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人教版选择性必修二第一章检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．两根平行的通电长直导线a、b均垂直于纸面放置，其中的电流方向如图所示，电流分别为I和2I。此时a所受安培力大小为F。若在a、b的上方再放置一根与之平行的通电长直导线c，导线a、b、c间的距离相等，此时a所受安培力的合力的大小也是F。则下列说法中正确的是（ ）
A．导线c中的电流为I
B．导线c中的电流为2I
C．导线b受到安培力的合力的大小为
D．导线b受到安培力的合力的大小为F
【答案】B
【详解】A．根据导线中同向电流两导线相互吸引、反向电流两导线相互排斥，对导线a进行受力分析如图，此时a所受安培力的合力的大小也是F，根据力的合成法则可得，此时导线ac间安培力大小也为F，可得导线c中的电流也为2I，故A错误；
B．由A项分析知，导线c中的电流为2I，故B正确；
C．根据分析可得，导线c在b处的磁感应强度大小与导线b在a处的磁感应强度大小相等，根据安培力公式
可得导线bc间安培力大小为，同时根据牛顿第三定律，a对b的安培力为
如图，根据平行四边形法则，结合余弦定理可得导线b受到安培力的合力的大小为
故C错误；
D．由C项分析知，导线b受到安培力的合力的大小为，故D错误；
故选B。
2．如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O ，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向可能沿z轴正方向
B．磁场方向可能沿y轴正方向
C．磁场方向可能沿悬线向上方向
D．磁场方向可能沿垂直悬线向上方向
【答案】B
【详解】A．根据左手定则，若磁场z轴正方向，通电导线受安培力沿y轴负方向，向y轴负方向偏转，A错误；
B．根据左手定则，若磁场沿y轴正方向，通电导线受安培力沿z轴正方向，若重力与安培力平衡，绳子无拉力，可保持静止，B正确；
C．根据左手定则，若磁场沿悬线向上方向，通电导线受安培力从左向右看方向垂直细绳和导线向左下，不可能静止在如图所示位置，C错误；
D．根据左手定则，若磁场沿垂直悬线向上方向，通电导线受安培力沿绳向上，不可能静止在如图所示位置，D错误。
故选B。
3．平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为＋q的粒子以速度v运动，途经两直线交点，且恰在a平面内，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（ ）
A．由P指向Q，如图乙中F1所示
B．由N指向M，如图乙中F2所示
C．由Q指向P，如图乙中F3所示
D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示
【答案】C
【详解】由左手定则可以判断洛伦兹力方向为，ABD错误，C正确。
故选C。
4．质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
【答案】B
【详解】A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；
BC．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为
根据牛顿第二定律知
小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；
D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有
解得
故D错误。
故选B。
5．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一电量为q（q>0）、质量为m的粒子（不计重力）沿平行于直径ab的方向射入磁场区域。若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为90°，则粒子入射的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹示意图如图所示
根据几何关系知，粒子运动的轨迹圆的半径
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
故选B。
6．如图甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及其运动过程的说法中正确的是（ ）
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在内，物块与皮带仍可能有相对运动
【答案】D
【详解】A．由图乙可知物块做加速度减小的加速运动，设物块对皮带的压力为，由牛顿第二定律可得
加速度减小说明物块对斜面的压力减小，从而物体受到垂直皮带向上的洛伦兹力，根据左手定则可知物体带正电，故A错误；
B．随着物块速度的增加，物块受到的洛伦兹力越来越大，物体受到皮带的支持力越来越小，受到的滑动摩擦力也越来越小，在时物块的重力和上述三个力达到了平衡，在此后过程中即使传送带速度大于也不会影响物块的速度。所以传送带的速度可能为也可能大于，故B错误；
C．由B项的分析可知传送带的速度未知，所以不能求出物体与皮带的相对位移，故C错误；
D．由B项的分析，若皮带的速度大于，则物块与皮带有相对位移，即在内，物块与皮带仍可能有相对运动，故D正确。
故选D。
7．速度选择器能把具有某一特定速度的粒子选择出来，也是质谱仪的重要组成部分。如图所示，速度选择器内磁感应强度大小为B1，电场强度大小为E，一个带电粒子沿直线通过了速度选择器，然后从竖直挡板上的小孔O进入边长为L的正方形虚线框MNPQ内，虚线框内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，粒子从Q点离开磁场，轨迹如图所示，O点位于正方形M边的中点，不计重力。则该粒子的比荷为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设粒子进入速度选择器速度为v，匀速直线穿过，由平衡条件知
从O点进入右方磁场，从Q离开磁场，设轨迹半径为R，由几何关系知
解得
由洛伦兹力提供向心力
联立可得
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，由此，人类在获得高能粒子方面前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．D形盒中的磁场方向垂直于纸面向外
