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人教版选择性必修二（第一、二章）阶段性检测C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．下列物理量中，属于矢量且单位用基本单位表示正确的是（ ）
A．磁通量 B．磁感应强度
C．电场强度 D．自感系数
2．如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线P通以垂直纸面向里的电流；导线Q电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为。已知Q的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．导线Q中电流方向垂直纸面向里
B．导线P、Q间的安培力大小为
C．仅使导线P中电流I缓慢增大且不超过90°，导线Q对悬线的拉力大小逐渐增大
D．当导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为
3．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，边长为L的N匝正方形线圈中通以电流I，如图乙所示，线圈中左侧一条a导线电流方向垂直纸面向外，右侧b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）
A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为BL2
C．a导线受到的安培力方向向上 D．此仪表利用了电磁感应的原理
4．电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。顶部显示电极为透明面板，下面有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有（ ）
A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
B．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做负功
C．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做正功
D．把电场换成某种方向的恒定磁场，也可以使像素显示白或者黑
5．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里。一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。由此可以判断（ ）
A．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
B．如果油滴带正电，它可能从M点运动到N点，也可能从N点运动到M点
C．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点
D．如果水平电场方向向右，油滴是从N点运动到M点
6．如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。高为的正三角形线框efg从图示位置沿轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流与线框移动距离关系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，以下说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动
C．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
8．在现代社会，移动电子设备如智能手机、平板电脑等已成为人们生活中不可或缺的一部分。无线充电技术成为一种越来越受欢迎的充电方式。其工作原理可简化为如图甲，在送电线圈a中通入交变电流，电流产生变化的磁场，变化的磁场使受电线圈b中产生感应电流，从而对设备充电。当送电线圈a中通入如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻，受电线圈b中的感应电流最大
B．t2时刻，受电线圈b中的感应电流为零
C．t1到t3时间内，受电线圈b中感应电流方向与a中的电流方向相同
D．t3到t4时间内，受电线圈b中感应电流方向与a中的电流方向相同
9．在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（ ）
A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里 B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．电子两次从A运动到C所用的时间相同 D．电子两次通过C点时速度的大小相同
10．如图甲（俯视图）所示，水平面内固定放置面积为，电阻为1Ω的单匝线圈，线圈内充满垂直水平面向下的匀强磁场，其磁感应强度随时间t变化关系如图乙所示，线圈两端点M、N与相距的粗糙平行金属导轨相连，导轨置于垂直水平面向上的磁感应强度大小的匀强磁场中。一根总长为，质量为，阻值为9Ω的金属杆置于导轨上，且与导轨始终接触良好。一根劲度系数为的轻弹簧右端连接在固定挡板上，左端与金属杆相连，金属杆与金属导轨间动摩擦因数为，金属杆静止时弹簧伸长量为。在时刻闭合开关S，金属杆在内始终保持静止，g取，忽略平行导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．内金属杆中电流方向为
