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人教版选择性必修二第一章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xoy平面，1、2、3、4直导线与xoy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，设1导线在O点产生的磁感应强度为B0，下列说法正确的是（ ）
A．4根直导线在O点的磁感应强度大小为0
B．直导线1、2之间的相互作用力为吸引力
C．直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为2B0
D．直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向指向O点
【答案】A
【详解】AC．根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强度方向为O4方向；3导线产生的磁感应强度方向为O2方向；同理，2导线产生的方向为O3方向，4导线产生的方向为O1方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为0，直导线 1、2 在O点的合磁场的磁感应强度大小为B0，故A正确，C错误。
B．直导线 1、2电流方向相反，根据平行通电导线作用规律，直导线 1、2 之间的相互作用力为排斥力，故B错误；
D．无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，即，1导线在O点产生的磁感应强度为B0，则 1、3在2的磁感应强度为，方向分别沿着23和12方向；故 1、3在2的磁感应强度合成为
沿13方向；直导线 4在2的磁感应强度为，方向沿31方向，直导线 1、3、4 在2处的合磁场为，方向沿13方向，则由左手定则，直导线2受到直导线 1、3、4 的作用力合力方向沿着42方向，不指向O点，故D错误；
故选A。
2．如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场。从圆周上的P点在纸面内沿不同方向射入各种速率的同种粒子，粒子的质量为m、电荷量为。其中速率为且沿方向射入的粒子，经时间t后从A点离开磁场，。则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向里
B．粒子在磁场中运动的周期为
C．速率为的粒子在磁场中的运动最长时间为
D．从A点离开磁场的速率最小值为
【答案】D
【详解】A．由题意知该粒子带正电，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B．由题意知粒子在磁场中偏转了，则可知周期为，故B错误；
C．速率为且沿方向射入的粒子，从A点离开磁场，由几何关系可知，运动的轨迹半径为，而由洛伦兹力充当向心力有
得
由此可知，当粒子速率为时，粒子运动得轨迹半径为，根据几何关系可知，当粒子轨迹得弦长dengyu 圆形磁场得直径时，对应得圆心角最大，为，因此可得运动得最长时间为
故C错误；
D．当AP连线为粒子在磁场中运动轨迹的直径时，从A点离开磁场的速率最小，由几何关系可知，此时粒子的轨迹半径为
由洛伦兹力充当向心力可得
而速度为的粒子沿方向射入恰好从A点离开，有
联立可得
故D正确。
故选D。
3．电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器，某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理，如图所示，相同的饼型强磁铁水平等间距放置，使导轨平面近似为匀强磁场。下列说法不正确的是（ ）
A．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向
B．强磁铁磁性越强，在相同电流条件下，受到的安培力越大
C．随着导体棒运动的速度增加，棒受到的安培力将增大
D．若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右
【答案】C
【详解】A．只有磁铁的磁极同向，才能保证通电导体棒所受安培力的方向不变，得到持续加速，A正确，不符合题意；
B．根据
可知在相同电流的条件下，强磁铁磁性越强，导体棒所受到的安培力越大，B正确，不符合题意；
C．随着导体棒运动的速度增加，导体棒产生的反向电动势增加，从而回路电流强度减小，使棒受到的安培力减小，C错误，符合题意；
D．根据左手定则，若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右，D正确，不符合题意。
故选C。
4．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁铁上方为S极。电源的电动势，内阻未知，限流电阻。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5V，理想电流表示数为0.5A。则（ ）
A．从上往下看，液体顺时针旋转 B．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为
C．液体消耗的电功率为1.75W D．1分钟内，液体里产生的热量为105J
【答案】C
【详解】A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；
B．对于非纯电阻元件，不满足欧姆定律，即
故B错误；
C．液体消耗的电功率
故C正确；
D．1分钟电流做功为
由能量守恒可知电流做功转化为热能和液体的转动动能，因此1分钟内液体里产生的热量小于105J，故D错误。
故选C。
5．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为
粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即
解得
故选A。
6．如图所示，一个圆柱体空间过旋转轴平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一电子以某一速度从圆柱体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于电子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．根据左手定则，电子所受的磁场力和磁场方向垂直，电子始终在xOy平面内运动，在圆柱体左侧做逆时针圆周运动，在圆柱体的右侧做顺时针圆周运动，A正确，B错误；
C．因为电子始终在xOy平面内运动，z轴坐标为正值且不变，x轴的坐标先负值后正值，其投影如图所示
C错误；
D．因为电子始终在xOy平面内运动，z轴坐标为正值且不变，在y轴方向上的位移始终为正值，其投影如图所示
D错误。
故选A。
7．回旋加速器的内部构造如图甲所示，置于真空中的D形盒半径为R，两盒间狭缝MN的间距为d，与盒面垂直的匀强磁场磁感应强度为B。加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T=。t=0s时一质量为m，电荷量为+q的粒子从P处飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动。则（ ）
