2023-2024学年人教版五年级下册数学第一、第二单元（试题）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版五年级下册数学第一、第二单元（试题）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 14:24:06 | ||
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文档简介
24年春学期人教版数学五年级下册第一、第二单元自测题一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个几何体从前面看到的图形是，那么它不可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是（ ）和（ ）。括号里依次需要填入（ ）。
A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④
3．用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）。
A．1 B．3 C．7 D．21
6．在15□中，方框里填上数字（ ），这个数同时是2、3、5的倍数。
A．0 B．2 C．1 D．4
7．偶数和质数的关系可以用下面（ ）图表示。
A． B． C． D．
8．既是奇数又是合数的数是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．两个偶数的和一定是( )，两个奇数的和一定是( )。
10．最小的质数＋最小的合数＝( )；最小的奇数＋最小的偶数＝( )。
11．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
12．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝( )。
13．519至少加上( )，才是2的倍数，至少减去( )，才是5的倍数。
14．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有( )人报名参加。
15．在中，10是( )的( )数。（不要填“被除数”）
16．哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
三、计算题
17．直接写出得数。
18．递等式计算。
25.9＋6.4÷8 13.5×1.2－6.93＋4.8
28.1－（7.2＋2.5×6.4） 3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
19．解方程。
四、解答题
20．王大伯家的房屋是长6.5m、宽4m、高3.2m的长方体，要在房顶四周装上彩灯线，至少需要多长的彩灯线？
21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要多少个小立方块？最多呢？
22．设一个三位数为，记作。如果要证明这个三位数是2的倍数，可以用以下方法：
只要c是2的倍数，一定是2的倍数。
所以只要个位上的数是2的倍数，这个三位数就是2的倍数。
（1）请模仿以上方法，证明只要个位上的数是5的倍数，则三位数一定是5的倍数。
（2）请模仿以上方法，说明是3的倍数的三位数的特征。
23．用长度是50厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽均为整厘米数，且均为质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。
参考答案：
1．C
【分析】观察各项的立体图形，从而确定各个几何体从前面看到的形状，再与对比即可。
【详解】A．从前面看到的图形是，不符合题意；
B．从前面看到的图形是，不符合题意；
C．从前面看到的图形是，符合题意；
D从前面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从前面看到的形状是解题的关键。
2．B
【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。
3．C
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。
【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。
故答案为：C。
【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。
4．D
【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。
6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。
据此解答。
【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。
故选：D
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
5．D
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。
【详解】由分析可知：
一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。
故答案为：D
6．A
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。
【详解】方框里只能填0，这个数才同时是2、5的倍数。此时，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，那么150也是3的倍数。所以，在15□中，方框里填上数字0，这个数同时是2、3、5的倍数。
故答案为：A
7．D
【分析】偶数是能够被2所整除的整数；质数是指只有1和它本身两个因数的数；其中2是偶数中的质数，据此解答即可。
【详解】据题意，由分析可知：
A．如3是质数，不是偶数，不符合题意；
B．如4是偶数，是合数但不是质数，不符合题意；
C．2是偶数也是质数，不符合题意；
D．如2是偶数也是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查偶数和质数的关系，熟练掌握偶数和质数的特征是解题的关键。
8．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．7是质数，排除；
B．8是偶数，排除；
C．9既是奇数又是合数，符合；
D．10是偶数，排除。
既是奇数又是合数的数是9。
故答案为：C
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
9． 偶数 偶数
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，进行填空。
【详解】两个偶数的和一定是偶数，两个奇数的和一定是偶数。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