B．金属杆与金属导轨间动摩擦因数至少为0.45
C．内通过金属杆电荷量为
D．内整个回路产生焦耳热
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．兴趣小组探究磁场力与电流大小的关系，设计的原理图如图，两相同通电线圈竖直正对放置，在两线圈中央用绝缘细线悬挂一长度为L的导体棒ab（L小于线圈的直径），绝缘细线系在精密天平横梁的左侧，天平左右悬点关于支点对称，当地重力加速度为g，小组同学进行了一系列操作。
（1）两线圈间的磁场近似为匀强磁场，根据图中线圈中的电流方向，判断出图中未画箭头的一簇磁感线的方向应为 （选填“水平向左”或“水平向右”）。
（2）往天平右侧砝码盘中加入砝码，测量出导体棒ab的质量m0。
（3）给导体棒ab通入电流I0，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，发现需要在砝码盘中加入的砝码，天平才重新平衡，则此时导体棒受到的磁场力大小为 ，方向 。
（4）只改变ab通入的电流I的大小，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，读出砝码的质量m，比较磁场力与电流大小的关系。
（5）小组同学得出多组m、I数据后，作出了m-I图像，该图像是一条直线，斜率为k，则两线圈间的匀强磁场磁感应强度的大小为 （用g、k、L表示）
12．要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供以下器材：
A．待测线圈L：阻值约为2Ω，额定电流为2A
B．电流表A1：量程为0.6A，内阻为r1=0.2Ω
C．电流表A2：量程为3.0A，内阻r2约为0.04Ω
D．变阻器R1：阻值范围为0~10Ω
E.变阻器R2：阻值范围为0~1kΩ
F.定值电阻R3=10Ω
G.定值电阻R4=100Ω
H.电源E：电动势E约为9V，内阻很小
I.单刀单掷开关S1和S2，导线若干
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，然后利用图像求出线圈的电阻RL。
（1）实验中定值电阻应选择 ，滑动变阻器应选择 ；（请填器材序号）
（2）请在虚线框内画出实验电路原理图（器材用适当的符号表示） ；
（3）由实验测得的数据作出图像如图所示，则线圈的直流电阻值为 。（结果保留三位有效数字）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，竖直平面内有一宽度为2m且足够长的“U”形金属导轨，处在磁感应强度大小为0.5T、方向垂直导轨平面向里，导体棒MN由静止释放，最终沿导轨以1.0m/s的速度竖直向下匀速运动．金属导轨的电阻可忽略不计，金属棒始终与导轨接触良好，导体棒的电阻为，重力加速度，求：
（1）导体棒的质量；
（2）加速运动的过程中流过导体棒的电荷量q=0.5C，导体棒在这一过程中下落的距离。
14．如图所示，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质子从x轴上的M点以速度v0沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求的值（计算结果保留根号）。
15．直流电动机通电转动和发电机转动产生电能，装置上具有类似性，从原理上简化为类似直线运动的如下模型，如图所示，与水平面成角度平行长直金属轨道，间距为L，处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属导体棒垂直于轨道水平放在轨道上，与轨道接触良好，金属导体棒轨道之间电阻为，金属棒与轨道之间摩擦因数为，甲图中两轨道的上端接电动势为E、内电阻为r的直流电源，乙图中两轨道的上端接电阻，轨道足够长，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。求：
（1）甲、乙中哪个类似于电动机；
（2）图甲中金属棒从静止开始向上运动的最大速度；
（3）乙图中金属棒从静止开始向下运动的最大速度和最大电功率；
（4）乙图中金属棒静止开始向下运动经过时间t速度达到最大，此时金属棒运动距离。
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人教版选择性必修二（第一、二章）阶段性检测C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．下列物理量中，属于矢量且单位用基本单位表示正确的是（ ）
A．磁通量 B．磁感应强度
C．电场强度 D．自感系数
【答案】B
【详解】A．磁通量
可得磁通量的单位用基本单位表示应为
但磁通量为标量，故A错误；
B．磁感应强度
可得磁感应强度的单位用用基本单位表示为
以上单位也可用基本单位表示为
而磁感应强度为矢量，故B正确；
C．电场强度
可得电场强度的单位用基本单位表示为
故C错误；
D．自感系数
可得自感系数的单位用基本单位表示为
但自感系数为标量，故D错误。
故选B。
2．如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线P通以垂直纸面向里的电流；导线Q电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为。已知Q的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．导线Q中电流方向垂直纸面向里
B．导线P、Q间的安培力大小为
C．仅使导线P中电流I缓慢增大且不超过90°，导线Q对悬线的拉力大小逐渐增大
