人教版四年级下册数学第五单元三角形填空题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第五单元三角形填空题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 10:25:41 | ||
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文档简介
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人教版四年级下册数学第五单元三角形填空题专题训练
1．如果一个三角形的两条边分别是6cm和12cm，那么它的第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。（长度取整厘米数）
2．一个等边三角形，周长是15cm，每条边的长度是( )cm，它的每个内角是( )°。
3．一个三角形，一条边长9cm，另一条边长5cm，那么第三条边最长是( )，最短是( )。（边长取整厘米数）
4．下图中，一扇窗户打开后，可以用窗户挡风撑杆AB将其固定，窗户就不会被风吹得晃动。这里运用到的数学知识是( )。
5．一个三角形中一条边长是3cm，另一条边长是5cm，若第三条边是整厘米数，则第三条边最大是( )cm，最小是( )cm。
6．过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是( )边形，内角和是( )度。
7．等腰三角形的两个内角之比是2∶5，这个等腰三角形的底角最大可能是( )°。
8．下图中有( )个锐角，它们的和是( )°，有( )个直角，有( )个钝角。
9．一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是( )厘米。
10．从长度分别为4cm、5cm、6cm、11cm的四根小棒中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是( )cm。
11．如图，已知∠1＝30°，∠2＝70°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。
12．两根小棒分别长4厘米和8厘米，要想围成一个三角形，第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米（取整厘米数）。
13．一个等腰三角形的两个内角分别是40°、70°，则第三个内角是( )°，按角分这个三角形是( )三角形。
14．在一个三角形中，∠1＝58°，∠2＝42°，∠3＝( )°；在一个直角三角形中，一个锐角是25°，另一个锐角是( )°。
15．一个等腰三角形的顶角是120°，它的底角是( )度，是( )三角形。
16．一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是( )°，它还是一个( )三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个( )三角形。（按角分类）
17．如下图，已知∠1＝30°，则∠2＝( )°；沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是( )°。
18．用一根长20厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边可能分别长5厘米、( )厘米和( )厘米。（接头处忽略不计）
19．三角形的三边均为整数，其中两条边分别是7cm、11cm，第三条边长最长是( )cm，最短是( )cm。
20．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的2倍，那么它的顶角是( )°，一个底角是( )°；按角来分，它是( )三角形。
21．如下图把正方形剪成一个特殊的三角形。图中∠1＝( )，∠2＝( )。
22．如图是一副三角尺中的一个，∠1＝ °，∠2＋∠3＝ °。
23．从2cm、2cm，3cm，4cm，4cm这些小棒中，任选3根搭三角形，共能搭出 个不同的等腰三角形。
24．一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别是4厘米和7厘米。第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
25．如下图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°，原来这张纸片的形状按角来分类是( )三角形。
26．有两根小棒分别长10厘米、14厘米，现在剪断其中一根，让它能拼成三角形，可以有( )种不同的剪法。（取整厘米数）
27．一个等腰三角形的两条边分别3厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米，这个三角形按角分是( )三角形。
28．如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形周长是( )cm，它的第三条边长是( )cm。
29．一根铁丝刚好折成一个边长是5cm的正三角形，如果把它折成一个一边是3cm的等腰三角形，那么另两条边分别是( )cm和( )cm。
30．在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是( )°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是( )°，如果按角分，它是( )三角形。
31．一个三角形指示牌既是钝角三角形，又是等腰三角形，它的一个内角是40°，其余两个内角分别是( )°和( )°。
32．一个三角形的两个内角分别是42°和84°，另一个角是( )°，它是一个( )三角形。
33．一个等腰三角形的其中两条边分别长5厘米、11厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
34．如图中( )个直角三角形；有( )个钝角三角形。
35．一个三角形的两个内角分别是30°和80°，另一个内角是( )°，它是一个( )三角形。
36．如图中的两个三角形都是等腰三角形，其中∠1＝20°；∠2＝30°。则：∠3＝( )；∠4＝( )。
37．一个等腰三角形其中两条边分别是5厘米、11厘米，另一条边是( )厘米。这个三角形的一个底角是76°，按角分它属于( )三角形。
38．已知三角形的两个角分别是60°和60°，那么另外一个角是( )°，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。
39．数一数，图中共有( )个三角形。
40．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和7厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
41．如图所示，已知△ABC中∠A＝30°，那么△ABC按边分是( )三角形；沿虚线剪下一个小三角形，剩下部分图形的内角和是( )°。
42．如下图，小红说：“∠1＋∠2＝∠4”。小红说得对吗？( )（填“对”或“不对”），理由是( )。
43．一个等腰三角形的周长是42cm，其中一条边长9cm，和它不相等的另一条边长是( )cm。
44．等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形。三角形按角分类可以分成( )、( )、( )。
45．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个三角形的顶角是( )°，按角分类，这是一个( )三角形。
46．在一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大，∠A＝( )，∠B＝( )。
47．王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长( )分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长( )分米。
48．六边形的内角和是( )度，把它分成若干个三角形，每个三角形的内角和都是( )度。
49．三角形的三条边都是整分米数，其中两条边的长分别是3分米和5分米，第三条边最长是( )分米，最短是( )分米。
50．三角形按角分可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形中最大的角至少不小于( )°。
51．一个三角形的三个内角互不相等，其中最小的内角大于45°，这个三角形按角分类属于( )三角形。
52．一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边长分别是4厘米和3厘米，那么这个三角形的第三条边可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
53．在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是它的三个内角，已知∠1＝25°、∠2＝140°，则∠3＝( )，这是一个( )三角形。
54．在等腰三角形ABC中，顶角∠A＝100°，则∠B＝( )°；一个三角形的三条边的长度都是6cm，它的一个内角是( )°。
55．“红领巾心向党，争做新时代好少年。”少先队员佩戴的红领巾，按角分属于( )三角形，按边分属于( )三角形。
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参考答案：
1． 17 7
【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行解答即可。
【详解】12－6＜第三边＜12＋6
6＜第三边＜18
因为边的长度为整厘米数，
所以第三条边最长是17cm，最短是7cm。
2． 5 60
【分析】等边三角形的三条边相等，3个内角相等，都是60°，三角形的周长是三角形三条边的长度之和，用周长除以3即可求出其边长。
【详解】15÷3＝5（cm）
一个等边三角形，周长是15cm，每条边的长度是5cm，它的每个内角是60°。
3． 13cm 5cm
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答即可。
【详解】9－5＝4（cm）
9＋5＝14（cm）
一个三角形，一条边长9cm，另一条边长5cm，那么第三条边最长是13cm，最短是5cm。
4．三角形具有稳定性
【分析】根据图片可知，挡风撑杆AB与窗户形成了一个三角形，三角形具有稳定性，据此解答即可。
【详解】挡风撑杆AB与窗户形成了一个三角形，三角形具有稳定性，所以窗户就不会被风吹得晃动。所以这里运用到的数学知识是：三角形具有稳定性。
5． 7 3