10． 6 1
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和和它本身整除外，还能被其它数整除的数。最小的质数是2，最小的合数是4。偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。则最小的质数＋最小的合数＝2＋4＝6；最小的奇数是1，最小的偶数是0，则最小的奇数＋最小的偶数＝1＋0＝1。
11． 108 2 9
【分析】一个数的最小倍数是它本身。
运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108；
108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。
12．上
【分析】翻转一次杯口朝下，再转一次杯口恢复原来的方向，也就是2次一个周期，翻转偶数次杯口方向不变，2022是偶数，杯口方向不变，还是朝上。
【详解】由分析可知：
一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝上。
13． 1 4
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。根据2、5的倍数的特征解答即可。
【详解】519＋1＝520，520的个位上是0，所以520是2的倍数。即519至少加上1，才是2的倍数。
519－1＝518，518不是5的倍数；519－2＝517，517不是5的倍数；519－3＝516，516不是5的倍数；519－4＝515，515的个位上是5，所以515是5的倍数。即519至少减去4，才是5的倍数。
【点睛】明确2、5的倍数的特征是解决此题的关键。
14．36
【分析】先找出72的因数，4和9的倍数，再找出其中最小的相同数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝7×9
所以，72的因数有1，2，3，4，7，9，18，24，36，72。
4和9的倍数有：36，72……
所以，既是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有36人报名参加。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数求法是解题的关键。
15． 5 倍
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。
【详解】在10÷5＝2中，10是5的2倍。
16．见详解
【分析】根据对图形的观察可知，从前面看，小正方体的摆放应该是四列两行，上面的小正方体摆放在第二列的位置，从上面看，应该是四列两行，下面的小正方体放在第一行第一个的位置。据此选择即可。
【详解】
（ √ ） （ ） （ ）
17．9.6；10；93；0.58；
7；0.72；4.6；0.8
【解析】略
18．26.7；14.07
4.9；0.365
【分析】25.9＋6.4÷8，先算除法，再算加法；
13.5×1.2－6.93＋4.8，先算乘法，再算减法，最后算加法；
28.1－（7.2＋2.5×6.4），先算乘法，再算加法，最后算减法；
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】25.9＋6.4÷8
＝25.9＋0.8
＝26.7
13.5×1.2－6.93＋4.8
＝16.2－6.93＋4.8
＝9.27＋4.8
＝14.07
28.1－（7.2＋2.5×6.4）
＝28.1－（7.2＋16）
＝28.1－23.2
＝4.9
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
＝3.65÷［0.1÷0.01］
＝3.65÷10
＝0.365
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋9.8即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷4.5即可；
，先将左边合并成8.1x，根据等式的性质2，两边同时÷8.1即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．21m
【分析】根据题意，房顶四周彩灯线的长度即是一个长方形的周长，此长方形的长是6.5m，宽是4m，根据长方形周长公式直接解答即可。
【详解】6.5×2+4×2
=13+8
=21（m）
答：至少需要21m的彩灯线。
【点睛】解答此题关键是掌握长方体的特征，根据题意找出有用的数学信息。
21．最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。
【分析】根据从上面看形状是，可知最底层有4个小正方体，该立体图形有2列，从左面看是，可知该立体图形有3层，第2、3层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体；由此解答。
【详解】4＋1＋1＝6（个）
4＋2＋2＝8（个）
答：最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
22．见详解
【分析】2、3、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，是5的倍数的数个位不是0就是5，据此解答即可。
【详解】（1）设一个任意三位数为
则（100a＋10b＋c）÷5
＝（20a＋2b）＋c÷5
只要c是5的倍数，一定是5的倍数。
所以只要个位上的数是5的倍数，这个三位数就是5的倍数。
（2）设一个任意三位数为
则100a＋10b＋c
＝（99＋1）a＋（9＋1）b＋c
＝（99a＋9b）＋（a＋b＋c）
因为99a和9b都是3的倍数，所以是否是3的倍数，与a＋b＋c的和有关。a＋b＋c的和是3的倍数，则abc就是3的倍数。
【点睛】此题主要考查了是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握。
23．46平方厘米
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；50÷2＝25厘米；把25分成两个整厘米数，且是质数，25＝2＋23，即长是23厘米，宽是2厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】50÷2＝25（厘米）
25＝2＋23
即长方形的长为23厘米，宽为2厘米。
2×23＝46（平方厘米）
答：这个长方形的面积是46平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式、面积公式以及质数的意义是解答本题的关键。
24．见详解
【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。
【详解】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。
