人教版四年级下册数学第三单元运算律填空题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第三单元运算律填空题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 09:25:18 | ||
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文档简介
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人教版四年级下册数学第三单元运算律填空题专题训练
1．计算13×125×8时，可以先算( )，再算( )，这样计算采用了( )律。
2．如果 ＋△＝100，那么39×□＋39×△＝( )。
3．山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差( )。
4．聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
652000( )6520000 701×26( )700×26＋26 24×50( )25×40
6．＝＝＝＝409，此计算过程运用了加法( )律。
7．用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：( )。
8．根据学过的运算律填一填。
(1)38×2×5＝38×（ ×5）
(2)（81＋79）＋21＝( )＋（ ＋21）
9．小华把□×（99－1）误算成□×99－1，所得的结果比正确结果多7，正确的结果( )。
10．已知□＋△＝20，那么36×□＋36×△＝ 。
11．妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
12．如果，那么＝( )。
13．小马虎在计算时错算成，他算得的结果比正确结果多了68，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。
14．如果35×A＋35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是( )，B可以是( )。（只写一种）
15．朵朵在计算65＋27＋35＋73时，她是这样算的：65＋27＋35＋73＝（65＋35）＋（27＋73），她运用的运算定律是( )；7×a＋a×5＝（7＋5）×a运用的运算定律是( )。
16．小马虎由于粗心大意，把30×（□＋3）错算成了，30×□＋3，那么，他得到的结果与正确的结果相差( )。
17．55＋45＝45＋55，这里运用了加法( )律，用字母表示是( )。
18．明明把10×（□＋5）错算成10×□＋5，得到的结果与正确的结果相差 。
19．淘淘在计算8×（a＋5）时，粗心地算成了8×a＋5，这样算出的结果与正确的结果相差( )。
20．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
21．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
22．三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法( )。字母表示为( )。
23．交换两个因数的位置( )不变，这叫做乘法( )。字母表示为( )。
24．（25×5）×2＝( )，25×（5×2）＝( )，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法( )，用字母表示为( )。
25．一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的( )，用字母表示为( )。
26．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变，这叫加法( )。用字母表示为( )。
27．计算88＋104＋96时，可以先把前两个数相加，和是( )，再加上第三个数96，结果是( )；还可以先计算后两个数的和，是( )，再加上第一个数 88，结果还是( )，这是运用了加法( )。
28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
29．如果〇＋△＝10，那么78×〇＋78×△的得数是( )。
30．计算37×98＋37×2时，运用( )律可以使计算简便，用字母表示( )。
31．小明将10×（□＋4）错算成10×□＋4，这样会比正确得数少( )。
32．计算时，可以运用乘法( )律，先算( )，再与另一个数相乘。
33．在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律。
34．如果24×A＋24×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果得2400，那么A和B可以是( )和( )。
35．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
36．计算（24×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是运用了( )律。
37．乐乐在做作业时，由于马虎，把80×（a＋5）错算成了80×a＋5，他得到的结果与正确结果相差( )。
38．在横线上填合适的数。
25×97＝25×（100－ ） （13×25）×40＝13×（ × ）
39．已知 a＋b＝25，那么a×8＋b×8＝( )。
40．计算时，小丽的方法是，她运用了( )。
41．与的得数相差( )。
42．△、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么( )，( )，( )。
43．计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了( )律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了( )律。
44．根据加法结合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
45．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
40×17＋3( )40×（17＋3） 48＋29＋52( )29＋（48＋52）
（65＋13）×4( )65×4＋13×4 720÷36÷2( )720÷（36÷2）
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参考答案：
1． 125×8 13×1000 乘法结合
【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空即可。
【详解】计算13×125×8时，可以先算125×8，再算13×1000，这样计算采用了乘法结合律。
2．3900
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，可以运用乘法分配律将39×□＋39×△化为39×（ ＋△），观察发现等号左边的数乘了39，那么等号右边的数也要乘39；据此解答。
