和是由哪两个质数相加得到，进而得到长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】长、宽之和：56÷2＝28（厘米）
28＝5＋23
28＝11＋17
所以长方形的长是13厘米，宽是5厘米或长是17厘米，宽是11厘米。
长方形的面积：
23×5＝115（平方厘米）
17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积大约是115平方厘米或187平方厘米。
【点睛】灵活运用长方形的周长、面积公式，以及掌握质数的定义是解题的关键。
17．12417名
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。
【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。
答：具体有12417名运动员报名参赛。
18．1429
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。
答：王叔叔的步数是1429。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。