D．当导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为
【答案】B
【详解】A．对Q进行受力分析可知，P对Q的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，则两导线的电流方向相反，即导线中电流方向垂直纸面向外，故A错误；
B．设导线Q受到两绳的拉力之和为T，导线P、Q间的安培力为F，对Q进行受力分析，根据三角形定则，受力如下图所示
由于两组绳长相同，则根据几何知识可得
，
故B正确；
C．由上述分析可知，导线Q受到两绳的拉力之和T始终为mg，与电流I和角度无关，则导线Q对悬线的拉力大小不变，故C错误；
D．当导线P中电流突然消失的瞬间，导线P、Q间的安培力消失，此时沿绳方向上的合力为零，则导线Q受到两绳的拉力大小之和为，故D错误。
故选B。
3．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，边长为L的N匝正方形线圈中通以电流I，如图乙所示，线圈中左侧一条a导线电流方向垂直纸面向外，右侧b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）
A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为BL2
C．a导线受到的安培力方向向上 D．此仪表利用了电磁感应的原理
【答案】C
【详解】A．匀强磁场的磁感线互相平行，方向相同，该磁场均匀辐向分布，不是匀强磁场，故A错误；
B．线圈平面与磁感线平行，线圈的磁通量为零，故B错误；
C．导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，导线受到的安培力向上，故C正确；
D．此仪表利用的是电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，带动指针转动的原理，故D错误。
故选C。
4．电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。顶部显示电极为透明面板，下面有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有（ ）
A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
B．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做负功
C．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做正功
D．把电场换成某种方向的恒定磁场，也可以使像素显示白或者黑
【答案】C
【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A错误；
B．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故B错误；
C．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，故C正确；
D．把电场换成某种方向的恒定磁场，静止电荷在磁场中不受力，微粒不能移动，不能使像素显示白或者黑，故D错误。
故选C。
5．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里。一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。由此可以判断（ ）
A．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
B．如果油滴带正电，它可能从M点运动到N点，也可能从N点运动到M点
C．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点
D．如果水平电场方向向右，油滴是从N点运动到M点
【答案】D
【详解】带电油滴做直线运动，由于洛伦兹力会随着速度的变化而变化，所以带电油滴一定做匀速直线运动，为了满足受力平衡，受力一定如图所示
AB．如果油滴带正电，根据左手定则可知，油滴是从M点运动到N点，故AB错误；
CD．如果水平电场方向向右，可知油滴带负电，根据左手定则可知，油滴是从N点运动到M点，故C错误，D正确。
故选D。
6．如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。高为的正三角形线框efg从图示位置沿轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流与线框移动距离关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】正三角形线框efg刚进入向里的磁场Ⅰ时，I的大小为零，之后随线框进入磁场距离的增大没利用楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为正方向，在进入过程中，ef和fg两边的有效切割长度变大，其有效长度为
感应电动势为
感应电流为
当线框efg前进a距离时，达到最大，即
在线圈刚进入向外的磁场区域Ⅱ瞬间，感应电流为零，之后随线框进入磁场距离的增大，利用楞次定律可知，efg线框中感应电流方向沿顺时针方向，即为负。进入过程边有效切割长度变大，在该过程中，结合之前的分析其电流的瞬时值为
当前进距离为2a时，其感应电流达到最大，结合之前的分析，其最大值为
在刚出向外的磁场区域Ⅱ瞬间，感应电流大小为零，之后随线框出磁场距离的增加，利用楞次定律可知，efg中感应电流方向沿逆时针方向，为正，有效切割长度变大，在该过程中，结合之前的分析其电流的瞬时值为
