人教版四年级下册数学第五单元三角形选择题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第五单元三角形选择题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 682.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 10:26:30 | ||
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文档简介
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人教版四年级下册数学第五单元三角形选择题专题训练
1．用一根40厘米的铁丝刚好围成了一个三角形（接头处忽略不计），这个三角形的最长边不可能是（ ）厘米。
A．15 B．18 C．20
2．任意一个三角形都至少有（ ）。
A．一个钝角 B．一个直角 C．两个锐角
3．任何一个钝角三角形中，两个锐角和都（ ）90度。
A．大于 B．小于 C．等于
4．下图是王阿姨家的等腰三角形置物架，但是底边上放花盆的木板已损坏，现需要更换木板，王阿姨需要更换的木板长度可能为（ ）。
A．1.2米 B．0.4米 C．1.5米
5．下面每一组都有3根小棒，其中能围成三角形的是第（ ）组。
A．4cm、3cm、7cm B．9cm、15cm、7cm C．9cm、12cm、2cm
6．把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，得到一个（ ）。
A．周角 B．平角 C．钝角
7．一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）cm。
A．16 B．18 C．20
8．一个锐角三角形是等腰三角形，其中一个角是40°，另外两个角是（ ）
A．50°和90° B．40°和100° C．70°和70°
9．屋顶的屋架做成三角形，是利用三角形（ ）的特征。
A．内角和是 B．稳定性 C．容易变形
10．下面是用一副三角尺拼成的角，拼出的角是105一组是（ ）。
A． B． C．
11．有一个角是直角的三角形不可能是（ ）三角形。
A．直角 B．等腰 C．等边
12．一个等腰三角形的底角等于70°，它的顶角等于（ ）。
A．70° B．55° C．40°
13．下列图形最不易变形的是（ ）。
A． B． C．
14．一个等腰三角形，它的两边长是6厘米和3厘米，则它的周长为（ ）厘米。
A．15 B．12 C．12或15
15．下列图形：梯形，三角形，正方形，平行四边形，角，线段，一定是轴对称图形的有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
16．已知如图中的三角形是等腰三角形，那么是（ ）。
A． B． C．
17．一个锐角三角形的最大角一定（ ）。
A．小于 B．不小于 C．大于
18．一个三角形两边的长分别是2厘米和8厘米，第三边的长可能是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．9
19．一个不可伸缩的软绳圈和A、B、C三颗钉子钉成了一个三角形（如图），如果将这个三角形的两个顶点不动，移动第三个顶点处的钉子后，再加一颗钉子把它钉成一个长方形，那么这个长方形的面积最大是（ ）cm2（绳粗忽略不计）。
A．135 B．70 C．72
20．任意大小的直角三角形中，两个锐角的和一定（ ）。
A．大于90° B．小于90° C．等于90°
21．下面几幅图中的三角形都被长方形遮住了一部分，从露出的部分按角分类不能直接判断出三角形的类型的是（ ）。
A． B． C．
22．篮球的支架设计成三角形形状的，这是根据（ ）的特征设计的。
A．三角形的稳定性 B．内角和180度 C．三角形有3条高
23．下面三角形中，是直角三角形的是（ ）。
A． B． C．
24．下面图中能正确表示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间关系的是（ ）。
A． B． C．
25．如图，将两个三角形各截去∠1，剩下甲、乙两部分，下面选项正确的是（ ）。
A．甲图形的内角和＜乙图形的内角和
B．甲图形的内角和＝乙图形的内角和
C．甲图形的内角和＞乙图形的内角和
26．一个三角形中最小的角是一个大于45°的锐角，那么这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
27．下面三组长度的线段中，不能围成三角形的是（ ）。
A．2米、16米、17米 B．3米、8米、5米 C．5米、7米、9米
28．一个等腰三角形的顶角是110°，它的一个底角是（ ）。
A．40° B．70° C．35°
29．一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是（ ）。
A．40° B．110° C．70°
30．能拼成三角形的一组小棒是（ ）。
A．
B．
C．
31．笑笑的爷爷想要给一块菜地围上篱笆，围法最牢固的方案是（ ）。
A． B． C．
32．下面说法正确的有（ ）个。
①把1.25扩大到它的100倍是125，把702缩小到它的是7.02。
②除数＝被除数－余数÷商。
③把14.040十分位上的“0”去掉后，与原小数相等。
④三角形之间的关系可以用上图表示。
A．1 B．2 C．3
33．一个等腰三角形，它的一个底角的度数是72°，这个三角形的顶角是（ ）。
A．72° B．144° C．36°
34．一个三角形的两条边长分别为7厘米、10厘米，则第三条边长不可能是（ ）。
A．3厘米 B．6厘米 C．12厘米
35．下面的几种图形中，具有稳定性的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．直角三角形
36．一个三角形两边的长分别是6厘米，10厘米，第三边长可能是（ ）。
A．4厘米 B．3厘米 C．5厘米
37．一个三角形最小的内角是50°，关于这个三角形，正确的说法是（ ）。
A．可能是钝角三角形 B．可能是直角三角形 C．一定是锐角三角形
38．在一个三角形中，最小的两个内角和等于90°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
39．已知三角形的两边分别长4厘米和7厘米，第三边的长度可能是（ ）厘米。
A．3厘米 B．10厘米 C．11厘米
40．下面小棒不能拼成三角形的是（ ）。
A． B． C．
41．一个三角形两条边长分别是2厘米和8厘米，那第三条边长（ ）。
A．应大于6厘米 B．应小于6厘米 C．大于6厘米并且小于10厘米
42．为什么自行车的车架（见下图）要设计成三角形的造型呢？这是运用了（ ）的知识。
A．三角形的稳定性 B．三角形任意两边的和大于第三边 C．两点间的距离最短
43．小明运用三角形内角和的知识研究六边形内角和，他画出了下边的思考图，根据图示，下面（ ）算式能正确计算出六边形内角和。
A．180°×6 B．180°×6－180° C．180°×6－360°
44．下面的图形中，（ ）既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
A． B． C．
45．我在研究三角形的内角和时，所得结果相对不太准确的方法是（ ）。
A．测量 B．剪拼 C．推理
46．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（ ）个。
A．7 B．6 C．5
47．在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是82°和43°，这是一个（ ）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
48．有长度分别是的小棒各一根，小明选择其中的三根搭一个三角形，他已经选择了和的小棒，第三根小棒还有（ ）种选择。
A．4 B．7 C．10
49．下图中一共有（ ）个三角形。
A．6 B．8 C．10
50．如图中，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．等于 C．小于
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参考答案：
1．C
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以三角形最长边的长度一定小于三角形周长的一半，据此即可解答。
