10.2 阿基米德原理 课时练习（含解析） 2023-2024学年物理人教版八年级下册

10.2 阿基米德原理
作业目标 对应题号 答错题号 自我评价
1.知道阿基米德原理 1、6、10 很棒□ 及格□ 加油□
2.能应用公式F浮=ρ液gV排计算简单的浮力问题 2~5、7~9、11~13
【练基础】
必备知识1 阿基米德原理的内容
1.大量的实验结果表明,浸在液体中的物体受到向 的浮力,浮力的大小等于它 。这就是著名的阿基米德原理。
必备知识2 利用阿基米德原理判断浮力的大小
2.将重为7 N的物体放入盛水的容器中,物体排开3 N的水,则物体受到的浮力 ( )
A.一定等于3 N B.一定等于7 N
C.可能等于3 N D.可能等于4 N
3.海底观光是现代人们旅游休闲方式之一。某潜水爱好者从水下2 m继续下潜的过程中,他受到的浮力和海水对他的压强变化的情况分别是(不考虑海水的密度变化) ( )
A.浮力逐渐变大,压强不变
B.浮力逐渐变大,压强逐渐变大
C.浮力不变,压强逐渐变大
D.浮力逐渐变小,压强逐渐变大
4.体积相同的铝球、铜块和木块,浸在液体中的情况如图所示,比较它们受到的浮力大小,正确的是 ( )
A.铝球受到的浮力最大
B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大
5.如图所示,将一圆柱体从水中匀速提起,直至其下表面刚好离开水面。用p表示容器底受到水的压强,F浮表示圆柱体受到水的浮力,它们随时间t变化的大致图像正确的是 ( )
A.　　 B
C.　　 D.
必备知识3 利用阿基米德原理进行相关计算
6.池塘中有一块体积为450 cm3的石头,浸没在水中时受到的浮力为 N。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
7.小彤想测量校园里一小石块的密度,她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水,完成了测量,步骤如图所示,小石块所受的浮力为F浮= N,小石块密度为
kg/m3。
8.如图所示,用细线拉着A物体浸没在盛水的容器中且保持静止。A物体重力为10 N,体积为5×10-4 m3,此时细线对A物体的拉力为 N;剪断细线后,当物体和水静止时,水对容器底部的压强将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【练能力】
关键能力1 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
9.小明在验证“阿基米德原理”实验中:
(1)用已调零的弹簧测力计,按照图中所示顺序进行实验操作,测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ,测得铁球排开水所受的重力表达式为G排= (用此题中所给字母表示);
(2)小明预期要获得的结论是 (用此题中所给字母表示);
(3)在读数正确的情况下,小明由实验数据发现:铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受的重力G排,而且超出了误差允许的范围,得出此实验结果的原因可能是
(写出一条即可);
(4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如果实验中物体没有浸没在水中,能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 (选填“能”或“不能”)验证。
10.小阳做了个体现实验如图1,将饮料罐按入装满水的烧杯中时,溢出的水越多,手感受到的浮力越大。“浮力的大小与排开液体的重力之间有什么关系 ”,为解决这个疑问,小阳设计了如下实验:
(1)实验前,应在 (选填“竖直”或“水平”)方向对弹簧测力计进行校零。
(2)根据实验步骤图2甲和 可知,物体受到的浮力F浮= 。
(3)下列若 成立,对比(2)中浮力大小可得:浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F浮=F3-F4　　　B.F浮=F4-F2
C.F浮=F1-F4
(4)小芯同学对小阳的设计方案提出了改进如图3,利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)。向下调节水平横杆,从重物下表面与水面接触开始到浸没于盛满水的溢水杯的过程中,观察到A的示数逐渐 (选填“变大”“不变”或“变小”),说明: ;
(5)比较两种实验方案,改进后的优点是 (写出一个即可)。
关键能力2 阿基米德原理的应用
11.据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮桥用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的两艘大木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,把沙子卸入河中,铁牛就被拉起来了。以下判断正确的是 ( )
A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大
B.铁牛被冲到河底后只受到重力和浮力
C.用两艘大木船装满沙子,是为了减小浮力
D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
12.某容器放在水平桌面上,盛有足量的水。现将体积为1.25×10-4 m3、质量为0.4 kg的实心正方体放入水中,正方体不断下沉,直到沉底,如图所示。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)正方体受到的重力的大小;
(2)正方体浸没在水中受到的浮力F浮;
(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
13.2022年5月15日,“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米,创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中,浮空艇(表皮很薄的气囊)体积为9000 m3,内部充有氦气和空气的混合气体,其密度为0.2 kg/m3,浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg,浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上(如图),该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3,g取10 N/kg,缆绳的重力不计,仪器舱体积可忽略不计。
(1)求浮空艇内气体的质量;
(2)求浮空艇所受到的浮力;
(3)为了有效控制浮空艇,要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍,则锚泊车的质量是多少
【练素养】
14.在平静的池水中漂浮有一个木球,木球的体积为4 dm3,露出水面的体积为总体积的,那么木球受到的浮力为 N。(g取10 N/kg)
