人教版四年级下册数学第三单元运算律选择题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第三单元运算律选择题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 627.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 10:10:25 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版四年级下册数学第三单元运算律选择题专题训练
1．观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
2．与“□×98”相等的算式是（ ）。
A．□×100－□×2 B．□×100－2
C．□×98＋□×2 D．□×98＋2
3．（ ）既运用乘法交换律又运用乘法结合律。
A．2×（5×23）＝（2×5）×23 B．4×35×25＝（4×25）×35
C．56×125＝7×（8×125） D．672－36－64＝672－（36＋64）
4．与的结果相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．（a＋b）×c＝a×c＋b×c运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律与分配律
6．下图中，能说明“”与“”相等的是（ ）。
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
7．某次雏鹰小队活动租车前往博物馆参观。有家长20人，学生160人，每辆大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。下列方案（ ）最省钱。
A．5辆大车 B．9辆小车
C．3辆大车3辆小车 D．4辆大车1辆小车
8．与101×72的计算结果相等的算式是（ ）。
A．100×72＋72 B．100×72＋1 C．100＋1×72 D．100－1×72
9．下面计算错误的是（ ）。
A．520×20＝（52×2）×（10×10）＝104×100＝10400
B．342×20＝342×2×10＝684×10＝6840
C．270×20＝（200＋70）×20＝（200×20）＋（70×20）＝4000＋1400＝5400
D．
10．小丽做作业时粗心，把9×（＋7）错写成9×＋7，得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．7 B．9 C．49 D．56
11．下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A．35×（200＋4）和35×200＋35×4
B．26×201和26×200＋26
C．265×103－265×3和265×103－3
D．25×124×4和25×4×124
12．102×47＝（100＋2）×47＝100×47＋2×47运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
13．集集在计算5×（●＋▲）时，错看成了5×●＋▲，结果比原来小。如果将相差的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
14．下面算式中结果与其他算式不相等的是（ ）。
A．125×8×11 B．125×80×8
C．125×80＋125×8 D．5×22×25×4
15．一个计算器的按键“9”坏了，计算96×25时，下列哪种输入方式不正确？（ ）
A．25×100－25×4 B．80×25＋16×25
C．24×4×25 D．24×25＋4×25
16．小明买了4支圆珠笔，每支1.3元，在计算总价时，他是这么想的：小明的计算过程体现了（ ）。
1元×4＝4元 3角×4＝12角＝1.2元 4元＋1.2元＝5.2元
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法交换律
17．小明在计算87×25时，不小心看成了89×25，他只要用得到的结果再减去（ ）就能得到原来正确的数。
A．2×25 B．2×87 C．2×89 D．12×25
18．下面算式中正确的是（ ）。
A．48×72＋56×24＝48×（72＋28）
B．125×（8＋4）×25＝125×8＋25×4
C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264－64）
D．1280÷（64＋128）＝1280÷64＋1280÷128
19．青青用计算器计算36×（17＋28）时，错误地输入了36×17＋28，要使结果正确，她只要（ ）就能将这个错误改正。
A．加上36×28 B．减去36×28 C．加上35×28 D．减去35×28
20．计算，正确应用“乘法分配律”的是（ ）。
A． B．
C． D．
21．塘塘计算36×（□－10）时，不小心算成了36×□－10，他的结果比正确结果（ ）。
A．多26 B．少26 C．少350 D．多350
22．如图的竖式运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．以上都不正确
23．4×37×25＝37×（4×25），这是根据（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
24．计算720÷36时，正确的简便算法是（ ）。
A．720÷9×4 B．720÷9÷4 C．720÷4×9 D．720×9×4
25．已知◆＋★＝10（◆和★都代表非0自然数），那么29×◆＋29×★这个算式的结果是（ ）。
A．10 B．290 C．29 D．58
26．中，运用了（ ）。
A．乘法交换律和结合律 B．乘法交换律和分配律
C．乘法结合律和乘法分配律 D．乘法结合律
27．计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（ ）。
A．减法的性质 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律
28．一块菜地的形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？下面的列式，错误的是（ ）。
A．24×9＋16×9 B．（24＋16）×9
C．16×9＋24×9 D．24×9＋16×9－9×9
29．我们经常用竖式来计算多位数乘法。观察下图，计算过程运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都不正确
30．计算105×85时，下面算法不正确的是（ ）。
A．105×80＋105×5 B．100×85＋5×85 C．100×80＋5×5 D．105×100－105×15
31．算式20×13×5＝13×（20×5）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
32．与125×88结果不相等的算式是（ ）。
A．125×8＋125×11 B．125×8＋125×80 C．125×8×11 D．1000÷8×88
33．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（ ）。
A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□ D．18×5＋□×5
34．102×24＝100×24＋2×24，这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
35．99×38的简便算法是（ ）。
A．100×38－1 B．100×38－38 C．100×38＋1 D．100×38＋38
36．下列算式去掉小括号后不改变算式结果的是（ ）。
A．12×（48＋24） B．36×（23－9）
C．240÷（24÷2） D．267＋（36＋27）
37．思思计算（36÷9＋△）×8时，把小括号忘了，想要得到正确的答案，他只要再（ ）。
A．加28 B．加32 C．减32 D．减28
38．下面算式中，不能先计算“135－45”的是（ ）。
A．4×（135－45） B．135－45＋28 C．135－45÷9 D．130＋135－45
39．李阿姨买12本科技书，每本29元，李阿姨说：“我买这些书一共花了377元。”虎虎认为李阿姨付的钱数不对，并说明原因，下面不能说明李阿姨付钱错误的是（ ）。
A．2912的积的个位是8 B．3012＝360，2912的积比360小
C．2910＝290，2912的积比290大 D．口算2912＝（301）12＝3012112＝348