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为5－3＜第三边＜5＋3，
所以2＜第三边＜8，
即第三边的取值在2～8cm（不包括2cm和8cm），
因为第三条边是整厘米数，所以第三条边最大是8－1＝7（cm），最小是2＋1＝3（cm）。
6． 六 720
【分析】先画一个三角形，以三角形的一个顶点为三角形的顶点，画出4个三角形，如图可知，这是一个六边形，因为三角形的内角和是180°，而六边形能被分为4个三角形，所以六边形的内角和是4个180°，计算出180°与4的积即可求出其内角和。
【详解】
180°×4＝720°
过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成四个三角形，这个多边形是六边形，内角和是720度。
7．75
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以当2份的角做底角时，三角形的内角和被分成了2＋2＋5＝9份，当5份的角做底角时，三角形的内角和被分成了2＋5＋5＝12份，据此作答即可。
【详解】2＋2＋5＝9
180÷9×2
＝20×2
＝40（度）
2＋5＋5＝12
180÷12×5
＝15×5
＝75（度）
40＜75
这个等腰三角形的底角最大可能是75°。
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。
8． 4 180 3 1
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，三角形的内角和是180°，依此解答。
【详解】180°－90°＝90°
90°×2＝180°
图中，∠1、∠2、∠3、∠4都是锐角，与∠2组成平角的角是钝角，与直角组成平角的角是直角，因此填空如下：
图中有4个锐角，它们的和是180°，有3个直角，有1个钝角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角、直角、钝角、平角的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。
9． 36 12
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，平行四边形的周长为相邻两边长度和的2倍，据此解答即可。用这根铁丝围成一个等边三角形，则等边三角形的周长等于这根铁丝的长度，也就等于平行四边形的周长。等边三角形的边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
即这个平行四边形的周长是36厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是12厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等边三角形的周长，熟记平行四边形和等边三角形的特征是解题关键。
10．15
【分析】根据题意得：四根小棒选出三根的情况有：4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、11cm；5cm、6cm、11cm；4cm、6cm、11cm共4种情况，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，选择4cm、5cm、6cm，将三边相加即可得到周长。
【详解】根据题意以及三角形三边关系，选择4cm、5cm、6cm，周长为：
4＋5＋6＝9＋6＝15（cm）
【点睛】本题考查的是三角形三边关系，只要用最小的两边和相加看是否大于第三边来进行选择。
11． 110 80
【分析】根据图示可知，∠2＋∠3＝180°，即∠3＝180°－∠2；三角形的内角和是180°，因此用180°减三角形中另外两个角的度数之和，即可计算出∠4的度数，依此解答。
【详解】180°－70°＝110°
180°－（30°＋70°）
＝180°－100°
＝80°
∠3＝110°，∠4＝80°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的分类与换算，平角的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。
12． 11 5
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋8＝12（厘米）
8－4＝4（厘米）
第三根小棒的长度小于12厘米，大于4厘米，最长是11厘米，最短是5厘米（取整厘米数）。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是运用三角形的三边关系求出第三根小棒长度的取值范围。
13． 70 锐角
【分析】因为三角形的内角和为180°，已两个内角分别为40°和70°，用180°减去其中两个内角即可得到第三个内角。三角形三个内角都小于90°就是锐角三角形，三个内角有一个为90°就是直角三角形，三个内角有一个钝角就是钝角三角形。
【详解】第三个内角为：180°－40°－70°＝140°－70°＝70°。
三个内角都是锐角所以是锐角三角形。
【点睛】本题考查的是三角形的内角和以及按角的分类，掌握三角形内角和是180°是解答本题的关键。
14． 80 65
【分析】（1）在一个三角形中，已知两个角的度数，依据三角形的内角和是180°，即可求出另外一个角的度数；
（2）根据在直角三角形中，两个锐角的和是90°解答即可。
【详解】∠3＝180°－（58°＋42°）
＝180°－100°
＝80°
90°－25°＝65°
在一个三角形中，∠1＝58°，∠2＝42°，∠3＝80°；在一个直角三角形中，一个锐角是25°，另一个锐角是65°。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及直角三角形的特点。
15． 30 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数；顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
【详解】（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
一个等腰三角形的顶角是120°，它的底角是30度，是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形的内角和知识是解答本题的关键。
16． 70 锐角 钝角
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，用180°减去2个底角的度数，可以求得其顶角的度数；
根据三角形按角分类：有一个角大于90°小于180°的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；进行判断即可。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是70°，它还是一个锐角三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个钝角三角形。
【点睛】此题根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的特点进行解答；用到的知识点：三角形的分类。
17． 60 360
【分析】三角形的内角和是180度，从图中可知三角形ABC为直角三角形，所以∠2＝90°－∠1，沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分是一个四边形，四边形内角和是360度，据此解答。
【详解】∠2＝90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是360度。
【点睛】本题考查三角形和四边形的内角和，应熟练掌握并灵活运用。
18． 9 6
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，即可解题。
【详解】由分析可知：
20－5＝15（厘米）
所以这个三角形的三条边可能分别是5厘米、9厘米、6厘米，可能是5厘米、8厘米、7厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
19． 17 5
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】11－7＜第三边＜11＋7，所以4＜第三边＜18；
因为三角形的三边均为整数，所以第三条边最长是17cm，最短是5cm。
【点睛】本题考查了三角形的特性，熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
20． 90 45 直角
【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°，这个等腰三角形的顶角度数是一个底角的2倍，所以先180°÷4求得底角的度数，进而乘2求顶角的度数。然后根据角的度数区分是什么三角形，据此解答。
【详解】底角：180°÷4＝45°
顶角：45°×2＝90°
有一个角是90°，这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角以及直角三角形的知识，掌握三角形的内角和是180°是解题的关键。
21． 60°/60度 30°/30度
【分析】斜折上去的那条边就是正方形下面那条边，因为是对折，所以得到的三角形三边相等，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角都相等，因此∠1＝180°÷3，而2个∠2＝∠1，所以∠2是∠1度数的一半；据此解答。
【详解】180°÷3＝60°
60°÷2＝30°
图中∠1＝60°，∠2＝30°。
【点睛】此题考查的是等边三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握图形折叠的特点。
22． 30 210
【分析】一副三角尺中有两个三角形，每个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，30°、60°、90°。则∠1＝30°，这个三角形的另一个锐角是60°。根据四边形的内角和为360°可知，∠2＋∠3＋60°＋90°＝360°，则∠2＋∠3＝360°－90°－60°。
【详解】360°－90°－60°＝210°
则∠1＝30°，∠2＋∠3＝210°。
【点睛】本题考查三角尺的认识以及四边形的内角和，关键是明确这个三角尺中两个锐角的度数。
23．3
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两条腰是2cm和2cm时，第三条边是3cm或者4cm。两条腰是4cm和4cm时，第三条边是2cm或者3cm。再根据三角形的三边关系，判断各种组合中的三根小棒能否围成一个三角形。
