人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 450.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 10:28:52 | ||
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文档简介
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人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题专题训练
1．刘老师晚上要批改68本数学作业，第一个小时批改了22本，第二个小时批改的比第一个小时多8本，还有多少本没有批改？
2．他们的午餐一共花了180元，包括饭菜钱168元和4个茶位的费用，平均每个茶位多少钱？
3．小兰看一本故事书，计划每天看25页，12天看完，现在每天比计划少看5页，几天可以看完？
4．工程队修一条路，计划每天修180米，15天正好修完。实际修路中他们提高了工作效率，实际上用了10天修完。实际平均每天修路多少米？
5．晗晗去文具店买了2支钢笔一个笔记本一共用去96元，每支钢笔比笔记本贵21元，一支钢笔多少元？一个笔记本多少元？
6．铺路队要铺一条长2030米的公路，前6天平均每天铺路180米，余下的必须在5天内完成。余下的平均每天铺多少米？
7．动物园有两种购买门票的方案。
方案一： 方案二：
成人每人30元 团体10人以上（包括10人）
儿童每人15元 每人20元
（1）3位老师带着47名学生游玩，选哪种方案划算？
（2）某旅行团有28位成人和6个小孩游玩，选哪种方案划算？
8．王老师带了500元钱到商店里买体育用品，买了3个篮球，每个80元，剩下的钱买了5个足球，每个足球多少元？
9．在一个汽车停车场停车一次至少要交费5元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多交3元。这辆汽车在离开停车时交了14元，这辆汽车停了几个小时？
10．学校开展视力检查活动，如果每天检查50名学生，15天可以查完，已经检查了230名学生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查几人？
11．实验小学少先大队部组织36名学生和14位老师一起去参观野生动物园。怎样买票合算？一共需要多少钱？
购票须知： 学生票：每人25元 成人票：每人50元 团体票：每人30元（团体50人以上包括50人）
12．张阿姨家上月用了8吨水，水费是40元。王爷爷家上月的水费是50元，他家上月用水多少吨？
13．某小区绿化，种植玉兰树385棵，比种植紫叶李棵数的3倍多25棵。这个小区种植了多少棵紫叶李？
14．阳光小学开展“植树造林，还地球一抹绿”活动、一、二年级植树205棵，三、四、五、六这四个年级植树的总棵数比一、二年级的2倍少20棵。六个年级一共植树多少棵？
15．红星小学有250名学生，现在要租车去旅游。有两种车选择，48座的大巴车，每辆租费480元；20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座位，又最省钱？
16．学校第一次买了10个拖把，第二次又买了16个同样的拖把，比第一次多用了108元，这种拖把每个多少元？
17．航模社团有学生和老师共120人，周末社团全体成员乘车去参加“航天航模”比赛。大车可坐45人，租金250元；小车可坐30人，租金180元。怎样租车最省钱？最少要用多少元？
18．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有2个大人，3个孩子去看豫剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人40元，儿童每人20元。方案二：团体5人以上（含5人），每人30元。他们选哪种方案最合算？
19．《西游记》是一部中国古典神话小说，为中国“四大名著”之一。《西游记》共213页，米珂已经读了6天，每天读16页，剩下的准备9天读完，剩下的平均每天需要读多少页？
20．一台机器7小时可加工零件56个，要用5台同样的机器加工800个零件需要几小时？
21．一只青蛙8天吃600只害虫，啄木鸟每天吃的害虫比青蛙的3倍还多35只，啄木鸟每天吃多少害虫？
22．一张桌子57元，一把椅子23元，四1班有学生52人，每人一套桌椅，一共需要花多少钱？
23．四（1）班的3名老师带着35名学生到博物馆参观。怎样购票最省钱？
博物馆门票：成人票10元/人，儿童票5元/人；
10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人。
24．某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。成人7人，儿童5人，怎样买票比较划算？
25．小明看一本170页的故事书，已经看了3天，每天看30页，剩下的每天看20页，还要几天才能看完？
26．四年级的师生到植物园观赏梅花，有学生42名，老师4名。请你选择最便宜的购票方案，最少要花多少钱？
门票价格 成人票：30元/人 学生票：15元/人 团体票：18元/人（10人及10人以上，可购买团体票）
27．“菏泽牡丹甲天下”，实验小学计划在暑假期间组织四年级师生320人去“曹州牡丹园”开展实践活动。怎样租车最省钱？（写出思考过程）最少要花多少钱？
28．王老师给401班的31名学生每人都购买了一套价值65元的运动服，还给每人配了一双价值35元的运动球鞋。一共要准备多少钱？
29．星光小学的操场看台最多可以容纳900人。全校一共有18个班级，每班有45名学生，每班需要2位家长和2位老师共同管理。请问这个看台坐得下吗？
30．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买6件T恤衫和7件短裙的价钱同样多。每件短裙48元，每件T恤多少元？
31．一个修路队修一条长608米的公路，平均每天修54米，已经修了9天，剩下的要2天修完，剩下的平均每天要修多少米？
32．绕操场一周共400米，A、B二人同时从同一地点同方向出发，A过10分钟第一次从B身后追上B，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇，求A、B的速度。
33．四年级共有370名师生参加社会实践活动。每辆大车可坐50人，租金550元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
34．学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？
35．一家医药公司生产一批口罩，总共需要生产780包，计划12天完成，因为疫情影响，需要提前两天完成任务，实际每天生产几包？
36．“万达”修路队修筑一条公路，原计划每天修400米，15天可以修完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？
37．明珠小学运动会第一天上午进行了3个小时，学校广播站共播出同学来稿27篇。运动会还要进行10个小时。照这样计算，运动会期间学校广播站共播出同学来稿多少篇？
38．学校四到六年级学生去参加综合实践活动。三个年级一共有279名学生，带队老师6名，请你设计一个租车方案。
大车每辆最多可以坐45人，租金1000元； 小车每辆最多可以坐30人，租金750元。
39．超市运进苹果和桔子共重480千克，每15千克装一箱，苹果一共装了20箱。再准备10个箱子装桔子够吗？
40．一项工程，原定由张三、李四、王五三个人共同完成，三个人的工作效率相同，实际上，张三因疫情没有参加，转账900元作为代劳费，李四工作4天，王五工作5天，刚好完成任务。那么李四和王五怎样分配这900元钱？
41．学校舞蹈队师生155人要去孝贤广场表演节目，大客车可坐45人，租金270元；小客车可坐20人，租金160元。怎样租车最省钱？
