2023-2024学年人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》——《质数和合数》课后作业（同步练习）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》——《质数和合数》课后作业（同步练习）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 14:00:14 | ||
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文档简介
24年春学期人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》——《质数和合数》课后作业七
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下面各组数中，都是合数的一组是（ ）。
A．1和9 B．2和4 C．13和19 D．8和15
3．最小的质数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现（ ）。
A．质数＋质数＝质数 B．质数＋合数＝合数
C．奇数＋偶数＝偶数 D．奇数＋偶数＝奇数
5．一本书，某一页的正反两个页码的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，可能是偶数 D．合数
二、填空题
6．猜猜我是谁？
7．五（1）班有45名同学，男生的人数是奇数，女生的人数是( )；如果每人交给老师的作业本的个数是奇数，作业本的总数是( )。（填偶数、奇数）
8．找出1～20各数的因数，按要求填写下表。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
9．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和，比如：6＝3＋3，8＝5＋3…请你仿照填写：20＝( )。
三、判断题
10．质数加质数一定是合数。( )
11．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。( )
12．10以内的质数有5个。( )
四、计算题
13．直接写得数。
0.56÷7＝ 0.36÷0.4＝ 12.5×0.8＝ 400×0.02＝
25÷0.5＝ 3.2÷1.6＝ 1.4×6＝ 0.25×4＝
14．递等式计算。
五、解答题
15．两个合数的和是57，且这两个合数都是两位数，写出这两个数。（写出符合条件的全部情况）
16．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？
17．新新小学五一班有40名同学，现在派他们到2个社区参加创卫活动，每个社区只能派质数名同学，并且2个社区的人数相差最少。分派到2个社区的学生数分别是多少？
参考答案：
1．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。a和b是两个不同的质数，根据质数的意义可知：a的因数有1，a；b的因数有1，b。所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。
【详解】因为a和b是两个不同的质数，即除了1和它本身，没有其他的因数，所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。例如：2和3的积的因数有1，2，3，6。即两个不同的质数a和b的积有4个因数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了质数的意义和求一个数的因数的方法。
2．D
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】A．1既不是质数也不是合数；9是合数；
B．2是质数，4是合数；
C．13和19都是质数；
D．8和15都是合数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识，掌握相关的定义是解答本题的关键。
3．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
1既不是质数也不是合数。
【详解】A．1的因数是它本身，只有1个因数，所以1不是质数；
B．2的因数：1，2；共有2个因数，所以2是质数；
C．3的因数：1，3；共有2个因数，所以3是质数；
D．4的因数：1，2，4；共有3个因数，所以4不是质数；
所以，最小的质数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义以及求一个数的因数的方法，明确最小的质数是2，最小的合数是4。
4．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】2＋3＝5，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
2＋5＝7，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
5＋8＝13，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝质数；
11＋16＝27，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝合数；
通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和偶数的运算性质，根据加法算式实例得出结论。
5．A
【分析】某一页的正反两个页码是相邻的自然数，根据奇数＋偶数＝奇数，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一本书，某一页的正反两个页码必然一个是奇数，一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，则它们的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶运算，明确某一页的正反两个页码是相邻的自然数是解题的关键。
6．99；2
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；据此解答。
【详解】已知各个数位上的数字不超过9，且两位数是奇数，据此可知，
18＝9＋9
所以第一个数是99。
最大的两位数是99，
99＝2＋97
所以第二个数是2。
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
7． 偶数 奇数
【分析】奇数－奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此分析。
【详解】全班人数－男生人数＝女生人数，全班人数45是奇数，男生的人数是奇数，所以女生的人数是偶数；
每人交的本数×总人数＝作业本总数，每人交给老师的作业本的个数是奇数，总人数是奇数，所以作业本的总数是奇数。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
8．见详解
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此写出1～20各数的因数，根据因数的个数填表即可。
【详解】1的因数：1
2的因数：1、2
3的因数：1、3
4的因数：1、2、4
5的因数：1、5
6的因数：1、2、3、6
7的因数：1、7
8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
10的因数：1、2、5、10
11的因数：1、11
12的因数：1、2、3、4、6、12
13的因数：1、13
14的因数：1、2、7、14
15的因数：1、3、5、15
16的因数：1、2、4、8、16
17的因数：1、17
18的因数：1、2、3、6、9、18
19的因数：1、19
