2023-2024学年北师大版数学九年级下册1.6 利用三角函数测高 练习(无答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年北师大版数学九年级下册1.6 利用三角函数测高 练习(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 16:35:44 | ||
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文档简介
1.6 利用三角函数测高
一、选择题。
1．如图，小文准备测量自己所住楼房的高度，他首先在A处测得楼房顶部E的仰角为53°，然后沿着直线走了7米到B处，再沿着斜坡BC走了13米到达C处，再测得楼房顶部E的仰角为37°，已知小文身高1.5米（即AM＝CN＝1.5米），且斜坡BC的坡度i＝1：2.4，则楼房EF的高度大约为（ ）米．
（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
A．42.5 B．44.5 C．45.5 D．47.4
2．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP是（ ）
A．3.5海里 B．4海里 C．7海里 D．14海里
3．如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20m，已知B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为（ ）
A．10m B．m C．10m D．（10+10）m
4．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（ ）
A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米
5．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离．小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（ ）
A．100米 B．50米 C．米 D．50米
6. 如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为( )
A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m
7. 小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆﹣﹣行千里，致广大”竖直标语牌CD．他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，坡度为i＝1：，则标语牌CD的长为（ ）m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）
A．4.3 B．4.5 C．6.3 D．7.8
8.如图，旧楼的一楼窗台高为米，在旧楼的正南处有一新楼高米．已知某日中午时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为( )
A. B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题。
1．小明沿坡比为1︰ 的山坡向上走了100米.那么他升高了 米.
2．如图，河坝的横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=6m，则坡面AB的长度是 m.
3．如图，某科技兴趣小组在操场上活动，此时无人机在离地面的点D处，无人机测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为.又经过人工测量操控者A和教学楼之间的水平距离为，教学楼的高度 m.（注：点A，B，C，D在同一平面上，参考数据：，结果保留整数）
4．某通信公司准备逐步在山上建设5G基站.如图，某处斜坡的坡角的正切值为，通讯塔垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段长26米则通讯塔的高度约为 米.（参考数据：，，）
5.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为______结果保留整数，．
三、解答题。
1．如图，两座建筑物的水平距离为30m，从点测得点的俯角为35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据，，，，，）．
2．如图，郴州北湖公园的小岛上有为了纪念唐代著名诗人韩愈而建的韩愈铜像，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东60°的方向上，然后沿岸边直行200米到达C处，再次测得A在C的北偏东30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求这个铜像底部A到岸边BC的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）
3．在某市地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆的高度是米，从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和，求路况警示牌宽的值．（精确到0．1米）（参考数据：≈1．41，≈1．73）
4．始建于1375年的孟城驿是目前全国规模最大、保存最完好的古代驿站，小明为测量盂城驿中的鼓楼高度，采用如下方法：如图，首先站在鼓楼AB正对面C处，用测角仪测得鼓楼的最高处A的仰角为43°，再向前走了1m到E处，测得最高处A的仰角为45°，已知测角仪的高度为1m．请你根据以上信息，求出鼓楼的高度AB．（结果保留一位小数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
5.如图，在大楼正前方有一斜坡，坡角，楼高米，在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的处测得楼顶的仰角为，其中点，，在同一直线上．
求坡底点到大楼距离的值；
求斜坡的长度．
一、选择题。
1．如图，小文准备测量自己所住楼房的高度，他首先在A处测得楼房顶部E的仰角为53°，然后沿着直线走了7米到B处，再沿着斜坡BC走了13米到达C处，再测得楼房顶部E的仰角为37°，已知小文身高1.5米（即AM＝CN＝1.5米），且斜坡BC的坡度i＝1：2.4，则楼房EF的高度大约为（ ）米．
（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
A．42.5 B．44.5 C．45.5 D．47.4
2．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP是（ ）
A．3.5海里 B．4海里 C．7海里 D．14海里
3．如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20m，已知B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为（ ）
A．10m B．m C．10m D．（10+10）m
4．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（ ）
A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米
5．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离．小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（ ）
A．100米 B．50米 C．米 D．50米
6. 如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为( )
A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m
7. 小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆﹣﹣行千里，致广大”竖直标语牌CD．他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，坡度为i＝1：，则标语牌CD的长为（ ）m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）
A．4.3 B．4.5 C．6.3 D．7.8
8.如图，旧楼的一楼窗台高为米，在旧楼的正南处有一新楼高米．已知某日中午时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为( )
A. B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题。
1．小明沿坡比为1︰ 的山坡向上走了100米.那么他升高了 米.
2．如图，河坝的横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=6m，则坡面AB的长度是 m.
3．如图，某科技兴趣小组在操场上活动，此时无人机在离地面的点D处，无人机测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为.又经过人工测量操控者A和教学楼之间的水平距离为，教学楼的高度 m.（注：点A，B，C，D在同一平面上，参考数据：，结果保留整数）
4．某通信公司准备逐步在山上建设5G基站.如图，某处斜坡的坡角的正切值为，通讯塔垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段长26米则通讯塔的高度约为 米.（参考数据：，，）
5.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为______结果保留整数，．
三、解答题。
1．如图，两座建筑物的水平距离为30m，从点测得点的俯角为35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据，，，，，）．
2．如图，郴州北湖公园的小岛上有为了纪念唐代著名诗人韩愈而建的韩愈铜像，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东60°的方向上，然后沿岸边直行200米到达C处，再次测得A在C的北偏东30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求这个铜像底部A到岸边BC的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）
3．在某市地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆的高度是米，从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和，求路况警示牌宽的值．（精确到0．1米）（参考数据：≈1．41，≈1．73）
4．始建于1375年的孟城驿是目前全国规模最大、保存最完好的古代驿站，小明为测量盂城驿中的鼓楼高度，采用如下方法：如图，首先站在鼓楼AB正对面C处，用测角仪测得鼓楼的最高处A的仰角为43°，再向前走了1m到E处，测得最高处A的仰角为45°，已知测角仪的高度为1m．请你根据以上信息，求出鼓楼的高度AB．（结果保留一位小数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
5.如图，在大楼正前方有一斜坡，坡角，楼高米，在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的处测得楼顶的仰角为，其中点，，在同一直线上．
求坡底点到大楼距离的值；
求斜坡的长度．