如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数；
如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。
答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个几何体从前面看到的图形是，那么它不可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是（ ）和（ ）。括号里依次需要填入（ ）。
A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④
3．用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）。
A．1 B．3 C．7 D．21
6．在15□中，方框里填上数字（ ），这个数同时是2、3、5的倍数。
A．0 B．2 C．1 D．4
7．偶数和质数的关系可以用下面（ ）图表示。
A． B． C． D．
8．既是奇数又是合数的数是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．两个偶数的和一定是( )，两个奇数的和一定是( )。
10．最小的质数＋最小的合数＝( )；最小的奇数＋最小的偶数＝( )。
11．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
12．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝( )。
13．519至少加上( )，才是2的倍数，至少减去( )，才是5的倍数。
14．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有( )人报名参加。
15．在中，10是( )的( )数。（不要填“被除数”）
16．哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
三、计算题
17．直接写出得数。
18．递等式计算。
25.9＋6.4÷8 13.5×1.2－6.93＋4.8
28.1－（7.2＋2.5×6.4） 3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
19．解方程。
四、解答题
20．王大伯家的房屋是长6.5m、宽4m、高3.2m的长方体，要在房顶四周装上彩灯线，至少需要多长的彩灯线？
21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要多少个小立方块？最多呢？
22．设一个三位数为，记作。如果要证明这个三位数是2的倍数，可以用以下方法：
只要c是2的倍数，一定是2的倍数。
所以只要个位上的数是2的倍数，这个三位数就是2的倍数。
（1）请模仿以上方法，证明只要个位上的数是5的倍数，则三位数一定是5的倍数。
（2）请模仿以上方法，说明是3的倍数的三位数的特征。
23．用长度是50厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽均为整厘米数，且均为质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。
参考答案：
1．C
【分析】观察各项的立体图形，从而确定各个几何体从前面看到的形状，再与对比即可。
【详解】A．从前面看到的图形是，不符合题意；
B．从前面看到的图形是，不符合题意；
C．从前面看到的图形是，符合题意；
D从前面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从前面看到的形状是解题的关键。
2．B
【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。
3．C
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。
【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。
故答案为：C。
【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。
4．D
【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。
6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。
据此解答。
【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。
故选：D
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
5．D
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。
【详解】由分析可知：
一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。
故答案为：D
6．A
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。
【详解】方框里只能填0，这个数才同时是2、5的倍数。此时，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，那么150也是3的倍数。所以，在15□中，方框里填上数字0，这个数同时是2、3、5的倍数。
故答案为：A
7．D
【分析】偶数是能够被2所整除的整数；质数是指只有1和它本身两个因数的数；其中2是偶数中的质数，据此解答即可。
【详解】据题意，由分析可知：
A．如3是质数，不是偶数，不符合题意；
B．如4是偶数，是合数但不是质数，不符合题意；
C．2是偶数也是质数，不符合题意；
D．如2是偶数也是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查偶数和质数的关系，熟练掌握偶数和质数的特征是解题的关键。
8．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．7是质数，排除；
B．8是偶数，排除；
C．9既是奇数又是合数，符合；
D．10是偶数，排除。
既是奇数又是合数的数是9。
故答案为：C
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
9． 偶数 偶数
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，进行填空。
【详解】两个偶数的和一定是偶数，两个奇数的和一定是偶数。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
10． 6 1
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和和它本身整除外，还能被其它数整除的数。最小的质数是2，最小的合数是4。偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。则最小的质数＋最小的合数＝2＋4＝6；最小的奇数是1，最小的偶数是0，则最小的奇数＋最小的偶数＝1＋0＝1。