20的因数：1、2、4、5、10、20
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
9．3＋17
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。
根据“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，把20分解成两个质数相加的形式即可。
【详解】根据 “哥德巴赫猜想”，20＝3＋17或20＝7＋13。（答案不唯一）。
10．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：2＋3＝5，5是质数；
2＋5＝7，7是质数；
3＋5＝8，8是合数；
所以，质数加质数不一定是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
11．×
【分析】自然数指用于计量事物件数或次序的数；质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和它本身整除外，还能被其它的数整除的数；偶数指能被2整除的数，奇数指不能被2整除的数。据此可得出答案。
【详解】一个自然数，不是偶数就是奇数；但不一定是质数或者合数，如：0和1既不是质数，也不是合数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是质数、合数、偶数及奇数的概念，解题的关键是熟练掌握各种数的概念，进而得出答案。
12．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，写出10以内的所有质数，即可求得。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，一共4个质数，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数的认识，掌握质数的意义是解答题目的关键。
13．0.08；0.9；10；8；
50；2；8.4；1
【详解】略
14．8.6；0.85；0.175
【分析】28.7÷7＋4.5，先计算除法，再计算加法；
0.85×6.5－0.85×5.5，根据乘法分配律，原式化为：0.85×（6.5－5.5），再进行计算；
0.175×0.25×4，根据乘法结合律，原式化为：0.175×（0.25×4），再进行计算。
【详解】28.7÷7＋4.5
＝4.1＋4.5
＝8.6
0.85×6.5－0.85×5.5
＝0.85×（6.5－5.5）
＝0.85×1
＝0.85
0.175×0.25×4
＝0.175×（0.25×4）
＝0.175×1
＝0.175
15．12和45、15和42、18和39、21和36、22和35、24和33、25和32、27和30
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此用枚举方法解答即可。
【详解】57＝12＋45＝15＋42＝18＋39＝21＋36＝22＋35＝24＋33＝25＋32＝27＋30
答：这两个数分别是12和45、15和42、18和39、21和36、22和35、24和33、25和32、27和30。
【点睛】理解质数和合数的含义是解题关键，注意1既不是质数，也不是合数。枚举时注意不要遗漏和重复。
16．不对；理由见详解
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。
【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量）
＝100－（偶数＋偶数）
＝100－偶数
＝偶数－偶数
＝偶数
因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。
答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
17．17和23名
【分析】试算出两个质数相加等于40，再进行减法运算，找出相差最少的两个质数。据此解答。
【详解】3＋37＝40（名）
37－3＝34（名）
11＋29＝40（名）
29－11＝18（名）
17＋23＝40（名）
23－17＝6（名）
34名＞18名＞6名
答：派到两个社区的学生分别是17和23名。
【点睛】用试算法找出两个质数的和是40的两个质数，再进行差的运算，找出相差最少的两个质数，本题即可解答。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下面各组数中，都是合数的一组是（ ）。
A．1和9 B．2和4 C．13和19 D．8和15
3．最小的质数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现（ ）。
A．质数＋质数＝质数 B．质数＋合数＝合数
C．奇数＋偶数＝偶数 D．奇数＋偶数＝奇数
5．一本书，某一页的正反两个页码的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，可能是偶数 D．合数
二、填空题
6．猜猜我是谁？
7．五（1）班有45名同学，男生的人数是奇数，女生的人数是( )；如果每人交给老师的作业本的个数是奇数，作业本的总数是( )。（填偶数、奇数）
8．找出1～20各数的因数，按要求填写下表。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
9．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和，比如：6＝3＋3，8＝5＋3…请你仿照填写：20＝( )。
三、判断题
10．质数加质数一定是合数。( )
11．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。( )
12．10以内的质数有5个。( )
四、计算题
13．直接写得数。
0.56÷7＝ 0.36÷0.4＝ 12.5×0.8＝ 400×0.02＝
25÷0.5＝ 3.2÷1.6＝ 1.4×6＝ 0.25×4＝
14．递等式计算。
五、解答题
15．两个合数的和是57，且这两个合数都是两位数，写出这两个数。（写出符合条件的全部情况）
16．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？
17．新新小学五一班有40名同学，现在派他们到2个社区参加创卫活动，每个社区只能派质数名同学，并且2个社区的人数相差最少。分派到2个社区的学生数分别是多少？
参考答案：
1．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。a和b是两个不同的质数，根据质数的意义可知：a的因数有1，a；b的因数有1，b。所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。
【详解】因为a和b是两个不同的质数，即除了1和它本身，没有其他的因数，所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。例如：2和3的积的因数有1，2，3，6。即两个不同的质数a和b的积有4个因数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了质数的意义和求一个数的因数的方法。
2．D
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】A．1既不是质数也不是合数；9是合数；
B．2是质数，4是合数；
C．13和19都是质数；
D．8和15都是合数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识，掌握相关的定义是解答本题的关键。
3．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
1既不是质数也不是合数。
【详解】A．1的因数是它本身，只有1个因数，所以1不是质数；
B．2的因数：1，2；共有2个因数，所以2是质数；
