菱形的性质

菱形的性质
学习目标：
①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。
③区分菱形与矩形
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质与平形四边形、巨型的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
学习过程：
活动一：
自学课本97-98例题以上的内容，完成下列问题：
1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来
的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。
2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？
②菱形为什么是轴对称图形？
有 对称轴。
图中相等的线段有：
图中相等的角有：
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
性质：
证明：
活动二：对比菱形与平行四边形的对角线
菱形的对角线：
平行四边的对角线：
活动三：菱形性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°
沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，
求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：
一、填空
（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm。求周长等于 ，面积等于 。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2。菱形的四个内角是
（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是 。
（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。
二、解答题
已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200对角线AC，BD交于点O。求这个菱形的对角线长和面积。
菱形
平行四边形
？