【详解】40÷2＝20（厘米）
这个三角形的最长边不可能是20厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】三角形的内角和等于180度，如果一个三角形有两个大于或等于90度的角，那么三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形至少有2个锐角，至多有1个钝角或1个直角。
【详解】根据分析可知，任意一个三角形至少有2个锐角，至多有1个钝角或1个直角。
故答案为：C
3．B
【分析】根据三角形的内角和是180度，钝角三角形中，钝角是大于90度小于180度的角，两个锐角的和一定小于90度。
【详解】任何一个钝角三角形中，两个锐角和都小于90度。
故答案为：B
4．B
【分析】等腰三角形的两条腰相等，均是0.6米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，底边应小于（0.6＋0.6）米，据此解答。
【详解】0.6＋0.6＝1.2（米）
需要更换的木板长度要小于1.2米。
A．1.2米＝1.2米，不符合要求；
B．0.4米＜1.2米，符合要求；
C．1.5米＞1.2米，不符合要求呢；
故答案为：B
5．B
【分析】根据三角形两边之和必然大于第三边，逐项分析即可。
【详解】A．3＋4＝7，所以不能围成三角形；
B．9＋7＞15，所以能围成三角形；
C．2＋9＜12，所以不能围成三角形。
故答案为：B
6．A
【分析】把平行四边形正对的两个顶点相连，可以将平行四边形分为2个三角形，1个三角形的内角和是180°，180°乘2即可求出平行四边形的内角和是360°，由此可知将平行四边形的4个内角拼在一起得到的是一个周角。
【详解】180°×2＝360°；
把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，会拼出一个周角，1周角＝360°。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键在于知道周角等于360°，把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，求的是平行四边形的内角和。
7．A
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先计算出三角形第三边最短的长度、最长的长度，再用加法计算出周长的取值范围，然后再选择即可。
【详解】8＋5＝13（cm）；13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
5＋8＋4＝17（cm），
5＋8＋12＝25（cm）
即周长最少是17cm，最长是25cm。
A．16cm＜17厘米，因此它的周长不可能是16cm。
B．17cm＜18 cm＜25 cm，因此它的周长可能是18cm。
C．17cm＜20cm＜25 cm，因此它的周长可能是20cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形三边的关系，以及应掌握三角形的周长的计算。
8．C
【分析】根据锐角三角形三个内角都小于90°，及等腰三角形两个底角相等的特征，解答即可。
【详解】A．三个角分别为：40°、50°、90°，没有两个相等的底角，不属于等腰三角形。
B．三个角分别为：40°、40°、100°，其中100°大于90°，不属于锐角三角形。
C．三个角分别为：40°、70°、70°，三个角都小于90°，两个70°的角为两个相等的底角，属于锐角三角形也属于等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】掌握锐角三角形和等腰三角形的特征是解题的关键。
9．B
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，据此解答。
【详解】根据分析：屋顶的屋架做成三角形，是利用三角形稳定性的特征。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是三角形特征的实际应用。
10．B
【分析】根据三角尺上各角的度数特点，结合选项，完成题目。
【详解】A．45°＋30°＝75°，不符合题意
B．45°＋60°＝105°，符合题意。
C．90°＋30°＝120°，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。
11．C
【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。这个三角形的两条直角边相等时，这个三角形也是等腰三角形。等边三角形的三个角相等，都是锐角，不可能有一个直角，也就是这个三角形不可能是等边三角形。
【详解】A．这个三角形中有一个直角，这个三角形是直角三角形；
B．当两条直角边相等时，这个三角形也是等腰三角形；
C．等边三角形的三个角都是锐角，则这个三角形不可能是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记各种三角形的特征。
12．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数＝三角形的内角和－底角的度数×2，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
所以，它的顶角等于40°。
故答案为：C
【点睛】掌握等腰三角形的特征并熟记三角形的内角和是解答题目的关键。
13．C
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。据此选择即可。
【详解】A．是长方形，长方形是四边形，具有不稳定性，所以长方形易变形。A选项错误。
B．由长方形构成，长方形是四边形，具有不稳定性，所以此图形易变形。B选项错误。
C．由三角形构成，三角形具有稳定性，所以最不易变形的是。C选项正确。
故答案为：C
【点睛】明确三角形的稳定性是解决此题的关键。三角形3条边的长度确定，三角形的形状和大小也就确定。
14．A
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3厘米或者6厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断出第三条边的长度是3厘米还是6厘米，再将三条边的长度相加，求出周长。
【详解】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三条线段不能围成一个三角形。
3＋6＞6，则长3厘米、6厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。第三条边长6厘米。
3＋6＋6＝15（厘米）
则它的周长是15厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，关键是求出第三条边长6厘米。
15．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】梯形如果不是等腰梯形，就不是轴对称图形，三角形如果不是等腰三角形或等边三角形，就不是轴对称图形；正方形有4条对称轴，它是轴对称图形；平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；角有1条对称轴，是轴对称图形；线段有1条对称轴，是轴对称图形；所以一定是轴对称图形的有3个。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
16．C
【分析】三角形的内角和是180°，图中的三角形是一个等腰三角形，利用180°减去130°除以2即可求出底角；∠1与35°和三角形的底角组成了一个平角，利用平角减去已知的角就是∠1的度数。
【详解】
因为，所以。
故答案为：C
【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180°。
17．B
【分析】锐角三角形的三个角都是锐角，锐角小于90°，三角形的内角和是180°；据此解答。
【详解】根据分析：三角形中最大的角不能小于，如果小于，则三角形的内角和将小于，又因为三角形是锐角三角形，则最大角必须小于，故最大角的取值范围是大于或等于60度，小于90度，所以一个锐角三角形的最大角一定不小于
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形的内角和以及锐角三角形的概念。