B．加速电场方向需要做周期性的变化
C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变
D．粒子每运动一周半径的增加量都相等
【答案】C
【详解】A．由题图，根据左手定则可知，D形盒中的磁场方向应垂直于纸面向里，故A错误；
B．根据此回旋加速器的结构可知，加速电场方向总是竖直向下的，故B错误；
C．根据
可知粒子最终获得的最大动能
则增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故C正确；
D．根据
及
可知，粒子每运动一周，动能的变化量相同，但是半径与v成正比，与v2不成正比，则半径的增加量不相等，故D错。
故选C。
9．如图所示，一根长为L、质量为m且分布均匀的导体ab，在其中点弯成角，将此导体放入磁感应强度大小B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导体两端点悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通以电流大小为I的电流时，两根弹簧都伸长了，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．导体中电流的方向为a到b B．导体中电流的方向为b到a
C．每根弹簧的弹力大小为 D．每根弹簧的弹力大小为
【答案】AD
【详解】AB．折弯的导体可等效为一根直接从a到b，长为的直线导体，当导体中通以电流大小为I的电流时，两根弹簧都伸长了，说明导体受到的安培力方向向下，由左手定则可知，电流方向由a到b，A正确，B错误；
CD．由平衡条件可得
解得每根弹簧的弹力大小为
C错误，D正确。
故选AD。
10．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形内，D是边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于边方向、大小不同的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子垂直边射出时，半径R等于
B．速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长
C．粒子可能从边射出，且在磁场中运动时间为
D．粒子可能从C点射出，且在磁场中运动的时间为
【答案】AD
【详解】A．粒子垂直BC边射出时，运动轨迹如图
根据几何关系知半径为，A正确；
BCD．若带电粒子刚好从BC边射出磁场，运动轨迹与BC边相切，可知圆心角为180°，粒子在磁场中经历时间为，若带电粒子刚好从AC边射出磁场，运动轨迹与AC边相切，作图可得切点为C点，如下图
可知圆心角为60°，粒子在磁场中经历时间为，若带电粒子从AB边射出磁场，可知圆心角为240°，粒子在磁场中经历时间为，所以该粒子在磁场中经历时间为，则它一定从AB边射出磁场；所以可知粒子速度和运动时间无确定的关系，BC错误,D正确。
故选AD。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．如图所示为“探究磁场对通电导线的作用”的部分实验装置，通电导线与磁场方向垂直。请根据下面的实验操作按要求填空。
（1）在探究安培力F与电流I的对应关系时，保持磁场及线框不变，只改变电流的大小，记录电流表的读数I1，I2，I3，…，测出对应的安培力F1，F2，F3，…，通过实验可发现，磁场对通电导线作用力的大小与电流大小成正比，实验中所采用的实验方法是 （选填 “等效替代法”、“控制变量法”或“理想模型法”）。
（2）如图所示分别接通“1、4”和“2、3”，发现导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与 有关。
（3）只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向 （选填“改变”或“不改变”）。
（4）只改变导线中电流的方向，导线受力的方向 （选填“改变”或“不改变”）。
【答案】 控制变量法 导线长度 改变 改变
【详解】（1）[1]控制其他物理量不变，只变化电流，观察安培力随电流的变化情况，这个实验方法时控制变量法；
（2）[2]分别接通“1、4”和“2、3”，通电的导体棒长度变化，发现轻绳的摆动角度发生变化，这说明安培力的大小与导线在磁场中的长度有关；
（3）[3]安培力的方向是由磁感应强度的方向和电流方向共同决定的，故只上下交换磁极的位置以及改变磁场方向，则导线受力的方向改变；
（4）[4]安培力的方向是由磁感应强度的方向和电流方向共同决定的，只改变导线中的电流的方向，导线受力的方向改变。
12．某兴趣小组的同学为了测量如图甲所示的磁极已知的方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度的大小，设计了如图乙所示的装置，图乙中两根完全相同的弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘连接。已知方形磁铁的长度远大于金属棒的长度，现进行如下操作：
a．断开开关S，用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为；
b．用刻度尺测量金属棒ab的长度为L；
c．将方形磁铁置于金属棒ab附近，使方形磁铁在金属棒ab处的磁场垂直于纸面向里（可视为匀强磁场）；
d．闭合开关S，待系统稳定后，记录电流表的示数为I，用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为；
e．保持方形磁铁与金属棒ab的距离不变，在小范围内改变方形磁铁相对于金属棒ab的位置，重复实验。
回答下列问题：
（1）两根轻弹簧的长度 （填“>”“=”或“<”）；
（2）实验中 （填“需要”或“不需要”）测量金属棒ab的质量；
（3）已知轻弹簧的劲度系数为k，则方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度 。（用已知量和测量的物理量表示）
【答案】 ＞ 不需要
【详解】（1）[1]由左手定则可知金属棒ab受到向下的安培力，轻弹簧的长度增大，所以。
（2）（3）[2][3]设金属棒ab的质量为m，轻弹簧的原长为，开关S断开时，由平衡条件得
开关S闭合后，由左手定则可知金属棒ab受到的安培力向下，由平衡条件得
解得