【详解】2＋2＞3，则长2cm、2cm、3cm的三根小棒能围成一个等腰三角形；
2＋2＝4，则长2cm、2cm、4cm的三根小棒不能围成一个等腰三角形；
2＋4＞4，则长4cm、4cm、2cm的三根小棒能围成一个等腰三角形；
3＋4＞4，则长4cm、4cm、3cm的三根小棒能围成一个等腰三角形；
共能搭出3个不同的等腰三角形。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，解题时先找出所有可能的组合，再根据三角形的三边关系进行判断。
24． 10 4
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此填空即可。
【详解】4厘米＋7厘米＝11厘米；7厘米－4厘米＝3厘米
由此可知，3厘米＜第三边的长度＜11厘米
3＋1＝4（厘米）；11－1＝10（厘米）
第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
25． 68 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】180°－（60°＋52°）
＝180°－112°
＝68°
90°＞68°＞60°＞52°
由此可知，这个角是68°，原来这张纸片的形状按角来分类是锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及应熟记三角形的内角和度数。
26．5
【分析】根据三角形的三边关系可知，若剪断长10厘米的小棒，则三角形的最长边的长度是14厘米，其余两条边的长度和为10厘米，两边之和小于第三边，不能剪断长10厘米的小棒，应剪断长14厘米的小棒，可分成13厘米和1厘米、12厘米和2厘米、11厘米和3厘米、10厘米和4厘米、9厘米和5厘米、8厘米和6厘米、7厘米和7厘米。根据三角形的三边关系进行判断解答。
【详解】10＜14，不能剪断长10厘米的小棒。
1＋10＜13，长13厘米、1厘米、10厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
2＋10＝12，长12厘米、2厘米、10厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
3＋10＞11，长11厘米、3厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
4＋10＞10，长10厘米、4厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
5＋9＞10，长9厘米、5厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
6＋8＞10，长8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
7＋7＞10，长7厘米、7厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
可以有5种不同的剪法。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，需熟练掌握，关键是明确需要剪断长14厘米的小棒。
27． 17 锐角
【分析】等腰三角形两腰相等；三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，据此推断出另一条边的长度；三角形的周长等于三边之和；三角形按角分可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；据此解答。
【详解】根据分析：3＋3＜7，3＋7＞7，所以这个等腰三角形的另一条边长度为7厘米，7＋7＋3＝17（厘米），所以这个三角形的周长是17厘米；三角形两腰长度大于底的长度，所以这个三角形按角分是锐角三角形。
【点睛】本题考查的是对等腰三角形的认识，三角形周长的计算，以及三角形三边的关系，三角形的分类。
28． 9 3
【分析】根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长。用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度。
【详解】9－2.7－3.3＝3（cm）
测得三角形周长是9cm，它的第三条边长是3cm。
【点睛】本题考查三角形周长的认识，三角形的周长等于三条边的长度和。
29． 6 6
【分析】先用正三角形的边长乘3计算出铁丝的长度，等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，据此计算出等腰三角形的另外两条边；据此解答。
【详解】根据分析：铁丝长度：5×3＝15（cm）；
假如3cm为底边，
（15－3）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
另外两条边分别是6cm和6cm，3＋6＞6，可以围成三角形；
假如3cm为腰，
15－3×2
＝15－6
＝9（cm）
另外两条边分别是3cm和9cm，3＋3＜9，不能围成一个三角形；所以另两条边分别是6cm和6cm。
【点睛】本题主要考查的是三角形三边的关系。
30． 34 130 钝角
【分析】三角形的内角和等于180°，直角三角形中有一个角是90°，一个锐角是56°，则另一个锐角等于180°减90°，再减56°；等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25°，所以顶角等于180°减2个25°，再根据顶角的度数判断是什么三角形；据此即可解答。
【详解】180°－90°－56°
＝90°－56°
＝34°
180°－25°－25°
＝155°－25°
＝130°
130°是钝角，所以这个等腰三角形是钝角三角形。
在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是34°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是130°，如果按角分，它是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和、等腰三角形的特征和三角形分类知识是解答本题的关键。
31． 40 100
【分析】钝角三角形有一个角是钝角；等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此可知，40°是底角，因此用180°减去2个40°即可。
【详解】它的一个内角是40°，即底角是40°；
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
其余两个内角分别是40°和100°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握钝角三角形、等腰三角形的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。
32． 54 锐角
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，另一个角是180°－42°－84°＝54°。这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－42°－84°＝54°
另一个角是54°，它是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查三角形的内角和定理和三角形的分类，关键是求出另一个角的度数。
33．27
【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，如果腰长是5厘米，5＋5＝10＜11，所以这个等腰三角形的腰只能为11厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，据此解答即可。
【详解】11＋11＋5
＝22＋5
＝27（厘米）
这个等腰三角形的周长是27厘米。
【点睛】此题主要考查在三角形中，两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法。
34． 3 3
【分析】根据直角三角形是有一个角是直角的三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，即可解题。
【详解】由分析可知：
如图中3个直角三角形；有3个钝角三角形。
【点睛】本题主要考查了直角三角形和钝角三角形的概念，需熟练掌握。
35． 70 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】180°－（30°＋80°）
＝180°－110°
＝70°
30°＜70°＜80°＜90°
另一个内角是70°，它是一个锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
36． 120° 80°
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，所以∠3＝180°－2∠2，∠4＝180°－2（∠1＋∠2），即可解题。
【详解】由分析可知：
∠3＝180°－2∠2
＝180°－2×30°
＝180°－60°
＝120°
∠4＝180°－2（∠1＋∠2）
＝180°－2×（20°＋30°）
＝180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
所以∠3＝120°，∠4＝80°。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征和三角形内角和等于180度的知识，需熟练掌握。
37． 11 锐角
【分析】等腰三角形中的两腰相等，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出等腰三角形的腰长即可填空。
等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，因此用180°减2个76°即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】当5厘米是腰长时，
5＋5＝10（厘米），10厘米＜11厘米，因此5厘米不能是腰长
当11厘米是腰长时
5＋11＝16（厘米），16厘米＞11厘米，11－5＝6（厘米），6厘米＜11厘米，因此11厘米是腰长。
180°－76°－76°＝104°－76°＝28°
由此可知，另一条边是11厘米。这个三角形的一个底角是76°，按角分它属于锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形三条边之间的关系，以及熟记三角形的内角和度数。
38． 60 锐角 等边