18．C
【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先求出第三条边的范围，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】2＋8＝10（厘米）
8－2＝6（厘米）
分析可知，6厘米＜第三条边的长度＜10厘米，所以第三边的长可能是9厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。
19．C
【分析】根据题意，分三种情况讨论，分别去掉A、B、C三颗钉子，先确定长方形的一条边，再根据长方形的周长求出长方形的另一条边；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出三种情况下的长方形的面积，进行比较，得出结论。
【详解】情况一：若去掉A处的钉子，则长方形的一边为9cm，另一边为：
（15＋10－9）÷2
＝16÷2
＝8（cm）
长方形的面积：9×8＝72（cm2）
情况二：若去掉B处的钉子，则长方形的一边为15cm，另一边为：
（10＋9－15）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
长方形的面积：15×2＝30（cm2）
情况三：若去掉C处的钉子，则长方形的一边为10cm，另一边为：
（15＋9－10）÷2
＝14÷2
＝7（cm）
长方形的面积：10×7＝70（cm2）
72＞70＞30
综上所述，这个长方形的面积最大是72cm2。
故答案为：C
【点睛】分情况讨论去掉不同的钉子后，确定所组成的长方形的长和宽是解题的关键。
20．C
【分析】三角形内角和180°，直角90°，三角形内角和－直角度数＝两个锐角的度数和，据此分析。
【详解】180°－90°＝90°
任意大小的直角三角形中，两个锐角的和一定等于90°。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉直角三角形特点，明确三角形内角和。
21．A
【分析】根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，由此判定出B和C的形状，而A只能看出有一个锐角，所以不能够判定出它的形状。
【详解】A．只能看出有一个锐角，根据任意一个三角形至少有两个锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形；
B．露出的角是直角，所以是直角三角形；
C．露出的角是钝角，所以是钝角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了三角形的分类：三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。
22．A
【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此选择。
【详解】篮球的支架设计成三角形形状的，这是根据三角形的稳定性的特征设计的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的稳定性及应用，是解答本题的关键。
23．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和分别减去三个选项内三角形的两个度数，求出第三个角的度数，据此判断。
【详解】A．180°－40°－30°
＝140°－30°
＝110°
被遮挡住的角是110°，不是直角三角形，不符合题意；
B．180°－60°－30°
＝120°－30°
＝90°
被遮挡住的角是90°，一定是直角三角形，不符合题意；
C．180°－40－70°
＝140°－70°
＝70°
被遮挡住的角是70°，不是直角三角形，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形内角和的计算。
24．C
【分析】三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。把所有三角形作为一个整体，用一个椭圆表示，每种三角形作为这个整体的一部分，可以用下图来表示它们之间的关系。
三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是整体与部分的关系，而这三种三角形又是互相独立、互不包含的。
【详解】A．钝角三角形包含了直角三角形，直角三角形包含了锐角三角形，所以Ａ选项错误。
B．三角形按角只分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类，B选项表示除了这三类，还有其他的，所以B选项错误。
C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形互相独立、互不包含，三类三角形组成三角形的集合，所以C选项正确。
故答案为：C
【点睛】明确三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系是正确画出集合图的关键。
25．B
【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，观察上图可知，甲、乙两个图形都是四边形，它们的内角和都等于360°，所以甲、乙两个图形的内角和相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形都是四边形，它们的内角和都等于360°。
故答案为：B
26．A
【分析】假设这个三角形中最小的角是46°，三角形的内角和是180°，因此用180°减去最小的角的度数计算出另外两个角的度数和，然后再根据三角形的分类标准进行选择即可。
【详解】180°－46°＝134°，134°－90°＝44°，44°＜45°，因此另外两个角都是锐角。即这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
27．B
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．2＋16＞17，则长2米、16米、17米的三条线段能围成三角形；
B．3＋5＝8，则长3米、8米、5米的三条线段不能围成三角形；
C．5＋7＞9，则长5米、7米、9米的三条线段能围成三角形；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
28．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，等腰三角形的两个底角与顶角的和为180°，则底角为（180°－110°）÷2。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
故答案为：C
【点睛】解决本题时先根据等腰三角形的特性明确两个底角相等，再根据三角形的内角和解答即可。
29．A
【分析】等腰三角形的两个腰长相等，两个底角相等，又因为三角形的内角度数和是180°，作差就可计算顶角的度数，据此解答。
【详解】
一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是（40°）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征并灵活运用是解答本题的关键。
30．C
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】A．，两边之和等于第三边，不符合；
B．，两边之和小于第三边，不符合；
C．，，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，符合。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用是解答本题的关键。
31．B
【分析】三角形不易变形，具有稳定性，平行四边形易变形，具有不稳定性，据此即可解答。
【详解】A．篱笆形成平行四边形格子，易变形，不牢固；
B．篱笆形成平行三角形格子，不易变形，很牢固；
C．篱笆形成长方形格子，易变形，不牢固；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形和平行四边形特点的掌握和灵活运用。
32．A
【分析】对各个说法进行判断，找出正确的说法即可解答。
【详解】①把1.25扩大到它的100倍是125，把702缩小到它的是70.2，原说法错误；
②除数＝（被除数－余数）÷商，原说法错误；
