重庆七校联考高一数学期末试卷（图片版含解析）

对于D,要使f(x)≤M,只需要f(x)x≤M,因为函数∫(x)的图象在R上是连续不断的，且函数(x)在(0，+o)
上递减，函数f(x)是R上的偶函数，所以函数f(x)在(-o,O)上递增，所以函数f(x)=f(O),所以当
M≥f(O)时，f(x)≤M,故x∈R,3M∈R,使得f(x)≤M,故D正确.故选：ACD
12.ACD【详解】对于B,因为函数()在区间-2424
7ππ
上为单调函数，所以了（
_7r
-24F
故B错误：对于A因为-()
7π，元
所以24+24。-是f()的零点，所以(0是f()图象
2
8
的个对称中心，故A正确：对于C因为()(，所以，-是了)的条对轴
π5π
28
所以灯+（引e,则7=
2=2,
因为T之，ke乙，所以T=π，又0>0，故0=
T
则f(x)=cos(2x+),所以x==-3严是∫(x)图象的一条对称轴，故C正确：对于D,因为x=是f)
828
8
的一条对称辅，所以(o+p小山，0<<，子+p<，所以+0=，解得=，所以
e)m2+,因为y=a2x向左平移个单位长度得y=(+】-m[2x+.故
D正确.故选：ACD
13.m,【详解】命题“3式，∈R,+x-a=0“为假命思，等价于少方程2+x-a=0无实根，则A=1+4a<0。
解得a<一子即实数a的取值范围为。》
故答案为：
4)
14.2【详解】因为3>2，所以f3)=-=-1,又-1<2，所以f(-)=2e1=2,所以ff3)=2,故答案
为：2
15.(12,15]【详解】因为y=x2-8x+a的对称轴为x=4,开口向上，所以若关于x的一元二次不等式x2-8x+a≤0
的解集中有且仅有3个整数，则分别为3,4,5，则
32-8×3+a≤0
2-8×2+a>0,解得12故答案为：(12,15]
16.
1-2
13π
-,42
【详解】由f()=2eaew,÷f()=2o=2l=2=}②sinx+cosx=2sin(x+
d
当xe01时，5sin(x+孕∈l,,f()-x=2-x=2-xe2-72:当xe号经时，5sinx+孕e0,),
f)-x=2”-x=1-xe-要1受：当xe子利时，sm+孕-0，
1
f()-x=22-x=
3π
2
都
皮立，即a<恒成立。)>兰所以a≤}经所以实数口的取值范用
13π
42
-0,42
17.(1)AUB={x-1≤x≤2}：(2)答案见解析
【详解】(1)当m=1时，集合A={x0≤x≤I,B={x-1≤x≤2}，所以AUB={-1≤x≤2}：
(2)选择①：因为“x∈A”是“x∈B的充分不必要条件，所以ASB,因为A={xm-1≤x≤m,所以A≠⑦，
又因为B={-1≤x≤2}，所以
m≤2（等号不同时成立)，解得0≤m≤2，因此实数m的取值范围是0≤m≤2.
m-1≥-1
选择②：因为AUB=B,所以AcB.因为A={xm-1≤x≤m},所以A≠ .又因为B={x-1≤x≤2}，所以
m-12-1
m≤2
,解得0≤m≤2，因此实数m的取值范围是0≤m≤2.选择③：因为AnB=⑦，而A={xm-1≤x≤m,
且A≠ ，B={-1≤x≤2}，所以m-1>2或m<-1,解得m>3或m<-1,所以实数m的取值范围是m>3或
m<-1
18.(25-
1
10
5,2)5
【详解】(1)由cosa=2sina,a为锐角，sn'a+cosa=l,得5ina=
m_2W5
5,cosa=
π
∴.cosa+
-cosacos -sinasin22-15.
3
3
n3=5x25210
1
2tana
2×
2
4
4
(2)由2sina=cosa得ana=7则an2a
1-tan'a
3，
sin2a-cos2a tan2a-1 3-1 I
1八2
3sin2a+cos2a 3tan2a+1 4+1 15
19.(1)5,=2.32-0.07×50s0-05(neN):(2)6次
【详解】(1)由题意得：6=2.32,1=2.25，=6-(6-)595mP(p∈R,n∈N),当n=1时，5=6-(G-550sP
即2.25=2.32-(2.32-225)50+p,解得p=-0.5,所以=2.32-0.07×5050-05(neN),故改良后所排放的废气中
含有的污染物数量的函数模型为，=2.32-0.07×55sm-05(n∈N)
(2)由(1)知，=2.32-0.07×5050-05≤0.08，整理得：505m-05≥224
即55m-05≥32，两边同时取常用对数，
0.07