42．“倡导全民阅读，共建书香石阡”。石阡县开展全民阅读图书购买优惠活动，买“2本送5本”，小明的妈妈准备买42本《科幻故事》送给同学们，每本23元，她应付多少钱？
43．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
44．为了使“冰雪天地”保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多派几名保洁员？
45．开平市碧桂园学校，卢老师带514元为学校购买钢笔，买了23支同样的钢笔，还剩8元，每支钢笔的价格是多少元？
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参考答案：
1．16本
【分析】先用加法求出第二个小时批改的本书，再加上第一个小时批改的本书求出两个小时一共批改的本书，最后用总本数减去已经批改的本书得到还有多少本没有批改，据此解答即可。
【详解】68－[22＋（22＋8）]
＝68－[22＋30]
＝68－52
＝16（本）
答：还有16本没有批改。
2．3元
【分析】180元是饭菜钱168元和4个茶位的费用，所以180减去168等于4个茶位的费用，再除以4即等于每个茶位的费用，据此即可解答。
【详解】（180－168）÷4
＝12÷4
＝3（元）
答：平均每个茶位3元钱。
3．15天
【分析】计划每天看25页，12天看完，根据乘法的意义，用计划每天看的页数乘看完需要的天数，先算出这本故事书总页数；现在每天比计划少看5页，则可知现在每天看25－5＝20（页），再根据除法的意义，用这本故事书的总页数除以现在每天看的页数，即可求出几天可以看完；据此解答。
【详解】25×12÷（25－5）
＝25×12÷20
＝300÷20
＝15（天）
答：15天可以看完。
4．270米
【分析】已知计划每天修180米，15天修完，用计划每天修的长度乘天数，求出这条路的全长；
又已知实际上用了10天修完，用这条路的全长除以实际修的天数，即可求出实际平均每天修路的长度。
【详解】180×15÷10
＝2700÷10
＝270（米）
答：实际平均每天修路270米。
5．39元；18元
【分析】假设全部买的是钢笔，则3支钢笔需要花（96＋21）元，根据“单价＝总价÷数量”求出钢笔的单价，笔记本的单价＝钢笔的单价－21元。据此列式计算。
【详解】
＝117÷3
＝39（元）
（元）
答：一支钢笔39元；一个笔记本18元。
6．190米
【分析】根据题意可先用前6天平均每天铺路的长度乘6，从而计算出前6天铺的总长度，然后用需要铺的总长度减已经铺的长度后，再除以余下需要铺完的天数即可，依此解答。
【详解】2030－180×6
＝2030－1080
＝950（米）
950÷5＝190（米）
答：余下的平均每天铺190米。
7．（1）方案一
（2）方案二
【分析】分别按照方案一和方案二的购票方法算出两种方案所需要的钱数，再比较所需要钱数的大小，选择花费较小的方案即可。
【详解】（1）方案一：3×30＝90（元）
47×15＝705（元）
90＋705＝795（元）
方案二：（3＋47）×20
＝50×20
＝1000（元）
795＜1000
答：选方案一划算。
（2）方案一：28×30＝840（元）
6×15＝90（元）
840＋90＝930（元）
方案二：（28＋6）×20
＝34×20
＝680（元）
930＞680
答：选方案二划算。
8．52元
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，先算出3个篮球的总价，再用500减3个篮球的总钱数，求出剩下的钱数，最后用剩下的总钱数除以5，就可以求出每个足球是多少元。据此解答。
【详解】（500－3×80）÷5
＝（500－240）÷5
＝260÷5
＝52（元）
答：每个足球52元。
9．5小时
【分析】先理解收费的方法，在2小时之内收5元，超过1小时的部分按照每小时3元收取；用14元减去前2小时的5元就是超出2小时所付的钱，再看剩下的钱数里有几个3元，最后再加上2小时就是全部的停车时间。
【详解】（14－5）÷3＋2
＝9÷3＋2
＝3＋2
＝5（小时）
答：这辆汽车停车5小时。
10．130人
【分析】根据题意，每天检查50名学生，15天可以查完，先求出总共有多少名学生，用乘法计算，再减去已经检查完的，求出剩下学生的人数，剩下的学生要求4天查完，用除法计算，即可求出平均每天查多少人。
【详解】50×15＝750（人）
（750－230）÷4
＝520÷4
＝130（人）
答：剩下的平均每天查130人。
11．买团体票；1500元
【分析】第一种学生和老师分开买票，用学生的人数乘学生票的单价计算出学生票的总价，用老师的人数乘成人票的单价计算出成人票的总价，再将两个总价相加；第二种学生和老师加在一起刚好50人，可以购买团体票，用50乘团体票的单价计算出50人团体票的总价；最后将两种方案的价格进行比较即可，据此解答。
【详解】方案一：
36×25＋14×50
＝900＋700
＝1600（元）
方案二：
（36＋14）×30
＝50×30
＝1500（元）
1500＜1600
答：买团体票便宜，一共需要1500元。
12．10吨
【分析】根据单价＝总价÷数量，用40÷5，求出1吨水的单价；再根据数量＝总价÷单价，用王爷爷家上月的水费÷1吨水的单价，即可解答。
【详解】50÷（40÷8）
＝50÷5
＝10（吨）
答：他家上月用水10吨。
13．120棵
【分析】根据题意，玉兰树的棵数比紫叶李棵数的3倍多25棵，先用玉兰树的棵数减去25棵，就正好是紫叶李棵数的3倍，再除以3，即是紫叶李的棵数。
【详解】（385－25）÷3
＝360÷3
＝120（棵）
答：这个小区种植了120棵紫叶李。
14．595棵
【分析】用一、二年级植树的数量乘2，再减去20，即可求出三、四、五、六这四个年级植树多少棵，再加上用一、二年级植树的数量，即可求出六个年级一共植树多少棵。
【详解】205×2－20＋205
＝410－20＋205
＝390＋205
＝595（棵）
答：六个年级一共植树595棵。
15．4辆大巴车和3辆中巴车
【分析】方案一：用学生的总人数除以大巴车的载客量，即250÷48＝5（辆） 10（名），剩余10名学生，选择5辆大巴车和1辆中巴车，分别用大巴车和中巴车的数量乘租费，求出租大巴车和中巴车的费用，再相加即可得解；
方案二：选择4辆大巴车，可载客4×48＝192人，250－192＝58（名），58名学生可选择租3辆中巴车即可坐满，分别用大巴车和中巴车的数量乘租费，求出租大巴车和中巴车的费用，再相加即可得解；
方案三：用学生的总人数除以中巴车的载客量，即250÷20＝12（辆） 10（名），剩余10名学生，选择1辆大巴车和12辆中巴车，分别用大巴车和中巴车的数量乘租费，求出租大巴车和中巴车的费用，再相加即可得解。分别求出三种方案里租车的费用，再比较大小即可得解。
【详解】方案一：选择5辆大巴车和1辆中巴车，
5×480＋1×220
＝2400＋220
＝2620（元）
方案二：选择4辆大巴车和3辆中巴车，
4×480＋3×220
＝1920＋660
＝2580（元）
方案二：选择1辆大巴车和12辆中巴车，
1×480＋12×220
＝480＋2640
＝3120（元）
2580元＜2620元＜3120元
答：租4辆大巴车和3辆中巴车才能使每个旅客都有座位，又最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案的价格，再进行比较。
16．18元
【分析】根据题意，先用16－10＝6算出多买了6个同样的拖把，再用108÷6即可求出这种拖把每个多少元。
【详解】108÷（16－10）
＝108÷6
＝18（元）
答：这种拖把每个18元。
【点睛】本题主要考查三位数除以一位数的计算方法和应用。
17．租2辆大车和1辆小车；680元
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。
【详解】250÷45＝5（元/人）……25（元）
180÷30＝6（元/人）
6元＞5元，即租大车较便宜。
120÷45＝2（辆）……30（人）
剩下的30人刚好可租1辆小车
180＋2×250
＝180＋500
＝680（元）
