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2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题A卷
检测范围：选择性必修二 第一章、第二章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，直角坐标系xOy的x轴位于水平面内，一段长为L、电流为I的通电导线与x轴重合，电流方向沿着x轴正方向，匀强磁场也位于水平面内，与x轴正方向的夹角为，匀强磁场位于x轴、y轴决定的竖直面内，与y轴正方向的夹角也为。若匀强磁场和的磁感应强度大小相等，均为，则此段通电导线受到的安培力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．在一水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑绝缘圆弧轨道。一铜质小球自轨道左侧的A点无初速度释放，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球环最终停在轨道的最低点
B．小球能滑到轨道右侧与A点等高处
C．小球运动过程中机械能守恒
D．小球是铜质的，因此小球无涡流产生
3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图所示，磁场方向向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，下列关于导体环中感应电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，圆心为、半径为的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，带电粒子从点沿直径方向以速度射入磁场，从点射出磁场，速度偏转角为，已知带电粒子的质量为，电荷量为，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子做圆周运动的半径为
C．带电粒子在磁场中的运动时间为
D．带电粒子在磁场中的运动时间为
5．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、高为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，当通入方向向右的电流I后，元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则下列说法错误的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的高 B．前、后表面间的电压U与I无关
C．前、后表面间的电压U与b成反比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
6．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子和，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子在磁场中转过后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，可以认为两个离子的质量相同，则下列关于离子和的说法中不正确的是（ ）
A．离开电场区域时的动能之比为1：3 B．在电场中的加速度之比为1：1
C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．在磁场中运动的半径之比为
7．如图电路中，P、Q两灯完全相同，电感线圈L的电阻不计，则（ ）
A．S接通瞬间，P、Q同时达正常发光
B．S接通瞬间，P先达到最亮，稳定后与Q一样亮
C．S断开瞬间，通过P的电流与原来方向相同
D．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭
8．如图，垂直于纸面向里的匀强磁场存在于两个同心圆之间，内圆的半径为2R，外圆的半径为3R。一带电粒子以一定速度正对圆心射入该磁场区域，轨迹恰好与内圆相切，不计粒子重力，则该粒子的轨道半径为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，一电阻为的导线弯成边长为的等边三角形闭合回路。虚线右侧有磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是（ ）
A．回路中感应电流方向为顺时针方向
B．回路中感应电动势的最大值
C．导线所受安培力的大小可能不变
D．通过导线横截面的电荷量
10．如图所示，圆O的半径为R，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），MN为竖直方向的直径，CD为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的A点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从N点射出，且，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
B．粒子的速度大小为
C．若粒子从C点以相同的速度入射，则粒子从N点射出
D．粒子在磁场中运动的时间为
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。
（1）小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。
