人教版五年级下册第三单元长方体和正方体表面积同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册第三单元长方体和正方体表面积同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 513.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 10:31:34 | ||
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文档简介
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第三单元长方体和正方体（表面积）
概念：
长方体：
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体的面、棱、顶点
两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
3.正方体
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面完全相同
4.长方体和正方体的关系
长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。
5.棱长公式
长方体： 长方体的棱总和=（长+宽+高）×4
长=棱长总和÷4一宽一高
宽=棱长总和÷4一长一高
高=棱长总和÷4一长一宽
正方体： 正方体的棱长总和=棱长×12
正方体核长=棱长总和÷12
6、表面积
长方体或正方体6个而的总而积，叫做它的表面积
7.表面积计算
长方体：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×2
正方体：
正方体的表面积＝棱长×棱长×６
S＝ａ×a×６＝6ａ２
长方体和正方体的表面积练习题：
一、填空题
1 .把一个表面积是40平方分米的长方体截成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是 平方分米．
2 .淘淘家搬新房买了一台洗衣机，洗衣机高1.2m，长0.6m，宽0.5m，妈妈想给洗衣机做一个罩子，至少需要 m2的布料．
3 .一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是 厘米，一个面的面积是 平方厘米，它的表面积是 平方厘米．
4.一个正方体棱长是3cm，它的表面积是 cm2，用5个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2．
5.捆这个盒子需要彩带 厘米．
6．上图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是 。
7．如右图，把3盒这样的礼品盒包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。（单位：cm） （接头处忽略不计）
8．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，最少增加 cm2。
9．一块正方体材料，沿图所示切割后，表面积共增加60平方厘米。这块正方体原表面积是 平方厘米。
10．焊一个棱长2分米的正方体框架至少要 分米的钢筋，如果用硬纸板把正方体框架的6个面糊起来，至少要 平方分米的硬纸板。
二、选择题：
1 .下列图中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
2.一个长方体长8cm，宽5cm，高7cm，计算它表面积的正确算式是（ ）．
A. B.
C. D.
3 .由3个棱长为1dm的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）．
A. 18dm2 B. 16dm2 C.14dm2 D. 12dm2
4 .一个正方体的高减少2厘米后，它的表面积就减少了64平方厘米，这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米．
A. 512 B. 384 C. 256 D. 128
5 .正 方 体 的 棱 长 扩大2倍， 它 的 表 面 积 就 （ ）．
扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍 D.扩大8倍
判断题：
1．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高可能相等。（ ）
2．长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。（ ）
3．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。（ ）
4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
5．将4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是48平方分米。（ ）
四、计算下面图形的表面积．
五、解答问题
1 .一种长方体铁皮通风管长6m，管口是边长为2dm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）
2.广场上有6根长方体的长柱子，底面长90厘米、宽50厘米、高3米．给这些柱子的表面涂上新的油漆，按每平方米用油漆0.6千克计算，油漆这6根柱子一共需要油漆多少千克．
3 .王师傅用120厘米的铁丝做了一个最大的正方体框架，然后用纸板将5个面包起来做一个无盖的正方体纸盒，至少需要多少平方厘米的纸板？
4 .一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸，它的长是16dm，宽是7dm，高是6dm，已知每平方分米的玻璃质量为2千克，制作这样的一个鱼缸需要玻璃多少千克？
5 .一个长方体长9厘米，宽3厘米，高6厘米．如果把它切成棱长为3厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
答案：
一、填空题
1、24 2、2.94 3、3，9，54 4、54，198 5、305
6、13 7、188 8、40 9、60 10、24，24
选择题
C 2、D 3、C 4、B 5、B
判断题
√ 2、√ 3、X 4、X 5、X
计算下面图形的表面积
（10×15+10×6+15×6）×2=600（cm2）
6×6×6=216（cm2）
(5×3+5×4+3×4)×2=94（cm2）
5×5×6=150（cm2）
解决问题
1、2dm=0.2m 6×0.2×4×20=96m2
2、90厘米=9米 50厘米=5米
5×9+3×5×2+9×3×2=129m2 129×0.6×6=464.4(千克）