答：租2辆大车和1辆小车最省钱，最少要花680元。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
18．方案一
【分析】分别把两种方案所花的钱算出来，然后再进行比较，看哪种方案花的钱少，则哪种方案合算。由此解答即可。
【详解】方案一：2×40＋3×20
＝80＋60
＝140（元）
方案二：（2＋3）×30
＝5×30
＝150（元）
140＜150
答：他们选方案一最合算。
【点睛】此题考查最优化问题，分别计算出两种方案所需钱数是解题的关键。
19．13页
【分析】先用16乘6，求出已经读的页数；再用总页数减去已经读的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以9，即可求出剩下的平均每天需要读多少页。
【详解】（213－16×6）÷9
＝（213－96）÷9
＝117÷9
＝13（页）
答：剩下的平均每天需要读13页。
【点睛】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
20．20小时
【分析】用7小时加工零件的个数除以7小时，求出一台平均每小时加工零件个数，再用需要加工零件总个数除以机器数量，再除以平均每小时加工零件个数，求出需要加工的时间。
【详解】800÷5÷（56÷7）
＝800÷5÷8
＝160÷8
＝20（小时）
答：需要20小时。
【点睛】本题考查归一问题和工程问题，关键是求出一台平均每小时加工零件个数。
21．260只
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
要想求出啄木鸟每天吃多少害虫，前提是先求出一只青蛙一天吃多少只害虫，再根据题中的数量关系即可求出。
【详解】一只青蛙平均每天吃害虫为：600÷8＝75（只）
啄木鸟每天吃害虫为：
75×3＋35
＝225＋35
＝260（只）
答：啄木鸟每天吃260只害虫。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生可以厘清题中数量关系是解答关键。
22．4160元
【分析】根据题意，先求出一套桌椅的价钱，即（57＋23）元，再用一套桌椅的价钱乘52人，即是一共要花多少元，据此解答。
【详解】（57＋23）×52
＝80×52
＝4160（元）
答：一共需要花4160元。
【点睛】本题解答的关键是先求出一套桌椅的价钱，计算时应注意运算顺序。
23．3名老师和7名学生购买团体票，其余28名学生购买儿童票。
【分析】方案一：购买35张儿童票和3张成人票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；
方案二：购买3＋35＝38（张）团体票，用6元乘38张求出此时需要的钱数；
方案三：3名老师和7名学生购买10张团体票，剩下的35－7＝28（名）学生购买儿童票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；然后比较三种方法需要的钱数即可求解。
【详解】方案一：35×5＋10×3
＝175＋30
＝205（元）
方案二：（3＋35）×6
＝38×6
＝228（元）
方案三：35－（10－3）
＝35－7
＝28（名）
28×5＋10×6
＝140＋60
＝200（元）
200＜205＜228
答：3名老师和7名学生购买团体票，其余28名学生购买儿童票最省钱。
【点睛】解答本题要根据票价的不同及学生人数与教师人数三个方面进行分析，从而得出最佳方案。
24．方案一买划算
【分析】成人每人100元乘成人人数加上儿童每人50元乘儿童人数算出方案一的票价；团体票价乘总人数算出方案二的票价，进行比较即可。
【详解】100×7＋50×5
＝700＋250
＝950（元）
80×（7＋5）
＝80×12
＝960（元）
950元＜960元
答：按方案一买票比较划算。
【点睛】能够分析题目条件分别求出两种方案的总价是解决本题关键。
25．4天
【分析】每天看30页乘天数算出看过的页数，再用总页数减去已经看的页数得到剩下的页数，最后用剩下页数除以每天看20页即可。
【详解】（170－30×3）÷20
＝（170－90）÷20
＝80÷20
＝4（天）
答：还要4天才能看完。
【点睛】能够分析题目条件，根据条件求出剩下的页数，再除以剩下每天看的页数是解决本题关键。
26．买10张团体票和36张学生票；720元
【分析】方案一：4名老师购买成人票，42名学生购买学生票；需要的钱＝老师的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价；
方案二：4名老师和42名学生购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×老师和学生的总人数；
方案三：4名老师和6名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋学生的票价×（42－6），依此计算并比较。
【详解】方案一：买4张成人票和42张学生票
4×30＋42×15
＝120＋630
＝750（元）
方案二：42＋4＝46（张），买46张团体票
18×（42＋4）
＝18×46
＝828（元）
方案三：42－6＝36（张），买10张团体票和36张学生票
10×18＋15×（42－6）
＝180＋15×36
＝180＋540
＝720（元）
720元＜750元＜828元
答：买10张团体票和36张学生票最便宜，最少要花720元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
27．租5辆大客车、1辆中客车；6600元
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租中客车和小客车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小客车的辆数×每辆小客车的租金＋租大客车的辆数×每辆大客车的租金，依此计算并解答。
【详解】800÷35＝22（元/人）……30（元）
1000÷50＝20（元/人）
20元＜800÷35
320÷50＝6（辆）……20（人）
方案1：租6辆大客车和1辆中客车
800＋1000×6
＝800＋6000
＝6800（元）
方案2：6－1＝5（辆）；50＋20＝70（人）；70÷35＝2（辆）
方案2：租2辆中客车和5辆大客车
2×800＋5×1000
＝1600＋5000
＝6600（元）
6600元＜6800元
答：租5辆大客车，再租2辆中客车，这样最省钱，最少要花6600元。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
28．3100
【分析】根据题意，给401班的每人都购买了一套价值65元的运动服，还给每人配了一双价值35元的运动球鞋，先用加法计算出一个人需要多少钱，而401班有31名学生，所以再用乘法即可求出一共需要准备多少钱，据此解答。
【详解】
（元）
答：一共要准3100元钱。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
29．坐得下
【分析】先用加法计算出每个班的学生数、家长数和老师数的总和，再乘18计算出18个班的人数总和，最后与900进行比较；据此解答。
【详解】（45＋2＋2）×18
＝49×18
＝882（人）
882＜900
答：这个看台坐得下。
【点睛】本题考查的是四则运算运算顺序的实际应用。
30．56元
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出7件短裙的总价，也就是6件T恤衫的总价，再根据总价数量单价，代入数据求出每件T恤的价钱即可。
【详解】48×7÷6
＝48÷6×7
＝8×7
＝56（元）
答：每件T恤56元。
【点睛】本题考查乘除法混合运算的实际应用，合理调整计算顺序可使计算更简便。
31．61米