①将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。
②经分析可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向 （填“相同”或“相反”）。
③接上面的①，将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向 （ 填“左”或“右”）偏转。
④关于该实验，下列说法正确的是
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
（2）小宁同学用如图所示的器材研究感应电流的方向。
①在给出的实物图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。
②将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是
A．插入铁芯
B．拔出线圈A
C．将滑动变阻器的滑片向左移动
D．将滑动变阻器的滑片向右移动
③写出闭合导体回路中产生感应电流的条件：
（3）小齐设计了一种延时继电器：如图 2所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线中电流方向为 （填写“a到b”或“b到a”）。
12．某高二学习小组在学习自感电动势时了解到自感电动势，教材中称自感系数L与线圈的大小、形状、圈数、以及是否有铁芯等因素有关。他们决定探究一下这个结论。查阅资料知道，长且直的密绕的螺线管内部磁场可以看成匀强磁场：B＝ 0nI， 0为常数，I为螺线管中电流， 是单位长度上的线圈匝数，l是螺线管长度，N为线圈总匝数。
（1）他们首先用霍尔材料来探究螺线管内磁场是否为匀强磁场。如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体（二者单位体积内所含的自由电子数相同），但R1的尺寸比R2的尺寸大。将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成图所示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时，下列说法正确的是( )
A．R1中的电流大于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．霍尔电压和图中通过的电流I成正比，和图中竖直向上的磁感应确定B成正比
D．R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压
（2）根据理论推导，他们决定保持图1左右两侧的电流不变，在图1前后表面连接电压表测定霍尔电压，请你用导线将电源、滑动变阻器，毫安电流表连好电路，来控制霍尔元件中电流，两块表都使用较小量程
（3）用该电路测量出多组数据，得到下图所示的B—x图象（x为螺线管中点开始的水平距离）则除去边缘外 （填可以、不可以）验证管内磁感应强度公式B＝ 0nI正确。
（4）最后，请根据法拉第电磁感应定律推导出长且直的螺线管的自感系数。设螺线管内部磁场为匀强磁场：B＝ 0nI， 0为常数，I为螺线管中电流，是单位长度上的线圈匝数，l是螺线管长度，N为线圈总匝数。设每匝线圈包围的面积为s，螺线管总长度为l，螺线管体积V＝sl，则自感系数L表达式正确的是 ( )
A． B． C． D．
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，水平放置的固定圆环径为R，仅在圆环左侧半圆区域有竖直向上的匀强磁场，长度略大于2R粗细均匀的金属棒放置于圆环上，过圆心O的竖直导电转轴PQ与金属棒中心固定，可带动金属棒匀速转动。圆环右侧边缘处有一光电门，可记录金属棒扫过光电门狭缝的时刻，已知相邻两时刻之间的时间间隔为t。平行板电容器板间距离为d，上极板与圆环边缘相连，下极板与转轴相连。质量为m，电荷量为q的带电油滴恰能沿水平虚线MN匀速穿过电容器，重力加速度为g，圆环电阻不计。求：
（1）两板间的电压U；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B。
14．如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，场强E大小未知，在y轴左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子从x轴上的点以初速度垂直x轴射入电场，经过P点进入磁场，，不计粒子重力。
（1）求场强E的大小；
（2）当B取某值时，粒子第一次经过磁场后刚好可以回到A点，求此B的大小。
15．如图，平行金属导轨由光滑的水平部分和粗糙的倾斜部分平滑连接而成，导轨水平部分处在、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，倾斜部分导轨与水平面的夹角，处在、方向平行导轨平面向下的匀强磁场中。开始时，导体棒a在外力约束下静止在倾斜导轨上，导体棒a与倾斜导轨间的摩擦因数为。光滑导体棒b在水平向左的恒力F的作用下向左做匀速直线运动，当导体棒b运动到离连接处距离为时撤去作用在a棒的约束力，a棒以的加速度做匀加速直线运动。当导体棒b运动到连接处时，撤去作用在b棒的恒力F，此后导体棒b冲上倾斜导轨，且在之后的运动过程a、b始终不会相遇，且当b停在水平导轨上时，a还处在倾斜导轨上。两导体棒的电阻R均为、质量m均为，两导体棒长度和导轨间距L均为，且两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，金属导轨电阻忽略不计，重力加速度g取，，，求：
