人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》解决问题专项练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》解决问题专项练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 21:36:01 | ||
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文档简介
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》解决问题专项练习题
一、解决问题
1.张叔叔有一个圆柱形茶杯，底面周长是厘米，高是厘米。这个茶杯的体积是多少？
2.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？
3.一根长米，横截面直径是厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少。
4.一个圆柱形水池(如图)，水池内四周和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
5.哥哥计划做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面直径是，高是。弟弟说做这个铁桶准备的铁皮就够了，哥哥说的铁皮不够。请你通过计算，判断谁的说法对。
6.一个圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面用的是羊皮。做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？
7.爷爷的茶杯中部有一圈装饰(如图)，是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的，这条装饰圈宽，装饰圈的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)
8.一根圆柱形木料的底面直径是，现在把它切成三段(如图)，表面积增加了多少平方厘米？
9.一个圆柱形保温桶(如图)，从外面测量高(不包括桶盖上方凸起的高度)，底面直径为，外壳与内胆之间均有的间隔。这个保温桶的容积是多少升？
10.如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是，高是，其中一个水杯装满水。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个水杯中的水倒入装有铁球的水杯中，将其倒满，此时水杯中剩余水的水面高度为，求每个铁球的体积。
11.妈妈从超市买来一卷圆筒形卫生纸(如下图)，你能利用所学的知识求出它的体积吗？
12.用下面的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余。那么做成的圆柱的体积是多少立方厘米
13.一个圆锥形小麦堆，底面直径是米，高是米，每立方米的小麦重吨。王叔叔用一辆空车质量为吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上(如图)通过吗 (通过列式计算说明)
14.把一个体积是的铁块熔铸成一个底面半径是的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。
15.一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高是米，如果把它铺在一个长米、宽米的沙坑中，能铺多深？
16.有一块直角三角形硬纸板(如下图)，分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
17.压路机的前轮是圆柱形的，直径，轮宽。现在前轮向前滚动周，压路的面积是多少平方米？
18.把高、底面直径为的三根圆柱捆成一捆，用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧)，至少需要多少平方厘米的纸？
19.把下面的木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方厘米？
20.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
21.有一个高是厘米，容积是毫升的圆柱形容器，里面装满水，现把长是厘米的圆柱垂直放入，使的底面与的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出。当把从中拿走后，中的水面高度只有厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
22.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高，漏口每秒可漏出细沙，漏完全部细沙用时分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
参考答案
1.(厘米)
(立方厘米)
2.（）
答：一共需要彩绳。
3.木头横截面的半径为：（厘米）
两个底面积：（平方厘米）
侧面积：（平方厘米）
表面积：（平方厘米）
与水接触的面积：（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是平方厘米。
【解析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
4.（）
答：贴瓷砖的面积是平方米.
5.
哥哥的说法对。
答：哥哥的说法对。
【解析】根据题干，这是一个无盖的圆柱形铁桶，所以它的表面积等于侧面积加上一个底面积，据此根据圆柱的侧面积，圆柱的底面积，求出这个无盖的圆柱形铁桶的表面积，再与相比较即可解决问题。
6.铝皮：
羊皮：
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮平方分米，羊皮平方分米。
【解析】求铝皮的面积即圆柱的侧面积，羊皮的面积即两个底面积之和。
7.
答：装饰圈的面积是。
【解析】装饰圈的面积就是高是的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高即可解决问题。
8.
答：表面积增加了。
【解析】按如图的方式每切一次，将增加个切面，切成三段需要切两次，因此增加个切面。
9.内胆的底面半径：
内胆的高：
保温桶的容积：
答：这个保温桶的容积是。
10.
答：每个铁球的体积是。
【解析】因为两个水杯完全相同，所以两个水杯能盛水的体积是相同的，而题目中杯中剩余水的水面高度为，则剩余的水的体积就是两个铁球的体积，据此利用圆柱的体积公式求出高的水的体积，再除以即可求出每个铁球的体积。
11.
【解析】它的体积等于底面直径是，高是的圆柱的体积减去里面底面直径是，高是的圆柱的体积。
12.
答：做成的圆柱的体积是。
【解析】根据图意可知，圆柱底面的半径为，圆柱的高为，然后根据圆柱的体积=底面积高算出圆柱的体积。
13.(吨)
(吨)
能安全地从桥上通过。
14.
（）
答：圆锥零件的高是。
【解析】熔铸前后不改变物体体积，所以圆锥形机器零件的体积已知，根据圆锥体积，可得。
15.(米)
(米)
答：能铺米深。
【解析】把沙堆铺在沙坑中，体积不变。
16.(立方厘米)
(立方厘米)
17.
答：压路的面积是。
18.