40．王叔叔要买15台微波炉作为公司奖品，每台415元，一共需要多少钱？小明列的算式是：。他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
41．4×28×25＝28×（4×25），这是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
42．下列运用了相同运算定律的两个算式是（ ）。
① ②
③ ④
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④
43．小明在计算31×99时，误写成了31×100－1，他计算的结果比正确的结果（ ）。
A．少30 B．多98 C．多30 D．少98
44．小芳在计算“1872＋134 ”时，横线上添加（ ）不能使运算简便。
A．＋128 B．－1872 C．＋66 D．＋37
45．已知△÷□＝○（△、□、○都不是0），那么△÷（□×○）（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
2．A
【分析】一个数同两个数的和相乘，可以用这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，据此即可解答。
【详解】A．□×100－□×2＝□×（100－2）＝□×98，符合题意
B．不符合题意
C．□×98＋□×2＝□×（98＋2），不符合题意
D．不符合题意
故答案为：A
3．B
【分析】乘法交换律用字母表示为：a×b×c＝a×c×b；乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），据此判断解答即可。
【详解】A．2×（5×23）＝（2×5）×23，此处每个乘数的位置没有发生改变，因此只运用了乘法结合律，没有用到乘法交换律；
B．4×35×25＝（4×25）×35，此处乘数35与25的位置进行了交换，并且运用了乘法结合律优先运算4×25，符合题意。
C．56×125＝7×（8×125），此处将乘数56拆成7×8，只运用乘法结合律优先运算8×125；
D．672－36－64＝672－（36＋64），此处与乘法运算无关。
故答案选：B
4．A
【分析】501×99中，501可以拆分成500＋1，然后再利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】501×99
＝（500＋1）×99
＝500×99＋1×99
＝500×99＋99
与501×99结果相等的算式是500×99＋99。
故答案为：A
5．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
【详解】根据分析可知，（a＋b）×c＝a×c＋b×c运用了乘法分配律。
故答案为：C
6．B
【分析】①看图可知，整条线段共3段，将三段长度相加等于整条线段长度。
②长方形的面积＝长×宽，分别求出两个小长方形的面积相加，是整个图形的面积；整个图形是个长方形，也可以先求出大长方形的长，再根据长方形面积公式计算。
③总个数＝黑色圆形个数＋白色圆形个数，用每行个数×行数，可以分别求出黑色圆形个数和白色圆形个数；也可以不管颜色，直接用整体的每行个数×行数，求出总个数。
④单价×数量＝总价，总钱数＝本子单价×本数＋笔的单价×支数；因为本子和笔的数量不同，没法先求出本子和笔的单价和，再进而求出总钱数。
【详解】①6＋4＋3＝13（厘米）
不能说明“”与“”相等。
②6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（cm2）
（6＋4）×3
＝10×3
＝30（cm2）
能说明“”与“”相等。
③6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（个）
（6＋4）×3
＝10×3
＝30（个）
能说明“”与“”相等。
④6×3＋4×4
＝18＋16
＝34（元）
不能说明“”与“”相等。
能说明“”与“”相等的是②③。
故答案为：B
7．D
【分析】要求哪种方案最省钱，只需要将下列方案进行计算，再比较哪种方案花的钱最少，即可得出。
【详解】方案一：租大车5辆需租金：
900×5＝4500（元）
方案二：租小车9辆需租金：
500×9＝4500（元）
方案三：租大车3辆，小车3辆需租金：
900×3＋500×3
＝2700＋1500
＝4200（元）
方案四：租大车4辆，小车1辆需租金：
900×4＋500
＝3600＋500
＝4100（元）
4100＜4200＜4500
也就是租大车4辆，小车1辆最省钱。
故答案选：D
8．A
【分析】根据题意，为了简便运算，将101拆分成（100＋1），再利用乘法分配律去掉括号，为：100×72＋72，据此解答。
【详解】101×72
＝（100＋1）×72
＝100×72＋1×72
＝100×72＋72
所以，与101×72的计算结果相等的算式是100×72＋72。
故答案为：A
9．D
【分析】乘法结合律：指三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法交换律：几个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此选择。
【详解】A．520×20＝（52×10）×（2×10）＝（52×2）×（10×10）＝104×100＝10400，因此原算式计算正确。
B．342×20＝342×2×10＝684×10＝6840，因此原算式计算正确。
C．270×20＝（200＋70）×20＝（200×20）＋（70×20）＝4000＋1400＝5400，因此原算式计算正确。
D．，因此原算式计算错误。
10．D
【分析】9×（＋7）正确的做法是，根据乘法分配律将9分配给括号里面的两个数，即给乘9，再给7乘9，把两个积相加，由此可知应是乘9再加63，而错误的计算方法是乘9再加7，63减7即可求得正确的得数比错误的得数多几。
【详解】9×（＋7）
＝9×＋7×9
＝9×＋63
63－7＝56，得到的结果与正确答案相差56。
故答案为：D
11．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】A．35×（200＋4）＝35×200＋35×4
35×（200＋4）和35×200＋35×4的得数相等；
B．26×201
＝26×（200＋1）
＝26×200＋26
26×201和26×200＋26的得数相等；
C．265×103－265×3
＝265×（103－3）
＝265×100
265×103－265×3和265×103－3的得数不相等；
D．25×124×4
＝25×4×124
25×124×4和25×4×124的得数相等。
265×103－265×3和265×103－3得数不相等。
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律是解题关键。
12．B
【分析】乘法分配律是指两个数和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】102×47
＝（100＋2）×47
＝100×47＋2×47
＝4700＋94
＝4794
运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查对乘法分配律的掌握和应用。
13．C
【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。
【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲
由此可知少算了4个▲。
A．4个●，不正确；
B．5个●，不正确
C．4个▲，是正确的；
D．5个▲，不正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。
14．B
【分析】有乘有加先算乘法再算加法，连乘算式从左往右计算，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），根据乘法结合律以及混合运算的运算顺序，对各个算式进行计算，然后再进行判断即可；据此解答。
【详解】根据分析：
A．125×8×11
＝1000×11
＝11000
B．125×80×8
＝10000×8
＝80000
C．125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
D．5×22×25×4
＝（5×22）×（25×4）
＝110×100
＝11000
所以结果与其他算式不相等的是：125×80×8。
故答案为：B
【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．D
