2023-2024学年人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》-《质数和合数》（同步练习）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》-《质数和合数》（同步练习）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 13:58:10 | ||
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文档简介
24年春学期人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》——《质数和合数》课后作业四
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下面各数中，属于合数的是（ ）。
A．1 B．7 C．15 D．19
2．在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，他排在第（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．2714 B．1928 C．2718 D．3714
4．下列四个算式中，（ ）的结果一定是奇数（m是不为0的自然数）。
A．3m＋3 B．m＋3 C．3m D．2m＋3
5．任何一个质数乘5，积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数
二、填空题
6．两个连续奇数的和乘它们的差，积是288，则较大的奇数是( )。
7．，里是20以内各不相同的质数，是整数，那么最大是( )，最小是( )。
8．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和，比如：6＝3＋3，8＝5＋3…请你仿照填写：20＝( )。
9．两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是( )和( )。
10．用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
11．两个相邻自然数的和一定既是奇数又是合数。( )
12．两个质数的和是偶数。( )
13．最小的奇数既不是质数，也不是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
0.5×0.7＝ 12.6÷3＝ 1.6×0.2＝ 8÷5＝
1.78×2＝ 0.28÷0.7＝ 4.2÷3＝ 66÷0.3＝
15．递等式计算，能简算的要简算。
5.4＋4.6÷0.2 0.8×0.4×1.25×2.5 9.75÷1.5＋9.75÷2.5
8.9×10.1 3.6×6.5＋36×0.45－3.6
五、解答题
16．车牌号码一共有7位数。其中第一位是省的简称，是汉字。第二位是地市代码，为英文字母。第三至七位是车牌顺序号，是数字或字母。唐老师的车牌号从第三至第七位都是数字，依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数也不是合数的奇数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数。聪明的同学，你知道唐老师车牌号的数字部分是多少吗？请写下来。
17．一个长方形的周长是24厘米，它的长宽之和是整厘米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？
18．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。
参考答案：
1．C
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此判断即可。
【详解】A．1既不是质数也不是合数；
B．7是质数，不是合数；
C．15不是质数，是合数；
D．19是质数，不是合数；
故答案为：C
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
2．B
【分析】根据质数的定义可知，最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，最小的质数是2，则他排在第2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
3．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，即2＋1＝3；
b是10以内最大的质数，即7；
c既不是质数也不是合数，即1；
d是最小的合数，即4；
爸爸的手机密码是3714。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
4．D
【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断。
【详解】m是不为0的自然数，则3m、3m＋3和m＋3可能是奇数，也可能是偶数；2m一定是偶数，2m＋3一定是奇数。
故答案为：D
【点睛】本题考查了数的奇偶性，需熟练掌握奇数和偶数的意义和运算性质。
5．A
【分析】因数只有1和本身两个因数的数是质数；因数除了1和本身还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数，据此分析判断即可。
【详解】A．如果这个质数是5，积的因数有1、5、25，是合数；
B．5是奇数，质数中有奇数和偶数，依据奇数偶数的计算特性，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，无法判断乘积的奇偶性；
C．5是奇数，质数中有奇数和偶数，依据奇数偶数的计算特性，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，无法判断乘积的奇偶性；
D．乘积的因数除了包含1和质数，至少还要多出5和这个乘积本身两个因数，不可能是质数。
故答案为：A
【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的概念，明确因数的数量也是解题的关键。
6．73
【分析】将288分解质因数，因为两个连续奇数的差是2，所以去掉一个质因数2，剩下质因数的乘积就是两个连续奇数的和，用（它们的和）÷2＋1＝较大的奇数。
【详解】 ，288＝2×2×2×2×2×3×3，2×2×2×2×3×3＝144，144÷2＝72，72＋1＝73。
较大的奇数是73。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质及合数分解质因数，奇数－奇数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。
7． 30 1
【分析】20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19。根据算式的特点，我们猜测除数可能为2，因为2是这里唯一的偶数，要想被2整除，被除数也得是偶数，这样符合偶数÷偶数＝偶数的性质。恰好余下的质数均为奇数，而奇数＋奇数＝偶数，这样一步步证实了我们的猜测是正确的。要使A最大，就令4个较大的质数相加；要使A最小，就令4个较小的质数相加，但还有一种情况：被除数和除数相等时，A最小＝1，所以应优先找下被除数和除数相等时，由此进行解答即可。
【详解】20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19。
A最大＝（11＋13＋17＋19）÷2
＝60÷2
＝30
A最小＝（2＋3＋5＋7）÷17
＝17÷17
＝1
【点睛】大胆猜测，是建立在较强的数感及对奇偶数运算性质较为熟悉的基础之上的。
8．3＋17
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。
根据“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，把20分解成两个质数相加的形式即可。
【详解】根据 “哥德巴赫猜想”，20＝3＋17或20＝7＋13。（答案不唯一）。
9． 5 7
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】12＝5＋7、5×7＝35
两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是5和7。
10． 735 375