【详解】根据分析：39×□＋39×△＝39×（ ＋△），因为 ＋△＝100，100×39＝3900，所以39×□＋39×△＝3900。
3．345
【分析】利用乘法的分配律把70×（★＋5）写成70×★＋70×5，再减去70×★＋5即可解答。
【详解】70×（★＋5）－（70×★＋5）
＝70×★＋70×5－70×★－5
＝350－5
＝345
山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差345。
4．145
【分析】根据乘法分配律，将30×（□＋5）去掉小括号后，分别计算30与□的积，30与5的积，再把两个积相加，30与5的积是150，再把现在的式子与错误的式子30×□＋5进行比较，求出150与5的差，即为正确结果与错误结果的差。
【详解】30×（□＋5）
＝30×□＋30×5
＝30×□＋150
150－5＝145
聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差145。
5． ＜ ＝ ＞
【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大，以此类推；运用乘法分配律把701×26改写成乘加形式，再与700×26＋26比较大小；可以将乘法算式拆成连乘的算式，然后根据因数同时缩小积也同时缩小的性质，计算剩下的等式比较大小即可。
【详解】652000是六位数，6520000是七位数，652000＜6520000；
701×26＝（700＋1）×26＝700×26＋1×26，701×26＝700×26＋26；
24×50＝4×6×25×2，25×40＝25×4×10，6×2＞10，24×50＞25×40。
652000＜6520000，701×26＝700×26＋26，24×50＞25×40。
6．结合
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
【详解】通过观察题目，发现340如果和60相加，正好能凑整，69又可以拆成60和9的和，因此，340＋69变成了340＋60＋9，运用加法结合律，先算340＋60，也就是（340＋60）＋9＝400＋9＝409。
因此此计算过程运用了加法结合律。
7．（a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】熟记乘法结合律的定义是解题关键。
8．(1)2
(2) 81 79
【分析】（1）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，根据乘法结合律计算38×2×5，先算2×5，再用38乘这个积。
（2）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，根据加法结合律计算（81＋79）＋21，先计算79＋21，再用81加上这个和。
【详解】（1）38×2×5＝38×（2×5）＝38×10＝380
（2）（81＋79）＋21＝81＋（79＋21）＝81＋100＝181
【点睛】本题考查乘法结合律和加法结合律的认识和掌握。
9．784
【分析】根据题意，用□×99－1减去□×（99－1）等于7，求出□的值，再代入□×（99－1）即可得出答案。
【详解】□×99－1－□×（99－1）＝7
99×□－1－99×□＋□＝7
□＝7＋1
□＝8
把□＝8代入□×（99－1）可得：
8×（99－1）
＝8×98
＝784
所以正确的结果是784。
【点睛】解答本题的关键在于求出□的值，然后再进一步解答。
10．720
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律，可以把36×□＋36×△变成36×（□＋△），根据条件“□＋△＝20”，将值代入求解。
【详解】已知□＋△＝20，
36×□＋36×△
＝36×（□＋△）
＝36×20
＝720
36×□＋36×△＝720。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
11．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
12．1000
【分析】是125分别与☆、△、〇相乘后，再相加减，可以运用乘法分配律变成125乘（），再把代入，即可求出算式的结果，据此解答。
【详解】
如果，那么＝1000。
【点睛】本题考查乘法分配律逆运算的实际应用，熟练掌握并灵活运用。
13． 2 210
【分析】先根据乘法分配律的特点将35×（8－A）的括号去掉，然后再根据这两个算式的差即可计算出A的值，最后根据A的值计算出35×（8－A）的结果即可。
【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A
35×A－A＝68
则34×A＝68，因此A＝2
35×（8－2）
＝35×6
＝210
A是2，这道题的正确答案是210。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14． 40 60
【分析】计算35×A＋35×B时，先计算A＋B，再用35乘这个和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因为结果是3500，则A＋B＝3500÷35＝100，满足这两个数相加得100即可。
【详解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500
A＋B＝3500÷35＝100
若A＝40，B＝100－40＝60。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是求出A＋B＝100。
15． 加法交换律和加法结合律 乘法分配律
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如：a＋b＝b＋a；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；如：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【详解】朵朵在计算65＋27＋35＋73时，她是这样算的：65＋27＋35＋73＝（65＋35）＋（27＋73），改变了数字的位置和算式的运算顺序，她运用的运算定律是加法交换律与结合律；7×a＋a×5＝（7＋5）×a运用的运算定律是乘法分配律。
【点睛】本题主要考查加法运算定律和乘法运算定律，属于基础知识，要熟练掌握。
16．87
【分析】先把30×（□＋3）用乘法分配律化简，然后再与30×□＋3相减；据此解答。
【详解】根据分析：
30×（□＋3）－（30×□＋3）
＝30×□＋30×3－30×□－3
＝（30×□－30×□）＋（90－3）
＝0＋87
＝87
则他得到的结果与正确的结果相差87。
【点睛】注意本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
17． 交换 a＋b＝b＋a
【分析】两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；字母公式：a＋b＝b＋a；据此解题即可。