【分析】根据题意可知，平均每天修的长度×修的天数＝已经修的长度，需要修路的总长度－已经修的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷剩下的需要修的天数＝剩下的平均每天要修的长度，由此可知，（需要修路的总长度－平均每天修的长度×修的天数）÷剩下的需要修的天数＝剩下的平均每天要修的长度，依此列式并计算即可。
【详解】（608－54×9）÷2
＝（608－486）÷2
＝122÷2
＝61（米）
答：剩下的平均每天要修61米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应熟练掌握混合运算的计算。
32．A：120米/分，B：80米/分
【分析】A、B二人同时从同一点同方向出发，属于追及问题，这时A比B多跑了一圈，可以用路程差除以追及时间，求出两人的速度差；二人同时从同一点反向而行属于相遇问题，相遇时两人共行了一圈，用路程和除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再根据和差公式：大数＝（两数和＋两数差）÷2，求出A的速度，进而求出B的速度。
【详解】速度差：400÷10＝40（米/分）
速度和 ：400÷2＝200（米/分）
A的速度：（200＋40）÷2
＝240÷2
＝120（米/分）
200－120＝80（米/分）
答：A的速度是120米/分，B的速度是80米/分。
【点睛】解决本题根据相遇问题和追及问题的数量关系分别求出速度和以及速度差，再根据和差公式求解。
33．7辆大车和1辆小车；4240元
【分析】根据两种车所坐人数和租金，用“租金÷可坐人数”分别计算出每人所需钱数，比较即可找到最省钱的是哪种车，然后多租这种车，空位越少越省钱，综合考虑计算即可。
【详解】由分析可知：
550÷50＝11（元）
390÷30＝13（元）
11＜13，坐大车便宜，所以多租大车；
370÷50＝7（辆）……20（人）
租7辆大车和1辆小车，所需钱数：
550×7＋1×390
＝3850＋390
＝4240（元）
租6辆大车和3辆小车，所需钱数：
6×550＋3×390
＝3300＋1170
＝4470（元）
租5辆大车和4辆小车（每辆都坐满），所需钱数：
5×550＋4×390
＝2750＋1560
＝4310（元）
4470＞4310＞4240
答：租7辆大车和1辆小车最省钱，最少需要4240元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是先计算两种车每人所需钱数。
34．买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。
【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）
900÷50＝18（元/组）
900÷50＜580÷30＜20
162＋40＋8＝210（人）
210÷50＝4（组）……10（人）
剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量
10×20＋4×900
＝200＋3600
＝3800（元）
答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。
35．78包
【分析】先用减法计算出实际完成的天数，再用除法计算出实际天生产的数量；据此解答。
【详解】780÷（12－2）
＝780÷10
＝78（包）
答：实际每天生产78包。
【点睛】掌握除数是两位数的除法计算，以及带小括号的综合算式的运算顺序是解答本题的关键。
36．500米
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。将数据代入即可求得实际每天修多少米。据此解答。
【详解】400×15÷12
＝6000÷12
＝500（米）
答：实际每天修500米。
【点睛】灵活运用“工作效率、工作时间、工作总量”三者之间的关系是解答的关键。
37．117篇
【分析】用3个小时学校广播站共播出同学来稿的数量除以3，可以计算出平均每个小数可以播出多少篇稿件，再用平均每个小数可以播出的稿件篇数乘运动会一共持续的时间，可以计算出运动会期间学校广播站共播出同学来稿多少篇。
【详解】27÷3×（3＋10）
＝9×13
＝117（篇）
答：运动会期间学校广播站共播出同学来稿117篇。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
38．租大车5辆，小车2辆。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】1000÷45＝22（元/人）……10（元）
750÷30＝25（元/人）
750÷30＞1000÷45
279＋6＝285（人）
285÷45＝6（辆）……15（人）
6－1＝5（辆）
45＋15＝60（人）
60÷30＝2（辆）
答：租大车5辆，小车2辆最划算。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
39．不够
【分析】用苹果和桔子的总重量除以一箱装水果重量，求出可以装的箱数，再减去苹果装的箱数，求出桔子装的箱数，再与10个比较大小。
【详解】480÷15－20
＝32－20
＝12（个）
12＞10
答：再准备10个箱子装桔子不够。
【点睛】本题关键是根据除法的包含意义求出可以装的箱数。
40．李四300元；王五600元
【分析】由题意可知，三个人的工作效率相同，这项工程三人合作需要4＋5＝9天，如果三个人平均分摊的话，每个人需要工作3天，张三拿出的900元就是工作3天的劳动报酬，平均每天的劳动报酬是300元，李四一共工作4天，代替张三工作了1天，应获得1天的劳动报酬，王五一共工作5天，代替张三工作了2天，应获得2天的劳动报酬，据此解答。
【详解】4＋5＝9（天）
9÷3＝3（天）
900÷3＝300（元）
300×（4－3）
＝300×1
＝300（元）
300×（5－3）
＝300×2
＝600（元）
答：李四应分得300元，王五应分得600元。
【点睛】三个人的工作效率相同，需要按照工作时间分配劳动报酬，明确900元只是张三应该工作3天的劳动报酬是解答题目的关键。
41．租3辆大客车和1辆小客车
【分析】先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】270÷45＝6（元）
160÷20＝8（元）
8＞6，租大客车便宜。
155÷45＝3（辆）……20（人）
租3辆大客车，余下的20人正好租一辆小客车。
270×3＋160×1
＝810＋160
＝970（元）
答：租3辆大客车和1辆小客车最省钱。
【点睛】本题考查了最优化问题，解答此题的关键是在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的车，而且又不留空位，只有这样才能保证费用最低。
42．276元
【分析】买“2本送5本”，即花费2本书的价钱可以得到7本，42本里面有6个7本，需要花费6个2本的价钱，即（6×2×23）元。
【详解】42÷（2＋5）×2×23
＝42÷7×2×23
＝6×2×23
＝12×23
＝276（元）
答：她应付276元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解买“2本送5本”，明确花费12本书的价钱可以得到42本。
43．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【详解】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。
44．3名
【分析】先计算出下午比上午多多少位游客，再除以30，即可算出下午要比上午多派几名保洁员。据此解答。
【详解】（270－180）÷30
＝90÷30
＝3（名）
答：下午要比上午多派3名保洁员。
【点睛】本题主要考查四则混合运算，属于基础知识，要熟练掌握。
45．22元
【分析】用总钱数减去还剩下的钱数，求出购买钢笔花费的钱数，再除以钢笔数量，求出每支钢笔的价格。
【详解】（514－8）÷23
＝506÷23
＝22（元）