3、120÷12=10（厘米） 10×10×6=600（平方厘米）
4、16×7+7×6×2+16×6×2=388（平方分米）
388×2= 776（千克）
5、3×3×6×6=324（平方厘米）
9×3×2+3×6×2+9×6×2=198（平方厘米）
324-198=126（平方厘米）
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第三单元长方体和正方体（表面积）
概念：
长方体：
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体的面、棱、顶点
两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
3.正方体
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面完全相同
4.长方体和正方体的关系
长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。
5.棱长公式
长方体： 长方体的棱总和=（长+宽+高）×4
长=棱长总和÷4一宽一高
宽=棱长总和÷4一长一高
高=棱长总和÷4一长一宽
正方体： 正方体的棱长总和=棱长×12
正方体核长=棱长总和÷12
6、表面积
长方体或正方体6个而的总而积，叫做它的表面积
7.表面积计算
长方体：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×2
正方体：
正方体的表面积＝棱长×棱长×６
S＝ａ×a×６＝6ａ２
长方体和正方体的表面积练习题：
一、填空题
1 .把一个表面积是40平方分米的长方体截成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是 平方分米．
2 .淘淘家搬新房买了一台洗衣机，洗衣机高1.2m，长0.6m，宽0.5m，妈妈想给洗衣机做一个罩子，至少需要 m2的布料．
3 .一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是 厘米，一个面的面积是 平方厘米，它的表面积是 平方厘米．
4.一个正方体棱长是3cm，它的表面积是 cm2，用5个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2．
5.捆这个盒子需要彩带 厘米．
6．上图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是 。
7．如右图，把3盒这样的礼品盒包装在一起，至少需要 cm2的包装纸。（单位：cm） （接头处忽略不计）
8．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，最少增加 cm2。
9．一块正方体材料，沿图所示切割后，表面积共增加60平方厘米。这块正方体原表面积是 平方厘米。
10．焊一个棱长2分米的正方体框架至少要 分米的钢筋，如果用硬纸板把正方体框架的6个面糊起来，至少要 平方分米的硬纸板。
二、选择题：
1 .下列图中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
2.一个长方体长8cm，宽5cm，高7cm，计算它表面积的正确算式是（ ）．
A. B.
C. D.
3 .由3个棱长为1dm的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）．
A. 18dm2 B. 16dm2 C.14dm2 D. 12dm2
4 .一个正方体的高减少2厘米后，它的表面积就减少了64平方厘米，这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米．
A. 512 B. 384 C. 256 D. 128
5 .正 方 体 的 棱 长 扩大2倍， 它 的 表 面 积 就 （ ）．
扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍 D.扩大8倍
判断题：
1．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高可能相等。（ ）
2．长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。（ ）
3．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。（ ）
4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
5．将4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是48平方分米。（ ）
四、计算下面图形的表面积．
五、解答问题
1 .一种长方体铁皮通风管长6m，管口是边长为2dm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）
2.广场上有6根长方体的长柱子，底面长90厘米、宽50厘米、高3米．给这些柱子的表面涂上新的油漆，按每平方米用油漆0.6千克计算，油漆这6根柱子一共需要油漆多少千克．
3 .王师傅用120厘米的铁丝做了一个最大的正方体框架，然后用纸板将5个面包起来做一个无盖的正方体纸盒，至少需要多少平方厘米的纸板？
4 .一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸，它的长是16dm，宽是7dm，高是6dm，已知每平方分米的玻璃质量为2千克，制作这样的一个鱼缸需要玻璃多少千克？
5 .一个长方体长9厘米，宽3厘米，高6厘米．如果把它切成棱长为3厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
答案：
一、填空题
1、24 2、2.94 3、3，9，54 4、54，198 5、305
6、13 7、188 8、40 9、60 10、24，24
选择题
C 2、D 3、C 4、B 5、B
判断题
√ 2、√ 3、X 4、X 5、X
计算下面图形的表面积
（10×15+10×6+15×6）×2=600（cm2）
6×6×6=216（cm2）
(5×3+5×4+3×4)×2=94（cm2）
5×5×6=150（cm2）
解决问题
1、2dm=0.2m 6×0.2×4×20=96m2
2、90厘米=9米 50厘米=5米
5×9+3×5×2+9×3×2=129m2 129×0.6×6=464.4(千克）
3、120÷12=10（厘米） 10×10×6=600（平方厘米）
4、16×7+7×6×2+16×6×2=388（平方分米）
388×2= 776（千克）
5、3×3×6×6=324（平方厘米）
9×3×2+3×6×2+9×6×2=198（平方厘米）
324-198=126（平方厘米）
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