【详解】根据分析：55＋45＝45＋55，这里运用了加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。
【点睛】正确理解加法交换律的定义，是解答此题的关键。
18．45
【分析】先把10×（□＋5）根据乘法分配律化简，再减去10×□＋5，求出差即可求解。
【详解】10×（□＋5）
＝10×□＋10×5
＝10×□＋50
10×□＋50－（10×□＋5）
＝10×□＋50－10×□－5
＝50－5
＝45
明明把10×（□＋5）错算成10×□＋5，得到的结果与正确的结果相差45。
【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
19．35
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将8×（a＋5）的括号去掉后，再计算出两个算式的差即可。
【详解】8×（a＋5）＝8×a＋8×5＝8×a＋40；
8×a＋40－（8×a＋5）＝40－5＝35。
即这样算出的结果与正确的结果相差35。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
20．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
21． 加 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
例如102×5
＝（100＋2）×5
＝100×5＋2×5
＝500＋10
＝510
22． 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
23． 积 交换律 a×b＝b×a
【详解】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为a×b＝b×a。
例如：4×25＝25×4＝100，交换4与25的位置，积不变，运用了乘法交换律；
8×6×125
＝8×125×6
＝1000×6
＝6000
交换6与125的位置，积不变，运用了乘法交换律。
24． 250 250 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】先计算括号里面的，再计算括号外面的，计算出两个算式的结果；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝25×10
＝250
所以（25×5）×2＝250，25×（5×2）＝250，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
25． 和 a－b－c＝a－（b＋c）
【详解】一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
例如156－73－27
＝156－（73＋27）
＝156－100
＝56
26． 和 结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【详解】根据分析：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【点睛】掌握加法结合律的概念是解答本题的关键。
27． 192 288 200 288 结合律
【分析】连加算式，从左往右计算；也可以利用加法结合律计算，加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】根据分析：
88＋104＋96
＝192＋96
＝288
所以可以先把前两个数相加，和是192，再加上第三个数96，结果是288；
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）
＝88＋200
＝288
所以还可以先计算后两个数的和，是200，再加上第一个数 88，结果还是288，这是运用了加法结合律。
【点睛】掌握加法结合律的概念是解答本题的关键。
28． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
29．780
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；
先利用乘法分配律计算78×〇＋78×△，再把〇＋△＝10代入算式计算；据此解答。
【详解】78×△＋78×〇
＝78×（△＋〇）
＝78×10
＝780
所以如果〇＋△＝10，那么78×〇＋78×△的得数是780。
【点睛】主要考查的是利用乘法运算定律解决问题。
30． 乘法分配 a×c＋b×c＝（a＋b）×c
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此可知，计算37×98＋37×2时，运用乘法分配律可以使计算简便，用字母表示a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】根据分析可知，
计算37×98＋37×2时，运用乘法分配律可以使计算简便，用字母表示a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
31．36
【分析】先根据乘法分配律的特点将10×（□＋4）的括号去掉，再计算出这两个算式的差即可；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此计算。
【详解】10×（□＋4）＝10×□＋10×4
10×4－4
＝40－4
＝36
即这样会比正确得数少36。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
32． 结合 8×125
【分析】计算时，可以先算8×125的积，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】57×8×125
＝57×（8×125）
＝57×1000
＝57000
计算时，可以运用乘法结合律，先算8×125，再与另一个数相乘。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
33．乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
34． 3 97
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；可得24×A＋24×B＝24×（A＋B），据此分析解答。
【详解】24×A＋24×B＝24×（A＋B）
24×（A＋B）＝2400
A＋B＝2400÷24＝100
那么A和B可以是3和97。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
35．3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
36． 125×8 乘法结合/整数乘法结合
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空即可。
