五年级下册数学苏教版3.1因数与倍数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1 因数和倍数
注意：研究因数和倍数时，我们所说的数
一般指不是 0 的自然数。
10－0.11= 0.7－0.52=
0.87÷0.1= 0.8÷10=
3 ÷0.6= 2.4 ×0.6=
0.1 ×3.5= 3.2 ×0.4÷3.2×0.4=
0.36+0.4= 0.92+0.8=
9.89
0.18
8.7
0.08
5
1.44
0.35
100
0.76
1.72
整数：
像 －20 ,－3, 0 , 1 , 6 … 这样的数是整数。
自然数：
像 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 … 这样的数是自然数。
分数：
小数：
像 0.1 , 0.2 , 1.2 , 3.5 这样的数是小数。
像 , , , , … 这样的数是分数。
我们学过哪些数？
例1 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4 × 3 = 12
6 × 2 = 12
12 × 1 = 12
4 和 3 都是 12 的因数。
12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。
根据6×2=12，12 × 1 = 12
你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？
6 和 2 都是 12 的因数。12 是 6 的倍数，也是 2的倍数。
12和 1 都是 12 的因数。12 是 12的倍数，也是1的倍数。
因数和倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例2 找出36的所有因数，说说你怎样找的。
1×36=36
2×18=36
……
36÷1=36
36÷2=18
……
36的因数有： 。
1， 36
2， 18，
3， 12，
4， 9，
6，
36的因数
1 2 3 4 6
9 12 18 36
可以用右图表示36的所有因数。
P31上试一试
15的因数有 ；16的因数有 。
1，3，5，15
1，2，4，8，16
观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
例3 你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
从 3 的 1 倍开始依次列举。
从 1 开始的自然数有 1，2，3，… 3 的倍数有无数个。
3 × 1 ＝ 3
3 × 2 ＝ 6
3 × 3 ＝ 9
3 × 4 ＝ 12
3 × 5 ＝ 15
3 × 6 ＝ 18……
3的倍数有：
你能在图中表示出3的倍数吗？
3的倍数
9 12 15 18 …
3 6
3，6，9，12，15，18，…
P31 下试一试
2的倍数有 ；5的倍数有 。
2，4，6，8 ，…
5，10，15，20，…
观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。
一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
P32 练一练 1. 把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
8×9 = 72 11×4 = 44 1×15 = 15
72÷8 = 9 或 72÷9 = 8
8 和 9 是 72 的因数，72 是 8 和 9 的倍数。
44÷11 = 4 或 44÷4 = 11
11 和 4 是 44 的因数，44 是 11 和 4 的倍数。
15÷1 = 15 或 15÷15 = 1
1 和 15 是 15 的因数，15 是 1 和 15 的倍数。
3. 7的倍数有 ，其中最小的是 。
2. 28的因数有 ，其中最小的是 ，
最大的是 。
1，2，4，7，14，28
7，14，21，28，35，42，…
1
28
7
一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
P35 练习五
1. 24 个同学表演团体操， 每排人数都是 24 的因数吗？排数呢？ 先把下表填写完整， 再说一说。
8
6
4
3
2
1
依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。
2. 乘坐小艇每人应付 4 元，应付元数都是 4 的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。
乘坐 人数 1 2 3 4 5
应付 元数 4 8
12
16
20
6
24
7
28
8
32
应付元数都是 4 的倍数
3.在下面的圈里填合适的数。
30的因数
1 2 3 5
6 10 15 30
4的倍数
4 8 12 16
20 24 28 ……
50以内7的倍数
7 14 21
28 35 42 49
4. 在 6 的因数上画“△”，在 6 的倍数上画“○”。
6=1×6=2×3
6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24
归纳：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
判断。
1. 9是 3 的倍数，也是 3 的因数。
2. 15 的倍数有 1，3，5，15。
3. 12÷3=4，所以 12 是倍数，3 和4 是因数。
×
×
……
×
12 是3和4的倍数，3是12的因数。
总结：
1.找一个数的因数和倍数的方法：有序列举，不重复、不遗漏。
3.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
2.研究因数和倍数时所指的数一般是不是0的自然数。
因数和倍数是相互依存，要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
拓展
1.如果 A、B 是两个非0 自然数，且 A÷B=2，那么 ( ) 是 ( )的倍数，( )是( )的因数。
2.如果 A、B 是两个非0 自然数，且 A÷B=0.5，那么( ) 是 ( )的倍数，( )是( )的因数。
A B
B A
2 A
B A
3.小明要把放入篮子的 20 个梨拿出来，但不许一次拿完，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法 每种拿法每次各拿几个
20 的因数有 1、2、4、5、10、20，共 6个因数。
6-1=5(种)
答:小明共有 5 种拿法。每次分别拿 1 个，2 个，4 个，5 个，10 个