11． 108 2 9
【分析】一个数的最小倍数是它本身。
运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108；
108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。
12．上
【分析】翻转一次杯口朝下，再转一次杯口恢复原来的方向，也就是2次一个周期，翻转偶数次杯口方向不变，2022是偶数，杯口方向不变，还是朝上。
【详解】由分析可知：
一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝上。
13． 1 4
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。根据2、5的倍数的特征解答即可。
【详解】519＋1＝520，520的个位上是0，所以520是2的倍数。即519至少加上1，才是2的倍数。
519－1＝518，518不是5的倍数；519－2＝517，517不是5的倍数；519－3＝516，516不是5的倍数；519－4＝515，515的个位上是5，所以515是5的倍数。即519至少减去4，才是5的倍数。
【点睛】明确2、5的倍数的特征是解决此题的关键。
14．36
【分析】先找出72的因数，4和9的倍数，再找出其中最小的相同数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝7×9
所以，72的因数有1，2，3，4，7，9，18，24，36，72。
4和9的倍数有：36，72……
所以，既是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有36人报名参加。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数求法是解题的关键。
15． 5 倍
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。
【详解】在10÷5＝2中，10是5的2倍。
16．见详解
【分析】根据对图形的观察可知，从前面看，小正方体的摆放应该是四列两行，上面的小正方体摆放在第二列的位置，从上面看，应该是四列两行，下面的小正方体放在第一行第一个的位置。据此选择即可。
【详解】
（ √ ） （ ） （ ）
17．9.6；10；93；0.58；
7；0.72；4.6；0.8
【解析】略
18．26.7；14.07
4.9；0.365
【分析】25.9＋6.4÷8，先算除法，再算加法；
13.5×1.2－6.93＋4.8，先算乘法，再算减法，最后算加法；
28.1－（7.2＋2.5×6.4），先算乘法，再算加法，最后算减法；
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】25.9＋6.4÷8
＝25.9＋0.8
＝26.7
13.5×1.2－6.93＋4.8
＝16.2－6.93＋4.8
＝9.27＋4.8
＝14.07
28.1－（7.2＋2.5×6.4）
＝28.1－（7.2＋16）
＝28.1－23.2
＝4.9
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
＝3.65÷［0.1÷0.01］
＝3.65÷10
＝0.365
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋9.8即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷4.5即可；
，先将左边合并成8.1x，根据等式的性质2，两边同时÷8.1即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．21m
【分析】根据题意，房顶四周彩灯线的长度即是一个长方形的周长，此长方形的长是6.5m，宽是4m，根据长方形周长公式直接解答即可。
【详解】6.5×2+4×2
=13+8
=21（m）
答：至少需要21m的彩灯线。
【点睛】解答此题关键是掌握长方体的特征，根据题意找出有用的数学信息。
21．最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。
【分析】根据从上面看形状是，可知最底层有4个小正方体，该立体图形有2列，从左面看是，可知该立体图形有3层，第2、3层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体；由此解答。
【详解】4＋1＋1＝6（个）
4＋2＋2＝8（个）
答：最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
22．见详解
【分析】2、3、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，是5的倍数的数个位不是0就是5，据此解答即可。
【详解】（1）设一个任意三位数为
则（100a＋10b＋c）÷5
＝（20a＋2b）＋c÷5
只要c是5的倍数，一定是5的倍数。
所以只要个位上的数是5的倍数，这个三位数就是5的倍数。
（2）设一个任意三位数为
则100a＋10b＋c
＝（99＋1）a＋（9＋1）b＋c
＝（99a＋9b）＋（a＋b＋c）
因为99a和9b都是3的倍数，所以是否是3的倍数，与a＋b＋c的和有关。a＋b＋c的和是3的倍数，则abc就是3的倍数。
【点睛】此题主要考查了是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握。
23．46平方厘米
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；50÷2＝25厘米；把25分成两个整厘米数，且是质数，25＝2＋23，即长是23厘米，宽是2厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】50÷2＝25（厘米）
25＝2＋23
即长方形的长为23厘米，宽为2厘米。
2×23＝46（平方厘米）
答：这个长方形的面积是46平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式、面积公式以及质数的意义是解答本题的关键。
24．见详解
【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。
【详解】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。
如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数；
如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。
答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。