（1）外力F的大小；
（2）导体棒a到达连接处时的速度大小；
（3）从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热。
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2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题A卷
检测范围：选择性必修二 第一章、第二章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，直角坐标系xOy的x轴位于水平面内，一段长为L、电流为I的通电导线与x轴重合，电流方向沿着x轴正方向，匀强磁场也位于水平面内，与x轴正方向的夹角为，匀强磁场位于x轴、y轴决定的竖直面内，与y轴正方向的夹角也为。若匀强磁场和的磁感应强度大小相等，均为，则此段通电导线受到的安培力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查安培力的判断与合成，考查学生的物理观念和科学思维。
【详解】位于水平面内磁场对电流作用力
方向在竖直面内，位于竖直面内磁场对电流作用力
方向在水平面内，因此与垂直，安培力的合力
故选A。
2．在一水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑绝缘圆弧轨道。一铜质小球自轨道左侧的A点无初速度释放，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球环最终停在轨道的最低点
B．小球能滑到轨道右侧与A点等高处
C．小球运动过程中机械能守恒
D．小球是铜质的，因此小球无涡流产生
【答案】A
【详解】A．由于小球运动的范围内，各处的磁场强度不同，所以小球运动的过程中机械能不断转化为电能，故小球的机械能会越来越小，最终停在最低点B，A正确；
B．因为圆环在运动的过程中，有感应电流，对整个过程由能量守恒定律得，重力势能转化为电能，故不能上升到右侧与A点等高处，B错误；
C．整个过程重力势能转化为电能，机械能不守恒，C错误；
D．小球是铜质的可导电，有涡流产生，D错误；
故选A。
3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图所示，磁场方向向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，下列关于导体环中感应电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】均匀变化的磁场产生恒定的电流，在0～1s内，磁感应强度方向竖直向下，并且均匀减小，根据楞次定律得感应电流方向为负；1～2s内磁场方向竖直向上，并且均匀增大，根据楞次定律得感应电流方向为负，2～3s内磁感应强度方向竖直向上，并且均匀减小，根据楞次定律得感应电流方向为正；在3～4s内，磁感应强度方向竖直向下，并且均匀增大，根据楞次定律得感应电流方向为正。故ABD错误；C正确。
故选C。
4．如图所示，圆心为、半径为的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，带电粒子从点沿直径方向以速度射入磁场，从点射出磁场，速度偏转角为，已知带电粒子的质量为，电荷量为，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子做圆周运动的半径为
C．带电粒子在磁场中的运动时间为
D．带电粒子在磁场中的运动时间为
【答案】B
【详解】A．根据左手定则和运动轨迹可知，带电粒子带正电，故A错误；
B．质子运动轨迹如图所示，
根据几何关系:
解得粒子的回旋半径为
故B正确;
CD．根据洛伦兹力提供向心力,由
解得线速度大小为
又根据公式
代入路程与线速度大小数值,解得带电粒子在磁场中的运动时间为
故CD错误。
故选B。
5．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、高为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，当通入方向向右的电流I后，元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则下列说法错误的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的高 B．前、后表面间的电压U与I无关
C．前、后表面间的电压U与b成反比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】B
【详解】A．由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到后面表，因此前表面的电势比后表面的高，故A正确；
BC．由
则电压
故前后表面的电压与I有关，与b成反比，故B错误，C正确；
D．电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有
故
故D正确。
本题选错误的，故选B。
6．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子和，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子在磁场中转过后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，可以认为两个离子的质量相同，则下列关于离子和的说法中不正确的是（ ）
A．离开电场区域时的动能之比为1：3 B．在电场中的加速度之比为1：1