答：每支钢笔的价格是22元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系解答。
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人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题专题训练
1．刘老师晚上要批改68本数学作业，第一个小时批改了22本，第二个小时批改的比第一个小时多8本，还有多少本没有批改？
2．他们的午餐一共花了180元，包括饭菜钱168元和4个茶位的费用，平均每个茶位多少钱？
3．小兰看一本故事书，计划每天看25页，12天看完，现在每天比计划少看5页，几天可以看完？
4．工程队修一条路，计划每天修180米，15天正好修完。实际修路中他们提高了工作效率，实际上用了10天修完。实际平均每天修路多少米？
5．晗晗去文具店买了2支钢笔一个笔记本一共用去96元，每支钢笔比笔记本贵21元，一支钢笔多少元？一个笔记本多少元？
6．铺路队要铺一条长2030米的公路，前6天平均每天铺路180米，余下的必须在5天内完成。余下的平均每天铺多少米？
7．动物园有两种购买门票的方案。
方案一： 方案二：
成人每人30元 团体10人以上（包括10人）
儿童每人15元 每人20元
（1）3位老师带着47名学生游玩，选哪种方案划算？
（2）某旅行团有28位成人和6个小孩游玩，选哪种方案划算？
8．王老师带了500元钱到商店里买体育用品，买了3个篮球，每个80元，剩下的钱买了5个足球，每个足球多少元？
9．在一个汽车停车场停车一次至少要交费5元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多交3元。这辆汽车在离开停车时交了14元，这辆汽车停了几个小时？
10．学校开展视力检查活动，如果每天检查50名学生，15天可以查完，已经检查了230名学生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查几人？
11．实验小学少先大队部组织36名学生和14位老师一起去参观野生动物园。怎样买票合算？一共需要多少钱？
购票须知： 学生票：每人25元 成人票：每人50元 团体票：每人30元（团体50人以上包括50人）
12．张阿姨家上月用了8吨水，水费是40元。王爷爷家上月的水费是50元，他家上月用水多少吨？
13．某小区绿化，种植玉兰树385棵，比种植紫叶李棵数的3倍多25棵。这个小区种植了多少棵紫叶李？
14．阳光小学开展“植树造林，还地球一抹绿”活动、一、二年级植树205棵，三、四、五、六这四个年级植树的总棵数比一、二年级的2倍少20棵。六个年级一共植树多少棵？
15．红星小学有250名学生，现在要租车去旅游。有两种车选择，48座的大巴车，每辆租费480元；20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座位，又最省钱？
16．学校第一次买了10个拖把，第二次又买了16个同样的拖把，比第一次多用了108元，这种拖把每个多少元？
17．航模社团有学生和老师共120人，周末社团全体成员乘车去参加“航天航模”比赛。大车可坐45人，租金250元；小车可坐30人，租金180元。怎样租车最省钱？最少要用多少元？
18．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有2个大人，3个孩子去看豫剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人40元，儿童每人20元。方案二：团体5人以上（含5人），每人30元。他们选哪种方案最合算？
19．《西游记》是一部中国古典神话小说，为中国“四大名著”之一。《西游记》共213页，米珂已经读了6天，每天读16页，剩下的准备9天读完，剩下的平均每天需要读多少页？
20．一台机器7小时可加工零件56个，要用5台同样的机器加工800个零件需要几小时？
21．一只青蛙8天吃600只害虫，啄木鸟每天吃的害虫比青蛙的3倍还多35只，啄木鸟每天吃多少害虫？
22．一张桌子57元，一把椅子23元，四1班有学生52人，每人一套桌椅，一共需要花多少钱？
23．四（1）班的3名老师带着35名学生到博物馆参观。怎样购票最省钱？
博物馆门票：成人票10元/人，儿童票5元/人；
10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人。
24．某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。成人7人，儿童5人，怎样买票比较划算？
25．小明看一本170页的故事书，已经看了3天，每天看30页，剩下的每天看20页，还要几天才能看完？
26．四年级的师生到植物园观赏梅花，有学生42名，老师4名。请你选择最便宜的购票方案，最少要花多少钱？
门票价格 成人票：30元/人 学生票：15元/人 团体票：18元/人（10人及10人以上，可购买团体票）
27．“菏泽牡丹甲天下”，实验小学计划在暑假期间组织四年级师生320人去“曹州牡丹园”开展实践活动。怎样租车最省钱？（写出思考过程）最少要花多少钱？
28．王老师给401班的31名学生每人都购买了一套价值65元的运动服，还给每人配了一双价值35元的运动球鞋。一共要准备多少钱？
29．星光小学的操场看台最多可以容纳900人。全校一共有18个班级，每班有45名学生，每班需要2位家长和2位老师共同管理。请问这个看台坐得下吗？
30．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买6件T恤衫和7件短裙的价钱同样多。每件短裙48元，每件T恤多少元？
31．一个修路队修一条长608米的公路，平均每天修54米，已经修了9天，剩下的要2天修完，剩下的平均每天要修多少米？
32．绕操场一周共400米，A、B二人同时从同一地点同方向出发，A过10分钟第一次从B身后追上B，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇，求A、B的速度。
33．四年级共有370名师生参加社会实践活动。每辆大车可坐50人，租金550元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
34．学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？
35．一家医药公司生产一批口罩，总共需要生产780包，计划12天完成，因为疫情影响，需要提前两天完成任务，实际每天生产几包？
36．“万达”修路队修筑一条公路，原计划每天修400米，15天可以修完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？
37．明珠小学运动会第一天上午进行了3个小时，学校广播站共播出同学来稿27篇。运动会还要进行10个小时。照这样计算，运动会期间学校广播站共播出同学来稿多少篇？
38．学校四到六年级学生去参加综合实践活动。三个年级一共有279名学生，带队老师6名，请你设计一个租车方案。
大车每辆最多可以坐45人，租金1000元； 小车每辆最多可以坐30人，租金750元。
39．超市运进苹果和桔子共重480千克，每15千克装一箱，苹果一共装了20箱。再准备10个箱子装桔子够吗？
40．一项工程，原定由张三、李四、王五三个人共同完成，三个人的工作效率相同，实际上，张三因疫情没有参加，转账900元作为代劳费，李四工作4天，王五工作5天，刚好完成任务。那么李四和王五怎样分配这900元钱？
41．学校舞蹈队师生155人要去孝贤广场表演节目，大客车可坐45人，租金270元；小客车可坐20人，租金160元。怎样租车最省钱？
42．“倡导全民阅读，共建书香石阡”。石阡县开展全民阅读图书购买优惠活动，买“2本送5本”，小明的妈妈准备买42本《科幻故事》送给同学们，每本23元，她应付多少钱？
43．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