【详解】125×8＝1000，即计算（24×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是运用了整数乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
37．395
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，80×（a＋ 5）的正确结果应该是80×a＋ 80×5，再用正确结果减去得到的结果解答即可。
【详解】80×（a＋5）
＝80×a＋80×5
＝80×a＋400
80×a＋400－（80×a＋5）
＝80×a＋400－80×a－5
＝395
【点睛】此题主要考查乘法分配律和减法的性质的灵活运用。
38． 3 25 40
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算25×97时，将97看成100－3。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，计算（13×25）×40，先算25×40。
【详解】25×97＝25×（100－3） （13×25）×40＝13×（25×40）
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律的认识和掌握情况。
39．200
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】a＋b＝25
a×8＋b×8
＝（a＋b）×8
＝25×8
＝200
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
40．乘法结合律
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，计算时，小丽的方法是，她运用了乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法运算定律是解答本题的关键。
41．146
【分析】计算出两个算式的结果，再相减算出它们的差即可解答。
【详解】625－127－73
＝625－（127＋73）
＝625－200
＝425
625－127＋73
＝498＋73
＝571
571－425＝146
【点睛】本题主要考查学生对减法性质的掌握和灵活运用。
42． 20 30 45
【分析】根据已知条件推出，再根据题中的数量关系解答推算。
【详解】已知，则，即；
因为，所以；
故，；
又因为；
所以。
【点睛】本题主要考查等量代换，找出是解答本题的关键。
43． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
44． 68 32 70 4
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
（25＋68）＋32＝25＋（68＋32）
130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4
45． ＜ ＝ ＝ ＜
【分析】利用乘法分配律简便计算再比较；利用加法交换律和结合律简便计算再比较；利用乘法分配律简便计算再比较；利用除法的性质以及被除数一样除数越大商越小，据此比较即可。
【详解】40×（17＋3）＝40×17＋40×3＝40×17＋120，3＜120，40×17＋3＜40×（17＋3）；
48＋29＋52＝29＋48＋52＝29＋（48＋52）；
（65＋13）×4＝65×4＋13×4；
720÷36÷2＝720÷（36×2），36×2＞36÷2，720÷36÷2＜720÷（36÷2）。
40×17＋3＜40×（17＋3）；48＋29＋52＝29＋（48＋52）；（65＋13）×4＝65×4＋13×4；720÷36÷2＜720÷（36÷2）。
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人教版四年级下册数学第三单元运算律填空题专题训练
1．计算13×125×8时，可以先算( )，再算( )，这样计算采用了( )律。
2．如果 ＋△＝100，那么39×□＋39×△＝( )。
3．山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差( )。
4．聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
652000( )6520000 701×26( )700×26＋26 24×50( )25×40
6．＝＝＝＝409，此计算过程运用了加法( )律。
7．用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：( )。
8．根据学过的运算律填一填。
(1)38×2×5＝38×（ ×5）
(2)（81＋79）＋21＝( )＋（ ＋21）
9．小华把□×（99－1）误算成□×99－1，所得的结果比正确结果多7，正确的结果( )。
10．已知□＋△＝20，那么36×□＋36×△＝ 。
11．妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
12．如果，那么＝( )。
13．小马虎在计算时错算成，他算得的结果比正确结果多了68，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。
14．如果35×A＋35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是( )，B可以是( )。（只写一种）
15．朵朵在计算65＋27＋35＋73时，她是这样算的：65＋27＋35＋73＝（65＋35）＋（27＋73），她运用的运算定律是( )；7×a＋a×5＝（7＋5）×a运用的运算定律是( )。
16．小马虎由于粗心大意，把30×（□＋3）错算成了，30×□＋3，那么，他得到的结果与正确的结果相差( )。
17．55＋45＝45＋55，这里运用了加法( )律，用字母表示是( )。
18．明明把10×（□＋5）错算成10×□＋5，得到的结果与正确的结果相差 。
19．淘淘在计算8×（a＋5）时，粗心地算成了8×a＋5，这样算出的结果与正确的结果相差( )。
20．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
21．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
22．三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法( )。字母表示为( )。
23．交换两个因数的位置( )不变，这叫做乘法( )。字母表示为( )。
24．（25×5）×2＝( )，25×（5×2）＝( )，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法( )，用字母表示为( )。
25．一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的( )，用字母表示为( )。
26．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变，这叫加法( )。用字母表示为( )。