答：至少需要的纸。
【解析】如图所示，下图为捆成一捆的截面图，则需要的纸的长为个圆的周长再加个直径，宽为圆柱的高，从而可以求出需要的纸的面积。
19.（）
答：圆柱的表面积是。
20.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。
21.毫升立方厘米
圆柱形容器的底面积：(平方厘米)
溢出水的体积：(立方厘米)
圆柱的体积：(立方厘米)
答：圆柱的体积是立方厘米。
【解析】当把长是厘米的圆柱垂直放入容器中时，从容器中溢出的水的体积，就是容器的高为厘米部分的体积。
22.（）
答：这个沙漏的底面积是平方厘米。
一、解决问题
1.张叔叔有一个圆柱形茶杯，底面周长是厘米，高是厘米。这个茶杯的体积是多少？
2.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？
3.一根长米，横截面直径是厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少。
4.一个圆柱形水池(如图)，水池内四周和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
5.哥哥计划做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面直径是，高是。弟弟说做这个铁桶准备的铁皮就够了，哥哥说的铁皮不够。请你通过计算，判断谁的说法对。
6.一个圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面用的是羊皮。做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？
7.爷爷的茶杯中部有一圈装饰(如图)，是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的，这条装饰圈宽，装饰圈的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)
8.一根圆柱形木料的底面直径是，现在把它切成三段(如图)，表面积增加了多少平方厘米？
9.一个圆柱形保温桶(如图)，从外面测量高(不包括桶盖上方凸起的高度)，底面直径为，外壳与内胆之间均有的间隔。这个保温桶的容积是多少升？
10.如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是，高是，其中一个水杯装满水。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个水杯中的水倒入装有铁球的水杯中，将其倒满，此时水杯中剩余水的水面高度为，求每个铁球的体积。
11.妈妈从超市买来一卷圆筒形卫生纸(如下图)，你能利用所学的知识求出它的体积吗？
12.用下面的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余。那么做成的圆柱的体积是多少立方厘米
13.一个圆锥形小麦堆，底面直径是米，高是米，每立方米的小麦重吨。王叔叔用一辆空车质量为吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上(如图)通过吗 (通过列式计算说明)
14.把一个体积是的铁块熔铸成一个底面半径是的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。
15.一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高是米，如果把它铺在一个长米、宽米的沙坑中，能铺多深？
16.有一块直角三角形硬纸板(如下图)，分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
17.压路机的前轮是圆柱形的，直径，轮宽。现在前轮向前滚动周，压路的面积是多少平方米？
18.把高、底面直径为的三根圆柱捆成一捆，用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧)，至少需要多少平方厘米的纸？
19.把下面的木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方厘米？
20.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
21.有一个高是厘米，容积是毫升的圆柱形容器，里面装满水，现把长是厘米的圆柱垂直放入，使的底面与的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出。当把从中拿走后，中的水面高度只有厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
22.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高，漏口每秒可漏出细沙，漏完全部细沙用时分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
参考答案
1.(厘米)
(立方厘米)
2.（）
答：一共需要彩绳。
3.木头横截面的半径为：（厘米）
两个底面积：（平方厘米）
侧面积：（平方厘米）
表面积：（平方厘米）
与水接触的面积：（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是平方厘米。
【解析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
4.（）
答：贴瓷砖的面积是平方米.
5.
哥哥的说法对。
答：哥哥的说法对。
【解析】根据题干，这是一个无盖的圆柱形铁桶，所以它的表面积等于侧面积加上一个底面积，据此根据圆柱的侧面积，圆柱的底面积，求出这个无盖的圆柱形铁桶的表面积，再与相比较即可解决问题。
6.铝皮：
羊皮：
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮平方分米，羊皮平方分米。
【解析】求铝皮的面积即圆柱的侧面积，羊皮的面积即两个底面积之和。
7.
答：装饰圈的面积是。
【解析】装饰圈的面积就是高是的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高即可解决问题。
8.
答：表面积增加了。
【解析】按如图的方式每切一次，将增加个切面，切成三段需要切两次，因此增加个切面。
9.内胆的底面半径：
内胆的高：
保温桶的容积：
答：这个保温桶的容积是。
10.
答：每个铁球的体积是。
【解析】因为两个水杯完全相同，所以两个水杯能盛水的体积是相同的，而题目中杯中剩余水的水面高度为，则剩余的水的体积就是两个铁球的体积，据此利用圆柱的体积公式求出高的水的体积，再除以即可求出每个铁球的体积。
11.
【解析】它的体积等于底面直径是，高是的圆柱的体积减去里面底面直径是，高是的圆柱的体积。
12.
答：做成的圆柱的体积是。
【解析】根据图意可知，圆柱底面的半径为，圆柱的高为，然后根据圆柱的体积=底面积高算出圆柱的体积。
13.(吨)
(吨)
能安全地从桥上通过。
14.
（）
答：圆锥零件的高是。
【解析】熔铸前后不改变物体体积，所以圆锥形机器零件的体积已知，根据圆锥体积，可得。
15.(米)
(米)
答：能铺米深。
【解析】把沙堆铺在沙坑中，体积不变。
16.(立方厘米)
(立方厘米)
17.
答：压路的面积是。
18.
答：至少需要的纸。
【解析】如图所示，下图为捆成一捆的截面图，则需要的纸的长为个圆的周长再加个直径，宽为圆柱的高，从而可以求出需要的纸的面积。
19.（）
答：圆柱的表面积是。
20.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。
21.毫升立方厘米
圆柱形容器的底面积：(平方厘米)
溢出水的体积：(立方厘米)
圆柱的体积：(立方厘米)
答：圆柱的体积是立方厘米。
【解析】当把长是厘米的圆柱垂直放入容器中时，从容器中溢出的水的体积，就是容器的高为厘米部分的体积。
22.（）
答：这个沙漏的底面积是平方厘米。