③小数末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，原说法错误；
④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题是基础综合题，主要考查学生对小数点位置移动、除法各部间的关系、小数的性质和三角形的分类知识的掌握。
33．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去2个72°即可。
【详解】72°＋72°＝144°
180°－144°＝36°
故答案为：C
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
34．A
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答。
【详解】10－7＜第三边＜10＋7，即3＜第三边＜17；
结合选项，第三边不可能是3厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查三角形三边关系。
35．C
【分析】平行四边形容易变形，因此平行四边形具有不稳定性；三角形具有稳定性，依此选择。
【详解】根据分析可知，具有稳定性的是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性，应熟练掌握。
36．C
【分析】根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
【详解】10＋6＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
所以三角形的第三边大于4厘米，小于16厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查对三角的特征的认识。
37．C
【分析】根据三角形的内角和是180°，计算另外两个内角和，然后进行假设，据此得出结论。
【详解】180°－50°＝130°
A．如果是钝角三角形，那么其中一个内角大于90°，则另一个内角小于50°，与“三角形最小的内角是50°”不符；
B．如果是直角三角形，130°－90°＝40°，与“三角形最小的内角是50°”不符；
C．一个三角形最小的内角是50°，则这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形内角和为180°。
38．B
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去90°后，再根据三角形的分类标准进行选择即可。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】180°－90°＝90°，即这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
39．B
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋7＝11（厘米），7－4＝3（厘米）
则第三边的长度小于11厘米，大于3厘米，可能是10厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
40．A
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋4＝8，所以不能围成三角形；
B．4＋5＞6，6－4＜5，所以能围成三角形；
C．5＋5＞5，5－5＜5，所以能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
41．C
【分析】三角形任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。
【详解】8－2＝6（厘米）
8＋2＝10（厘米）
6厘米＜第三条边长＜10厘米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握的灵活运用。
42．A
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。
【详解】自行车的车架设计成三角形的造型，运用了三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
43．C
【分析】根据六边形分成6个三角形，再减去一个周角即可求出六边形的内角和。
【详解】180°×6－360°
＝1080°－360°
＝720°
所以180°×6－360°算式能正确计算出六边形内角和。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多边形的内角和，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
44．C
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形；依此选择。
【详解】A．此图有2组互相平行的线段。
B．此图有1组互相垂直的线段。
C．此图有2组互相垂直的线段，还有1组互相平行的线段。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平行与垂直的特点，熟练掌握平行四边形、直角梯形、直角三角形的特点是解答此题的关键。
45．C
【分析】在探究三角形的内角和的过程中，我们主要通过利用量角器量角的度数，在三角形的特征和分类等知识的基础上进行探讨三角形的内角和。三角形的内角和的理解，主要就是三角形一共有三个内角，其三个内角相加的和称为三角形的内角和。我们可以通过量角的度数，剪和拼的方法来证实这个结论。据此选择。
【详解】根据分析得，一般在研究三角形的内角和时，所得的结果相对比较准确的方法是测量和剪拼。所以相对不太准确的方法是推理。
故答案为：C
【点睛】三角形的内角和这个知识点主要是利用不同的方法从量、折、剪、拼的活动实践当中去证明三角形的内角和就是180度。
46．A
【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断。
【详解】可搭出不同的三角形为：
①2cm、3cm、4cm；
②2cm、4cm、5cm；
③2cm、5cm、6cm；
④3cm、4cm、5cm；
⑤3cm、4cm、6cm
⑥3cm、5cm、6cm；
⑦4cm、5cm、6cm；
共7个。
故答案为：A
【点睛】考查三角形的边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去。
47．A
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去82°后再减去43°，然后再根据三角形的分类标准选择即可。
【详解】180°－82°－43°
＝98°－43°
＝55°
因此这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和度数与三角形分类的标准是解答此题的关键。
48．A
【分析】根据三角形三边形的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；所以用已知两边长度作差和求和，第三根小棒应大于这个差，且小于这两边的和，由此找出所有可能的选择，从而解决问题。
【详解】（厘米）
（厘米）
3厘米第三边厘米
所以第三边可以是：4厘米，5厘米，7厘米，8厘米；一共有4种选择的方法。
故答案为：A
【点睛】此题考查三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。
49．B
【分析】观察图形，可分类计数，单个三角形有3个，由2个小三角形组成的三角形有2个，由一个小三角形与1个四边形组成的三角形有2个，由3个小三角形与1个四边形组成的三角形有1个，所以图中共有（3＋2＋2＋1）个三角形。
【详解】3＋2＋2＋1＝8（个）
所以，图中共有8个三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数三角形，正确理解三角形的意义，注意数的顺序，是解答此题的关键。
50．A
【分析】周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。据此可知，甲、乙的周长分别等于等腰三角形的一条腰的长度、中间公共部分的长度、它们分得底边的长度，即它们三者的和，观察发现，甲图形分得底边的长度比乙图形分得底边的长度长，所以甲的周长大于乙的周长。
【详解】根据分析可知，甲的周长大于乙的周长。
