同角三角函数基本关系式

§4.4 同角三角函数的基本关系式
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于
A. B.－
C. D.－
2.已知sinαcosα=,且<α<，则cosα－sinα的值为
A. B.
C.－ D.±
3.化简的结果是
A.sin4+cos4 B.sin4－cos4
C.cos4－sin4 D.－sin4－cos4
4.若tan=,π<<π,则sin·cos的值为
A.± B.
C. D.±
5.已知=,则tanα的值是
A.± B.
C.－ D.无法确定
6.若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=,则三角形为
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）
7.已知sin－cos=,则sin3－cos3= .
8.已知tanα=2,则2sin2α－3sinαcosα－2cos2α= .
9.化简(α为第四象限角）= .
10.已知cos(α+)=,0＜α＜,则sin(α+)= .
11.若sinx= ,cosx=,x∈(,π),则tanx= .
三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
12.（8分）化简：.
13.（10分）求证：tan2θ－sin2θ=tan2θ·sin2θ.
§4.4 同角三角函数的基本关系式
一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A
二、7. 8.0 9.－ 10. 11.－
三、12.原式=－
=
=sinx+cosx
13.左边=tan2θ－sin2θ=－sin2θ=sin2θ·=sin2θ·=sin2θ·tan2θ=右边
14.若m=±1,则sinα=0,tanα=0,此时cotα无意义
若m=0,则sinα=±1,cotα=0,tanα无意义
若m≠0且m≠±1时，
若α为第一、二象限角，则sinα=
tanα=,cotα=
若α为第三、四象限角，则sinα=－
tanα=,cotα=
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