16.1二次根式 同步练习(含答案) 八年级下册人教版2023-2024学年

16.1 二次根式 同步练
一、单选题
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
3．当时，二次根式的值为（ ）
A．2 B． C． D．
4．已知是整数，则自然数m的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．8 D．11
5．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如果，那么的算术平方根是（　　）
A．2 B．3 C．9 D．
7．已知实数a满足，则的值为（　　）
A．2022 B．2023 C． D．
8．等式成立的条件是（ ）
A． B． C．或 D．
二、填空题
9．计算：
10．当时，二次根式的值是 ．
11．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ．
12．已知，，且，则
13．定义一种新的运算“”：，其中、为常数，且使得等式恒成立，那么 ．
三、解答题
14．化简：
(1)；
(2)；
(3)．
15．已知，求的值．
16．实数，在数轴上的位置如图所示．

(1)化简：__________，__________．
(2)先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根．
17．先观察等式，再解答问题：
①；②；
③．
(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
(3)应用上述结论，请计算的值．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．B
9．
10．
11．3
12．3
13．1
14．(1)当时，；当时，
(2)
(3)
15．
16．(1)；
(2)；
17．(1)
(2)
(3)