【分析】根据乘法分配律，计算96×25时，将96看成100－4，分别用100和4乘25，再将两个积相减。或者将96看成80＋16，分别用80和16乘25，再将两个积相加。根据乘法结合律，将96看成24×4，先计算4×25，再用24乘这个积。
【详解】A．96×25＝（100－4）×25＝100×25－4×25＝2500－100＝2400；
B．96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25＝2000＋400＝2400；
C．96×25＝24×4×25＝24×（4×25）＝24×100＝2400；
D．24×25＋4×25＝600＋100＝700。
由此可知，算式96×25≠24×25＋4×25。
故答案为：D
【点睛】本题考查计算器的使用和运算定律的掌握，当计算器不能按出某个数字时，可以用别的算式代替这个数字，再根据乘法分配律、乘法结合律等运算定律进行计算。
16．B
【分析】在小明的计算过程中，将每支1.3元，分成了1元和3角，分别与圆珠笔的支数相乘，再将得数相加，计算过程符合乘法分配律，据此解答即可。
【详解】小明的计算过程体现了乘法分配律。
故答案选：B。
【点睛】本题考查乘法分配律的认识以及实际应用。
17．A
【分析】把87×25看成89×25，相当于多计算了（89－87）个25，据此即可解答。
【详解】89×25－87×25
＝（89－87）×25
＝2×25
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用。
18．A
【分析】A．将56拆为28×2，其中2与24结合，再利用乘法分配律进行计算；
B．括号内是加法，括号外是乘法，应先计算加法，不能直接打开括号；
C．利用减法的性质进行计算；
D．括号内是加法，括号外是除法，应先算括号内加法，再算除法，除法没有分配律。
【详解】A．48×72＋56×24＝48×72＋28×（2×24）＝48×72＋28×48＝48×（72＋28），原等式正确；
B．125×（8＋4）×25是带小括号的混合运算，不能直接打开括号，原等式错误；
C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264＋64），所以原等式错误；
D．1280÷（64＋128），除法没有分配律，先算括号内加法，再算除法，原等式错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查混合运算与运算律，应熟练掌握各种运算律、理解运算律的适用范围。
19．C
【分析】根据乘法分配律，36×（17＋28）＝36×17＋36×28，用输入错误的算式减去正确的算式，即可解题。
【详解】由分析可知：
36×（17＋28）＝36×17＋36×28
36×17＋36×28－（36×17＋28）
＝36×17＋36×28－36×17－28
＝36×28－28
＝（36－1）×28
＝35×28
所以要使结果正确，她只要加上35×28就能将这个错误改正。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的知识，需熟练掌握。
20．D
【分析】乘法分配律格式为（a＋b）c＝ac＋bc，将305看作300＋5或者将21看作20＋1，列出“乘法分配律”的算式即可。
【详解】305×21
＝（300＋5）×21
＝300×21＋5×21
或305×21
＝305×（20＋1）
＝305×20＋305×1
故答案为：D
【点睛】熟练运用“乘法分配律”是解答本题的关键。
21．D
【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。
一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。
【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10
比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；
36×10－10
＝360－10
＝350
所以塘塘计算的结果比正确结果多350。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
22．A
【分析】计算26×21时，将21看成20＋1，分别用20和1乘26，再将两个积相加，运用了乘法分配律。
【详解】26×21
＝26×（20＋1）
＝26×20＋26
＝520＋26
＝546
运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法以及乘法分配律的掌握情况。
23．D
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律，用字母表示a×b×c＝a×（b×c）；
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】4×37×25＝37×（4×25）
先交换4和37和位置，再将4和25结合在一起，先算括号里的，再算括号外的。
所以该算式用到了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查对乘法运算律的认识。
24．B
【分析】计算720÷36时，可将36写成9×4，然后再根据整数除法的性质将括号去掉后即可；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此选择。
【详解】720÷36＝720÷（9×4）＝720÷9÷4。即计算720÷36时，正确的简便算法是720÷9÷4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数除法的性质，是解答此题的关键。
25．B
【分析】根据乘法分配律可知，29×◆＋29×★＝29×（◆＋★），已知◆＋★＝10，代入算式中求出结果。
【详解】29×◆＋29×★
＝29×（◆＋★）
＝29×10
＝290
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和应用。
26．D
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择即可。
【详解】64×125＝8×8×125＝8×（8×125），因此中，运用了乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点。
27．C
【分析】根据题意，三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数再相加；或者先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变，这就是加法结合律，据此解答。
【详解】计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（加法结合律）。
故答案为：C
【点睛】本题考查加法的结合律，熟练掌握并灵活运用。
28．D
【分析】这块菜地的形状不是一个规则的图形，可通过分割的方法把它分割成几个常见的图形，分别求面积再相加。观察选项中有24×9、16×9可知分割方式如图。
【详解】分割如图：
把这块菜地分割成两个长方形，其中一个长方形长是24米，宽是9米，另外一个长方形长是16米，宽是9米，分别求出它们的面积相加即可。
这块菜地的面积是：
24×9＋16×9
＝16×9＋24×9
＝（24＋16）×9
所以A、B、C选项都正确，D错误。
故答案为：D
【点睛】熟悉图形的分割及乘法分配律是解答此题的关键。
29．B
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此根据两位数乘两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】26×21＝26×（20＋1）＝26×20＋26×1＝26×20＋26，由此可知，图中的计算过程运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律的特点。
30．C
【分析】计算105×85时，可将105写成100＋5，或将85写成80＋5或100－15，然后再根据乘法分配律的特点进行选择即可。
【详解】A．105×85＝105×（80＋5）＝105×80＋105×5，即此项正确。
B．105×85＝（100＋5）×85＝100×85＋5×85，即此项正确。
C．105×85＝105×（80＋5）＝105×80＋105×5，则105×85＞100×80＋5×5，即此项不正确。
D．105×85＝105×（100－15）＝105×100－105×15，即此项正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
31．D