故答案为：A
【点睛】正确理解周长的定义，是解答此题的关键；解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，所以谁分得第三边的长度长些，谁的周长就大。
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人教版四年级下册数学第五单元三角形选择题专题训练
1．用一根40厘米的铁丝刚好围成了一个三角形（接头处忽略不计），这个三角形的最长边不可能是（ ）厘米。
A．15 B．18 C．20
2．任意一个三角形都至少有（ ）。
A．一个钝角 B．一个直角 C．两个锐角
3．任何一个钝角三角形中，两个锐角和都（ ）90度。
A．大于 B．小于 C．等于
4．下图是王阿姨家的等腰三角形置物架，但是底边上放花盆的木板已损坏，现需要更换木板，王阿姨需要更换的木板长度可能为（ ）。
A．1.2米 B．0.4米 C．1.5米
5．下面每一组都有3根小棒，其中能围成三角形的是第（ ）组。
A．4cm、3cm、7cm B．9cm、15cm、7cm C．9cm、12cm、2cm
6．把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，得到一个（ ）。
A．周角 B．平角 C．钝角
7．一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）cm。
A．16 B．18 C．20
8．一个锐角三角形是等腰三角形，其中一个角是40°，另外两个角是（ ）
A．50°和90° B．40°和100° C．70°和70°
9．屋顶的屋架做成三角形，是利用三角形（ ）的特征。
A．内角和是 B．稳定性 C．容易变形
10．下面是用一副三角尺拼成的角，拼出的角是105一组是（ ）。
A． B． C．
11．有一个角是直角的三角形不可能是（ ）三角形。
A．直角 B．等腰 C．等边
12．一个等腰三角形的底角等于70°，它的顶角等于（ ）。
A．70° B．55° C．40°
13．下列图形最不易变形的是（ ）。
A． B． C．
14．一个等腰三角形，它的两边长是6厘米和3厘米，则它的周长为（ ）厘米。
A．15 B．12 C．12或15
15．下列图形：梯形，三角形，正方形，平行四边形，角，线段，一定是轴对称图形的有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
16．已知如图中的三角形是等腰三角形，那么是（ ）。
A． B． C．
17．一个锐角三角形的最大角一定（ ）。
A．小于 B．不小于 C．大于
18．一个三角形两边的长分别是2厘米和8厘米，第三边的长可能是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．9
19．一个不可伸缩的软绳圈和A、B、C三颗钉子钉成了一个三角形（如图），如果将这个三角形的两个顶点不动，移动第三个顶点处的钉子后，再加一颗钉子把它钉成一个长方形，那么这个长方形的面积最大是（ ）cm2（绳粗忽略不计）。
A．135 B．70 C．72
20．任意大小的直角三角形中，两个锐角的和一定（ ）。
A．大于90° B．小于90° C．等于90°
21．下面几幅图中的三角形都被长方形遮住了一部分，从露出的部分按角分类不能直接判断出三角形的类型的是（ ）。
A． B． C．
22．篮球的支架设计成三角形形状的，这是根据（ ）的特征设计的。
A．三角形的稳定性 B．内角和180度 C．三角形有3条高
23．下面三角形中，是直角三角形的是（ ）。
A． B． C．
24．下面图中能正确表示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间关系的是（ ）。
A． B． C．
25．如图，将两个三角形各截去∠1，剩下甲、乙两部分，下面选项正确的是（ ）。
A．甲图形的内角和＜乙图形的内角和
B．甲图形的内角和＝乙图形的内角和
C．甲图形的内角和＞乙图形的内角和
26．一个三角形中最小的角是一个大于45°的锐角，那么这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
27．下面三组长度的线段中，不能围成三角形的是（ ）。
A．2米、16米、17米 B．3米、8米、5米 C．5米、7米、9米
28．一个等腰三角形的顶角是110°，它的一个底角是（ ）。
A．40° B．70° C．35°
29．一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是（ ）。
A．40° B．110° C．70°
30．能拼成三角形的一组小棒是（ ）。
A．
B．
C．
31．笑笑的爷爷想要给一块菜地围上篱笆，围法最牢固的方案是（ ）。
A． B． C．
32．下面说法正确的有（ ）个。
①把1.25扩大到它的100倍是125，把702缩小到它的是7.02。
②除数＝被除数－余数÷商。
③把14.040十分位上的“0”去掉后，与原小数相等。
④三角形之间的关系可以用上图表示。
A．1 B．2 C．3
33．一个等腰三角形，它的一个底角的度数是72°，这个三角形的顶角是（ ）。
A．72° B．144° C．36°
34．一个三角形的两条边长分别为7厘米、10厘米，则第三条边长不可能是（ ）。
A．3厘米 B．6厘米 C．12厘米
35．下面的几种图形中，具有稳定性的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．直角三角形
36．一个三角形两边的长分别是6厘米，10厘米，第三边长可能是（ ）。
A．4厘米 B．3厘米 C．5厘米
37．一个三角形最小的内角是50°，关于这个三角形，正确的说法是（ ）。
A．可能是钝角三角形 B．可能是直角三角形 C．一定是锐角三角形
38．在一个三角形中，最小的两个内角和等于90°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
39．已知三角形的两边分别长4厘米和7厘米，第三边的长度可能是（ ）厘米。
A．3厘米 B．10厘米 C．11厘米
40．下面小棒不能拼成三角形的是（ ）。
A． B． C．
41．一个三角形两条边长分别是2厘米和8厘米，那第三条边长（ ）。
A．应大于6厘米 B．应小于6厘米 C．大于6厘米并且小于10厘米
42．为什么自行车的车架（见下图）要设计成三角形的造型呢？这是运用了（ ）的知识。
A．三角形的稳定性 B．三角形任意两边的和大于第三边 C．两点间的距离最短
43．小明运用三角形内角和的知识研究六边形内角和，他画出了下边的思考图，根据图示，下面（ ）算式能正确计算出六边形内角和。
A．180°×6 B．180°×6－180° C．180°×6－360°
44．下面的图形中，（ ）既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
A． B． C．
45．我在研究三角形的内角和时，所得结果相对不太准确的方法是（ ）。
A．测量 B．剪拼 C．推理
46．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（ ）个。
A．7 B．6 C．5
47．在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是82°和43°，这是一个（ ）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
48．有长度分别是的小棒各一根，小明选择其中的三根搭一个三角形，他已经选择了和的小棒，第三根小棒还有（ ）种选择。
A．4 B．7 C．10
49．下图中一共有（ ）个三角形。
A．6 B．8 C．10
50．如图中，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．等于 C．小于
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参考答案：
1．C
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以三角形最长边的长度一定小于三角形周长的一半，据此即可解答。
【详解】40÷2＝20（厘米）
这个三角形的最长边不可能是20厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】三角形的内角和等于180度，如果一个三角形有两个大于或等于90度的角，那么三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形至少有2个锐角，至多有1个钝角或1个直角。