C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．在磁场中运动的半径之比为
【答案】B
【详解】A．由题意可知，两个离子的质量相同，其电荷量之比是1：3，经电压为U的电场加速后，由动能定理则有
由此可知两离子离开电场区域时的动能之比为1：3，A正确，不符合题意；
B．两个离子的质量相同，其电荷量之比是1：3，由牛顿第二定律可得离子在电场中的加速度为
可知在电场中两个离子的加速度之比为1：3，B错误，符合题意；
D．由以上分析可知，离子离开电场区域时的速度大小为
则有速度之比为，又由
可得两个离子在磁场中运动的半径之比为，D正确，不符合题意；
C．由D选项分析可知，两个离子在磁场中运动的半径之比为，设磁场宽度为L，离子在磁场中转的角度等于圆心角，所以有
由此可知角度的正弦值之比为，已知离子在磁场中转的角度为30°，可知在磁场中转的角度为60°，即在磁场中转的角度之比为1：2，C正确，不符合题意。
故选B。
7．如图电路中，P、Q两灯完全相同，电感线圈L的电阻不计，则（ ）
A．S接通瞬间，P、Q同时达正常发光
B．S接通瞬间，P先达到最亮，稳定后与Q一样亮
C．S断开瞬间，通过P的电流与原来方向相同
D．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭
【答案】B
【详解】AB．S接通瞬间，P灯先达到最亮，Q灯支路由于线圈产生感应电动势阻碍电流的增大，则Q灯支路电流缓慢增大，Q灯缓慢变亮，稳定后由于两灯相同且电感线圈L的电阻不计，，则两灯一样亮，故A错误，B正确；
CD．S断开瞬间，由于电感线圈的存在，阻碍电流减小，且此时P、Q连成一个回路，所以P、Q都是缓慢熄灭，通过P的电流与原来方向相反，故CD错误。
故选B。
8．如图，垂直于纸面向里的匀强磁场存在于两个同心圆之间，内圆的半径为2R，外圆的半径为3R。一带电粒子以一定速度正对圆心射入该磁场区域，轨迹恰好与内圆相切，不计粒子重力，则该粒子的轨道半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设粒子轨道半径为r，轨迹恰好与内圆相切。由几何关系可得
解得
故选C。
9．如图所示，一电阻为的导线弯成边长为的等边三角形闭合回路。虚线右侧有磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是（ ）
A．回路中感应电流方向为顺时针方向
B．回路中感应电动势的最大值
C．导线所受安培力的大小可能不变
D．通过导线横截面的电荷量
【答案】BD
【详解】A．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，故A错误；
B．当三角形闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为，这时感应电动势最大
故B正确；
C．线框进入磁场的有效长度先变大后减小，则电流先变大后减小，由可知，导线所受安培力的大小先变大后减小，故C错误；
D．流过回路的电量为
故D正确。
故选BD。
10．如图所示，圆O的半径为R，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），MN为竖直方向的直径，CD为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的A点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从N点射出，且，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
B．粒子的速度大小为
C．若粒子从C点以相同的速度入射，则粒子从N点射出
D．粒子在磁场中运动的时间为
【答案】AC
【详解】A．根据几何关系可知，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径
故A正确；
BD．根据洛伦兹力提供向心力有
则粒子的速度大小
粒子在磁场中运动的时间
故BD错误；
C．若粒子从C点以相同的速度入射，根据几何关系可知粒子一定从N点射出，故C正确。
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。
（1）小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。
①将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。
②经分析可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向 （填“相同”或“相反”）。
③接上面的①，将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向 （ 填“左”或“右”）偏转。
④关于该实验，下列说法正确的是
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
（2）小宁同学用如图所示的器材研究感应电流的方向。
①在给出的实物图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。
②将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是
A．插入铁芯
B．拔出线圈A
C．将滑动变阻器的滑片向左移动
D．将滑动变阻器的滑片向右移动
③写出闭合导体回路中产生感应电流的条件：