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
若要使这个数是5的倍数，则这个数的个位数字一定是5，同时满足是3的倍数，则这个数的各个数位上的数字之和一定是3的倍数
3＋5＋7＝15
则用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是735，最小是375。
11．×
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。除了1和本身，还有别的因数的数，是合数。据此，通过举例子的方式，判断题干正误即可。
【详解】2＋3＝5
5是奇数，并且5是质数。
4＋5＝9
9是奇数，并且9是合数。
相邻两个自然数是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数。
所以，两个相邻自然数的和一定是奇数，但是不一定是合数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数，掌握相关概念是解题的关键。
12．×
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；是2的倍数的数叫做偶数；据此举例判断即可；
【详解】如：2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。
13．√
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，据此解答。
【详解】分析可知，最小的奇数是1，1的因数只有它本身，所以1既不是质数也不是合数，题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
14．0.35；4.2；0.32；1.6；
3.56；0.4；1.4；220
【解析】略
15．28.4；1；10.4
89.89；36
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先把10.1拆成10＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（5）先根据积不变的规律把36×0.45改写成3.6×4.5，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）5.4＋4.6÷0.2
＝5.4＋23
＝28.4
（2）0.8×0.4×1.25×2.5
＝（0.8×1.25）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
（3）9.75÷1.5＋9.75÷2.5
＝6.5＋3.9
＝10.4
（4）8.9×10.1
＝8.9×（10＋0.1）
＝8.9×10＋8.9×0.1
＝89＋0.89
＝89.89
（5）3.6×6.5＋36×0.45－3.6
＝3.6×6.5＋3.6×4.5－3.6×1
＝3.6×（6.5＋4.5－1）
＝3.6×10
＝36
16．91274
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的定义可知：①既是奇数又是合数的数是9；②既不是质数也不是合数的奇数是1；③既是质数，又是偶数的数是2；④10以内最大的质数是7；⑤最小的合数是4；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
唐老师车牌号的数字部分是91274。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
17．35平方厘米
【分析】长方形周长÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】24÷2＝12＝7＋5
长方形的长7厘米，宽5厘米。
7×5＝35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。
18．乐乐；见详解
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意可知，任何自然数的最小因数都是1，1和m的另一个因数的得数是4，由此可得出m的另一个因数是3，也就是说m是3的倍数，再与每个小朋友的猜测对比，得出谁的猜测是正确的。
【详解】乐乐的猜测是正确的。
因为任何自然数的最小因数都是1，m的另一个因数是4－1＝3，所以m的另一个因数是3，也就是说m一定是3的倍数。
假设m＝3，则m是奇数，且是质数，所以聪聪和明明的猜测都不正确；
因为m的因数中有3，则m一定是3的倍数，所以乐乐的猜测是正确的。
【点睛】本题考查3的倍数特征及偶数、合数、质数的认识。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下面各数中，属于合数的是（ ）。
A．1 B．7 C．15 D．19
2．在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，他排在第（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．2714 B．1928 C．2718 D．3714
4．下列四个算式中，（ ）的结果一定是奇数（m是不为0的自然数）。
A．3m＋3 B．m＋3 C．3m D．2m＋3
5．任何一个质数乘5，积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数
二、填空题
6．两个连续奇数的和乘它们的差，积是288，则较大的奇数是( )。
7．，里是20以内各不相同的质数，是整数，那么最大是( )，最小是( )。
8．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和，比如：6＝3＋3，8＝5＋3…请你仿照填写：20＝( )。
9．两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是( )和( )。
10．用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
11．两个相邻自然数的和一定既是奇数又是合数。( )
12．两个质数的和是偶数。( )
13．最小的奇数既不是质数，也不是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
0.5×0.7＝ 12.6÷3＝ 1.6×0.2＝ 8÷5＝
1.78×2＝ 0.28÷0.7＝ 4.2÷3＝ 66÷0.3＝
15．递等式计算，能简算的要简算。
5.4＋4.6÷0.2 0.8×0.4×1.25×2.5 9.75÷1.5＋9.75÷2.5
8.9×10.1 3.6×6.5＋36×0.45－3.6
五、解答题
16．车牌号码一共有7位数。其中第一位是省的简称，是汉字。第二位是地市代码，为英文字母。第三至七位是车牌顺序号，是数字或字母。唐老师的车牌号从第三至第七位都是数字，依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数也不是合数的奇数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数。聪明的同学，你知道唐老师车牌号的数字部分是多少吗？请写下来。
17．一个长方形的周长是24厘米，它的长宽之和是整厘米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？
18．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。
参考答案：
1．C
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此判断即可。
【详解】A．1既不是质数也不是合数；
B．7是质数，不是合数；
C．15不是质数，是合数；
D．19是质数，不是合数；
故答案为：C
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
2．B
【分析】根据质数的定义可知，最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，最小的质数是2，则他排在第2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
3．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，即2＋1＝3；
b是10以内最大的质数，即7；
c既不是质数也不是合数，即1；
