广西2009年高中毕业会考数学试题

2009年广西普通高中毕业会考试卷
数学
（全卷满分100分，考试时间120分钟）
选择题（每小题3分，共36分）
方程的解的集合是
（A）2 （B） （C） （D）
2、函数的单调递增区间是
（A）R （B） （C） （D）
3、计算：
（A）16 （B）8 （C） （D）2
4、直线的斜率是
（A）1 （B）2 （C） （D）
5、若三点共线，则
（A）2 （B） （C） （D）3
6、，则
（A） （B） （C） （D）
7、函数是
（A）奇函数 （B）偶函数
（C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数
8、从5台“长虹”和4台“创维”彩电中，任选2台，其中两种品牌彩电都齐全的不同选法共有
（A）9种 （B）10种 （C）20种 （D）36种
9、下列命题中一定正确的是
（A）三个点确定一个平面 （B）三条平行直线必共面
（C）三条相交直线必共面 （D）梯形一定是平面图形
10、已知 目标函数的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
11、已知实数满足，且，下列不等式中不一定成立的是
（A） （B） （C） （D）
12、已知，则是的
（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、的展开式中，含项的系数是 ▲ 。（用数字作答）
14、在中，已知则= ▲ 。
15、一个椭圆的半焦距为2，离心率，则该椭圆的短半轴长是 ▲ 。
16、右图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为 ▲ cm。
三、解答题（本大题共6小题，满分48分）
17、（本小题6分）
已知函数，求的值。
18、（本小题6分）
求的值
19、（本小题满分8分）
等差数列的前项和记为，已知求和；
20、（本小题8分）
在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响，且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率依次为求在一天内：
三台设备都出现故障的概率；
恰有一台设备出现故障的概率；
21、（本小题满分10分）
如图，在长方体中，点E是AB的中点；
求证：
求二面角的正切值；
求三棱锥的体积；
22、（本小题10分）
直线与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B；
求实数的取值范围；
若，求的值；
若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；
3
1
5
3
A
D
B
C
E
A
A
A
A
x
y
A
B
O
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