27．计算88＋104＋96时，可以先把前两个数相加，和是( )，再加上第三个数96，结果是( )；还可以先计算后两个数的和，是( )，再加上第一个数 88，结果还是( )，这是运用了加法( )。
28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
29．如果〇＋△＝10，那么78×〇＋78×△的得数是( )。
30．计算37×98＋37×2时，运用( )律可以使计算简便，用字母表示( )。
31．小明将10×（□＋4）错算成10×□＋4，这样会比正确得数少( )。
32．计算时，可以运用乘法( )律，先算( )，再与另一个数相乘。
33．在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律。
34．如果24×A＋24×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果得2400，那么A和B可以是( )和( )。
35．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
36．计算（24×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是运用了( )律。
37．乐乐在做作业时，由于马虎，把80×（a＋5）错算成了80×a＋5，他得到的结果与正确结果相差( )。
38．在横线上填合适的数。
25×97＝25×（100－ ） （13×25）×40＝13×（ × ）
39．已知 a＋b＝25，那么a×8＋b×8＝( )。
40．计算时，小丽的方法是，她运用了( )。
41．与的得数相差( )。
42．△、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么( )，( )，( )。
43．计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了( )律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了( )律。
44．根据加法结合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
45．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
40×17＋3( )40×（17＋3） 48＋29＋52( )29＋（48＋52）
（65＋13）×4( )65×4＋13×4 720÷36÷2( )720÷（36÷2）
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参考答案：
1． 125×8 13×1000 乘法结合
【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空即可。
【详解】计算13×125×8时，可以先算125×8，再算13×1000，这样计算采用了乘法结合律。
2．3900
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，可以运用乘法分配律将39×□＋39×△化为39×（ ＋△），观察发现等号左边的数乘了39，那么等号右边的数也要乘39；据此解答。
【详解】根据分析：39×□＋39×△＝39×（ ＋△），因为 ＋△＝100，100×39＝3900，所以39×□＋39×△＝3900。
3．345
【分析】利用乘法的分配律把70×（★＋5）写成70×★＋70×5，再减去70×★＋5即可解答。
【详解】70×（★＋5）－（70×★＋5）
＝70×★＋70×5－70×★－5
＝350－5
＝345
山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差345。
4．145
【分析】根据乘法分配律，将30×（□＋5）去掉小括号后，分别计算30与□的积，30与5的积，再把两个积相加，30与5的积是150，再把现在的式子与错误的式子30×□＋5进行比较，求出150与5的差，即为正确结果与错误结果的差。
【详解】30×（□＋5）
＝30×□＋30×5
＝30×□＋150
150－5＝145
聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差145。
5． ＜ ＝ ＞
【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大，以此类推；运用乘法分配律把701×26改写成乘加形式，再与700×26＋26比较大小；可以将乘法算式拆成连乘的算式，然后根据因数同时缩小积也同时缩小的性质，计算剩下的等式比较大小即可。
【详解】652000是六位数，6520000是七位数，652000＜6520000；
701×26＝（700＋1）×26＝700×26＋1×26，701×26＝700×26＋26；
24×50＝4×6×25×2，25×40＝25×4×10，6×2＞10，24×50＞25×40。
652000＜6520000，701×26＝700×26＋26，24×50＞25×40。
6．结合
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
【详解】通过观察题目，发现340如果和60相加，正好能凑整，69又可以拆成60和9的和，因此，340＋69变成了340＋60＋9，运用加法结合律，先算340＋60，也就是（340＋60）＋9＝400＋9＝409。
因此此计算过程运用了加法结合律。
7．（a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】熟记乘法结合律的定义是解题关键。
8．(1)2
(2) 81 79
【分析】（1）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，根据乘法结合律计算38×2×5，先算2×5，再用38乘这个积。
（2）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，根据加法结合律计算（81＋79）＋21，先计算79＋21，再用81加上这个和。
【详解】（1）38×2×5＝38×（2×5）＝38×10＝380
（2）（81＋79）＋21＝81＋（79＋21）＝81＋100＝181
【点睛】本题考查乘法结合律和加法结合律的认识和掌握。
9．784
【分析】根据题意，用□×99－1减去□×（99－1）等于7，求出□的值，再代入□×（99－1）即可得出答案。
【详解】□×99－1－□×（99－1）＝7
99×□－1－99×□＋□＝7
□＝7＋1
□＝8
把□＝8代入□×（99－1）可得：
8×（99－1）
＝8×98
＝784
所以正确的结果是784。
【点睛】解答本题的关键在于求出□的值，然后再进一步解答。
10．720
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律，可以把36×□＋36×△变成36×（□＋△），根据条件“□＋△＝20”，将值代入求解。
【详解】已知□＋△＝20，
36×□＋36×△
＝36×（□＋△）
＝36×20
＝720