44．为了使“冰雪天地”保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多派几名保洁员？
45．开平市碧桂园学校，卢老师带514元为学校购买钢笔，买了23支同样的钢笔，还剩8元，每支钢笔的价格是多少元？
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参考答案：
1．16本
【分析】先用加法求出第二个小时批改的本书，再加上第一个小时批改的本书求出两个小时一共批改的本书，最后用总本数减去已经批改的本书得到还有多少本没有批改，据此解答即可。
【详解】68－[22＋（22＋8）]
＝68－[22＋30]
＝68－52
＝16（本）
答：还有16本没有批改。
2．3元
【分析】180元是饭菜钱168元和4个茶位的费用，所以180减去168等于4个茶位的费用，再除以4即等于每个茶位的费用，据此即可解答。
【详解】（180－168）÷4
＝12÷4
＝3（元）
答：平均每个茶位3元钱。
3．15天
【分析】计划每天看25页，12天看完，根据乘法的意义，用计划每天看的页数乘看完需要的天数，先算出这本故事书总页数；现在每天比计划少看5页，则可知现在每天看25－5＝20（页），再根据除法的意义，用这本故事书的总页数除以现在每天看的页数，即可求出几天可以看完；据此解答。
【详解】25×12÷（25－5）
＝25×12÷20
＝300÷20
＝15（天）
答：15天可以看完。
4．270米
【分析】已知计划每天修180米，15天修完，用计划每天修的长度乘天数，求出这条路的全长；
又已知实际上用了10天修完，用这条路的全长除以实际修的天数，即可求出实际平均每天修路的长度。
【详解】180×15÷10
＝2700÷10
＝270（米）
答：实际平均每天修路270米。
5．39元；18元
【分析】假设全部买的是钢笔，则3支钢笔需要花（96＋21）元，根据“单价＝总价÷数量”求出钢笔的单价，笔记本的单价＝钢笔的单价－21元。据此列式计算。
【详解】
＝117÷3
＝39（元）
（元）
答：一支钢笔39元；一个笔记本18元。
6．190米
【分析】根据题意可先用前6天平均每天铺路的长度乘6，从而计算出前6天铺的总长度，然后用需要铺的总长度减已经铺的长度后，再除以余下需要铺完的天数即可，依此解答。
【详解】2030－180×6
＝2030－1080
＝950（米）
950÷5＝190（米）
答：余下的平均每天铺190米。
7．（1）方案一
（2）方案二
【分析】分别按照方案一和方案二的购票方法算出两种方案所需要的钱数，再比较所需要钱数的大小，选择花费较小的方案即可。
【详解】（1）方案一：3×30＝90（元）
47×15＝705（元）
90＋705＝795（元）
方案二：（3＋47）×20
＝50×20
＝1000（元）
795＜1000
答：选方案一划算。
（2）方案一：28×30＝840（元）
6×15＝90（元）
840＋90＝930（元）
方案二：（28＋6）×20
＝34×20
＝680（元）
930＞680
答：选方案二划算。
8．52元
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，先算出3个篮球的总价，再用500减3个篮球的总钱数，求出剩下的钱数，最后用剩下的总钱数除以5，就可以求出每个足球是多少元。据此解答。
【详解】（500－3×80）÷5
＝（500－240）÷5
＝260÷5
＝52（元）
答：每个足球52元。
9．5小时
【分析】先理解收费的方法，在2小时之内收5元，超过1小时的部分按照每小时3元收取；用14元减去前2小时的5元就是超出2小时所付的钱，再看剩下的钱数里有几个3元，最后再加上2小时就是全部的停车时间。
【详解】（14－5）÷3＋2
＝9÷3＋2
＝3＋2
＝5（小时）
答：这辆汽车停车5小时。
10．130人
【分析】根据题意，每天检查50名学生，15天可以查完，先求出总共有多少名学生，用乘法计算，再减去已经检查完的，求出剩下学生的人数，剩下的学生要求4天查完，用除法计算，即可求出平均每天查多少人。
【详解】50×15＝750（人）
（750－230）÷4
＝520÷4
＝130（人）
答：剩下的平均每天查130人。
11．买团体票；1500元
【分析】第一种学生和老师分开买票，用学生的人数乘学生票的单价计算出学生票的总价，用老师的人数乘成人票的单价计算出成人票的总价，再将两个总价相加；第二种学生和老师加在一起刚好50人，可以购买团体票，用50乘团体票的单价计算出50人团体票的总价；最后将两种方案的价格进行比较即可，据此解答。
【详解】方案一：
36×25＋14×50
＝900＋700
＝1600（元）
方案二：
（36＋14）×30
＝50×30
＝1500（元）
1500＜1600
答：买团体票便宜，一共需要1500元。
12．10吨
【分析】根据单价＝总价÷数量，用40÷5，求出1吨水的单价；再根据数量＝总价÷单价，用王爷爷家上月的水费÷1吨水的单价，即可解答。
【详解】50÷（40÷8）
＝50÷5
＝10（吨）
答：他家上月用水10吨。
13．120棵
【分析】根据题意，玉兰树的棵数比紫叶李棵数的3倍多25棵，先用玉兰树的棵数减去25棵，就正好是紫叶李棵数的3倍，再除以3，即是紫叶李的棵数。
【详解】（385－25）÷3
＝360÷3
＝120（棵）
答：这个小区种植了120棵紫叶李。
14．595棵
【分析】用一、二年级植树的数量乘2，再减去20，即可求出三、四、五、六这四个年级植树多少棵，再加上用一、二年级植树的数量，即可求出六个年级一共植树多少棵。
【详解】205×2－20＋205
＝410－20＋205
＝390＋205
＝595（棵）
答：六个年级一共植树595棵。
15．4辆大巴车和3辆中巴车
【分析】方案一：用学生的总人数除以大巴车的载客量，即250÷48＝5（辆） 10（名），剩余10名学生，选择5辆大巴车和1辆中巴车，分别用大巴车和中巴车的数量乘租费，求出租大巴车和中巴车的费用，再相加即可得解；
方案二：选择4辆大巴车，可载客4×48＝192人，250－192＝58（名），58名学生可选择租3辆中巴车即可坐满，分别用大巴车和中巴车的数量乘租费，求出租大巴车和中巴车的费用，再相加即可得解；
方案三：用学生的总人数除以中巴车的载客量，即250÷20＝12（辆） 10（名），剩余10名学生，选择1辆大巴车和12辆中巴车，分别用大巴车和中巴车的数量乘租费，求出租大巴车和中巴车的费用，再相加即可得解。分别求出三种方案里租车的费用，再比较大小即可得解。
【详解】方案一：选择5辆大巴车和1辆中巴车，
5×480＋1×220
＝2400＋220
＝2620（元）
方案二：选择4辆大巴车和3辆中巴车，
4×480＋3×220
＝1920＋660
＝2580（元）
方案二：选择1辆大巴车和12辆中巴车，
1×480＋12×220
＝480＋2640
＝3120（元）
2580元＜2620元＜3120元
答：租4辆大巴车和3辆中巴车才能使每个旅客都有座位，又最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案的价格，再进行比较。
16．18元
【分析】根据题意，先用16－10＝6算出多买了6个同样的拖把，再用108÷6即可求出这种拖把每个多少元。
【详解】108÷（16－10）
＝108÷6
＝18（元）
答：这种拖把每个18元。
【点睛】本题主要考查三位数除以一位数的计算方法和应用。
17．租2辆大车和1辆小车；680元
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。
【详解】250÷45＝5（元/人）……25（元）
180÷30＝6（元/人）
6元＞5元，即租大车较便宜。
120÷45＝2（辆）……30（人）
剩下的30人刚好可租1辆小车
180＋2×250
＝180＋500
＝680（元）
答：租2辆大车和1辆小车最省钱，最少要花680元。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
18．方案一
【分析】分别把两种方案所花的钱算出来，然后再进行比较，看哪种方案花的钱少，则哪种方案合算。由此解答即可。