A．粒子每次经过狭缝的最长时间为d
B．粒子第一次回到M板所需要的时间为
C．粒子第二次经过上半个D型盒时粒子的加速度为B
D．若粒子最终从D型盒出射的最大动能为Em，则粒子在电场中运动总时间为
【答案】D
【详解】A．粒子每次经过狭缝均做加速运动，则第一次经过狭缝的时间最长，根据匀变速直线运动规律
解得
故A错误；
B．粒子在磁场中，做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力
运动周期
分析发现是粒子经一次加速后，在上半个磁场中做半个圆周运动后到达N板的时间，故B错误；
C．粒子第二次经过上半个D型盒时，根据动能定理
洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，加速度
解得
故C错误；
D．若粒子最终从D型盒出射的最大动能为Em，则最大速度满足
解得
粒子在电场中加速运动总时间
故D正确。
故选D。
8．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（ ）
A．M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，电子在MN之间加速，受到向右的电场力，所以MN之间的电场线水平向左，则M点的电势比N点电势低，故A错误；
C．由电子运动轨迹粒子，电子进入磁场时受到竖直向下的洛伦兹力作用，根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
BD．电子在加速电场中加速，由动能定理得
电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得，电子在磁场中做圆周运动的轨道半径
若增大M、N之间的加速电压，电子在磁场中做圆周运动的半径r增大，电子射出磁场时的偏角减小，P点右移，若减小偏转磁场磁感应强度的大小，则电子在磁场中做圆周运动的半径增大，电子出磁场时的速度偏角减小，P点右移，故B正确故D错误。
故选B。
9．如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个质量为m、带电荷量为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（ ）
A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大
B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短
C．两滑块在斜面上运动的位移大小相同
D．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等
【答案】AD
【详解】A．小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力垂直斜面方向的分力平衡，由
可得
所以斜面倾角越小，飞离斜面瞬间的速度越大，即甲滑块飞离斜面瞬间的速度较大，A正确；
B．滑块在斜面上运动的加速度恒定不变，由受力分析和牛顿第二定律可得加速度
所以甲滑块的加速度小于乙滑块的加速度，因为甲滑块的最大速度大于乙滑块的最大速度，由
甲滑块在斜面上运动的时间大于乙滑块在斜面上运动的时间，故B错误；
C．根据
甲滑块在斜面上的位移大于乙滑块在斜面上运动的位移，故C错误；
D．由平均功率的公式
因
sin 30°＝cos 60°
则重力的平均功率相等，故D正确；
故选AD。
10．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN固定在竖直平面内，且与水平面的夹角为37°，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，质量为0.1kg的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的、大小为0.3N的压力。已知小环的带电荷量为0.1C，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．小环带正电 B．小环下滑的加速度大小为6m/s2
C．小环滑到P处时的动能为2.25J D．当小环再沿杆滑动3.25m后恰好与杆没有相互作用
【答案】BD
【详解】A．小环沿杆下滑到图中的P处时，其重力在垂直于杆方向的分力大小为
所以小环所受洛伦兹力垂直于杆向上，根据左手定则可知小环带负电，故A错误；
B．由于杆光滑，所以小环下滑的加速度大小为
故B正确；
C．设小环滑到P处时的速度大小为v1，根据平衡条件有
解得
此时小环的动能为
故C错误；
D．设当小环与杆没有相互作用时其速度大小为v2，根据平衡条件有
解得
设小环速度从v1增大至v2的过程中沿杆滑动的距离为s，根据运动学公式可得
故D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．如图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。
（1）若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为 ；
（2）若已知S1S2间加速电压为U，并且磁感应强度B2半径R也是已知的，则离子的比荷 ；
（3）要使氢的同位素氘和氚经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场。（设进入加速电场时速度为零）
A．若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1S2间的电压比应为 ；
B．它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为 。
【答案】
【详解】（1）[1]在速度选择器中，粒子沿直线穿过，故
由于粒子在B2区域做匀速圆周运动，所以
解得
所以
（2）[2]由于粒子在B2区域做匀速圆周运动，所以
解得
这个速度也就是粒子经加速电场加速后的速度，在加速过程中
所以
解得
（3）[3]氘核，氚核，设经加速后二者速度均为v，经电场加速则有
由以上两式得
[4]它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比，也是半径之比
12．某同学用图甲所示装置测量磁场的磁感应强度。含有大量一价的正、负离子导电液体流过水平管道，管道长为l、宽为d、高为h，置于竖直向上的匀强磁场中。管道上下两面是绝缘板，两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S、电阻箱R、灵敏电流表G（内阻为Rg）连接。管道内始终充满导电液体，忽略导电液体的电阻，液体以恒定速度v通过。闭合开关S，调节电阻箱的取值，记下相应的电流表读数。
（1）若侧面M导体板带正电，则液体通过管道的方向为 （选填“自左向右”或“自右向左”）。
（2）如图乙所示为灵敏电流表G在某次指针所指的位置，其读数为 μA。