（3）小齐设计了一种延时继电器：如图 2所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线中电流方向为 （填写“a到b”或“b到a”）。
【答案】 见解析 相反 左 C 见解析 AC/CA 穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 b到a
【详解】（1）①[1]由图可知，线圈中磁场的方向向上，根据电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“”接线柱流入电流表时，指针向右偏转可知，线圈中电流方向由B流向A，如图所示
②[2]S极向下插入螺线管时，线圈中磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场应该与原磁场方向相反，且感应电流的磁场方向向下，阻碍磁通量的增加。
③[3]将条形磁铁从螺线管中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场应与原磁场方向相同且向上，阻碍磁通量的减小，根据安培定则可知，线圈中感应电流方向由A到B，则电流从“”接线柱流入电流表，电流表的指针向左偏转。
④[4]
A．S极向下插入螺线管时，不需要保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针都会向右偏转，故A错误；
B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越大，故B错误；
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，则螺线管的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由B到A，则电流从“”接线柱流入电流表，电流表的指针向右偏转，故C正确；
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，则螺线管的磁通量向下增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由A到B，则电流从“”接线柱流入电流表，电流表的指针向左偏转，故D错误。
故选C。
（2）①[5]完整的实验电路如图所示
②[6]将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，可知当线圈B中的磁通量增加时，电流计指针右偏；
A．插入铁芯，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故A正确；
B．拔出线圈A，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故B错误；
C．将滑动变阻器的滑片向左移动，线圈A中电流增大，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故C正确；
D．将滑动变阻器的滑片向右移动，线圈A中电流减小，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故D错误。
故选AC。
③[7]闭合导体回路中产生感应电流的条件是：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。
（3）[8]S断开瞬间，延时功能启动，此时穿过线圈B的磁通量向上减小，根据楞次定律可知，线圈B中感应电流产生的磁场方向向上，则此时直导线ab中电流方向为b到a。
12．某高二学习小组在学习自感电动势时了解到自感电动势，教材中称自感系数L与线圈的大小、形状、圈数、以及是否有铁芯等因素有关。他们决定探究一下这个结论。查阅资料知道，长且直的密绕的螺线管内部磁场可以看成匀强磁场：B＝ 0nI， 0为常数，I为螺线管中电流， 是单位长度上的线圈匝数，l是螺线管长度，N为线圈总匝数。
（1）他们首先用霍尔材料来探究螺线管内磁场是否为匀强磁场。如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体（二者单位体积内所含的自由电子数相同），但R1的尺寸比R2的尺寸大。将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成图所示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时，下列说法正确的是( )
A．R1中的电流大于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．霍尔电压和图中通过的电流I成正比，和图中竖直向上的磁感应确定B成正比
D．R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压
（2）根据理论推导，他们决定保持图1左右两侧的电流不变，在图1前后表面连接电压表测定霍尔电压，请你用导线将电源、滑动变阻器，毫安电流表连好电路，来控制霍尔元件中电流，两块表都使用较小量程
（3）用该电路测量出多组数据，得到下图所示的B—x图象（x为螺线管中点开始的水平距离）则除去边缘外 （填可以、不可以）验证管内磁感应强度公式B＝ 0nI正确。
（4）最后，请根据法拉第电磁感应定律推导出长且直的螺线管的自感系数。设螺线管内部磁场为匀强磁场：B＝ 0nI， 0为常数，I为螺线管中电流，是单位长度上的线圈匝数，l是螺线管长度，N为线圈总匝数。设每匝线圈包围的面积为s，螺线管总长度为l，螺线管体积V＝sl，则自感系数L表达式正确的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】 BCD/BDC/CBD/CDB/DCB/DBC 可以 AB/BA