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
算式20×13×5＝13×（20×5）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】正确理解乘法交换律和结合律的意义，是解答此题的关键。
32．A
【分析】计算125×88时，可以将88化成8×11，再用乘法结合律计算；也可以将88写成（80＋8），再根据乘法分配律计算；因为125×8＝1000，所以1000÷8×88＝125×88；据此解答。
【详解】125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
A．125×8＋125×11
＝125×（8＋11）
＝125×19
因为原式＝125×80＋125×8≠125×8＋125×11，所以本选项计算错误；
B．125×8＋125×80
＝125×（8＋80）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
C．125×8×11
＝125×（8×11）（运用乘法结合律）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
D．1000÷8×88＝125×88，所以本选项的计算结果与原式计算结果相等。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是正确的运用运算定律，注意区分乘法分配律和乘法结合律。
33．D
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。
【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5
所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
34．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】102×24
＝（100＋2）×24
＝100×24＋2×24
＝2400＋48
＝2448
这里运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用。
35．B
【分析】根据乘法分配律简算99×38时，将99看成100－1，再进行计算。
【详解】99×38
＝（100－1）×38
＝100×38－38
＝3800－38
＝3762
则99×38的简便算法是100×38－38。
故答案为：B
【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和应用。
36．D
【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。据此解题即可。
【详解】A．12×（48＋24）＝12×72＝864，先算括号里面加法，再算括号外面乘法；12×48＋24＝576＋24＝600，先算乘法，再算加法，计算结果改变了；
B．36×（23－9）＝36×14＝504，先算括号里面减法，再算括号外面乘法，36×23－9＝828－9＝819，先算乘法，再算减法；计算结果改变了。
C．240÷（24÷2）＝240÷12＝20，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；240÷24÷2＝10÷2＝5，按照从左到右的顺序计算即可；计算结果改变了。
D．267＋（36＋27）＝267＋63＝330，先算括号里面的加法，再算括号外面的加法，267＋36＋27＝303＋27＝330，按照从左到右的顺序计算即可，也可根据加法的结合律可知，计算结果不改变。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
37．A
【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此先计算出36÷9的商，然后再根据乘法分配律的特点进行计算并选择即可，少算了就加，多算了就减。
【详解】（36÷9＋△）×8
＝（4＋△）×8
＝4×8＋△×8
＝32＋△×8
32＋△×8＝4＋△×8
4＜32，因此把小括号忘了，所得的结果变小了
32－4＝28
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点和混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
38．C
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。
【详解】A．4×（135－45），先算减法，再算乘法；
B．135－45＋28，先算减法，再算加法；
C．135－45÷9，先算除法，再算减法；
D．130＋135－45＝130＋（135－45），先算加法，再算减法或先算减法，再算加法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
39．C
【分析】可根据两位数乘两位数的计算方法、乘法分配律以及具体题意逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．2912＝348（元），积的个位是8不是7，所以可以说明李阿姨付错了钱；
B．3012＝360（元），29×12＜360＜377，所以可以说明李阿姨付错了钱；
C．2910＝290（元），29乘12的积是348，比290大，290＜348＜377，所以不能说明李阿姨付错了钱；
D．口算2912＝（301）12＝3012112＝360－12＝348，348≠377，所以可以说明李阿姨付错了钱。
故答案为：C
【点睛】本题考查了两位数乘两位数的实际应用，同时也说明运用数学知识判断某一结论，方法不是唯一的。
40．D
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变，如a×（b＋c）＝ab＋ac；据此解答。
【详解】410×15＝410×（10＋5）＝410×10＋410×5或者
410×15＝（400＋10）×15＝400×15＋10×15。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握乘法分配律的应用。
41．D
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或先算后两个数，积不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答即可。
【详解】4×28×25
＝28×（4×25）
＝28×100
＝2800
这是运用乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律，熟练运用乘法交换律和乘法结合律是解题的关键。
42．A
【分析】将每个选项进行单独分析，找出利用相同运算定律的即可。
【详解】①29×C＋C×51＝（29＋51）×C，运算了乘法分配律；
②46×99＝46×100－46，运算了乘法分配律；
③25×（4×13）＝（25×4）×13，运算了乘法结合律；
④19×（8＋12）＝19×20，没有运用运算定律，先计算括号里面的；
①和②都运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题考查运算定律的实际应用，熟练掌握运算定律是解决本题的关键。
43．C
【分析】小明原本的计算方法为根据乘法分配律计算，31×99＝31×（100－1），但小明写成了31×100－1，结果明显比原式的计算结果大，只需算出大多少即可得到答案。
【详解】31×99＝31×（100－1）＝31×100－31
31×100－1比31×100－31少减的数为：31－1＝30
31×100－1的计算结果比31×100－31的计算结果多30。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多位数乘两位数和乘法分配律，主要考查学生的计算能力。
44．D
【分析】将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用计算顺序简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．，用加法交换律计算简便；
B．，变换成减便；
C．，用加法结合律简便；
D．，不能简便计算。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握加法交换律以及结合律的灵活运用是解答本题的关键。
45．B
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】△÷（□×○）＝△÷□÷○＝○÷○＝1