36×□＋36×△＝720。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
11．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
12．1000
【分析】是125分别与☆、△、〇相乘后，再相加减，可以运用乘法分配律变成125乘（），再把代入，即可求出算式的结果，据此解答。
【详解】
如果，那么＝1000。
【点睛】本题考查乘法分配律逆运算的实际应用，熟练掌握并灵活运用。
13． 2 210
【分析】先根据乘法分配律的特点将35×（8－A）的括号去掉，然后再根据这两个算式的差即可计算出A的值，最后根据A的值计算出35×（8－A）的结果即可。
【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A
35×A－A＝68
则34×A＝68，因此A＝2
35×（8－2）
＝35×6
＝210
A是2，这道题的正确答案是210。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14． 40 60
【分析】计算35×A＋35×B时，先计算A＋B，再用35乘这个和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因为结果是3500，则A＋B＝3500÷35＝100，满足这两个数相加得100即可。
【详解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500
A＋B＝3500÷35＝100
若A＝40，B＝100－40＝60。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是求出A＋B＝100。
15． 加法交换律和加法结合律 乘法分配律
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如：a＋b＝b＋a；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；如：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【详解】朵朵在计算65＋27＋35＋73时，她是这样算的：65＋27＋35＋73＝（65＋35）＋（27＋73），改变了数字的位置和算式的运算顺序，她运用的运算定律是加法交换律与结合律；7×a＋a×5＝（7＋5）×a运用的运算定律是乘法分配律。
【点睛】本题主要考查加法运算定律和乘法运算定律，属于基础知识，要熟练掌握。
16．87
【分析】先把30×（□＋3）用乘法分配律化简，然后再与30×□＋3相减；据此解答。
【详解】根据分析：
30×（□＋3）－（30×□＋3）
＝30×□＋30×3－30×□－3
＝（30×□－30×□）＋（90－3）
＝0＋87
＝87
则他得到的结果与正确的结果相差87。
【点睛】注意本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
17． 交换 a＋b＝b＋a
【分析】两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；字母公式：a＋b＝b＋a；据此解题即可。
【详解】根据分析：55＋45＝45＋55，这里运用了加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。
【点睛】正确理解加法交换律的定义，是解答此题的关键。
18．45
【分析】先把10×（□＋5）根据乘法分配律化简，再减去10×□＋5，求出差即可求解。
【详解】10×（□＋5）
＝10×□＋10×5
＝10×□＋50
10×□＋50－（10×□＋5）
＝10×□＋50－10×□－5
＝50－5
＝45
明明把10×（□＋5）错算成10×□＋5，得到的结果与正确的结果相差45。
【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
19．35
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将8×（a＋5）的括号去掉后，再计算出两个算式的差即可。
【详解】8×（a＋5）＝8×a＋8×5＝8×a＋40；
8×a＋40－（8×a＋5）＝40－5＝35。
即这样算出的结果与正确的结果相差35。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
20．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
21． 加 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
例如102×5
＝（100＋2）×5
＝100×5＋2×5
＝500＋10
＝510
22． 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
23． 积 交换律 a×b＝b×a
【详解】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为a×b＝b×a。
例如：4×25＝25×4＝100，交换4与25的位置，积不变，运用了乘法交换律；
8×6×125
＝8×125×6
＝1000×6
＝6000
交换6与125的位置，积不变，运用了乘法交换律。
24． 250 250 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】先计算括号里面的，再计算括号外面的，计算出两个算式的结果；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝25×10
＝250
所以（25×5）×2＝250，25×（5×2）＝250，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
25． 和 a－b－c＝a－（b＋c）
【详解】一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
例如156－73－27
＝156－（73＋27）
＝156－100
＝56
26． 和 结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【详解】根据分析：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【点睛】掌握加法结合律的概念是解答本题的关键。
27． 192 288 200 288 结合律
【分析】连加算式，从左往右计算；也可以利用加法结合律计算，加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】根据分析：
88＋104＋96
＝192＋96
＝288
所以可以先把前两个数相加，和是192，再加上第三个数96，结果是288；
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）
＝88＋200
＝288
所以还可以先计算后两个数的和，是200，再加上第一个数 88，结果还是288，这是运用了加法结合律。