由上述分析可知实验中不需要测量金属棒ab的质量。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝3.6×10－4kg、电荷量q＝＋9.0×10－4C的带电小球（可视为质点），以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。
【答案】(1)3N/C (2)3.2×10－3N
【详解】(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：
由平衡条件得
代入数据解得
(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得
代入数据得
由
解得
分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况，由牛顿第二定律得
代入数据得
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为
14．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重力作用，求：
（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
（2）D形盒半径为R；
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道半径之差是增大、减小还是不变
【答案】（1）；（2）；（3）减小
【详解】（1） 设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
①，②
联立①②解得
（2） 设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v
③，④
⑤，⑥
联立③④⑤⑥解得
（3） （方法1）设k为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知
⑦
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知
则
⑧
整理得
⑨
相邻轨道半径rk+1，rk+2之差
同理
因U、q、m、B均为定值，且因为rk+2> rk，比较与得
（方法2）设k为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk－1、rk、rk+1，（rk－1由
，
得
得
假设
>
有
两边平方得结果正确，说明假设成立。所以
15．如图所示，在竖直面内建立直角坐标系xOy，其第Ⅱ、Ⅲ象限内存在着方向水平向右的匀强电场（大小未知），第I、Ⅳ象限内存在着方向竖直向上的匀强电场（大小未知），圆形区域圆心在x轴上的M点，与y轴在O点相切，圆形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从N点以某一水平向左的速度射入第Ⅱ象限，经过一段时间，该粒子从O点进入圆形区域，其速度与y轴负方向的夹角为30°，在圆形区域内做匀速圆周运动后由圆上某点射出，恰好垂直y轴回到N点。已知，重力加速度为g，求：
（1）电场强度和的大小；
（2）磁场的磁感应强度大小B和磁场区域的半径R；
（3）微粒从N点出发到再次回到N点的时间。
【答案】（1），；（2）， ；（3）
【详解】（1）由题意可得，粒子从N点进入第二象限后，水平方向先做匀减速直线运动后做反方向的匀加速直线运动，加速度为
竖直方向做自由落体运动，设初速度为，经过时间t后经过O点，则满足
由题意知在O点，速度与y轴负方向的夹角为30°，则由几何关系得
联立解得
又因为在圆形区域内粒子做匀速圆周运动，则满足重力与电场力相等，洛伦兹力提供向心力，即
解得
（2）由题意得，粒子在磁场中运动轨迹如图
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，则由几何关系知
又因为
且由几何关系知
由运动学公式得
联立解得磁场的磁感应强度大小为
设圆形磁场的半径为R，则由几何关系知
解得
（3）由题意得，在电场E1中运动时间为t，则
在磁场中运动时间为t1，则
出磁场后在电场E2中运动时间为
则微粒从N点出发到再次回到N点的时间为
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人教版选修二第一章检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．两根平行的通电长直导线a、b均垂直于纸面放置，其中的电流方向如图所示，电流分别为I和2I。此时a所受安培力大小为F。若在a、b的上方再放置一根与之平行的通电长直导线c，导线a、b、c间的距离相等，此时a所受安培力的合力的大小也是F。则下列说法中正确的是（ ）
A．导线c中的电流为I
B．导线c中的电流为2I
C．导线b受到安培力的合力的大小为
2．如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O ，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向可能沿z轴正方向
B．磁场方向可能沿y轴正方向
C．磁场方向可能沿悬线向上方向
D．磁场方向可能沿垂直悬线向上方向
【
3．平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为＋q的粒子以速度v运动，途经两直线交点，且恰在a平面内，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（ ）
A．由P指向Q，如图乙中F1所示
B．由N指向M，如图乙中F2所示
C．由Q指向P，如图乙中F3所示
D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示
4．质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
5．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一电量为q（q>0）、质量为m的粒子（不计重力）沿平行于直径ab的方向射入磁场区域。若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为90°，则粒子入射的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及其运动过程的说法中正确的是（ ）
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在内，物块与皮带仍可能有相对运动