【分析】根据三角形的内角的和等于180°，三角形第三个角的度数可用180°减去两个锐角之和；根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60°；因为三个角都是锐角，所以是锐角三角形；据此解答。
【详解】第三个角的度数：
180°－（60°＋60°）
＝180°－120°
＝60°
已知三角形的两个角分别是60°和60°，那么另外一个角是60°，这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。
【点睛】此题主要考查的是三角形的内角和等于180°以及三角形的分类，要熟练掌握。
39．16
【分析】观察图形可知，先数单个三角形的个数有6个，再数2个图形合成的三角形，共有3个，再数3个图形合成的三角形，共有6个，最后再加上最大的三角形共1个，据此解答即可。
【详解】6＋3＋6＋1
＝9＋6＋1
＝15＋1
＝16（个）
则图中共有16个三角形。
【点睛】本题考查了组合图形的计数，数三角形的个数时，不能忽略了其中较大的三角形。
40． 11 3
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】7－5＜第三边＜7＋5，
所以：2＜第三边＜12，
即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），
因为三条边的长度都是整厘米数，所以第三条边最长为：12－1＝11（厘米），最短为：2＋1＝3（厘米）。
【点睛】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
41． 等腰 360
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，从而计算出∠C的度数，再根据三角形按边分类的标准填空即可。
剩下的部分是一个四边形，四边形的内角和＝（四边形的边数－2）×180°，依此计算。
【详解】180°－（120°＋30°）
＝180°－150°
＝30°
30°＝30°，即△ABC按边分是等腰三角形；
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
剩下部分图形的内角和是360°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等腰三角形的特点，多边形的内角和的计算方法，以及熟记三角形的内角和度数。
42． 对 因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4
【分析】三角形的内角和是180°，则∠1、∠2与∠3的和是180°，一个平角是180°，则∠3与∠4的和是180°，那么∠1与∠2的和等于∠4，据此解答。
【详解】分析可知，小红说得对，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。
【点睛】熟记三角形的内角和与平角的度数是解答题目的关键。
43．16.5//
【分析】9cm的边可能是三角形的底边也可能是三角形的腰，分两种情况，计算和9cm不等的另一边长度，注意要判断三边长能否构成三角形，据此解答。
【详解】当9cm的边是三角形的底边时，
腰：（42－9）÷2
＝33÷2
＝16.5（cm）
当9cm的边是三角形的腰时，
底：42－9×2
＝42－18
＝24（cm）
两腰之和是18cm小于第三边（24cm），此种情况构不成三角形。
因此，这个三角形中和9cm的边不相等的另一条边长是16.5cm。
【点睛】考查对等腰三角形特征的认识及三角形三边关系，解此题关键是分情况讨论9厘米的边是三角形的腰还是底边。
44． 90 直角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180°，因此用180°减2个45°即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】45°＋45°＝90°
180°－90°＝90°
等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是90°，按角分类，它是直角三角形。三角形按角分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和。
45． 90 直角
【分析】等腰三角形中两个底角相等，顶角的度数是一个底角度数的2倍，则这个等腰三角形的内角和是一个底角度数的4倍，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角的度数是180°÷4＝45°，顶角就是45°×2＝90°。根据有一个直角的三角形叫做直角三角形，可知这个三角形是直角三角形。
【详解】一个底角：180°÷（1＋2＋1）
＝180°÷4
＝45°
顶角：45°×2＝90°
由此判断，这是一个直角三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是明确一个底角度数的4倍是180°。
46． 60° 30°
【分析】三角形内角和是180°，在直角三角形中，去掉一个直角，另两个锐角的和是90°，知道两个锐角的和，也知道两个锐角的差，按和差问题的解答方法解答即可。
已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法：
小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差
大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数＝大数－差
【详解】∠A＋∠B＋直角＝180°，∠A＋∠B＝90°；
∠A＝（30°＋90°）÷2
＝120°÷2
＝60°
∠B＝60°－30°＝30°
【点睛】熟悉和差问题的解答方法是解答此题的关键。
47． 6 8
【分析】等边三角形也叫正三角形，三条边相等，18分米长的铁丝是三角形的周长，利用周长除以3即可求出等边三角形的边长；等腰三角形的两条腰相等，利用周长减去两条腰长即可求出底边长。
【详解】18÷3＝6（分米）
18－5×2
＝18－10
＝8（分米）
王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长6分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长8分米。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
48． 720 180
【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，六边形有6条边，三角形的内角和是180°，依此计算并填空。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
六边形的内角和是720度，把它分成若干个三角形，每个三角形的内角和都是180度。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握多边形内角和的计算方法，以及熟记三角形的内角和度数。
49． 7 3
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋5＝8（分米）
5－3＝2（分米）
第三条边的长度小于8分米，大于2分米，则最长是7分米，最短是3分米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
50． 锐角 直角 钝角 60
【分析】根据三角形的分类：按角的大小分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；三角形的内角和是180°，如果最大内角小于60°，那么三角形的三个内角和小于180°，因此三角形的最大内角不能小于60°，但可以等于60°。
【详解】由分析可知：
三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形中最大的角至少不小于60°。
【点睛】本题考查三角形的分类，三角形可以按照角或者边分类，应注意区分，不要混淆。
51．锐角
【分析】三角形中最小的内角一定是锐角，最小的内角大于45°，那么其它两个内角的和一定小于135°，假设剩下的两个内角中有一个角为90°，那么有一个内角的度数小于45°，与题意不符，所以剩下的两个内角应该都大于45°且小于90°，三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－45°＝135°
因为最小的内角大于45°，所以其它两个内角的和小于135°。
假设其它两个内角中有一个内角是90°。
135°－90°＝45°
因为最小的内角大于45°，所以其它两个内角分别大于45°且小于90°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和与三角形的分类情况，分析出三个内角都是锐角是解答题目的关键。
52． 2 6
【分析】紧扣三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
【详解】由题意得：
（4－3）厘米＜第三边长＜（4＋3）厘米，
1厘米＜第三边长＜7厘米，
因为第三边长是整数，所以第三边的长度最小为2厘米，最大为6厘米；
即：这个三角形的第三条边可能是2、3、4厘米，也可能是5、6厘米。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的灵活应用。
53． 15° 钝角
【分析】三角形的内角和为180°，据此可知，∠3＝180°－∠1－∠2。∠2是一个钝角，根据“有一个钝角的三角形叫做钝角三角形”，可知这是一个钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－25°－140°＝15°
这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查三角形内角和定理和三角形的分类， 180°与已知两个内角度数和的差就是第三个内角的度数。
54． 40 60
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去100°后，再除以2，即可得到其中一个底角的度数，依此计算。
三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，即可计算出它的一个内角度数，依此计算。
【详解】180°－100°＝80°
80°÷2＝40°
180°÷3＝60°
即∠B＝40°；一个三角形的三条边的长度都是6cm，它的一个内角是60°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
55． 钝角 等腰
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等，三个角都相等的三角形是等边三角形，依此填空。