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对除法的性质的认识和掌握情况。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版四年级下册数学第三单元运算律选择题专题训练
1．观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
2．与“□×98”相等的算式是（ ）。
A．□×100－□×2 B．□×100－2
C．□×98＋□×2 D．□×98＋2
3．（ ）既运用乘法交换律又运用乘法结合律。
A．2×（5×23）＝（2×5）×23 B．4×35×25＝（4×25）×35
C．56×125＝7×（8×125） D．672－36－64＝672－（36＋64）
4．与的结果相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．（a＋b）×c＝a×c＋b×c运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律与分配律
6．下图中，能说明“”与“”相等的是（ ）。
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
7．某次雏鹰小队活动租车前往博物馆参观。有家长20人，学生160人，每辆大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。下列方案（ ）最省钱。
A．5辆大车 B．9辆小车
C．3辆大车3辆小车 D．4辆大车1辆小车
8．与101×72的计算结果相等的算式是（ ）。
A．100×72＋72 B．100×72＋1 C．100＋1×72 D．100－1×72
9．下面计算错误的是（ ）。
A．520×20＝（52×2）×（10×10）＝104×100＝10400
B．342×20＝342×2×10＝684×10＝6840
C．270×20＝（200＋70）×20＝（200×20）＋（70×20）＝4000＋1400＝5400
D．
10．小丽做作业时粗心，把9×（＋7）错写成9×＋7，得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．7 B．9 C．49 D．56
11．下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A．35×（200＋4）和35×200＋35×4
B．26×201和26×200＋26
C．265×103－265×3和265×103－3
D．25×124×4和25×4×124
12．102×47＝（100＋2）×47＝100×47＋2×47运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
13．集集在计算5×（●＋▲）时，错看成了5×●＋▲，结果比原来小。如果将相差的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
14．下面算式中结果与其他算式不相等的是（ ）。
A．125×8×11 B．125×80×8
C．125×80＋125×8 D．5×22×25×4
15．一个计算器的按键“9”坏了，计算96×25时，下列哪种输入方式不正确？（ ）
A．25×100－25×4 B．80×25＋16×25
C．24×4×25 D．24×25＋4×25
16．小明买了4支圆珠笔，每支1.3元，在计算总价时，他是这么想的：小明的计算过程体现了（ ）。
1元×4＝4元 3角×4＝12角＝1.2元 4元＋1.2元＝5.2元
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法交换律
17．小明在计算87×25时，不小心看成了89×25，他只要用得到的结果再减去（ ）就能得到原来正确的数。
A．2×25 B．2×87 C．2×89 D．12×25
18．下面算式中正确的是（ ）。
A．48×72＋56×24＝48×（72＋28）
B．125×（8＋4）×25＝125×8＋25×4
C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264－64）
D．1280÷（64＋128）＝1280÷64＋1280÷128
19．青青用计算器计算36×（17＋28）时，错误地输入了36×17＋28，要使结果正确，她只要（ ）就能将这个错误改正。
A．加上36×28 B．减去36×28 C．加上35×28 D．减去35×28
20．计算，正确应用“乘法分配律”的是（ ）。
A． B．
C． D．
21．塘塘计算36×（□－10）时，不小心算成了36×□－10，他的结果比正确结果（ ）。
A．多26 B．少26 C．少350 D．多350
22．如图的竖式运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．以上都不正确
23．4×37×25＝37×（4×25），这是根据（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
24．计算720÷36时，正确的简便算法是（ ）。
A．720÷9×4 B．720÷9÷4 C．720÷4×9 D．720×9×4
25．已知◆＋★＝10（◆和★都代表非0自然数），那么29×◆＋29×★这个算式的结果是（ ）。
A．10 B．290 C．29 D．58
26．中，运用了（ ）。
A．乘法交换律和结合律 B．乘法交换律和分配律
C．乘法结合律和乘法分配律 D．乘法结合律
27．计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（ ）。
A．减法的性质 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律
28．一块菜地的形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？下面的列式，错误的是（ ）。
A．24×9＋16×9 B．（24＋16）×9
C．16×9＋24×9 D．24×9＋16×9－9×9
29．我们经常用竖式来计算多位数乘法。观察下图，计算过程运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都不正确
30．计算105×85时，下面算法不正确的是（ ）。
A．105×80＋105×5 B．100×85＋5×85 C．100×80＋5×5 D．105×100－105×15
31．算式20×13×5＝13×（20×5）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
32．与125×88结果不相等的算式是（ ）。
A．125×8＋125×11 B．125×8＋125×80 C．125×8×11 D．1000÷8×88
33．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（ ）。
A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□ D．18×5＋□×5
34．102×24＝100×24＋2×24，这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
35．99×38的简便算法是（ ）。
A．100×38－1 B．100×38－38 C．100×38＋1 D．100×38＋38
36．下列算式去掉小括号后不改变算式结果的是（ ）。
A．12×（48＋24） B．36×（23－9）
C．240÷（24÷2） D．267＋（36＋27）
37．思思计算（36÷9＋△）×8时，把小括号忘了，想要得到正确的答案，他只要再（ ）。
A．加28 B．加32 C．减32 D．减28
38．下面算式中，不能先计算“135－45”的是（ ）。
A．4×（135－45） B．135－45＋28 C．135－45÷9 D．130＋135－45
39．李阿姨买12本科技书，每本29元，李阿姨说：“我买这些书一共花了377元。”虎虎认为李阿姨付的钱数不对，并说明原因，下面不能说明李阿姨付钱错误的是（ ）。
A．2912的积的个位是8 B．3012＝360，2912的积比360小
C．2910＝290，2912的积比290大 D．口算2912＝（301）12＝3012112＝348
40．王叔叔要买15台微波炉作为公司奖品，每台415元，一共需要多少钱？小明列的算式是：。他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
41．4×28×25＝28×（4×25），这是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
