人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 21:40:10 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.下面测量圆锥的高的方法正确的是( )。
A.① B.② C.③ D.①②③都对
2.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
3.下面图( )恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)（单位：）
A. B.
C. D.
4.如果一个圆柱的底面直径和高恰好与另一个圆柱的高和底面直径分别相等，那么这两个圆柱的( )。
A.侧面积一定相等 B.体积一定相等
C.表面积一定相等 D.底面积一定相等
5.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是( )。
A.∶ B.∶ C.∶ D.无法确定
6.求制作一节圆柱形通风管道的铁皮用量，就是求圆柱的( )。
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
7.下图中圆锥的体积与下面圆柱( )的体积相等。
A. B. C. D.
8.一个圆柱和一个长，宽，高的长方体体积相等，已知这个圆柱的底面积是，它的高是( )。
A. B. C. D.
9.把一张长，宽的长方形铁皮，做成一个无盖水桶的侧面，要使水桶容积最大，至少需要配一个( )的底面。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
11.把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（ ）
12.一个圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩小到原来的，体积不变。（ ）
13.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
14.圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。 ( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是( )，体积是（ ）。
16.一个圆柱的侧面积是，底面半径是，这个圆柱的体积是( )。
17.如果一个圆柱的高增加,体积就增加，那么这个圆柱的底面积是 （ ） 。
18.如图，把一个底面半径是、高是的圆柱，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了( )。与它等底等高的圆锥的体积是( )。
19.红红妈妈买来一瓶的啤酒来烧啤酒鸭，鸭子烧好后，红红把瓶盖拧紧后倒置放平（如图），请问妈妈烧鸭子约用了( )啤酒。（已知瓶底的内直径约是）
20.如图是一个圆柱形容器，从里面量底面直径是，高，将浸没在水中的铁块取出后，水面由，下降到了这块铁块的体积是( )。(水的损耗不计)
21.一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果它们的体积差是立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。
22.有一个底面积是，高是的圆柱形钢坯，若熔铸成高是的圆锥，则圆锥的底面积是( )。
23.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是，它们的体积比是( )。
四、计算题(共2小题,满分15分)
24.求圆柱的表面积。(单位：厘米)（5分）
25.计算下面各图形的体积。（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是，高是，用彩绳捆扎这个蛋糕盒（如图），一共需要彩绳多少厘米？（打结处用去长的彩绳）
27.明明的两个朋友来家里做客，妈妈榨了果汁，倒入底面直径为，高为的圆柱形玻璃杯中。明明和他的两个朋友每人喝一满杯，够吗？ 玻璃杯厚度忽略不计
28.一个棱长是分米的正方体容器里装满水，将水倒入一个底面积是平方分米的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？
29.一个自来水管的内直径是，管内水流速度是每秒，如果一个自来水管忘了关，分钟会浪费多少升水？
30.为了建设美好乡村，李庄修了一个圆柱形沼气池。沼气池内部的底面周长是，池深，现在要给沼气池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
参考答案
1.A
2.C
3.A
【解析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱沿高侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用题目中的数据，计算后进行选择。
4.A
【解析】如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。例如，如果一个圆柱的底面直径和高分别是和，侧面积是；另一个圆柱的高和底面直径分别是和；侧面积是。所以侧面积相等，故选。
5.B
【解析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以圆柱的底面周长与高的比是，故选。
6.B
7.C
8.A
9.C
10.对
11.对
【解析】圆柱侧面沿高展开后可以得到一个长方形或正方形，圆柱侧面斜着剪开后可以得到一个平行四边形。
12.错
【解析】设原来圆锥体积，当高扩大到原来的倍，半径缩小到原来时，体积，即缩小到原来的。
13.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
14.错
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。因此题干中的结论是错误的。
15.；；
16.
17.
18.；
19.
【解析】用去啤酒的体积相当于一个底面直径是厘米，高厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式：（立方厘米），立方厘米毫升。
20.
21.；
22.
23.
【解析】圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高，一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，则底面也相等，假设圆柱和圆锥的底面积都是，它们的高的比是，将圆柱高看成，圆锥的高看成，圆柱的体积为，圆锥的体积为，所以它们的体积比。
24.(平方厘米)
25.(1)（）
(2)（）
26.（）
答：一共需要彩绳厘米。
【解析】因为圆柱上、下两个面完全相同，所以围在上、下两个面上的彩绳相当于底面的条直径的长度，捆扎在侧面的彩绳是圆柱的条高的长度，一共需要的彩绳的长度还包括打结部分。
27.（立方厘米）
升立方厘米
答：不够。
28.(分米)