【详解】根据三角形的分类标准可知，少先队员佩戴的红领巾，按角分属于钝角三角形，按边分属于等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。
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人教版四年级下册数学第五单元三角形填空题专题训练
1．如果一个三角形的两条边分别是6cm和12cm，那么它的第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。（长度取整厘米数）
2．一个等边三角形，周长是15cm，每条边的长度是( )cm，它的每个内角是( )°。
3．一个三角形，一条边长9cm，另一条边长5cm，那么第三条边最长是( )，最短是( )。（边长取整厘米数）
4．下图中，一扇窗户打开后，可以用窗户挡风撑杆AB将其固定，窗户就不会被风吹得晃动。这里运用到的数学知识是( )。
5．一个三角形中一条边长是3cm，另一条边长是5cm，若第三条边是整厘米数，则第三条边最大是( )cm，最小是( )cm。
6．过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是( )边形，内角和是( )度。
7．等腰三角形的两个内角之比是2∶5，这个等腰三角形的底角最大可能是( )°。
8．下图中有( )个锐角，它们的和是( )°，有( )个直角，有( )个钝角。
9．一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是( )厘米。
10．从长度分别为4cm、5cm、6cm、11cm的四根小棒中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是( )cm。
11．如图，已知∠1＝30°，∠2＝70°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。
12．两根小棒分别长4厘米和8厘米，要想围成一个三角形，第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米（取整厘米数）。
13．一个等腰三角形的两个内角分别是40°、70°，则第三个内角是( )°，按角分这个三角形是( )三角形。
14．在一个三角形中，∠1＝58°，∠2＝42°，∠3＝( )°；在一个直角三角形中，一个锐角是25°，另一个锐角是( )°。
15．一个等腰三角形的顶角是120°，它的底角是( )度，是( )三角形。
16．一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是( )°，它还是一个( )三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个( )三角形。（按角分类）
17．如下图，已知∠1＝30°，则∠2＝( )°；沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是( )°。
18．用一根长20厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边可能分别长5厘米、( )厘米和( )厘米。（接头处忽略不计）
19．三角形的三边均为整数，其中两条边分别是7cm、11cm，第三条边长最长是( )cm，最短是( )cm。
20．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的2倍，那么它的顶角是( )°，一个底角是( )°；按角来分，它是( )三角形。
21．如下图把正方形剪成一个特殊的三角形。图中∠1＝( )，∠2＝( )。
22．如图是一副三角尺中的一个，∠1＝ °，∠2＋∠3＝ °。
23．从2cm、2cm，3cm，4cm，4cm这些小棒中，任选3根搭三角形，共能搭出 个不同的等腰三角形。
24．一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别是4厘米和7厘米。第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
25．如下图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°，原来这张纸片的形状按角来分类是( )三角形。
26．有两根小棒分别长10厘米、14厘米，现在剪断其中一根，让它能拼成三角形，可以有( )种不同的剪法。（取整厘米数）
27．一个等腰三角形的两条边分别3厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米，这个三角形按角分是( )三角形。
28．如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形周长是( )cm，它的第三条边长是( )cm。
29．一根铁丝刚好折成一个边长是5cm的正三角形，如果把它折成一个一边是3cm的等腰三角形，那么另两条边分别是( )cm和( )cm。
30．在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是( )°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是( )°，如果按角分，它是( )三角形。
31．一个三角形指示牌既是钝角三角形，又是等腰三角形，它的一个内角是40°，其余两个内角分别是( )°和( )°。
32．一个三角形的两个内角分别是42°和84°，另一个角是( )°，它是一个( )三角形。
33．一个等腰三角形的其中两条边分别长5厘米、11厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
34．如图中( )个直角三角形；有( )个钝角三角形。
35．一个三角形的两个内角分别是30°和80°，另一个内角是( )°，它是一个( )三角形。
36．如图中的两个三角形都是等腰三角形，其中∠1＝20°；∠2＝30°。则：∠3＝( )；∠4＝( )。
37．一个等腰三角形其中两条边分别是5厘米、11厘米，另一条边是( )厘米。这个三角形的一个底角是76°，按角分它属于( )三角形。
38．已知三角形的两个角分别是60°和60°，那么另外一个角是( )°，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。
39．数一数，图中共有( )个三角形。
40．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和7厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
41．如图所示，已知△ABC中∠A＝30°，那么△ABC按边分是( )三角形；沿虚线剪下一个小三角形，剩下部分图形的内角和是( )°。
42．如下图，小红说：“∠1＋∠2＝∠4”。小红说得对吗？( )（填“对”或“不对”），理由是( )。
43．一个等腰三角形的周长是42cm，其中一条边长9cm，和它不相等的另一条边长是( )cm。
44．等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形。三角形按角分类可以分成( )、( )、( )。
45．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个三角形的顶角是( )°，按角分类，这是一个( )三角形。
46．在一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大，∠A＝( )，∠B＝( )。
47．王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长( )分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长( )分米。
48．六边形的内角和是( )度，把它分成若干个三角形，每个三角形的内角和都是( )度。
49．三角形的三条边都是整分米数，其中两条边的长分别是3分米和5分米，第三条边最长是( )分米，最短是( )分米。
50．三角形按角分可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形中最大的角至少不小于( )°。
51．一个三角形的三个内角互不相等，其中最小的内角大于45°，这个三角形按角分类属于( )三角形。
52．一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边长分别是4厘米和3厘米，那么这个三角形的第三条边可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
53．在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是它的三个内角，已知∠1＝25°、∠2＝140°，则∠3＝( )，这是一个( )三角形。
54．在等腰三角形ABC中，顶角∠A＝100°，则∠B＝( )°；一个三角形的三条边的长度都是6cm，它的一个内角是( )°。
55．“红领巾心向党，争做新时代好少年。”少先队员佩戴的红领巾，按角分属于( )三角形，按边分属于( )三角形。
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参考答案：
1． 17 7
【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行解答即可。
【详解】12－6＜第三边＜12＋6
6＜第三边＜18
因为边的长度为整厘米数，
所以第三条边最长是17cm，最短是7cm。
2． 5 60
【分析】等边三角形的三条边相等，3个内角相等，都是60°，三角形的周长是三角形三条边的长度之和，用周长除以3即可求出其边长。
【详解】15÷3＝5（cm）
一个等边三角形，周长是15cm，每条边的长度是5cm，它的每个内角是60°。
3． 13cm 5cm
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答即可。
【详解】9－5＝4（cm）
9＋5＝14（cm）
一个三角形，一条边长9cm，另一条边长5cm，那么第三条边最长是13cm，最短是5cm。
4．三角形具有稳定性
【分析】根据图片可知，挡风撑杆AB与窗户形成了一个三角形，三角形具有稳定性，据此解答即可。
【详解】挡风撑杆AB与窗户形成了一个三角形，三角形具有稳定性，所以窗户就不会被风吹得晃动。所以这里运用到的数学知识是：三角形具有稳定性。
5． 7 3
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为5－3＜第三边＜5＋3，
所以2＜第三边＜8，
即第三边的取值在2～8cm（不包括2cm和8cm），
因为第三条边是整厘米数，所以第三条边最大是8－1＝7（cm），最小是2＋1＝3（cm）。