42．下列运用了相同运算定律的两个算式是（ ）。
① ②
③ ④
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④
43．小明在计算31×99时，误写成了31×100－1，他计算的结果比正确的结果（ ）。
A．少30 B．多98 C．多30 D．少98
44．小芳在计算“1872＋134 ”时，横线上添加（ ）不能使运算简便。
A．＋128 B．－1872 C．＋66 D．＋37
45．已知△÷□＝○（△、□、○都不是0），那么△÷（□×○）（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
2．A
【分析】一个数同两个数的和相乘，可以用这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，据此即可解答。
【详解】A．□×100－□×2＝□×（100－2）＝□×98，符合题意
B．不符合题意
C．□×98＋□×2＝□×（98＋2），不符合题意
D．不符合题意
故答案为：A
3．B
【分析】乘法交换律用字母表示为：a×b×c＝a×c×b；乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），据此判断解答即可。
【详解】A．2×（5×23）＝（2×5）×23，此处每个乘数的位置没有发生改变，因此只运用了乘法结合律，没有用到乘法交换律；
B．4×35×25＝（4×25）×35，此处乘数35与25的位置进行了交换，并且运用了乘法结合律优先运算4×25，符合题意。
C．56×125＝7×（8×125），此处将乘数56拆成7×8，只运用乘法结合律优先运算8×125；
D．672－36－64＝672－（36＋64），此处与乘法运算无关。
故答案选：B
4．A
【分析】501×99中，501可以拆分成500＋1，然后再利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】501×99
＝（500＋1）×99
＝500×99＋1×99
＝500×99＋99
与501×99结果相等的算式是500×99＋99。
故答案为：A
5．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
【详解】根据分析可知，（a＋b）×c＝a×c＋b×c运用了乘法分配律。
故答案为：C
6．B
【分析】①看图可知，整条线段共3段，将三段长度相加等于整条线段长度。
②长方形的面积＝长×宽，分别求出两个小长方形的面积相加，是整个图形的面积；整个图形是个长方形，也可以先求出大长方形的长，再根据长方形面积公式计算。
③总个数＝黑色圆形个数＋白色圆形个数，用每行个数×行数，可以分别求出黑色圆形个数和白色圆形个数；也可以不管颜色，直接用整体的每行个数×行数，求出总个数。
④单价×数量＝总价，总钱数＝本子单价×本数＋笔的单价×支数；因为本子和笔的数量不同，没法先求出本子和笔的单价和，再进而求出总钱数。
【详解】①6＋4＋3＝13（厘米）
不能说明“”与“”相等。
②6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（cm2）
（6＋4）×3
＝10×3
＝30（cm2）
能说明“”与“”相等。
③6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（个）
（6＋4）×3
＝10×3
＝30（个）
能说明“”与“”相等。
④6×3＋4×4
＝18＋16
＝34（元）
不能说明“”与“”相等。
能说明“”与“”相等的是②③。
故答案为：B
7．D
【分析】要求哪种方案最省钱，只需要将下列方案进行计算，再比较哪种方案花的钱最少，即可得出。
【详解】方案一：租大车5辆需租金：
900×5＝4500（元）
方案二：租小车9辆需租金：
500×9＝4500（元）
方案三：租大车3辆，小车3辆需租金：
900×3＋500×3
＝2700＋1500
＝4200（元）
方案四：租大车4辆，小车1辆需租金：
900×4＋500
＝3600＋500
＝4100（元）
4100＜4200＜4500
也就是租大车4辆，小车1辆最省钱。
故答案选：D
8．A
【分析】根据题意，为了简便运算，将101拆分成（100＋1），再利用乘法分配律去掉括号，为：100×72＋72，据此解答。
【详解】101×72
＝（100＋1）×72
＝100×72＋1×72
＝100×72＋72
所以，与101×72的计算结果相等的算式是100×72＋72。
故答案为：A
9．D
【分析】乘法结合律：指三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法交换律：几个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此选择。
【详解】A．520×20＝（52×10）×（2×10）＝（52×2）×（10×10）＝104×100＝10400，因此原算式计算正确。
B．342×20＝342×2×10＝684×10＝6840，因此原算式计算正确。
C．270×20＝（200＋70）×20＝（200×20）＋（70×20）＝4000＋1400＝5400，因此原算式计算正确。
D．，因此原算式计算错误。
10．D
【分析】9×（＋7）正确的做法是，根据乘法分配律将9分配给括号里面的两个数，即给乘9，再给7乘9，把两个积相加，由此可知应是乘9再加63，而错误的计算方法是乘9再加7，63减7即可求得正确的得数比错误的得数多几。
【详解】9×（＋7）
＝9×＋7×9
＝9×＋63
63－7＝56，得到的结果与正确答案相差56。
故答案为：D
11．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】A．35×（200＋4）＝35×200＋35×4
35×（200＋4）和35×200＋35×4的得数相等；
B．26×201
＝26×（200＋1）
＝26×200＋26
26×201和26×200＋26的得数相等；
C．265×103－265×3
＝265×（103－3）
＝265×100
265×103－265×3和265×103－3的得数不相等；
D．25×124×4
＝25×4×124
25×124×4和25×4×124的得数相等。
265×103－265×3和265×103－3得数不相等。
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律是解题关键。
12．B
【分析】乘法分配律是指两个数和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】102×47
＝（100＋2）×47
＝100×47＋2×47
＝4700＋94
＝4794
运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查对乘法分配律的掌握和应用。
13．C
【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。
【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲
由此可知少算了4个▲。
A．4个●，不正确；
B．5个●，不正确
C．4个▲，是正确的；
D．5个▲，不正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。
14．B
【分析】有乘有加先算乘法再算加法，连乘算式从左往右计算，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），根据乘法结合律以及混合运算的运算顺序，对各个算式进行计算，然后再进行判断即可；据此解答。
【详解】根据分析：
A．125×8×11
＝1000×11
＝11000
B．125×80×8
＝10000×8
＝80000
C．125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
D．5×22×25×4
＝（5×22）×（25×4）
＝110×100
＝11000
所以结果与其他算式不相等的是：125×80×8。
故答案为：B
【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．D
【分析】根据乘法分配律，计算96×25时，将96看成100－4，分别用100和4乘25，再将两个积相减。或者将96看成80＋16，分别用80和16乘25，再将两个积相加。根据乘法结合律，将96看成24×4，先计算4×25，再用24乘这个积。
【详解】A．96×25＝（100－4）×25＝100×25－4×25＝2500－100＝2400；