15.(2022·河北中考) 小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)小明利用图1甲所示的实验装置,将圆柱体合金块慢慢浸入水中时,根据测得的实验数据,作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像(如图2中①所示)。实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 。请在图2中画出F浮随h变化的关系图像,分析图像可知,浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。
(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图1乙、丙所示),比较图1甲、乙、丙可知: 。
(3)合金块的密度为ρ合金= g/cm3。
(4)若用此合金块制成一空心合金球,当合金球恰好能悬浮于图1丙所示液体中时,空心部分的体积是 cm3。
16.(2022·河北中考) 边长为20 cm的薄壁正方体容器(质量不计)放在水平桌面上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为200 cm2,高度为10 cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。(g取10 N/kg)
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系,并写出判断依据;
(2)当圆柱体刚被浸没时,求它受到的浮力;
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时,求容器内液体的质量。
参考答案
10.2 阿基米德原理
练基础
1.上　排开液体所受的重力
2.A　3.C　4.D　5.A
6.4.5
【解析】石头浸没在水中时,排开水的体积等于石头的体积,所以受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×450×10-6 m3=4.5 N。
7.1　2.5×103
8.5　不变
【解析】A物体浸没在水中受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3=5 N,细线对它的拉力F拉=G-F浮=10 N-5 N=5 N;因为F浮练能力
9.(1)F1-F2　F3-F4　(2)F1-F2=F3-F4　(3)溢水杯中没有装满水　(4)能
10.(1)竖直　(2)丁　F1-F3　(3)B　(4)变小　在液体的密度一定时,物体排开液体的体积越大,受到的浮力越大　(5)能同步观察测力计A、B示数的变化
11.D
12.【解】(1)正方体受到的重力:
G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N
(2)正方体浸没在水中,V排=V=1.25×10-4 m3,
则F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4 m3=1.25 N
(3)正方体沉在底部,由于处于静止状态,则受力平衡,即G=FN+F浮所以,容器底部对正方体的支持力:
FN=G-F浮=4 N-1.25 N=2.75 N
由于支持力与压力是一对相互作用力,则可知正方体对容器底部的压力F=FN=2.75 N
正方体的边长:
L===0.05 m
则正方体对容器底部的压强:
p===1.1×103 Pa
13.【解】(1)由ρ=可知,浮空艇内气体的质量:
m气=ρ气V=0.2 kg/m3×9000 m3=1.8×103 kg
(2)由题意可知,浮空艇排开空气的体积:
V排=V=9000 m3
则浮空艇所受到的浮力:F浮=ρ空气gV排=1.2 kg/m3×10 N/kg×9000 m3=1.08×105 N
(3)浮空艇和艇内气体的总重力:
G总=m总g=(1.8×103 kg+2×103 kg)×10 N/kg=3.8×104 N
由力的平衡条件可知,缆绳拉力:
F=F浮-G总=1.08×105 N-3.8×104 N=7×104 N
因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍,所以锚泊车的重力:
G车=3F=3×7×104 N=2.1×105 N
由G=mg可知,锚泊车的质量:
m===2.1×104 kg
练素养
14.30
15.(1)先变大后不变
正比
(2)浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关
(3)4
(4)400
16.【解】(1)圆柱体的密度大于液体密度;依据:由图2可知,当注入液体质量大于2 kg时,圆柱体对容器底部的压力不变,说明此时圆柱体浸没在液体中,即圆柱体沉底了,由浮沉条件可知,圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知,圆柱体的底面积:
S柱=200 cm2=0.02 m2
其高为h=10 cm=0.1 m,则圆柱体的体积:
V柱=S柱h=0.02 m2×0.1 m=2×10-3 m3
正方体容器的底面积:
S容=0.2 m×0.2 m=0.04 m2
圆柱体刚好浸没时,液体的体积:
V液体=(S容-S柱)h=(0.04 m2-0.02 m2)×0.1 m=2×10-3 m3
由图2可知,圆柱体刚好浸没时,注入液体的质量为2 kg,则液体的密度:
ρ液===1.0×103 kg/m3
根据阿基米德原理可得,当圆柱体刚被浸没时,它受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=ρ液gV柱=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N
(3)由(2)知,圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2 kg;当注入液体质量m1小于或等于2 kg时,容器内液体的深度:
h'=(ΔS=S容-S柱=0.04 m2-0.02 m2=0.02 m2)
液体对容器底部的压强:
p1=ρ液g×=……①
由图2可知,当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140 N,即圆柱体的重力为140 N,则注入液体后,容器对桌面的压力为F=140 N+m1g,容器对桌面的压强:
p2==……②
已知p1∶p2=1∶3……③
将①②代入③得:
=1∶3
解得m1=2.8 kg,因m1=2.8 kg>2 kg,故应舍去。
当注入液体的质量大于2 kg时,即注入液体的深度大于10 cm,因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度,即V液+V柱=S容h',且根据ρ=可得液体的体积V液=,所以+V柱=S容h',则此时液体的深度:
h'=
此时液体对容器底部的压强:
p液=ρ液gh'=ρ液g×=……④
容器对桌面的压强:
p容==……⑤
已知p液∶p容=1∶3,所以∶=1∶3,即
(mg+ρ液gV柱)∶(140 N+mg)=1∶3
代入数据可得:
(m×10 N/kg+1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3)∶(140 N+m×10 N/kg)=1∶3
解得m=4 kg。
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