【详解】（1）[1]AB．设导体的边长为a，厚度为d，根据电阻定律可知导体的电阻为
两导体厚度和材料都相同，所以电阻相同，加上相同的电压，根据欧姆定律
可知电流相等，A错误，B正确；
C．根据霍尔元件的工作原理可知
根据表达式可知霍尔电压和图中通过的电流I成正比，和图中竖直向上的磁感应确定B成正比，C正确；
D．根据霍尔电压表达式可知，R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压，D正确。
故选BCD。
（2）[2]将器材串联即可，根据电流的方向连接导线，如图所示
（3）[3]根据图像可以看出除去边缘外，其余部分可以看作匀强电场，改变滑动变阻器接入电路中的电阻，改变电路中的电流大小，可知验证螺线管内部的磁感应强度与电流成正比。
（4）[4]根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势
又因为
故
故选AB。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，水平放置的固定圆环径为R，仅在圆环左侧半圆区域有竖直向上的匀强磁场，长度略大于2R粗细均匀的金属棒放置于圆环上，过圆心O的竖直导电转轴PQ与金属棒中心固定，可带动金属棒匀速转动。圆环右侧边缘处有一光电门，可记录金属棒扫过光电门狭缝的时刻，已知相邻两时刻之间的时间间隔为t。平行板电容器板间距离为d，上极板与圆环边缘相连，下极板与转轴相连。质量为m，电荷量为q的带电油滴恰能沿水平虚线MN匀速穿过电容器，重力加速度为g，圆环电阻不计。求：
（1）两板间的电压U；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）因为带电油滴恰能沿水平虚线MN匀速穿过电容器，所以
解得
（2）因为相邻两时刻之间的时间间隔为t，因此周期为2t，则金属棒角速度为
金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
因为只有半圆形磁场，因此不在磁场中的导体棒相当于外电路电阻，，解得
14．如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，场强E大小未知，在y轴左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子从x轴上的点以初速度垂直x轴射入电场，经过P点进入磁场，，不计粒子重力。
（1）求场强E的大小；
（2）当B取某值时，粒子第一次经过磁场后刚好可以回到A点，求此B的大小。
【答案】（1）；（2）0.16T
【详解】（1）粒子在电场中只受水平向左的电场力作用，故粒子做类平抛运动，在竖直方向做匀速运动，故有
解得
（2）粒子离开磁场运动到A点的过程做匀速直线运动，故粒子运动轨迹如图所示
设粒子进入磁场时与y轴正方向的夹角为
得
由题意，根据对称性可知粒子出磁场时速度与y轴正方向的夹角为60°；
设出磁场处为Q点，则由几何关系有
则
解得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
15．如图，平行金属导轨由光滑的水平部分和粗糙的倾斜部分平滑连接而成，导轨水平部分处在、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，倾斜部分导轨与水平面的夹角，处在、方向平行导轨平面向下的匀强磁场中。开始时，导体棒a在外力约束下静止在倾斜导轨上，导体棒a与倾斜导轨间的摩擦因数为。光滑导体棒b在水平向左的恒力F的作用下向左做匀速直线运动，当导体棒b运动到离连接处距离为时撤去作用在a棒的约束力，a棒以的加速度做匀加速直线运动。当导体棒b运动到连接处时，撤去作用在b棒的恒力F，此后导体棒b冲上倾斜导轨，且在之后的运动过程a、b始终不会相遇，且当b停在水平导轨上时，a还处在倾斜导轨上。两导体棒的电阻R均为、质量m均为，两导体棒长度和导轨间距L均为，且两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，金属导轨电阻忽略不计，重力加速度g取，，，求：
（1）外力F的大小；
（2）导体棒a到达连接处时的速度大小；
（3）从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热。
【答案】（1）4N；（2）1.5m/s；（3）
【详解】（1）对b棒进行分析，根据平衡条件有
a棒向下做做匀加速直线运动过程，对其进行分析有
，
解得
F=4N
（2）b棒匀速运动切割磁感线产生的感应电动势
产生的感应电流
结合上述解得
导体棒b匀速运动距离所需时间
该段时间末a棒的速度
b棒冲上倾斜轨道后，没有发生电磁感应现象，感应电流为0，对a棒进行分析有
可知，当b棒在倾斜轨道上运动时，a棒做匀速直线运动，由于b棒光滑，在倾斜轨道上运动时，没有机械能损耗，可知，b棒再次返回连接处时，速度大小仍然为，在b在水平导轨上减速至0过程，对b分析，根据动量定理有
上述过程对a分析，根据动量定理有
其中
，
解得
当b棒在水平轨道上停止运动时，a棒再次开始做匀速直线运动，即导体棒a到达连接处时的速度大小为1.5m/s。
（3）b棒返回水平导轨至速度刚好减为0过程回路产生的焦耳热为
当a棒以速度匀速运动到水平轨道上后，对两棒构成的系统，根据动量守恒定律有
此过程回路产生的焦耳热为
则从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热
解得
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