6.3 实数 练习题(含答案) 人教版七年级数学下册

6.3 实数
一、单项选择题
1．下列说法不正确的是( )
A．无理数是无限小数 B．无限小数是无理数
C．开方开不尽的数是无理数 D．无限不循环的小数是无理数
2．下列实数中是无理数的是( )
A.3.14 B． C． D．
3．若a＝－，则实数a在数轴上对应的点的位置是( )
4．我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点P是半圆与数轴的交点，则点P对应的实数为( )
A． B．＋1 C．2.4 D．2.5
5．给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是( )
A.①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．的相反数是( )
A．－ B． C．－ D．
7.－2的绝对值是( )
A．2－ B．－ C．2＋ D．＋
8．在实数，，0，－1中，最小的数是( )
A．－1 B．0 C． D．
9．下列各式中，运算正确的是( )
A．＋＝2 B．3－＝3
C．2＋＝2 D．＝－2
10．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝2a－b2，则方程(2★1)★x＝－10的解为( )
A．±1 B．±2 C．±3 D．±4
二、填空题
11．下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2－π，－2022，中，无理数有_______________________________．
12．下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有______个．
13．如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数为____．
14．使为整数的x的值可以是____(只需填一个).
15．数轴上表示数m和m－的点到原点的距离相等，则m为____．
16．计算：(－1)3＋|－2|＝__________．
17．比较大小：(填写“＞”“＜”或“＝”)
(1)____；
(2)____.
三、解答题
18．有下面六个数：0.1427，(－0.5)3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x＋y＋z的值．
19．已知＋|y3－8|＝0，试判断是有理数还是无理数．
20．计算(结果保留根号)：
(1)|2－|－|1－|－|－|；
(2)2＋3－3－3．
21．求下列各式中的x：
(1)|－x|＝－1；
(2)|－x|＝.
22．比较大小：与1＋.
23．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简代数式－|a＋c|－＋.
24．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．
(1)当x为16时，y值为____；
(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？
如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，
如果不唯一，请写出其中的两个．
25．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但我们可以用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为－2.
请解答：
(1)的整数部分是____，小数部分是_____________；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a－b－的值．
答案
一、
1-10 BCABD AAAAD
二、
11. 1.212212221…，2－π，
12. 2
13. 2π
14. 2
15.
16. 1－
17. (1) ＞
(2) ＜
三、
18. 解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；整数有0个，所以y＝0；
非负数有4个，所以z＝4，所以x＋y＋z＝2＋0＋4＝6
19. 解：根据题意得2x－y3＝0，且y3－8＝0，解得x＝4，y＝2，所以＝＝2，故是有理数
20. 解：(1) 3－2
(2) －
21. 解：(1) x＝－1或－＋1
(2) x＝＋或－
22. 解：∵1＜＜2，1＜＜2，∴2＜1＋＜3，2＜1＋＜3，
∴1＜＜1.5，∴＜1＋
23. 解：根据图示，可得a＜b＜0＜c，且－a＞c，
∴b－c＜0，a＋c＜0，a＋b＜0，
∴原式＝c－b＋a＋c＋b－a－b＝2c－b
24. 解：(1)当x＝16时，＝4，＝2，故y值为　
(2)当x＝0，1时，始终输不出y值．
因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数　
(3)x的值不唯一．x＝3或x＝9
25. 解：(1) 3 －3
(2)∵＜＜，即2＜＜3，∴的小数部分a＝－2，
又∵＜＜，即7＜＜8，∴的整数部分b＝7，
∴a－b－＝－2－7－＝－9