d是最小的合数，即4；
爸爸的手机密码是3714。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
4．D
【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断。
【详解】m是不为0的自然数，则3m、3m＋3和m＋3可能是奇数，也可能是偶数；2m一定是偶数，2m＋3一定是奇数。
故答案为：D
【点睛】本题考查了数的奇偶性，需熟练掌握奇数和偶数的意义和运算性质。
5．A
【分析】因数只有1和本身两个因数的数是质数；因数除了1和本身还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数，据此分析判断即可。
【详解】A．如果这个质数是5，积的因数有1、5、25，是合数；
B．5是奇数，质数中有奇数和偶数，依据奇数偶数的计算特性，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，无法判断乘积的奇偶性；
C．5是奇数，质数中有奇数和偶数，依据奇数偶数的计算特性，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，无法判断乘积的奇偶性；
D．乘积的因数除了包含1和质数，至少还要多出5和这个乘积本身两个因数，不可能是质数。
故答案为：A
【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的概念，明确因数的数量也是解题的关键。
6．73
【分析】将288分解质因数，因为两个连续奇数的差是2，所以去掉一个质因数2，剩下质因数的乘积就是两个连续奇数的和，用（它们的和）÷2＋1＝较大的奇数。
【详解】 ，288＝2×2×2×2×2×3×3，2×2×2×2×3×3＝144，144÷2＝72，72＋1＝73。
较大的奇数是73。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质及合数分解质因数，奇数－奇数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。
7． 30 1
【分析】20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19。根据算式的特点，我们猜测除数可能为2，因为2是这里唯一的偶数，要想被2整除，被除数也得是偶数，这样符合偶数÷偶数＝偶数的性质。恰好余下的质数均为奇数，而奇数＋奇数＝偶数，这样一步步证实了我们的猜测是正确的。要使A最大，就令4个较大的质数相加；要使A最小，就令4个较小的质数相加，但还有一种情况：被除数和除数相等时，A最小＝1，所以应优先找下被除数和除数相等时，由此进行解答即可。
【详解】20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19。
A最大＝（11＋13＋17＋19）÷2
＝60÷2
＝30
A最小＝（2＋3＋5＋7）÷17
＝17÷17
＝1
【点睛】大胆猜测，是建立在较强的数感及对奇偶数运算性质较为熟悉的基础之上的。
8．3＋17
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。
根据“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，把20分解成两个质数相加的形式即可。
【详解】根据 “哥德巴赫猜想”，20＝3＋17或20＝7＋13。（答案不唯一）。
9． 5 7
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】12＝5＋7、5×7＝35
两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是5和7。
10． 735 375
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
若要使这个数是5的倍数，则这个数的个位数字一定是5，同时满足是3的倍数，则这个数的各个数位上的数字之和一定是3的倍数
3＋5＋7＝15
则用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是735，最小是375。
11．×
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。除了1和本身，还有别的因数的数，是合数。据此，通过举例子的方式，判断题干正误即可。
【详解】2＋3＝5
5是奇数，并且5是质数。
4＋5＝9
9是奇数，并且9是合数。
相邻两个自然数是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数。
所以，两个相邻自然数的和一定是奇数，但是不一定是合数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数，掌握相关概念是解题的关键。
12．×
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；是2的倍数的数叫做偶数；据此举例判断即可；
【详解】如：2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。
13．√
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，据此解答。
【详解】分析可知，最小的奇数是1，1的因数只有它本身，所以1既不是质数也不是合数，题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
14．0.35；4.2；0.32；1.6；
3.56；0.4；1.4；220
【解析】略
15．28.4；1；10.4
89.89；36
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先把10.1拆成10＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（5）先根据积不变的规律把36×0.45改写成3.6×4.5，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）5.4＋4.6÷0.2
＝5.4＋23
＝28.4
（2）0.8×0.4×1.25×2.5
＝（0.8×1.25）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
（3）9.75÷1.5＋9.75÷2.5
＝6.5＋3.9
＝10.4
（4）8.9×10.1
＝8.9×（10＋0.1）
＝8.9×10＋8.9×0.1
＝89＋0.89
＝89.89
（5）3.6×6.5＋36×0.45－3.6
＝3.6×6.5＋3.6×4.5－3.6×1
＝3.6×（6.5＋4.5－1）
＝3.6×10
＝36
16．91274
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的定义可知：①既是奇数又是合数的数是9；②既不是质数也不是合数的奇数是1；③既是质数，又是偶数的数是2；④10以内最大的质数是7；⑤最小的合数是4；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
唐老师车牌号的数字部分是91274。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
17．35平方厘米
【分析】长方形周长÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】24÷2＝12＝7＋5
长方形的长7厘米，宽5厘米。
7×5＝35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。
18．乐乐；见详解
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意可知，任何自然数的最小因数都是1，1和m的另一个因数的得数是4，由此可得出m的另一个因数是3，也就是说m是3的倍数，再与每个小朋友的猜测对比，得出谁的猜测是正确的。
【详解】乐乐的猜测是正确的。
因为任何自然数的最小因数都是1，m的另一个因数是4－1＝3，所以m的另一个因数是3，也就是说m一定是3的倍数。
假设m＝3，则m是奇数，且是质数，所以聪聪和明明的猜测都不正确；
因为m的因数中有3，则m一定是3的倍数，所以乐乐的猜测是正确的。
【点睛】本题考查3的倍数特征及偶数、合数、质数的认识。