答：这个圆锥形容器的高是分米。
29.分秒
答：分钟会浪费升水。
30.（）
答：抹水泥的面积是。
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.下面测量圆锥的高的方法正确的是( )。
A.① B.② C.③ D.①②③都对
2.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
3.下面图( )恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)（单位：）
A. B.
C. D.
4.如果一个圆柱的底面直径和高恰好与另一个圆柱的高和底面直径分别相等，那么这两个圆柱的( )。
A.侧面积一定相等 B.体积一定相等
C.表面积一定相等 D.底面积一定相等
5.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是( )。
A.∶ B.∶ C.∶ D.无法确定
6.求制作一节圆柱形通风管道的铁皮用量，就是求圆柱的( )。
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
7.下图中圆锥的体积与下面圆柱( )的体积相等。
A. B. C. D.
8.一个圆柱和一个长，宽，高的长方体体积相等，已知这个圆柱的底面积是，它的高是( )。
A. B. C. D.
9.把一张长，宽的长方形铁皮，做成一个无盖水桶的侧面，要使水桶容积最大，至少需要配一个( )的底面。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
11.把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（ ）
12.一个圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩小到原来的，体积不变。（ ）
13.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
14.圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。 ( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是( )，体积是（ ）。
16.一个圆柱的侧面积是，底面半径是，这个圆柱的体积是( )。
17.如果一个圆柱的高增加,体积就增加，那么这个圆柱的底面积是 （ ） 。
18.如图，把一个底面半径是、高是的圆柱，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了( )。与它等底等高的圆锥的体积是( )。
19.红红妈妈买来一瓶的啤酒来烧啤酒鸭，鸭子烧好后，红红把瓶盖拧紧后倒置放平（如图），请问妈妈烧鸭子约用了( )啤酒。（已知瓶底的内直径约是）
20.如图是一个圆柱形容器，从里面量底面直径是，高，将浸没在水中的铁块取出后，水面由，下降到了这块铁块的体积是( )。(水的损耗不计)
21.一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果它们的体积差是立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。
22.有一个底面积是，高是的圆柱形钢坯，若熔铸成高是的圆锥，则圆锥的底面积是( )。
23.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是，它们的体积比是( )。
四、计算题(共2小题,满分15分)
24.求圆柱的表面积。(单位：厘米)（5分）
25.计算下面各图形的体积。（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是，高是，用彩绳捆扎这个蛋糕盒（如图），一共需要彩绳多少厘米？（打结处用去长的彩绳）
27.明明的两个朋友来家里做客，妈妈榨了果汁，倒入底面直径为，高为的圆柱形玻璃杯中。明明和他的两个朋友每人喝一满杯，够吗？ 玻璃杯厚度忽略不计
28.一个棱长是分米的正方体容器里装满水，将水倒入一个底面积是平方分米的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？
29.一个自来水管的内直径是，管内水流速度是每秒，如果一个自来水管忘了关，分钟会浪费多少升水？
30.为了建设美好乡村，李庄修了一个圆柱形沼气池。沼气池内部的底面周长是，池深，现在要给沼气池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
参考答案
1.A
2.C
3.A
【解析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱沿高侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用题目中的数据，计算后进行选择。
4.A
【解析】如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。例如，如果一个圆柱的底面直径和高分别是和，侧面积是；另一个圆柱的高和底面直径分别是和；侧面积是。所以侧面积相等，故选。
5.B
【解析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以圆柱的底面周长与高的比是，故选。
6.B
7.C
8.A
9.C
10.对
11.对
【解析】圆柱侧面沿高展开后可以得到一个长方形或正方形，圆柱侧面斜着剪开后可以得到一个平行四边形。
12.错
【解析】设原来圆锥体积，当高扩大到原来的倍，半径缩小到原来时，体积，即缩小到原来的。
13.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
14.错
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。因此题干中的结论是错误的。
15.；；
16.
17.
18.；
19.
【解析】用去啤酒的体积相当于一个底面直径是厘米，高厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式：（立方厘米），立方厘米毫升。
20.
21.；
22.
23.
【解析】圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高，一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，则底面也相等，假设圆柱和圆锥的底面积都是，它们的高的比是，将圆柱高看成，圆锥的高看成，圆柱的体积为，圆锥的体积为，所以它们的体积比。
24.(平方厘米)
25.(1)（）
(2)（）
26.（）
答：一共需要彩绳厘米。
【解析】因为圆柱上、下两个面完全相同，所以围在上、下两个面上的彩绳相当于底面的条直径的长度，捆扎在侧面的彩绳是圆柱的条高的长度，一共需要的彩绳的长度还包括打结部分。
27.（立方厘米）
升立方厘米
答：不够。
28.(分米)
答：这个圆锥形容器的高是分米。
29.分秒
答：分钟会浪费升水。
30.（）
答：抹水泥的面积是。