【详解】根据分析可知，任意一个三角形至少有2个锐角，至多有1个钝角或1个直角。
故答案为：C
3．B
【分析】根据三角形的内角和是180度，钝角三角形中，钝角是大于90度小于180度的角，两个锐角的和一定小于90度。
【详解】任何一个钝角三角形中，两个锐角和都小于90度。
故答案为：B
4．B
【分析】等腰三角形的两条腰相等，均是0.6米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，底边应小于（0.6＋0.6）米，据此解答。
【详解】0.6＋0.6＝1.2（米）
需要更换的木板长度要小于1.2米。
A．1.2米＝1.2米，不符合要求；
B．0.4米＜1.2米，符合要求；
C．1.5米＞1.2米，不符合要求呢；
故答案为：B
5．B
【分析】根据三角形两边之和必然大于第三边，逐项分析即可。
【详解】A．3＋4＝7，所以不能围成三角形；
B．9＋7＞15，所以能围成三角形；
C．2＋9＜12，所以不能围成三角形。
故答案为：B
6．A
【分析】把平行四边形正对的两个顶点相连，可以将平行四边形分为2个三角形，1个三角形的内角和是180°，180°乘2即可求出平行四边形的内角和是360°，由此可知将平行四边形的4个内角拼在一起得到的是一个周角。
【详解】180°×2＝360°；
把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，会拼出一个周角，1周角＝360°。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键在于知道周角等于360°，把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，求的是平行四边形的内角和。
7．A
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先计算出三角形第三边最短的长度、最长的长度，再用加法计算出周长的取值范围，然后再选择即可。
【详解】8＋5＝13（cm）；13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
5＋8＋4＝17（cm），
5＋8＋12＝25（cm）
即周长最少是17cm，最长是25cm。
A．16cm＜17厘米，因此它的周长不可能是16cm。
B．17cm＜18 cm＜25 cm，因此它的周长可能是18cm。
C．17cm＜20cm＜25 cm，因此它的周长可能是20cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形三边的关系，以及应掌握三角形的周长的计算。
8．C
【分析】根据锐角三角形三个内角都小于90°，及等腰三角形两个底角相等的特征，解答即可。
【详解】A．三个角分别为：40°、50°、90°，没有两个相等的底角，不属于等腰三角形。
B．三个角分别为：40°、40°、100°，其中100°大于90°，不属于锐角三角形。
C．三个角分别为：40°、70°、70°，三个角都小于90°，两个70°的角为两个相等的底角，属于锐角三角形也属于等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】掌握锐角三角形和等腰三角形的特征是解题的关键。
9．B
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，据此解答。
【详解】根据分析：屋顶的屋架做成三角形，是利用三角形稳定性的特征。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是三角形特征的实际应用。
10．B
【分析】根据三角尺上各角的度数特点，结合选项，完成题目。
【详解】A．45°＋30°＝75°，不符合题意
B．45°＋60°＝105°，符合题意。
C．90°＋30°＝120°，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。
11．C
【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。这个三角形的两条直角边相等时，这个三角形也是等腰三角形。等边三角形的三个角相等，都是锐角，不可能有一个直角，也就是这个三角形不可能是等边三角形。
【详解】A．这个三角形中有一个直角，这个三角形是直角三角形；
B．当两条直角边相等时，这个三角形也是等腰三角形；
C．等边三角形的三个角都是锐角，则这个三角形不可能是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记各种三角形的特征。
12．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数＝三角形的内角和－底角的度数×2，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
所以，它的顶角等于40°。
故答案为：C
【点睛】掌握等腰三角形的特征并熟记三角形的内角和是解答题目的关键。
13．C
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。据此选择即可。
【详解】A．是长方形，长方形是四边形，具有不稳定性，所以长方形易变形。A选项错误。
B．由长方形构成，长方形是四边形，具有不稳定性，所以此图形易变形。B选项错误。
C．由三角形构成，三角形具有稳定性，所以最不易变形的是。C选项正确。
故答案为：C
【点睛】明确三角形的稳定性是解决此题的关键。三角形3条边的长度确定，三角形的形状和大小也就确定。
14．A
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3厘米或者6厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断出第三条边的长度是3厘米还是6厘米，再将三条边的长度相加，求出周长。
【详解】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三条线段不能围成一个三角形。
3＋6＞6，则长3厘米、6厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。第三条边长6厘米。
3＋6＋6＝15（厘米）
则它的周长是15厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，关键是求出第三条边长6厘米。
15．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】梯形如果不是等腰梯形，就不是轴对称图形，三角形如果不是等腰三角形或等边三角形，就不是轴对称图形；正方形有4条对称轴，它是轴对称图形；平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；角有1条对称轴，是轴对称图形；线段有1条对称轴，是轴对称图形；所以一定是轴对称图形的有3个。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
16．C
【分析】三角形的内角和是180°，图中的三角形是一个等腰三角形，利用180°减去130°除以2即可求出底角；∠1与35°和三角形的底角组成了一个平角，利用平角减去已知的角就是∠1的度数。
【详解】
因为，所以。
故答案为：C
【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180°。
17．B
【分析】锐角三角形的三个角都是锐角，锐角小于90°，三角形的内角和是180°；据此解答。
【详解】根据分析：三角形中最大的角不能小于，如果小于，则三角形的内角和将小于，又因为三角形是锐角三角形，则最大角必须小于，故最大角的取值范围是大于或等于60度，小于90度，所以一个锐角三角形的最大角一定不小于
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形的内角和以及锐角三角形的概念。
18．C
【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先求出第三条边的范围，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】2＋8＝10（厘米）
8－2＝6（厘米）