（3）若某次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I，则磁感应强度B= （用题中物理量字母I、R、Rg、d、v表示，且均为国际单位）。
【答案】 自左向右 160 （凡是满足这种关系式都可以）
【详解】(1)[1]根据左手定则，液体通过管道的方向为自左向右。
(2)[2]最小刻度为5μA，准确到个位，读数为160μA。
(3)[3]根据闭合电路的欧姆定律得
在两板之间，带电粒子受力平衡，有
解得
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，ab、cd为两根足够长的相距1m的平行金属导轨，导轨与水平面之间的夹角θ=37°，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。质量为0.15kg的金属棒MN垂直放置在导轨上，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2。当通以方向从M到N、大小为2A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨向下做匀速直线运动。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）当棒中电流方向不变，增大到4A的瞬间，棒获得的加速度a。
【答案】（1）0.33T；（2）4.4m/s2，方向沿导轨向上
【详解】（1）根据左手定则可知，当通以方向从M到N的电流时，金属棒所受安培力沿导轨向上，金属棒MN恰能沿导轨向下做匀速直线运动，则有
mgsinθ=F安＋μmgcosθ
又
F安=BIL
代入数据解得
B=0.33T
（2）当棒中电流增大到I′=4A时，设棒的加速度为a，以沿导轨向下为正方向，由牛顿第二定律有
代入数据解得
a=-4.4m/s2
负号表示方向沿导轨向上。
14．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究，宏观规律是由微观机理所决定，找出二者的内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。如图所示，一段横截面积为S的直导线，单位体积内有n个自由电子，自由电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
(1)请根据电流的公式，推导电流微观表达式I；
(2)原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核运动，电子的电荷量为e，等效电流有多大？
(3)如图所示，将图示导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
【答案】(1)见解析；(2)；(3)见解析
【详解】(1)通过导体横截面的电荷量
由电流的定义式
可得，电流微观表达式
(2)电子绕核旋转一周时间：
等效电流
(3)安培力：
通过导体横截面自由电子个数
洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，则洛伦兹力
15．某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示。一质量为m，带正电量为q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点射入磁场，从N点射出磁场。已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，P、M两点的高度差为h，弧MN是圆弧区域周长的，粒子从N点水平射出，粒子重力不计。求：
（1）电场强度E的大小。
（2）圆形区域的半径R。
（3）带电粒子从P点到N点，所经历的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据动能定理得
解得
（2）根据牛顿第二定律
解得
（3）在电场中的时间t1
解得
在磁场中的运动时间t2
解得
总时间为
解得
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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xoy平面，1、2、3、4直导线与xoy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，设1导线在O点产生的磁感应强度为B0，下列说法正确的是（ ）
A．4根直导线在O点的磁感应强度大小为0
B．直导线1、2之间的相互作用力为吸引力
C．直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为2B0
D．直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向指向O点
2．如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场。从圆周上的P点在纸面内沿不同方向射入各种速率的同种粒子，粒子的质量为m、电荷量为。其中速率为且沿方向射入的粒子，经时间t后从A点离开磁场，。则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向里
B．粒子在磁场中运动的周期为
C．速率为的粒子在磁场中的运动最长时间为
D．从A点离开磁场的速率最小值为
3．电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器，某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理，如图所示，相同的饼型强磁铁水平等间距放置，使导轨平面近似为匀强磁场。下列说法不正确的是（ ）
A．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向
B．强磁铁磁性越强，在相同电流条件下，受到的安培力越大
C．随着导体棒运动的速度增加，棒受到的安培力将增大
D．若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右
4．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁铁上方为S极。电源的电动势，内阻未知，限流电阻。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5V，理想电流表示数为0.5A。则（ ）
A．从上往下看，液体顺时针旋转 B．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为
C．液体消耗的电功率为1.75W D．1分钟内，液体里产生的热量为105J