当前进距离为3a时，达到最大，其最大值为
故选B。
7．物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，以下说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动
C．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
【答案】C
【详解】A．法拉第圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A错误；
BC．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，因安培力的作用，另一个物体也会跟着转动，则转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘，故B错误，C正确；
D．如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，故D错误。
故选C。
8．在现代社会，移动电子设备如智能手机、平板电脑等已成为人们生活中不可或缺的一部分。无线充电技术成为一种越来越受欢迎的充电方式。其工作原理可简化为如图甲，在送电线圈a中通入交变电流，电流产生变化的磁场，变化的磁场使受电线圈b中产生感应电流，从而对设备充电。当送电线圈a中通入如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻，受电线圈b中的感应电流最大
B．t2时刻，受电线圈b中的感应电流为零
C．t1到t3时间内，受电线圈b中感应电流方向与a中的电流方向相同
D．t3到t4时间内，受电线圈b中感应电流方向与a中的电流方向相同
【答案】D
【详解】A．由法拉第电磁感应定律
t1时刻，受电线圈b中的感应电流为零，故A错误；
B．t2时刻，受电线圈b中的感应电流最大，故B错误；
C．根据楞次定律“增反减同”可知，t1到t3时间内，电流先减小后增大，受电线圈b中感应电流方向与a中的电流方向先相同后相反，故C错误；
D．t3到t4时间内，电流减小，受电线圈b中感应电流方向与a中的电流方向相同，故D正确。
故选D。
9．在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（ ）
A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里 B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．电子两次从A运动到C所用的时间相同 D．电子两次通过C点时速度的大小相同
【答案】AB
【详解】A．第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项A正确；
B．电子沿轨迹AGC从C点飞出时，则由几何关系可知
解得
根据
解得
选项B正确；
C．若加磁场时，电子从A到C的时间为
若加沿AE方向匀强电场，则电子从F点射入下方电场做类平抛运动，到达C点的时间
选项C错误；
D．若只加磁场时，电子到达C点的速度为v0；若加电场时，电子进入电厂后因电场力做正功，则到达C点的速度大于v0，选项D错误。
故选AB。
10．如图甲（俯视图）所示，水平面内固定放置面积为，电阻为1Ω的单匝线圈，线圈内充满垂直水平面向下的匀强磁场，其磁感应强度随时间t变化关系如图乙所示，线圈两端点M、N与相距的粗糙平行金属导轨相连，导轨置于垂直水平面向上的磁感应强度大小的匀强磁场中。一根总长为，质量为，阻值为9Ω的金属杆置于导轨上，且与导轨始终接触良好。一根劲度系数为的轻弹簧右端连接在固定挡板上，左端与金属杆相连，金属杆与金属导轨间动摩擦因数为，金属杆静止时弹簧伸长量为。在时刻闭合开关S，金属杆在内始终保持静止，g取，忽略平行导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．内金属杆中电流方向为
B．金属杆与金属导轨间动摩擦因数至少为0.45
C．内通过金属杆电荷量为
D．内整个回路产生焦耳热
【答案】BD
【详解】A．在单匝线圈线圈中内磁感应强度在变大，根据楞次定律可得，线圈上电流逆时针流动，在金属杆中电流流向是，A错误；
B．线圈产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律得电流为
金属杆受到的安培力为
方向水平向右，所以金属杆刚好不滑动时力是平衡的
代入数据求得
金属杆与金属导轨间动摩擦因数至少为0.45，B正确；
C．根据可知内通过金属杆电荷量为，C错误；
D．内与产生的电流相等，因此内整个回路产生焦耳热
D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．兴趣小组探究磁场力与电流大小的关系，设计的原理图如图，两相同通电线圈竖直正对放置，在两线圈中央用绝缘细线悬挂一长度为L的导体棒ab（L小于线圈的直径），绝缘细线系在精密天平横梁的左侧，天平左右悬点关于支点对称，当地重力加速度为g，小组同学进行了一系列操作。
（1）两线圈间的磁场近似为匀强磁场，根据图中线圈中的电流方向，判断出图中未画箭头的一簇磁感线的方向应为 （选填“水平向左”或“水平向右”）。
（2）往天平右侧砝码盘中加入砝码，测量出导体棒ab的质量m0。
（3）给导体棒ab通入电流I0，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，发现需要在砝码盘中加入的砝码，天平才重新平衡，则此时导体棒受到的磁场力大小为 ，方向 。