分析可知，6厘米＜第三条边的长度＜10厘米，所以第三边的长可能是9厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。
19．C
【分析】根据题意，分三种情况讨论，分别去掉A、B、C三颗钉子，先确定长方形的一条边，再根据长方形的周长求出长方形的另一条边；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出三种情况下的长方形的面积，进行比较，得出结论。
【详解】情况一：若去掉A处的钉子，则长方形的一边为9cm，另一边为：
（15＋10－9）÷2
＝16÷2
＝8（cm）
长方形的面积：9×8＝72（cm2）
情况二：若去掉B处的钉子，则长方形的一边为15cm，另一边为：
（10＋9－15）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
长方形的面积：15×2＝30（cm2）
情况三：若去掉C处的钉子，则长方形的一边为10cm，另一边为：
（15＋9－10）÷2
＝14÷2
＝7（cm）
长方形的面积：10×7＝70（cm2）
72＞70＞30
综上所述，这个长方形的面积最大是72cm2。
故答案为：C
【点睛】分情况讨论去掉不同的钉子后，确定所组成的长方形的长和宽是解题的关键。
20．C
【分析】三角形内角和180°，直角90°，三角形内角和－直角度数＝两个锐角的度数和，据此分析。
【详解】180°－90°＝90°
任意大小的直角三角形中，两个锐角的和一定等于90°。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉直角三角形特点，明确三角形内角和。
21．A
【分析】根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，由此判定出B和C的形状，而A只能看出有一个锐角，所以不能够判定出它的形状。
【详解】A．只能看出有一个锐角，根据任意一个三角形至少有两个锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形；
B．露出的角是直角，所以是直角三角形；
C．露出的角是钝角，所以是钝角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了三角形的分类：三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。
22．A
【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此选择。
【详解】篮球的支架设计成三角形形状的，这是根据三角形的稳定性的特征设计的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的稳定性及应用，是解答本题的关键。
23．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和分别减去三个选项内三角形的两个度数，求出第三个角的度数，据此判断。
【详解】A．180°－40°－30°
＝140°－30°
＝110°
被遮挡住的角是110°，不是直角三角形，不符合题意；
B．180°－60°－30°
＝120°－30°
＝90°
被遮挡住的角是90°，一定是直角三角形，不符合题意；
C．180°－40－70°
＝140°－70°
＝70°
被遮挡住的角是70°，不是直角三角形，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形内角和的计算。
24．C
【分析】三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。把所有三角形作为一个整体，用一个椭圆表示，每种三角形作为这个整体的一部分，可以用下图来表示它们之间的关系。
三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是整体与部分的关系，而这三种三角形又是互相独立、互不包含的。
【详解】A．钝角三角形包含了直角三角形，直角三角形包含了锐角三角形，所以Ａ选项错误。
B．三角形按角只分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类，B选项表示除了这三类，还有其他的，所以B选项错误。
C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形互相独立、互不包含，三类三角形组成三角形的集合，所以C选项正确。
故答案为：C
【点睛】明确三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系是正确画出集合图的关键。
25．B
【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，观察上图可知，甲、乙两个图形都是四边形，它们的内角和都等于360°，所以甲、乙两个图形的内角和相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形都是四边形，它们的内角和都等于360°。
故答案为：B
26．A
【分析】假设这个三角形中最小的角是46°，三角形的内角和是180°，因此用180°减去最小的角的度数计算出另外两个角的度数和，然后再根据三角形的分类标准进行选择即可。
【详解】180°－46°＝134°，134°－90°＝44°，44°＜45°，因此另外两个角都是锐角。即这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
27．B
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．2＋16＞17，则长2米、16米、17米的三条线段能围成三角形；
B．3＋5＝8，则长3米、8米、5米的三条线段不能围成三角形；
C．5＋7＞9，则长5米、7米、9米的三条线段能围成三角形；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
28．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，等腰三角形的两个底角与顶角的和为180°，则底角为（180°－110°）÷2。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
故答案为：C
【点睛】解决本题时先根据等腰三角形的特性明确两个底角相等，再根据三角形的内角和解答即可。
29．A
【分析】等腰三角形的两个腰长相等，两个底角相等，又因为三角形的内角度数和是180°，作差就可计算顶角的度数，据此解答。
【详解】
一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是（40°）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征并灵活运用是解答本题的关键。
30．C
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】A．，两边之和等于第三边，不符合；
B．，两边之和小于第三边，不符合；
C．，，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，符合。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用是解答本题的关键。
31．B
【分析】三角形不易变形，具有稳定性，平行四边形易变形，具有不稳定性，据此即可解答。
【详解】A．篱笆形成平行四边形格子，易变形，不牢固；
B．篱笆形成平行三角形格子，不易变形，很牢固；
C．篱笆形成长方形格子，易变形，不牢固；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形和平行四边形特点的掌握和灵活运用。
32．A
【分析】对各个说法进行判断，找出正确的说法即可解答。
【详解】①把1.25扩大到它的100倍是125，把702缩小到它的是70.2，原说法错误；
②除数＝（被除数－余数）÷商，原说法错误；
③小数末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，原说法错误；
④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题是基础综合题，主要考查学生对小数点位置移动、除法各部间的关系、小数的性质和三角形的分类知识的掌握。
