课件13张PPT。自主 合作 探究 卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行105秒走过的路程．7.9×103×10515.1.1同底数幂的乘法3个105个108个10m个an个a(m +n)个a（m，n 都是正整数）10m×10n=?10m+n（m，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加．法则:不变相加（m，n ，p都是正整数）. 计算：计算：判断：
（1）(－2)3×(－2)5=(－2)8= 28 （ ）
（2） －23×25=－28 （ ）
（3） (－2)3×25 =(－2)8= 28 （ ）√×√１、本节课我们经历了怎样的过程？ ２、本节课我们学到了什么？ ３、学了本节课后我们有什么感想？ 小结交流课 堂 测 试祝同学们学习进步15.1同底数幂的乘法
知识目标：1．探究出同底数幂的乘法法则．
2．熟练运用同底数幂的乘法法则计算．
能力目标：1．培养学生合作、交流、创新的意识．
2．训练学生观察、分析、归纳、推理、论证、等能力．
情感态度与价值观：在积极参与数学学习活动的过程中，体验由特殊到一般的探究过程，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．
教学重点：同底数幂的乘法法则及应用．
教学难点：同底数幂的乘法法则及应用．
教学方法：问答法、小组合作、游戏法
教学工具：多媒体、测试纸
教学过程：
问题与情境
师生行为
设计意图
『活动1』创设问题情境，
引入课题
同学们，大家听说过神州七号载人飞船吗？神七的发射，举世瞩目，给国人以振奋，给世界以震撼。我国在航天领域为世界做出了很大的贡献。在神七飞船发射之前我国已发射了这样一颗卫星。卫星绕地球的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行105秒走过的路程．
7.9×103×105
强调底数和指数的区别,以及乘方的意义.
用乘号连接它们,这就是我们要和同学们学习的
“同底数幂的乘法”
通过活动,感知同底数幂的乘法，既对学生进行了爱国主义教育，又可以调动学生的热情和参与课堂的意识.为下面用乘方进行知识的迁移打下伏笔.
同时在黑板上写课题
“同底数幂的乘法”
『活动2』知识的层现
103×105结果是多少呢？
为什么?
猜想一下，如果将指数换
字母M和N结果是什么？（学
生回答），如果将底数都换成
字母A，即=？
进一步我们的观察请猜想
aman=?
你怎么知道的？你能把你的想法告诉大家吗?
教师演示课件，出示问题.学生稍作思考.
108
引导学生用乘方的意义求解.
103×105=(10×10×10)
×(10×10×10×10×10）
=108
10m10n=10m+n
教师演示课件，出示问题.教师观察学生的发现是否正确.
aman=am+n
（m和n都是正整数）
由m个a和n个a相乘可知结果是（m+n）个a相乘.
从简单的问题出发，学生可以通过乘方的意义求解.为后面猜想作准备.
通过设计开放性的问题，帮助学生加深对同底数幂的乘法形式上的认识，培养学生的数感和符号感.
板书
aman=am+n
（m和n都是正整数）
连续的发问，引导学生积极的思考,归纳和总结.
你能把我们观察到的式子用文字语言进行描述吗?
两个同底数幂相乘可以用法则,三个或三个以上呢?
amanap=?
可以让学生说;可以组织学生小组讨论.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
aman=am+n
在这个法则中你认为关键的词是什么?其中变化是?不变的是?
amanap=am+n+p
（m、n和p都是正整数）
紧扣同底数幂的乘法的要素，积极引导学生总结.
把式转化为语言文字.
板书
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
amanap=am+n+p
（m、n和p都是正整数）
『活动3』运用新知
例题评析
试一试
出现同底数幂的乘法四道题
请同学们试着完成.
教师问：
a的指数是多少
负号如何处理？
教师演示课件，出示例题.
教师和学生共同完成四小题，在解题时提醒学生注意：
(1).是否是同底数的乘法.
(2).底数不变.
(3)指数相加.
教师演示课件，出示习题
学生上黑板板书，教师在室内巡查，让学生评判是否正确。(或让学生在座位上,用实物投影仪展示)
a的指数是1.
负号作为积的负号.
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
引导学生在运用法则是强调法则的适用条件，进一步巩固所学到的法则.
(1).检查学生对法则的掌握程度.
(2).检查学生运用法则的熟练程度.
(3).考察学生处理问题的能力.
『活动4』知识的提升
给出一组数或式子,要求同学从中挑出一组能够用同底数幂相乘的数或式子.
教师已经分组,请从任意一组中挑出三个,你认为比较好的式子,再给同座,看他能否做正确.
学生分组活动.
(1).找出做得比较好的.
(2).找出不能相乘的例子.
(3).找出可以转化后,相乘的例子.
(4).找出把学生被难倒的例子.
前面是让同学在大量的信息中自己去找,现在转化为有目的的找.
关注:学生对 4、负底数、幂的相反数的处理.
以打开学生的思路，创造有效的学习的方法，培养与他人合作的态度和创新精神.
展示在教学过程中可能遇不到的情形,进一步调动学生的参与意识.
『阶段小结』
问题
刚才的学习中你获得了什么知识？
学生总结，小组交流，代表发言.
教师倾听，肯定并归纳学生发言后指出：研究问题的方法是→特殊→一般；数学结论的得出是→猜想→验证.
本次活动中，教师应重点关注学生：
(1).养成学习中不断归纳、整理、总结的习惯.
(2).倾听他人意见，体会合作学习的必要性.
让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解本节课所学的知识.同时，为不同程度的学生提供展示自己.
『测一测』巩固提高
习题纸
学生独立完成后，生生互评，师生互评.
本次活动中，教师应重点关注：
(1).针对学生在练习中出现的共性问题及时、有效地解决.
(2).对学习有进步的学生给予肯定和鼓励，增强他们学好、用好数学的自信心.
通过学生独立作业，及时了解学生学习的效果，便于发现问题，查漏补缺.同时，运用学生互相评价的方式，增强学生的合作学习的意识.