（4）只改变ab通入的电流I的大小，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，读出砝码的质量m，比较磁场力与电流大小的关系。
（5）小组同学得出多组m、I数据后，作出了m-I图像，该图像是一条直线，斜率为k，则两线圈间的匀强磁场磁感应强度的大小为 （用g、k、L表示）
【答案】 水平向右 竖直向下
【详解】（1）[1]根据右手螺旋定则，图中磁感线的方向水平向右。
（3）[2][3]根据平衡条件可得，导体棒受到的磁场力大小为，方向竖直向下。
（5）[4]对导体棒ab，有
变形得
得出
解得
12．要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供以下器材：
A．待测线圈L：阻值约为2Ω，额定电流为2A
B．电流表A1：量程为0.6A，内阻为r1=0.2Ω
C．电流表A2：量程为3.0A，内阻r2约为0.04Ω
D．变阻器R1：阻值范围为0~10Ω
E.变阻器R2：阻值范围为0~1kΩ
F.定值电阻R3=10Ω
G.定值电阻R4=100Ω
H.电源E：电动势E约为9V，内阻很小
I.单刀单掷开关S1和S2，导线若干
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，然后利用图像求出线圈的电阻RL。
（1）实验中定值电阻应选择 ，滑动变阻器应选择 ；（请填器材序号）
（2）请在虚线框内画出实验电路原理图（器材用适当的符号表示） ；
（3）由实验测得的数据作出图像如图所示，则线圈的直流电阻值为 。（结果保留三位有效数字）
【答案】 F D 见解析
【详解】（1）[1][2]测量线圈的电阻一般采用伏安法，为了防止测量自感系数很大的线圈断电产生的大自感电流烧坏电表，可与电表串联一个开关，由于待测线圈L的阻值约为，额定电流为2A，最大电压为4V，而电源电动势为9V，所以定值电阻选F：，滑动变阻器选D：即可。
（2）[3]由于本实验尽可能大的范围内测得数据，所以必须采用滑动变阻器的分压接法；电流表的量程大，所以电流表外接电路进行测量，且需要表示电压，则电路如图所示
（3）[4]由电路图知自感线圈两端的电压与下边支路电压相等，所以
解得
从图像上选取一组数据，如代入公式解得
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，竖直平面内有一宽度为2m且足够长的“U”形金属导轨，处在磁感应强度大小为0.5T、方向垂直导轨平面向里，导体棒MN由静止释放，最终沿导轨以1.0m/s的速度竖直向下匀速运动．金属导轨的电阻可忽略不计，金属棒始终与导轨接触良好，导体棒的电阻为，重力加速度，求：
（1）导体棒的质量；
（2）加速运动的过程中流过导体棒的电荷量q=0.5C，导体棒在这一过程中下落的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）当导体棒最终匀速运动时，受力平衡，此时安培力大小为
则有
解得
（2）设导体棒在时间内下降了，根据法拉第电磁感应定律可得
流过导体棒的电流为
通过导体棒横截面的电荷量为
即通过的电荷量与导体棒的运动速度无关；所以整个加速运动的过程中通过导体棒横截面的电荷量为
则导体棒在整个加速运动过程中下落的距离为
14．如图所示，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质子从x轴上的M点以速度v0沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求的值（计算结果保留根号）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）质子从M点进入磁场后做匀速圆周运动，画出运动轨迹如图所示
轨迹圆的圆心在y轴上，设轨迹圆的半径为，由几何关系
根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
（2）质子从N点进入匀强电场后做类平抛运动，根据几何关系有
质子运动到P点时竖直方向的分速度大小为
根据动能定理有
求得
（3）质子从P点再次进入磁场时的速度大小为
设质子再次进入磁场中做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力有
由类平抛运动的知识，速度的反向延长线交于水平位移的中点，则可得
当质子运动的轨迹再次经过M点时有
联立解得
15．直流电动机通电转动和发电机转动产生电能，装置上具有类似性，从原理上简化为类似直线运动的如下模型，如图所示，与水平面成角度平行长直金属轨道，间距为L，处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属导体棒垂直于轨道水平放在轨道上，与轨道接触良好，金属导体棒轨道之间电阻为，金属棒与轨道之间摩擦因数为，甲图中两轨道的上端接电动势为E、内电阻为r的直流电源，乙图中两轨道的上端接电阻，轨道足够长，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。求：
（1）甲、乙中哪个类似于电动机；
（2）图甲中金属棒从静止开始向上运动的最大速度；
（3）乙图中金属棒从静止开始向下运动的最大速度和最大电功率；
（4）乙图中金属棒静止开始向下运动经过时间t速度达到最大，此时金属棒运动距离。
【答案】（1）甲；（2）；（3），；（4）
【详解】（1）甲类似于电动机；
（2）根据法拉电磁感应定律有
据闭合电路欧姆定律有
根据平衡条件，对于导体棒ab有
联立解得
（3）感应电动势
平衡时满足
得
最大电功率
（4）运动距离为x，根据动量定理
而
解得
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