33．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去2个72°即可。
【详解】72°＋72°＝144°
180°－144°＝36°
故答案为：C
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
34．A
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答。
【详解】10－7＜第三边＜10＋7，即3＜第三边＜17；
结合选项，第三边不可能是3厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查三角形三边关系。
35．C
【分析】平行四边形容易变形，因此平行四边形具有不稳定性；三角形具有稳定性，依此选择。
【详解】根据分析可知，具有稳定性的是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性，应熟练掌握。
36．C
【分析】根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
【详解】10＋6＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
所以三角形的第三边大于4厘米，小于16厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查对三角的特征的认识。
37．C
【分析】根据三角形的内角和是180°，计算另外两个内角和，然后进行假设，据此得出结论。
【详解】180°－50°＝130°
A．如果是钝角三角形，那么其中一个内角大于90°，则另一个内角小于50°，与“三角形最小的内角是50°”不符；
B．如果是直角三角形，130°－90°＝40°，与“三角形最小的内角是50°”不符；
C．一个三角形最小的内角是50°，则这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形内角和为180°。
38．B
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去90°后，再根据三角形的分类标准进行选择即可。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】180°－90°＝90°，即这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
39．B
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋7＝11（厘米），7－4＝3（厘米）
则第三边的长度小于11厘米，大于3厘米，可能是10厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
40．A
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋4＝8，所以不能围成三角形；
B．4＋5＞6，6－4＜5，所以能围成三角形；
C．5＋5＞5，5－5＜5，所以能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
41．C
【分析】三角形任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。
【详解】8－2＝6（厘米）
8＋2＝10（厘米）
6厘米＜第三条边长＜10厘米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握的灵活运用。
42．A
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。
【详解】自行车的车架设计成三角形的造型，运用了三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
43．C
【分析】根据六边形分成6个三角形，再减去一个周角即可求出六边形的内角和。
【详解】180°×6－360°
＝1080°－360°
＝720°
所以180°×6－360°算式能正确计算出六边形内角和。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多边形的内角和，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
44．C
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形；依此选择。
【详解】A．此图有2组互相平行的线段。
B．此图有1组互相垂直的线段。
C．此图有2组互相垂直的线段，还有1组互相平行的线段。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平行与垂直的特点，熟练掌握平行四边形、直角梯形、直角三角形的特点是解答此题的关键。
45．C
【分析】在探究三角形的内角和的过程中，我们主要通过利用量角器量角的度数，在三角形的特征和分类等知识的基础上进行探讨三角形的内角和。三角形的内角和的理解，主要就是三角形一共有三个内角，其三个内角相加的和称为三角形的内角和。我们可以通过量角的度数，剪和拼的方法来证实这个结论。据此选择。
【详解】根据分析得，一般在研究三角形的内角和时，所得的结果相对比较准确的方法是测量和剪拼。所以相对不太准确的方法是推理。
故答案为：C
【点睛】三角形的内角和这个知识点主要是利用不同的方法从量、折、剪、拼的活动实践当中去证明三角形的内角和就是180度。
46．A
【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断。
【详解】可搭出不同的三角形为：
①2cm、3cm、4cm；
②2cm、4cm、5cm；
③2cm、5cm、6cm；
④3cm、4cm、5cm；
⑤3cm、4cm、6cm
⑥3cm、5cm、6cm；
⑦4cm、5cm、6cm；
共7个。
故答案为：A
【点睛】考查三角形的边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去。
47．A
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去82°后再减去43°，然后再根据三角形的分类标准选择即可。
【详解】180°－82°－43°
＝98°－43°
＝55°
因此这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和度数与三角形分类的标准是解答此题的关键。
48．A
【分析】根据三角形三边形的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；所以用已知两边长度作差和求和，第三根小棒应大于这个差，且小于这两边的和，由此找出所有可能的选择，从而解决问题。
【详解】（厘米）
（厘米）
3厘米第三边厘米
所以第三边可以是：4厘米，5厘米，7厘米，8厘米；一共有4种选择的方法。
故答案为：A
【点睛】此题考查三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。
49．B
【分析】观察图形，可分类计数，单个三角形有3个，由2个小三角形组成的三角形有2个，由一个小三角形与1个四边形组成的三角形有2个，由3个小三角形与1个四边形组成的三角形有1个，所以图中共有（3＋2＋2＋1）个三角形。
【详解】3＋2＋2＋1＝8（个）
所以，图中共有8个三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数三角形，正确理解三角形的意义，注意数的顺序，是解答此题的关键。
50．A
【分析】周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。据此可知，甲、乙的周长分别等于等腰三角形的一条腰的长度、中间公共部分的长度、它们分得底边的长度，即它们三者的和，观察发现，甲图形分得底边的长度比乙图形分得底边的长度长，所以甲的周长大于乙的周长。
【详解】根据分析可知，甲的周长大于乙的周长。
故答案为：A
【点睛】正确理解周长的定义，是解答此题的关键；解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，所以谁分得第三边的长度长些，谁的周长就大。
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