6． 六 720
【分析】先画一个三角形，以三角形的一个顶点为三角形的顶点，画出4个三角形，如图可知，这是一个六边形，因为三角形的内角和是180°，而六边形能被分为4个三角形，所以六边形的内角和是4个180°，计算出180°与4的积即可求出其内角和。
【详解】
180°×4＝720°
过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成四个三角形，这个多边形是六边形，内角和是720度。
7．75
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以当2份的角做底角时，三角形的内角和被分成了2＋2＋5＝9份，当5份的角做底角时，三角形的内角和被分成了2＋5＋5＝12份，据此作答即可。
【详解】2＋2＋5＝9
180÷9×2
＝20×2
＝40（度）
2＋5＋5＝12
180÷12×5
＝15×5
＝75（度）
40＜75
这个等腰三角形的底角最大可能是75°。
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。
8． 4 180 3 1
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，三角形的内角和是180°，依此解答。
【详解】180°－90°＝90°
90°×2＝180°
图中，∠1、∠2、∠3、∠4都是锐角，与∠2组成平角的角是钝角，与直角组成平角的角是直角，因此填空如下：
图中有4个锐角，它们的和是180°，有3个直角，有1个钝角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角、直角、钝角、平角的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。
9． 36 12
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，平行四边形的周长为相邻两边长度和的2倍，据此解答即可。用这根铁丝围成一个等边三角形，则等边三角形的周长等于这根铁丝的长度，也就等于平行四边形的周长。等边三角形的边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
即这个平行四边形的周长是36厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是12厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等边三角形的周长，熟记平行四边形和等边三角形的特征是解题关键。
10．15
【分析】根据题意得：四根小棒选出三根的情况有：4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、11cm；5cm、6cm、11cm；4cm、6cm、11cm共4种情况，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，选择4cm、5cm、6cm，将三边相加即可得到周长。
【详解】根据题意以及三角形三边关系，选择4cm、5cm、6cm，周长为：
4＋5＋6＝9＋6＝15（cm）
【点睛】本题考查的是三角形三边关系，只要用最小的两边和相加看是否大于第三边来进行选择。
11． 110 80
【分析】根据图示可知，∠2＋∠3＝180°，即∠3＝180°－∠2；三角形的内角和是180°，因此用180°减三角形中另外两个角的度数之和，即可计算出∠4的度数，依此解答。
【详解】180°－70°＝110°
180°－（30°＋70°）
＝180°－100°
＝80°
∠3＝110°，∠4＝80°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的分类与换算，平角的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。
12． 11 5
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋8＝12（厘米）
8－4＝4（厘米）
第三根小棒的长度小于12厘米，大于4厘米，最长是11厘米，最短是5厘米（取整厘米数）。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是运用三角形的三边关系求出第三根小棒长度的取值范围。
13． 70 锐角
【分析】因为三角形的内角和为180°，已两个内角分别为40°和70°，用180°减去其中两个内角即可得到第三个内角。三角形三个内角都小于90°就是锐角三角形，三个内角有一个为90°就是直角三角形，三个内角有一个钝角就是钝角三角形。
【详解】第三个内角为：180°－40°－70°＝140°－70°＝70°。
三个内角都是锐角所以是锐角三角形。
【点睛】本题考查的是三角形的内角和以及按角的分类，掌握三角形内角和是180°是解答本题的关键。
14． 80 65
【分析】（1）在一个三角形中，已知两个角的度数，依据三角形的内角和是180°，即可求出另外一个角的度数；
（2）根据在直角三角形中，两个锐角的和是90°解答即可。
【详解】∠3＝180°－（58°＋42°）
＝180°－100°
＝80°
90°－25°＝65°
在一个三角形中，∠1＝58°，∠2＝42°，∠3＝80°；在一个直角三角形中，一个锐角是25°，另一个锐角是65°。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及直角三角形的特点。
15． 30 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数；顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
【详解】（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
一个等腰三角形的顶角是120°，它的底角是30度，是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形的内角和知识是解答本题的关键。
16． 70 锐角 钝角
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，用180°减去2个底角的度数，可以求得其顶角的度数；
根据三角形按角分类：有一个角大于90°小于180°的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；进行判断即可。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是70°，它还是一个锐角三角形；如果它的一个底角是40°，它就是一个钝角三角形。
【点睛】此题根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的特点进行解答；用到的知识点：三角形的分类。
17． 60 360
【分析】三角形的内角和是180度，从图中可知三角形ABC为直角三角形，所以∠2＝90°－∠1，沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分是一个四边形，四边形内角和是360度，据此解答。
【详解】∠2＝90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
沿着虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是360度。
【点睛】本题考查三角形和四边形的内角和，应熟练掌握并灵活运用。
18． 9 6
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，即可解题。
【详解】由分析可知：
20－5＝15（厘米）
所以这个三角形的三条边可能分别是5厘米、9厘米、6厘米，可能是5厘米、8厘米、7厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
19． 17 5
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】11－7＜第三边＜11＋7，所以4＜第三边＜18；
因为三角形的三边均为整数，所以第三条边最长是17cm，最短是5cm。
【点睛】本题考查了三角形的特性，熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
20． 90 45 直角
【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°，这个等腰三角形的顶角度数是一个底角的2倍，所以先180°÷4求得底角的度数，进而乘2求顶角的度数。然后根据角的度数区分是什么三角形，据此解答。
【详解】底角：180°÷4＝45°
顶角：45°×2＝90°
有一个角是90°，这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角以及直角三角形的知识，掌握三角形的内角和是180°是解题的关键。
21． 60°/60度 30°/30度
【分析】斜折上去的那条边就是正方形下面那条边，因为是对折，所以得到的三角形三边相等，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角都相等，因此∠1＝180°÷3，而2个∠2＝∠1，所以∠2是∠1度数的一半；据此解答。
【详解】180°÷3＝60°
60°÷2＝30°
图中∠1＝60°，∠2＝30°。
【点睛】此题考查的是等边三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握图形折叠的特点。
22． 30 210
【分析】一副三角尺中有两个三角形，每个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，30°、60°、90°。则∠1＝30°，这个三角形的另一个锐角是60°。根据四边形的内角和为360°可知，∠2＋∠3＋60°＋90°＝360°，则∠2＋∠3＝360°－90°－60°。
【详解】360°－90°－60°＝210°
则∠1＝30°，∠2＋∠3＝210°。
【点睛】本题考查三角尺的认识以及四边形的内角和，关键是明确这个三角尺中两个锐角的度数。
23．3
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两条腰是2cm和2cm时，第三条边是3cm或者4cm。两条腰是4cm和4cm时，第三条边是2cm或者3cm。再根据三角形的三边关系，判断各种组合中的三根小棒能否围成一个三角形。
【详解】2＋2＞3，则长2cm、2cm、3cm的三根小棒能围成一个等腰三角形；
2＋2＝4，则长2cm、2cm、4cm的三根小棒不能围成一个等腰三角形；
2＋4＞4，则长4cm、4cm、2cm的三根小棒能围成一个等腰三角形；