【点睛】掌握加法结合律的概念是解答本题的关键。
28． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
29．780
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；
先利用乘法分配律计算78×〇＋78×△，再把〇＋△＝10代入算式计算；据此解答。
【详解】78×△＋78×〇
＝78×（△＋〇）
＝78×10
＝780
所以如果〇＋△＝10，那么78×〇＋78×△的得数是780。
【点睛】主要考查的是利用乘法运算定律解决问题。
30． 乘法分配 a×c＋b×c＝（a＋b）×c
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此可知，计算37×98＋37×2时，运用乘法分配律可以使计算简便，用字母表示a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】根据分析可知，
计算37×98＋37×2时，运用乘法分配律可以使计算简便，用字母表示a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
31．36
【分析】先根据乘法分配律的特点将10×（□＋4）的括号去掉，再计算出这两个算式的差即可；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此计算。
【详解】10×（□＋4）＝10×□＋10×4
10×4－4
＝40－4
＝36
即这样会比正确得数少36。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
32． 结合 8×125
【分析】计算时，可以先算8×125的积，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】57×8×125
＝57×（8×125）
＝57×1000
＝57000
计算时，可以运用乘法结合律，先算8×125，再与另一个数相乘。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
33．乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
34． 3 97
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；可得24×A＋24×B＝24×（A＋B），据此分析解答。
【详解】24×A＋24×B＝24×（A＋B）
24×（A＋B）＝2400
A＋B＝2400÷24＝100
那么A和B可以是3和97。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
35．3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
36． 125×8 乘法结合/整数乘法结合
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空即可。
【详解】125×8＝1000，即计算（24×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是运用了整数乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
37．395
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，80×（a＋ 5）的正确结果应该是80×a＋ 80×5，再用正确结果减去得到的结果解答即可。
【详解】80×（a＋5）
＝80×a＋80×5
＝80×a＋400
80×a＋400－（80×a＋5）
＝80×a＋400－80×a－5
＝395
【点睛】此题主要考查乘法分配律和减法的性质的灵活运用。
38． 3 25 40
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算25×97时，将97看成100－3。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，计算（13×25）×40，先算25×40。
【详解】25×97＝25×（100－3） （13×25）×40＝13×（25×40）
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律的认识和掌握情况。
39．200
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】a＋b＝25
a×8＋b×8
＝（a＋b）×8
＝25×8
＝200
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
40．乘法结合律
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，计算时，小丽的方法是，她运用了乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法运算定律是解答本题的关键。
41．146
【分析】计算出两个算式的结果，再相减算出它们的差即可解答。
【详解】625－127－73
＝625－（127＋73）
＝625－200
＝425
625－127＋73
＝498＋73
＝571
571－425＝146
【点睛】本题主要考查学生对减法性质的掌握和灵活运用。
42． 20 30 45
【分析】根据已知条件推出，再根据题中的数量关系解答推算。
【详解】已知，则，即；
因为，所以；
故，；
又因为；
所以。
【点睛】本题主要考查等量代换，找出是解答本题的关键。
43． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
44． 68 32 70 4
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
（25＋68）＋32＝25＋（68＋32）
130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4
45． ＜ ＝ ＝ ＜
【分析】利用乘法分配律简便计算再比较；利用加法交换律和结合律简便计算再比较；利用乘法分配律简便计算再比较；利用除法的性质以及被除数一样除数越大商越小，据此比较即可。
【详解】40×（17＋3）＝40×17＋40×3＝40×17＋120，3＜120，40×17＋3＜40×（17＋3）；
48＋29＋52＝29＋48＋52＝29＋（48＋52）；
（65＋13）×4＝65×4＋13×4；
720÷36÷2＝720÷（36×2），36×2＞36÷2，720÷36÷2＜720÷（36÷2）。
40×17＋3＜40×（17＋3）；48＋29＋52＝29＋（48＋52）；（65＋13）×4＝65×4＋13×4；720÷36÷2＜720÷（36÷2）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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