C．3的因数：1，3；共有2个因数，所以3是质数；
D．4的因数：1，2，4；共有3个因数，所以4不是质数；
所以，最小的质数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义以及求一个数的因数的方法，明确最小的质数是2，最小的合数是4。
4．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】2＋3＝5，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
2＋5＝7，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
5＋8＝13，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝质数；
11＋16＝27，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝合数；
通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和偶数的运算性质，根据加法算式实例得出结论。
5．A
【分析】某一页的正反两个页码是相邻的自然数，根据奇数＋偶数＝奇数，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一本书，某一页的正反两个页码必然一个是奇数，一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，则它们的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶运算，明确某一页的正反两个页码是相邻的自然数是解题的关键。
6．99；2
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；据此解答。
【详解】已知各个数位上的数字不超过9，且两位数是奇数，据此可知，
18＝9＋9
所以第一个数是99。
最大的两位数是99，
99＝2＋97
所以第二个数是2。
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
7． 偶数 奇数
【分析】奇数－奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此分析。
【详解】全班人数－男生人数＝女生人数，全班人数45是奇数，男生的人数是奇数，所以女生的人数是偶数；
每人交的本数×总人数＝作业本总数，每人交给老师的作业本的个数是奇数，总人数是奇数，所以作业本的总数是奇数。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
8．见详解
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此写出1～20各数的因数，根据因数的个数填表即可。
【详解】1的因数：1
2的因数：1、2
3的因数：1、3
4的因数：1、2、4
5的因数：1、5
6的因数：1、2、3、6
7的因数：1、7
8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
10的因数：1、2、5、10
11的因数：1、11
12的因数：1、2、3、4、6、12
13的因数：1、13
14的因数：1、2、7、14
15的因数：1、3、5、15
16的因数：1、2、4、8、16
17的因数：1、17
18的因数：1、2、3、6、9、18
19的因数：1、19
20的因数：1、2、4、5、10、20
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
9．3＋17
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。
根据“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，把20分解成两个质数相加的形式即可。
【详解】根据 “哥德巴赫猜想”，20＝3＋17或20＝7＋13。（答案不唯一）。
10．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：2＋3＝5，5是质数；
2＋5＝7，7是质数；
3＋5＝8，8是合数；
所以，质数加质数不一定是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
11．×
【分析】自然数指用于计量事物件数或次序的数；质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和它本身整除外，还能被其它的数整除的数；偶数指能被2整除的数，奇数指不能被2整除的数。据此可得出答案。
【详解】一个自然数，不是偶数就是奇数；但不一定是质数或者合数，如：0和1既不是质数，也不是合数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是质数、合数、偶数及奇数的概念，解题的关键是熟练掌握各种数的概念，进而得出答案。
12．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，写出10以内的所有质数，即可求得。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，一共4个质数，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数的认识，掌握质数的意义是解答题目的关键。
13．0.08；0.9；10；8；
50；2；8.4；1
【详解】略
14．8.6；0.85；0.175
【分析】28.7÷7＋4.5，先计算除法，再计算加法；
0.85×6.5－0.85×5.5，根据乘法分配律，原式化为：0.85×（6.5－5.5），再进行计算；
0.175×0.25×4，根据乘法结合律，原式化为：0.175×（0.25×4），再进行计算。
【详解】28.7÷7＋4.5
＝4.1＋4.5
＝8.6
0.85×6.5－0.85×5.5
＝0.85×（6.5－5.5）
＝0.85×1
＝0.85
0.175×0.25×4
＝0.175×（0.25×4）
＝0.175×1
＝0.175
15．12和45、15和42、18和39、21和36、22和35、24和33、25和32、27和30
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此用枚举方法解答即可。
【详解】57＝12＋45＝15＋42＝18＋39＝21＋36＝22＋35＝24＋33＝25＋32＝27＋30
答：这两个数分别是12和45、15和42、18和39、21和36、22和35、24和33、25和32、27和30。
【点睛】理解质数和合数的含义是解题关键，注意1既不是质数，也不是合数。枚举时注意不要遗漏和重复。
16．不对；理由见详解
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。
【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量）
＝100－（偶数＋偶数）
＝100－偶数
＝偶数－偶数
＝偶数
因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。
答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
17．17和23名
【分析】试算出两个质数相加等于40，再进行减法运算，找出相差最少的两个质数。据此解答。
【详解】3＋37＝40（名）
37－3＝34（名）
11＋29＝40（名）
29－11＝18（名）
17＋23＝40（名）
23－17＝6（名）
34名＞18名＞6名
答：派到两个社区的学生分别是17和23名。
【点睛】用试算法找出两个质数的和是40的两个质数，再进行差的运算，找出相差最少的两个质数，本题即可解答。