3＋4＞4，则长4cm、4cm、3cm的三根小棒能围成一个等腰三角形；
共能搭出3个不同的等腰三角形。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，解题时先找出所有可能的组合，再根据三角形的三边关系进行判断。
24． 10 4
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此填空即可。
【详解】4厘米＋7厘米＝11厘米；7厘米－4厘米＝3厘米
由此可知，3厘米＜第三边的长度＜11厘米
3＋1＝4（厘米）；11－1＝10（厘米）
第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
25． 68 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】180°－（60°＋52°）
＝180°－112°
＝68°
90°＞68°＞60°＞52°
由此可知，这个角是68°，原来这张纸片的形状按角来分类是锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及应熟记三角形的内角和度数。
26．5
【分析】根据三角形的三边关系可知，若剪断长10厘米的小棒，则三角形的最长边的长度是14厘米，其余两条边的长度和为10厘米，两边之和小于第三边，不能剪断长10厘米的小棒，应剪断长14厘米的小棒，可分成13厘米和1厘米、12厘米和2厘米、11厘米和3厘米、10厘米和4厘米、9厘米和5厘米、8厘米和6厘米、7厘米和7厘米。根据三角形的三边关系进行判断解答。
【详解】10＜14，不能剪断长10厘米的小棒。
1＋10＜13，长13厘米、1厘米、10厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
2＋10＝12，长12厘米、2厘米、10厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
3＋10＞11，长11厘米、3厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
4＋10＞10，长10厘米、4厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
5＋9＞10，长9厘米、5厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
6＋8＞10，长8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
7＋7＞10，长7厘米、7厘米、10厘米的三根小棒能围成一个三角形。
可以有5种不同的剪法。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，需熟练掌握，关键是明确需要剪断长14厘米的小棒。
27． 17 锐角
【分析】等腰三角形两腰相等；三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，据此推断出另一条边的长度；三角形的周长等于三边之和；三角形按角分可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；据此解答。
【详解】根据分析：3＋3＜7，3＋7＞7，所以这个等腰三角形的另一条边长度为7厘米，7＋7＋3＝17（厘米），所以这个三角形的周长是17厘米；三角形两腰长度大于底的长度，所以这个三角形按角分是锐角三角形。
【点睛】本题考查的是对等腰三角形的认识，三角形周长的计算，以及三角形三边的关系，三角形的分类。
28． 9 3
【分析】根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长。用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度。
【详解】9－2.7－3.3＝3（cm）
测得三角形周长是9cm，它的第三条边长是3cm。
【点睛】本题考查三角形周长的认识，三角形的周长等于三条边的长度和。
29． 6 6
【分析】先用正三角形的边长乘3计算出铁丝的长度，等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，据此计算出等腰三角形的另外两条边；据此解答。
【详解】根据分析：铁丝长度：5×3＝15（cm）；
假如3cm为底边，
（15－3）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
另外两条边分别是6cm和6cm，3＋6＞6，可以围成三角形；
假如3cm为腰，
15－3×2
＝15－6
＝9（cm）
另外两条边分别是3cm和9cm，3＋3＜9，不能围成一个三角形；所以另两条边分别是6cm和6cm。
【点睛】本题主要考查的是三角形三边的关系。
30． 34 130 钝角
【分析】三角形的内角和等于180°，直角三角形中有一个角是90°，一个锐角是56°，则另一个锐角等于180°减90°，再减56°；等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25°，所以顶角等于180°减2个25°，再根据顶角的度数判断是什么三角形；据此即可解答。
【详解】180°－90°－56°
＝90°－56°
＝34°
180°－25°－25°
＝155°－25°
＝130°
130°是钝角，所以这个等腰三角形是钝角三角形。
在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是34°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是130°，如果按角分，它是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和、等腰三角形的特征和三角形分类知识是解答本题的关键。
31． 40 100
【分析】钝角三角形有一个角是钝角；等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此可知，40°是底角，因此用180°减去2个40°即可。
【详解】它的一个内角是40°，即底角是40°；
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
其余两个内角分别是40°和100°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握钝角三角形、等腰三角形的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。
32． 54 锐角
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，另一个角是180°－42°－84°＝54°。这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－42°－84°＝54°
另一个角是54°，它是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查三角形的内角和定理和三角形的分类，关键是求出另一个角的度数。
33．27
【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，如果腰长是5厘米，5＋5＝10＜11，所以这个等腰三角形的腰只能为11厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，据此解答即可。
【详解】11＋11＋5
＝22＋5
＝27（厘米）
这个等腰三角形的周长是27厘米。
【点睛】此题主要考查在三角形中，两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法。
34． 3 3
【分析】根据直角三角形是有一个角是直角的三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，即可解题。
【详解】由分析可知：
如图中3个直角三角形；有3个钝角三角形。
【点睛】本题主要考查了直角三角形和钝角三角形的概念，需熟练掌握。
35． 70 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】180°－（30°＋80°）
＝180°－110°
＝70°
30°＜70°＜80°＜90°
另一个内角是70°，它是一个锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
36． 120° 80°
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，所以∠3＝180°－2∠2，∠4＝180°－2（∠1＋∠2），即可解题。
【详解】由分析可知：
∠3＝180°－2∠2
＝180°－2×30°
＝180°－60°
＝120°
∠4＝180°－2（∠1＋∠2）
＝180°－2×（20°＋30°）
＝180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
所以∠3＝120°，∠4＝80°。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征和三角形内角和等于180度的知识，需熟练掌握。
37． 11 锐角
【分析】等腰三角形中的两腰相等，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出等腰三角形的腰长即可填空。
等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，因此用180°减2个76°即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】当5厘米是腰长时，
5＋5＝10（厘米），10厘米＜11厘米，因此5厘米不能是腰长
当11厘米是腰长时
5＋11＝16（厘米），16厘米＞11厘米，11－5＝6（厘米），6厘米＜11厘米，因此11厘米是腰长。
180°－76°－76°＝104°－76°＝28°
由此可知，另一条边是11厘米。这个三角形的一个底角是76°，按角分它属于锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形三条边之间的关系，以及熟记三角形的内角和度数。
38． 60 锐角 等边
【分析】根据三角形的内角的和等于180°，三角形第三个角的度数可用180°减去两个锐角之和；根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60°；因为三个角都是锐角，所以是锐角三角形；据此解答。
【详解】第三个角的度数：
180°－（60°＋60°）
＝180°－120°
＝60°
