五年级下册数学青岛版长方体和正方体的容积 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
长方体和正方体的容积
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
观察上图，你了解到哪些数学信息？
一、创设情境，提出问题。
根据这些信息，你能提出什么问题？
长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？
二、自主学习，小组探究。
探究提示：
⑴想一想，什么是容积？
⑵长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？
⑶猜一猜，长方体的容积应该怎样计算？
⑷你有办法验证你的猜想吗？
⑸量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？
⑹比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？
三、汇报交流，评价质疑
1、探究长方体容积的计算方法。
提问：什么是容积？
猜想：长方体的容积可能与它里面的长、宽、高有关。
得出：
长方体玻璃盒的容积是：8×4×6=192（立方厘米）。
利用学具研究，运用测量或推算的方法得出：容器里面的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米。
结论：长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
2、验证长方体容积的计算方法。
刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？
⑴把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是192立方厘米。
⑵把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是192毫升，
192毫升=192立方厘米。
注意：
计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。
八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？
八戒计算的10×6×8=480（㎝3）不是长方体玻璃盒的容积。
求容积用的长宽高应该从里面量。
八戒做的结果不对。得不到奖励！
3、常用的长方体容器容积的计算方法。
长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。
如右图：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）
10×7×20=1400（立方厘米）
1400立方厘米=1400毫升=1.4升
注意：
计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。
生活中为了方便，通常情况下，计算长方体容器的容积，厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。
4、类比推理
怎样计算正方体容器的容积呢？
正方体是特殊的长方体，那么正方体容器容积的计算方法与长方体相同。
用字母怎样表示呢？ V＝a3
结论：
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
四、抽象概括、总结提升
哪位同学来整理一下今天这节课所学内容？
●长方体、正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
●知道了计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”，也可以写成L和mL。
●运用了“观察、比较、操作、转化、类比、迁移”等方法研究问题。
●感受到数学知识与生活的紧密联系，体验了成功的快乐。
五、巩固练习，拓展提高。
1、
温馨提示：
⑴认真读题，你得到哪些数学信息？
⑵想一想，如果“桶的厚度忽略不计”的话，求“这桶清洁剂有多少毫升？”实际是求什么的？
⑶算一算，列式解答。
2、
温馨提示：
⑴认真读题，你得到哪些数学信息？
⑵想一想，水流通过泄洪孔时是什么形状的？
⑶议一议，“通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒”中的1.8米相当于长方体水流的什么？（让学生感知并理解1.8米就是每个泄洪孔每秒能泄的长方体水流的长）怎样求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？”呢？
⑷算一算，列式解答。
3、
温馨提示：
⑴仔细读题，你得到哪些数学信息？
⑵想一想，怎样求蓄水池的占地面积有多大？
⑶议一议，怎样求“在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？”、“蓄水池最多能蓄水多少立方米？”呢？
⑷算一算，列式解答。
4、
温馨提示：
⑴认真读题，你得到哪些数学信息？
⑵想一想，怎样求“长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？
⑶，议一议，“8万立方米的水相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？”是什么意思？怎样求呢
⑷算一算，用你喜欢的方法列式解答。