7．速度选择器能把具有某一特定速度的粒子选择出来，也是质谱仪的重要组成部分。如图所示，速度选择器内磁感应强度大小为B1，电场强度大小为E，一个带电粒子沿直线通过了速度选择器，然后从竖直挡板上的小孔O进入边长为L的正方形虚线框MNPQ内，虚线框内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，粒子从Q点离开磁场，轨迹如图所示，O点位于正方形M边的中点，不计重力。则该粒子的比荷为（ ）
A． B． C． D．
8．美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，由此，人类在获得高能粒子方面前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．D形盒中的磁场方向垂直于纸面向外
B．加速电场方向需要做周期性的变化
C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变
D．粒子每运动一周半径的增加量都相等
9．如图所示，一根长为L、质量为m且分布均匀的导体ab，在其中点弯成角，将此导体放入磁感应强度大小B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导体两端点悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通以电流大小为I的电流时，两根弹簧都伸长了，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．导体中电流的方向为a到b B．导体中电流的方向为b到a
C．每根弹簧的弹力大小为 D．每根弹簧的弹力大小为
10．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形内，D是边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于边方向、大小不同的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子垂直边射出时，半径R等于
B．速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长
C．粒子可能从边射出，且在磁场中运动时间为
D．粒子可能从C点射出，且在磁场中运动的时间为
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．如图所示为“探究磁场对通电导线的作用”的部分实验装置，通电导线与磁场方向垂直。请根据下面的实验操作按要求填空。
（1）在探究安培力F与电流I的对应关系时，保持磁场及线框不变，只改变电流的大小，记录电流表的读数I1，I2，I3，…，测出对应的安培力F1，F2，F3，…，通过实验可发现，磁场对通电导线作用力的大小与电流大小成正比，实验中所采用的实验方法是 （选填 “等效替代法”、“控制变量法”或“理想模型法”）。
（2）如图所示分别接通“1、4”和“2、3”，发现导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与 有关。
（3）只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向 （选填“改变”或“不改变”）。
（4）只改变导线中电流的方向，导线受力的方向 （选填“改变”或“不改变”）。
12．某兴趣小组的同学为了测量如图甲所示的磁极已知的方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度的大小，设计了如图乙所示的装置，图乙中两根完全相同的弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘连接。已知方形磁铁的长度远大于金属棒的长度，现进行如下操作：
a．断开开关S，用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为；
b．用刻度尺测量金属棒ab的长度为L；
c．将方形磁铁置于金属棒ab附近，使方形磁铁在金属棒ab处的磁场垂直于纸面向里（可视为匀强磁场）；
d．闭合开关S，待系统稳定后，记录电流表的示数为I，用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为；
e．保持方形磁铁与金属棒ab的距离不变，在小范围内改变方形磁铁相对于金属棒ab的位置，重复实验。
回答下列问题：
（1）两根轻弹簧的长度 （填“>”“=”或“<”）；
（2）实验中 （填“需要”或“不需要”）测量金属棒ab的质量；
（3）已知轻弹簧的劲度系数为k，则方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度 。（用已知量和测量的物理量表示）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝3.6×10－4kg、电荷量q＝＋9.0×10－4C的带电小球（可视为质点），以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。
14．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重力作用，求：
（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
（2）D形盒半径为R；
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道半径之差是增大、减小还是不变
15．如图所示，在竖直面内建立直角坐标系xOy，其第Ⅱ、Ⅲ象限内存在着方向水平向右的匀强电场（大小未知），第I、Ⅳ象限内存在着方向竖直向上的匀强电场（大小未知），圆形区域圆心在x轴上的M点，与y轴在O点相切，圆形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从N点以某一水平向左的速度射入第Ⅱ象限，经过一段时间，该粒子从O点进入圆形区域，其速度与y轴负方向的夹角为30°，在圆形区域内做匀速圆周运动后由圆上某点射出，恰好垂直y轴回到N点。已知，重力加速度为g，求：
（1）电场强度和的大小；
（2）磁场的磁感应强度大小B和磁场区域的半径R；
（3）微粒从N点出发到再次回到N点的时间。
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