已知三角形的两个角分别是60°和60°，那么另外一个角是60°，这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。
【点睛】此题主要考查的是三角形的内角和等于180°以及三角形的分类，要熟练掌握。
39．16
【分析】观察图形可知，先数单个三角形的个数有6个，再数2个图形合成的三角形，共有3个，再数3个图形合成的三角形，共有6个，最后再加上最大的三角形共1个，据此解答即可。
【详解】6＋3＋6＋1
＝9＋6＋1
＝15＋1
＝16（个）
则图中共有16个三角形。
【点睛】本题考查了组合图形的计数，数三角形的个数时，不能忽略了其中较大的三角形。
40． 11 3
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】7－5＜第三边＜7＋5，
所以：2＜第三边＜12，
即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），
因为三条边的长度都是整厘米数，所以第三条边最长为：12－1＝11（厘米），最短为：2＋1＝3（厘米）。
【点睛】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
41． 等腰 360
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，从而计算出∠C的度数，再根据三角形按边分类的标准填空即可。
剩下的部分是一个四边形，四边形的内角和＝（四边形的边数－2）×180°，依此计算。
【详解】180°－（120°＋30°）
＝180°－150°
＝30°
30°＝30°，即△ABC按边分是等腰三角形；
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
剩下部分图形的内角和是360°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等腰三角形的特点，多边形的内角和的计算方法，以及熟记三角形的内角和度数。
42． 对 因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4
【分析】三角形的内角和是180°，则∠1、∠2与∠3的和是180°，一个平角是180°，则∠3与∠4的和是180°，那么∠1与∠2的和等于∠4，据此解答。
【详解】分析可知，小红说得对，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。
【点睛】熟记三角形的内角和与平角的度数是解答题目的关键。
43．16.5//
【分析】9cm的边可能是三角形的底边也可能是三角形的腰，分两种情况，计算和9cm不等的另一边长度，注意要判断三边长能否构成三角形，据此解答。
【详解】当9cm的边是三角形的底边时，
腰：（42－9）÷2
＝33÷2
＝16.5（cm）
当9cm的边是三角形的腰时，
底：42－9×2
＝42－18
＝24（cm）
两腰之和是18cm小于第三边（24cm），此种情况构不成三角形。
因此，这个三角形中和9cm的边不相等的另一条边长是16.5cm。
【点睛】考查对等腰三角形特征的认识及三角形三边关系，解此题关键是分情况讨论9厘米的边是三角形的腰还是底边。
44． 90 直角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180°，因此用180°减2个45°即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】45°＋45°＝90°
180°－90°＝90°
等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是90°，按角分类，它是直角三角形。三角形按角分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和。
45． 90 直角
【分析】等腰三角形中两个底角相等，顶角的度数是一个底角度数的2倍，则这个等腰三角形的内角和是一个底角度数的4倍，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角的度数是180°÷4＝45°，顶角就是45°×2＝90°。根据有一个直角的三角形叫做直角三角形，可知这个三角形是直角三角形。
【详解】一个底角：180°÷（1＋2＋1）
＝180°÷4
＝45°
顶角：45°×2＝90°
由此判断，这是一个直角三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是明确一个底角度数的4倍是180°。
46． 60° 30°
【分析】三角形内角和是180°，在直角三角形中，去掉一个直角，另两个锐角的和是90°，知道两个锐角的和，也知道两个锐角的差，按和差问题的解答方法解答即可。
已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法：
小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差
大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数＝大数－差
【详解】∠A＋∠B＋直角＝180°，∠A＋∠B＝90°；
∠A＝（30°＋90°）÷2
＝120°÷2
＝60°
∠B＝60°－30°＝30°
【点睛】熟悉和差问题的解答方法是解答此题的关键。
47． 6 8
【分析】等边三角形也叫正三角形，三条边相等，18分米长的铁丝是三角形的周长，利用周长除以3即可求出等边三角形的边长；等腰三角形的两条腰相等，利用周长减去两条腰长即可求出底边长。
【详解】18÷3＝6（分米）
18－5×2
＝18－10
＝8（分米）
王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长6分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长8分米。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
48． 720 180
【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，六边形有6条边，三角形的内角和是180°，依此计算并填空。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
六边形的内角和是720度，把它分成若干个三角形，每个三角形的内角和都是180度。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握多边形内角和的计算方法，以及熟记三角形的内角和度数。
49． 7 3
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋5＝8（分米）
5－3＝2（分米）
第三条边的长度小于8分米，大于2分米，则最长是7分米，最短是3分米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
50． 锐角 直角 钝角 60
【分析】根据三角形的分类：按角的大小分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；三角形的内角和是180°，如果最大内角小于60°，那么三角形的三个内角和小于180°，因此三角形的最大内角不能小于60°，但可以等于60°。
【详解】由分析可知：
三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形中最大的角至少不小于60°。
【点睛】本题考查三角形的分类，三角形可以按照角或者边分类，应注意区分，不要混淆。
51．锐角
【分析】三角形中最小的内角一定是锐角，最小的内角大于45°，那么其它两个内角的和一定小于135°，假设剩下的两个内角中有一个角为90°，那么有一个内角的度数小于45°，与题意不符，所以剩下的两个内角应该都大于45°且小于90°，三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－45°＝135°
因为最小的内角大于45°，所以其它两个内角的和小于135°。
假设其它两个内角中有一个内角是90°。
135°－90°＝45°
因为最小的内角大于45°，所以其它两个内角分别大于45°且小于90°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和与三角形的分类情况，分析出三个内角都是锐角是解答题目的关键。
52． 2 6
【分析】紧扣三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
【详解】由题意得：
（4－3）厘米＜第三边长＜（4＋3）厘米，
1厘米＜第三边长＜7厘米，
因为第三边长是整数，所以第三边的长度最小为2厘米，最大为6厘米；
即：这个三角形的第三条边可能是2、3、4厘米，也可能是5、6厘米。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的灵活应用。
53． 15° 钝角
【分析】三角形的内角和为180°，据此可知，∠3＝180°－∠1－∠2。∠2是一个钝角，根据“有一个钝角的三角形叫做钝角三角形”，可知这是一个钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－25°－140°＝15°
这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查三角形内角和定理和三角形的分类， 180°与已知两个内角度数和的差就是第三个内角的度数。
54． 40 60
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去100°后，再除以2，即可得到其中一个底角的度数，依此计算。
三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，即可计算出它的一个内角度数，依此计算。
【详解】180°－100°＝80°
80°÷2＝40°
180°÷3＝60°
即∠B＝40°；一个三角形的三条边的长度都是6cm，它的一个内角是60°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
55． 钝角 等腰
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等，三个角都相等的三角形是等边三角形，依此填空。
【详解】根据三角形的分类标准可知，少先队员佩戴的红领巾，按角分属于钝角三角形，按边分属于等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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