B．96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25＝2000＋400＝2400；
C．96×25＝24×4×25＝24×（4×25）＝24×100＝2400；
D．24×25＋4×25＝600＋100＝700。
由此可知，算式96×25≠24×25＋4×25。
故答案为：D
【点睛】本题考查计算器的使用和运算定律的掌握，当计算器不能按出某个数字时，可以用别的算式代替这个数字，再根据乘法分配律、乘法结合律等运算定律进行计算。
16．B
【分析】在小明的计算过程中，将每支1.3元，分成了1元和3角，分别与圆珠笔的支数相乘，再将得数相加，计算过程符合乘法分配律，据此解答即可。
【详解】小明的计算过程体现了乘法分配律。
故答案选：B。
【点睛】本题考查乘法分配律的认识以及实际应用。
17．A
【分析】把87×25看成89×25，相当于多计算了（89－87）个25，据此即可解答。
【详解】89×25－87×25
＝（89－87）×25
＝2×25
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用。
18．A
【分析】A．将56拆为28×2，其中2与24结合，再利用乘法分配律进行计算；
B．括号内是加法，括号外是乘法，应先计算加法，不能直接打开括号；
C．利用减法的性质进行计算；
D．括号内是加法，括号外是除法，应先算括号内加法，再算除法，除法没有分配律。
【详解】A．48×72＋56×24＝48×72＋28×（2×24）＝48×72＋28×48＝48×（72＋28），原等式正确；
B．125×（8＋4）×25是带小括号的混合运算，不能直接打开括号，原等式错误；
C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264＋64），所以原等式错误；
D．1280÷（64＋128），除法没有分配律，先算括号内加法，再算除法，原等式错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查混合运算与运算律，应熟练掌握各种运算律、理解运算律的适用范围。
19．C
【分析】根据乘法分配律，36×（17＋28）＝36×17＋36×28，用输入错误的算式减去正确的算式，即可解题。
【详解】由分析可知：
36×（17＋28）＝36×17＋36×28
36×17＋36×28－（36×17＋28）
＝36×17＋36×28－36×17－28
＝36×28－28
＝（36－1）×28
＝35×28
所以要使结果正确，她只要加上35×28就能将这个错误改正。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的知识，需熟练掌握。
20．D
【分析】乘法分配律格式为（a＋b）c＝ac＋bc，将305看作300＋5或者将21看作20＋1，列出“乘法分配律”的算式即可。
【详解】305×21
＝（300＋5）×21
＝300×21＋5×21
或305×21
＝305×（20＋1）
＝305×20＋305×1
故答案为：D
【点睛】熟练运用“乘法分配律”是解答本题的关键。
21．D
【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。
一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。
【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10
比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；
36×10－10
＝360－10
＝350
所以塘塘计算的结果比正确结果多350。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
22．A
【分析】计算26×21时，将21看成20＋1，分别用20和1乘26，再将两个积相加，运用了乘法分配律。
【详解】26×21
＝26×（20＋1）
＝26×20＋26
＝520＋26
＝546
运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法以及乘法分配律的掌握情况。
23．D
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律，用字母表示a×b×c＝a×（b×c）；
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】4×37×25＝37×（4×25）
先交换4和37和位置，再将4和25结合在一起，先算括号里的，再算括号外的。
所以该算式用到了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查对乘法运算律的认识。
24．B
【分析】计算720÷36时，可将36写成9×4，然后再根据整数除法的性质将括号去掉后即可；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此选择。
【详解】720÷36＝720÷（9×4）＝720÷9÷4。即计算720÷36时，正确的简便算法是720÷9÷4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数除法的性质，是解答此题的关键。
25．B
【分析】根据乘法分配律可知，29×◆＋29×★＝29×（◆＋★），已知◆＋★＝10，代入算式中求出结果。
【详解】29×◆＋29×★
＝29×（◆＋★）
＝29×10
＝290
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和应用。
26．D
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择即可。
【详解】64×125＝8×8×125＝8×（8×125），因此中，运用了乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点。
27．C
【分析】根据题意，三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数再相加；或者先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变，这就是加法结合律，据此解答。
【详解】计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（加法结合律）。
故答案为：C
【点睛】本题考查加法的结合律，熟练掌握并灵活运用。
28．D
【分析】这块菜地的形状不是一个规则的图形，可通过分割的方法把它分割成几个常见的图形，分别求面积再相加。观察选项中有24×9、16×9可知分割方式如图。
【详解】分割如图：
把这块菜地分割成两个长方形，其中一个长方形长是24米，宽是9米，另外一个长方形长是16米，宽是9米，分别求出它们的面积相加即可。
这块菜地的面积是：
24×9＋16×9
＝16×9＋24×9
＝（24＋16）×9
所以A、B、C选项都正确，D错误。
故答案为：D
【点睛】熟悉图形的分割及乘法分配律是解答此题的关键。
29．B
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此根据两位数乘两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】26×21＝26×（20＋1）＝26×20＋26×1＝26×20＋26，由此可知，图中的计算过程运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律的特点。
30．C
【分析】计算105×85时，可将105写成100＋5，或将85写成80＋5或100－15，然后再根据乘法分配律的特点进行选择即可。
【详解】A．105×85＝105×（80＋5）＝105×80＋105×5，即此项正确。
B．105×85＝（100＋5）×85＝100×85＋5×85，即此项正确。
C．105×85＝105×（80＋5）＝105×80＋105×5，则105×85＞100×80＋5×5，即此项不正确。
D．105×85＝105×（100－15）＝105×100－105×15，即此项正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
31．D
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
算式20×13×5＝13×（20×5）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】正确理解乘法交换律和结合律的意义，是解答此题的关键。