【详解】方案一：2×40＋3×20
＝80＋60
＝140（元）
方案二：（2＋3）×30
＝5×30
＝150（元）
140＜150
答：他们选方案一最合算。
【点睛】此题考查最优化问题，分别计算出两种方案所需钱数是解题的关键。
19．13页
【分析】先用16乘6，求出已经读的页数；再用总页数减去已经读的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以9，即可求出剩下的平均每天需要读多少页。
【详解】（213－16×6）÷9
＝（213－96）÷9
＝117÷9
＝13（页）
答：剩下的平均每天需要读13页。
【点睛】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
20．20小时
【分析】用7小时加工零件的个数除以7小时，求出一台平均每小时加工零件个数，再用需要加工零件总个数除以机器数量，再除以平均每小时加工零件个数，求出需要加工的时间。
【详解】800÷5÷（56÷7）
＝800÷5÷8
＝160÷8
＝20（小时）
答：需要20小时。
【点睛】本题考查归一问题和工程问题，关键是求出一台平均每小时加工零件个数。
21．260只
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
要想求出啄木鸟每天吃多少害虫，前提是先求出一只青蛙一天吃多少只害虫，再根据题中的数量关系即可求出。
【详解】一只青蛙平均每天吃害虫为：600÷8＝75（只）
啄木鸟每天吃害虫为：
75×3＋35
＝225＋35
＝260（只）
答：啄木鸟每天吃260只害虫。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生可以厘清题中数量关系是解答关键。
22．4160元
【分析】根据题意，先求出一套桌椅的价钱，即（57＋23）元，再用一套桌椅的价钱乘52人，即是一共要花多少元，据此解答。
【详解】（57＋23）×52
＝80×52
＝4160（元）
答：一共需要花4160元。
【点睛】本题解答的关键是先求出一套桌椅的价钱，计算时应注意运算顺序。
23．3名老师和7名学生购买团体票，其余28名学生购买儿童票。
【分析】方案一：购买35张儿童票和3张成人票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；
方案二：购买3＋35＝38（张）团体票，用6元乘38张求出此时需要的钱数；
方案三：3名老师和7名学生购买10张团体票，剩下的35－7＝28（名）学生购买儿童票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；然后比较三种方法需要的钱数即可求解。
【详解】方案一：35×5＋10×3
＝175＋30
＝205（元）
方案二：（3＋35）×6
＝38×6
＝228（元）
方案三：35－（10－3）
＝35－7
＝28（名）
28×5＋10×6
＝140＋60
＝200（元）
200＜205＜228
答：3名老师和7名学生购买团体票，其余28名学生购买儿童票最省钱。
【点睛】解答本题要根据票价的不同及学生人数与教师人数三个方面进行分析，从而得出最佳方案。
24．方案一买划算
【分析】成人每人100元乘成人人数加上儿童每人50元乘儿童人数算出方案一的票价；团体票价乘总人数算出方案二的票价，进行比较即可。
【详解】100×7＋50×5
＝700＋250
＝950（元）
80×（7＋5）
＝80×12
＝960（元）
950元＜960元
答：按方案一买票比较划算。
【点睛】能够分析题目条件分别求出两种方案的总价是解决本题关键。
25．4天
【分析】每天看30页乘天数算出看过的页数，再用总页数减去已经看的页数得到剩下的页数，最后用剩下页数除以每天看20页即可。
【详解】（170－30×3）÷20
＝（170－90）÷20
＝80÷20
＝4（天）
答：还要4天才能看完。
【点睛】能够分析题目条件，根据条件求出剩下的页数，再除以剩下每天看的页数是解决本题关键。
26．买10张团体票和36张学生票；720元
【分析】方案一：4名老师购买成人票，42名学生购买学生票；需要的钱＝老师的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价；
方案二：4名老师和42名学生购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×老师和学生的总人数；
方案三：4名老师和6名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋学生的票价×（42－6），依此计算并比较。
【详解】方案一：买4张成人票和42张学生票
4×30＋42×15
＝120＋630
＝750（元）
方案二：42＋4＝46（张），买46张团体票
18×（42＋4）
＝18×46
＝828（元）
方案三：42－6＝36（张），买10张团体票和36张学生票
10×18＋15×（42－6）
＝180＋15×36
＝180＋540
＝720（元）
720元＜750元＜828元
答：买10张团体票和36张学生票最便宜，最少要花720元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
27．租5辆大客车、1辆中客车；6600元
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租中客车和小客车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小客车的辆数×每辆小客车的租金＋租大客车的辆数×每辆大客车的租金，依此计算并解答。
【详解】800÷35＝22（元/人）……30（元）
1000÷50＝20（元/人）
20元＜800÷35
320÷50＝6（辆）……20（人）
方案1：租6辆大客车和1辆中客车
800＋1000×6
＝800＋6000
＝6800（元）
方案2：6－1＝5（辆）；50＋20＝70（人）；70÷35＝2（辆）
方案2：租2辆中客车和5辆大客车
2×800＋5×1000
＝1600＋5000
＝6600（元）
6600元＜6800元
答：租5辆大客车，再租2辆中客车，这样最省钱，最少要花6600元。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
28．3100
【分析】根据题意，给401班的每人都购买了一套价值65元的运动服，还给每人配了一双价值35元的运动球鞋，先用加法计算出一个人需要多少钱，而401班有31名学生，所以再用乘法即可求出一共需要准备多少钱，据此解答。
【详解】
（元）
答：一共要准3100元钱。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
29．坐得下
【分析】先用加法计算出每个班的学生数、家长数和老师数的总和，再乘18计算出18个班的人数总和，最后与900进行比较；据此解答。
【详解】（45＋2＋2）×18
＝49×18
＝882（人）
882＜900
答：这个看台坐得下。
【点睛】本题考查的是四则运算运算顺序的实际应用。
30．56元
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出7件短裙的总价，也就是6件T恤衫的总价，再根据总价数量单价，代入数据求出每件T恤的价钱即可。
【详解】48×7÷6
＝48÷6×7
＝8×7
＝56（元）
答：每件T恤56元。
【点睛】本题考查乘除法混合运算的实际应用，合理调整计算顺序可使计算更简便。
31．61米
【分析】根据题意可知，平均每天修的长度×修的天数＝已经修的长度，需要修路的总长度－已经修的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷剩下的需要修的天数＝剩下的平均每天要修的长度，由此可知，（需要修路的总长度－平均每天修的长度×修的天数）÷剩下的需要修的天数＝剩下的平均每天要修的长度，依此列式并计算即可。