5．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，一个圆柱体空间过旋转轴平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一电子以某一速度从圆柱体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于电子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．回旋加速器的内部构造如图甲所示，置于真空中的D形盒半径为R，两盒间狭缝MN的间距为d，与盒面垂直的匀强磁场磁感应强度为B。加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T=。t=0s时一质量为m，电荷量为+q的粒子从P处飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动。则（ ）
A．粒子每次经过狭缝的最长时间为d
B．粒子第一次回到M板所需要的时间为
C．粒子第二次经过上半个D型盒时粒子的加速度为B
D．若粒子最终从D型盒出射的最大动能为Em，则粒子在电场中运动总时间为
8．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（ ）
A．M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
9．如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个质量为m、带电荷量为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（ ）
A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大
B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短
C．两滑块在斜面上运动的位移大小相同
D．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等
10．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN固定在竖直平面内，且与水平面的夹角为37°，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，质量为0.1kg的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的、大小为0.3N的压力。已知小环的带电荷量为0.1C，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．小环带正电 B．小环下滑的加速度大小为6m/s2
C．小环滑到P处时的动能为2.25J D．当小环再沿杆滑动3.25m后恰好与杆没有相互作用
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．如图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。
（1）若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为 ；
（2）若已知S1S2间加速电压为U，并且磁感应强度B2半径R也是已知的，则离子的比荷 ；
（3）要使氢的同位素氘和氚经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场。（设进入加速电场时速度为零）
A．若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1S2间的电压比应为 ；
B．它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为 。
12．某同学用图甲所示装置测量磁场的磁感应强度。含有大量一价的正、负离子导电液体流过水平管道，管道长为l、宽为d、高为h，置于竖直向上的匀强磁场中。管道上下两面是绝缘板，两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S、电阻箱R、灵敏电流表G（内阻为Rg）连接。管道内始终充满导电液体，忽略导电液体的电阻，液体以恒定速度v通过。闭合开关S，调节电阻箱的取值，记下相应的电流表读数。
（1）若侧面M导体板带正电，则液体通过管道的方向为 （选填“自左向右”或“自右向左”）。
（2）如图乙所示为灵敏电流表G在某次指针所指的位置，其读数为 μA。
（3）若某次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I，则磁感应强度B= （用题中物理量字母I、R、Rg、d、v表示，且均为国际单位）。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，ab、cd为两根足够长的相距1m的平行金属导轨，导轨与水平面之间的夹角θ=37°，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。质量为0.15kg的金属棒MN垂直放置在导轨上，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2。当通以方向从M到N、大小为2A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨向下做匀速直线运动。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）当棒中电流方向不变，增大到4A的瞬间，棒获得的加速度a。
14．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究，宏观规律是由微观机理所决定，找出二者的内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。如图所示，一段横截面积为S的直导线，单位体积内有n个自由电子，自由电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
(1)请根据电流的公式，推导电流微观表达式I；
(2)原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核运动，电子的电荷量为e，等效电流有多大？
(3)如图所示，将图示导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
15．某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示。一质量为m，带正电量为q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点射入磁场，从N点射出磁场。已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，P、M两点的高度差为h，弧MN是圆弧区域周长的，粒子从N点水平射出，粒子重力不计。求：
（1）电场强度E的大小。
（2）圆形区域的半径R。
（3）带电粒子从P点到N点，所经历的时间t。
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