32．A
【分析】计算125×88时，可以将88化成8×11，再用乘法结合律计算；也可以将88写成（80＋8），再根据乘法分配律计算；因为125×8＝1000，所以1000÷8×88＝125×88；据此解答。
【详解】125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
A．125×8＋125×11
＝125×（8＋11）
＝125×19
因为原式＝125×80＋125×8≠125×8＋125×11，所以本选项计算错误；
B．125×8＋125×80
＝125×（8＋80）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
C．125×8×11
＝125×（8×11）（运用乘法结合律）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
D．1000÷8×88＝125×88，所以本选项的计算结果与原式计算结果相等。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是正确的运用运算定律，注意区分乘法分配律和乘法结合律。
33．D
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。
【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5
所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
34．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】102×24
＝（100＋2）×24
＝100×24＋2×24
＝2400＋48
＝2448
这里运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用。
35．B
【分析】根据乘法分配律简算99×38时，将99看成100－1，再进行计算。
【详解】99×38
＝（100－1）×38
＝100×38－38
＝3800－38
＝3762
则99×38的简便算法是100×38－38。
故答案为：B
【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和应用。
36．D
【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。据此解题即可。
【详解】A．12×（48＋24）＝12×72＝864，先算括号里面加法，再算括号外面乘法；12×48＋24＝576＋24＝600，先算乘法，再算加法，计算结果改变了；
B．36×（23－9）＝36×14＝504，先算括号里面减法，再算括号外面乘法，36×23－9＝828－9＝819，先算乘法，再算减法；计算结果改变了。
C．240÷（24÷2）＝240÷12＝20，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；240÷24÷2＝10÷2＝5，按照从左到右的顺序计算即可；计算结果改变了。
D．267＋（36＋27）＝267＋63＝330，先算括号里面的加法，再算括号外面的加法，267＋36＋27＝303＋27＝330，按照从左到右的顺序计算即可，也可根据加法的结合律可知，计算结果不改变。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
37．A
【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此先计算出36÷9的商，然后再根据乘法分配律的特点进行计算并选择即可，少算了就加，多算了就减。
【详解】（36÷9＋△）×8
＝（4＋△）×8
＝4×8＋△×8
＝32＋△×8
32＋△×8＝4＋△×8
4＜32，因此把小括号忘了，所得的结果变小了
32－4＝28
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点和混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
38．C
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。
【详解】A．4×（135－45），先算减法，再算乘法；
B．135－45＋28，先算减法，再算加法；
C．135－45÷9，先算除法，再算减法；
D．130＋135－45＝130＋（135－45），先算加法，再算减法或先算减法，再算加法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
39．C
【分析】可根据两位数乘两位数的计算方法、乘法分配律以及具体题意逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．2912＝348（元），积的个位是8不是7，所以可以说明李阿姨付错了钱；
B．3012＝360（元），29×12＜360＜377，所以可以说明李阿姨付错了钱；
C．2910＝290（元），29乘12的积是348，比290大，290＜348＜377，所以不能说明李阿姨付错了钱；
D．口算2912＝（301）12＝3012112＝360－12＝348，348≠377，所以可以说明李阿姨付错了钱。
故答案为：C
【点睛】本题考查了两位数乘两位数的实际应用，同时也说明运用数学知识判断某一结论，方法不是唯一的。
40．D
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变，如a×（b＋c）＝ab＋ac；据此解答。
【详解】410×15＝410×（10＋5）＝410×10＋410×5或者
410×15＝（400＋10）×15＝400×15＋10×15。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握乘法分配律的应用。
41．D
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或先算后两个数，积不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答即可。
【详解】4×28×25
＝28×（4×25）
＝28×100
＝2800
这是运用乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律，熟练运用乘法交换律和乘法结合律是解题的关键。
42．A
【分析】将每个选项进行单独分析，找出利用相同运算定律的即可。
【详解】①29×C＋C×51＝（29＋51）×C，运算了乘法分配律；
②46×99＝46×100－46，运算了乘法分配律；
③25×（4×13）＝（25×4）×13，运算了乘法结合律；
④19×（8＋12）＝19×20，没有运用运算定律，先计算括号里面的；
①和②都运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题考查运算定律的实际应用，熟练掌握运算定律是解决本题的关键。
43．C
【分析】小明原本的计算方法为根据乘法分配律计算，31×99＝31×（100－1），但小明写成了31×100－1，结果明显比原式的计算结果大，只需算出大多少即可得到答案。
【详解】31×99＝31×（100－1）＝31×100－31
31×100－1比31×100－31少减的数为：31－1＝30
31×100－1的计算结果比31×100－31的计算结果多30。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多位数乘两位数和乘法分配律，主要考查学生的计算能力。
44．D
【分析】将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用计算顺序简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．，用加法交换律计算简便；
B．，变换成减便；
C．，用加法结合律简便；
D．，不能简便计算。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握加法交换律以及结合律的灵活运用是解答本题的关键。
45．B
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】△÷（□×○）＝△÷□÷○＝○÷○＝1
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对除法的性质的认识和掌握情况。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)