【详解】（608－54×9）÷2
＝（608－486）÷2
＝122÷2
＝61（米）
答：剩下的平均每天要修61米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应熟练掌握混合运算的计算。
32．A：120米/分，B：80米/分
【分析】A、B二人同时从同一点同方向出发，属于追及问题，这时A比B多跑了一圈，可以用路程差除以追及时间，求出两人的速度差；二人同时从同一点反向而行属于相遇问题，相遇时两人共行了一圈，用路程和除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再根据和差公式：大数＝（两数和＋两数差）÷2，求出A的速度，进而求出B的速度。
【详解】速度差：400÷10＝40（米/分）
速度和 ：400÷2＝200（米/分）
A的速度：（200＋40）÷2
＝240÷2
＝120（米/分）
200－120＝80（米/分）
答：A的速度是120米/分，B的速度是80米/分。
【点睛】解决本题根据相遇问题和追及问题的数量关系分别求出速度和以及速度差，再根据和差公式求解。
33．7辆大车和1辆小车；4240元
【分析】根据两种车所坐人数和租金，用“租金÷可坐人数”分别计算出每人所需钱数，比较即可找到最省钱的是哪种车，然后多租这种车，空位越少越省钱，综合考虑计算即可。
【详解】由分析可知：
550÷50＝11（元）
390÷30＝13（元）
11＜13，坐大车便宜，所以多租大车；
370÷50＝7（辆）……20（人）
租7辆大车和1辆小车，所需钱数：
550×7＋1×390
＝3850＋390
＝4240（元）
租6辆大车和3辆小车，所需钱数：
6×550＋3×390
＝3300＋1170
＝4470（元）
租5辆大车和4辆小车（每辆都坐满），所需钱数：
5×550＋4×390
＝2750＋1560
＝4310（元）
4470＞4310＞4240
答：租7辆大车和1辆小车最省钱，最少需要4240元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是先计算两种车每人所需钱数。
34．买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。
【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）
900÷50＝18（元/组）
900÷50＜580÷30＜20
162＋40＋8＝210（人）
210÷50＝4（组）……10（人）
剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量
10×20＋4×900
＝200＋3600
＝3800（元）
答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。
35．78包
【分析】先用减法计算出实际完成的天数，再用除法计算出实际天生产的数量；据此解答。
【详解】780÷（12－2）
＝780÷10
＝78（包）
答：实际每天生产78包。
【点睛】掌握除数是两位数的除法计算，以及带小括号的综合算式的运算顺序是解答本题的关键。
36．500米
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。将数据代入即可求得实际每天修多少米。据此解答。
【详解】400×15÷12
＝6000÷12
＝500（米）
答：实际每天修500米。
【点睛】灵活运用“工作效率、工作时间、工作总量”三者之间的关系是解答的关键。
37．117篇
【分析】用3个小时学校广播站共播出同学来稿的数量除以3，可以计算出平均每个小数可以播出多少篇稿件，再用平均每个小数可以播出的稿件篇数乘运动会一共持续的时间，可以计算出运动会期间学校广播站共播出同学来稿多少篇。
【详解】27÷3×（3＋10）
＝9×13
＝117（篇）
答：运动会期间学校广播站共播出同学来稿117篇。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
38．租大车5辆，小车2辆。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】1000÷45＝22（元/人）……10（元）
750÷30＝25（元/人）
750÷30＞1000÷45
279＋6＝285（人）
285÷45＝6（辆）……15（人）
6－1＝5（辆）
45＋15＝60（人）
60÷30＝2（辆）
答：租大车5辆，小车2辆最划算。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
39．不够
【分析】用苹果和桔子的总重量除以一箱装水果重量，求出可以装的箱数，再减去苹果装的箱数，求出桔子装的箱数，再与10个比较大小。
【详解】480÷15－20
＝32－20
＝12（个）
12＞10
答：再准备10个箱子装桔子不够。
【点睛】本题关键是根据除法的包含意义求出可以装的箱数。
40．李四300元；王五600元
【分析】由题意可知，三个人的工作效率相同，这项工程三人合作需要4＋5＝9天，如果三个人平均分摊的话，每个人需要工作3天，张三拿出的900元就是工作3天的劳动报酬，平均每天的劳动报酬是300元，李四一共工作4天，代替张三工作了1天，应获得1天的劳动报酬，王五一共工作5天，代替张三工作了2天，应获得2天的劳动报酬，据此解答。
【详解】4＋5＝9（天）
9÷3＝3（天）
900÷3＝300（元）
300×（4－3）
＝300×1
＝300（元）
300×（5－3）
＝300×2
＝600（元）
答：李四应分得300元，王五应分得600元。
【点睛】三个人的工作效率相同，需要按照工作时间分配劳动报酬，明确900元只是张三应该工作3天的劳动报酬是解答题目的关键。
41．租3辆大客车和1辆小客车
【分析】先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】270÷45＝6（元）
160÷20＝8（元）
8＞6，租大客车便宜。
155÷45＝3（辆）……20（人）
租3辆大客车，余下的20人正好租一辆小客车。
270×3＋160×1
＝810＋160
＝970（元）
答：租3辆大客车和1辆小客车最省钱。
【点睛】本题考查了最优化问题，解答此题的关键是在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的车，而且又不留空位，只有这样才能保证费用最低。
42．276元
【分析】买“2本送5本”，即花费2本书的价钱可以得到7本，42本里面有6个7本，需要花费6个2本的价钱，即（6×2×23）元。
【详解】42÷（2＋5）×2×23
＝42÷7×2×23
＝6×2×23
＝12×23
＝276（元）
答：她应付276元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解买“2本送5本”，明确花费12本书的价钱可以得到42本。
43．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【详解】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。
44．3名
【分析】先计算出下午比上午多多少位游客，再除以30，即可算出下午要比上午多派几名保洁员。据此解答。
【详解】（270－180）÷30
＝90÷30
＝3（名）
答：下午要比上午多派3名保洁员。
【点睛】本题主要考查四则混合运算，属于基础知识，要熟练掌握。
45．22元
【分析】用总钱数减去还剩下的钱数，求出购买钢笔花费的钱数，再除以钢笔数量，求出每支钢笔的价格。
【详解】（514－8）÷23
＝506÷23
＝22（元）
答：每支钢笔的价格是22元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系解答。
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