青岛版五年级下册数学长方体和正方体的体积课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版五年级下册数学长方体和正方体的体积课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 990.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 06:53:23 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
长方体和正方体体积
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。
桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。
啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。
怎样求饮料箱的体积呢？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？
啤酒箱呢？
创设情境，提出问题
怎样计算长方体的体积呢？
探究导航：
⑴想一想，常用的体积单位有哪些？
⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？
⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？
⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
自主学习，小组探究
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？
就是求这个长方体含有多少个体积单位
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？
将你的想法和小组的同学交流一下。
汇报交流，评价质疑
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：
长方体 总个数 每排个数 每层排数
层数
（1） 6×2×3=36（个） 6 2 3
（2）
（3）
（4）
（5）
……
5X2X4=40(个）
5
4
2
3X3X3=27(个）
3
3
汇报交流，评价质疑
3
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
②木块总数：5×4×2=40（个）
体积：3×3×3=27（立方厘米）
①长6厘米，一排可以摆6个。
体积：6×2×3=36（立方厘米）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
③木块总数：3×3×3=27（个）
木块总数：6×2×3=36（个）
汇报交流，评价质疑
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？
（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）
总个数 每排个数 每层排数 层数
体积（立方厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米）
（1） 6×2×3=36（立方厘米） 6厘米 2厘米 3厘米
（2） 5×4×2=40（立方厘米） 5厘米 4厘米 2厘米
（3） 3×3×3=27（立方厘米） 3厘米 3厘米 3厘米
汇报交流，评价质疑
归纳结论
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、
观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的
结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证
呢？
用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证
根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？
长、宽、高
汇报交流，评价质疑
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，
所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）小结
汇报交流，评价质疑
运动会报名
男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海
可乐箱的体积：
7×3×2 = 42（dm3）
啤酒箱的体积：
3×3×3 = 27（dm3）
你会求可乐箱的体积了吗？
啤酒箱的体积呢？
答：可乐箱的体积是42 dm3
答：啤酒箱的体积是27 dm3
抽象概括，总结提升
1.推想体积公式
说一说长方体体积的计算方法，并概括出公式：
长方体的体积=长×宽×高
迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
2.用字母表示体积公式：
在数学中，常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，用V表示体积， 长方体体积计算公式用字母表示 V=abh
正方体的体积计算公式用字母表示V=a·a·a ·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V= a3
3. 探索体积公式“底面积×高”。
（1）认识“底面”，引出“底面”概念。
“底面”一般指长方体、正方体的下面的面
（2）巩固对底面的认识
请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面
抽象概括，总结提升
（3）认识底面积。
①认识了底面，那什么是底面积呢？
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
②长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？
长×宽实际就是长方体的底面积，棱长×棱长就是正方体的底面积，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
（4）演变原来的体积公式。
已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？
长方体和正方体的体积计算公式可统一成：
长方体（正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
抽象概括，总结提升
巩固应用，拓展提高
1、课本自主练习第1题。
36
27
2、自主练习2。
5 X 8 X 5
=40 X 5
=200(cm ）
4 X 4X 4
=16 X 4
=64(dm ）
20 X 4 X 5
=80 X 5
=400(m ）
巩固应用，拓展提高
3. 新课堂98页第3题。
一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高50厘米。它的体积是多少立方厘米？
100 X 50 = 5000(m ）
答：它的体积是5000m
巩固应用，拓展提高
4. 新课堂98页第4题。
把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
8 X 5 X 4 = 160(cm ）
答：这个正方体的体积是160cm .
巩固应用，拓展提高
5.自主练习第3题：
36.8 X 18.9 X 9.3
=695.52 X 9.3
=6468.336(cm )
答：明代长城砖的体积是6468.336cm .
巩固应用，拓展提高
长方体和正方体体积
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。
桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。
啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。
怎样求饮料箱的体积呢？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？
啤酒箱呢？
创设情境，提出问题
怎样计算长方体的体积呢？
探究导航：
⑴想一想，常用的体积单位有哪些？
⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？
⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？
⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
自主学习，小组探究
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？
就是求这个长方体含有多少个体积单位
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？
将你的想法和小组的同学交流一下。
汇报交流，评价质疑
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：
长方体 总个数 每排个数 每层排数
层数
（1） 6×2×3=36（个） 6 2 3
（2）
（3）
（4）
（5）
……
5X2X4=40(个）
5
4
2
3X3X3=27(个）
3
3
汇报交流，评价质疑
3
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
②木块总数：5×4×2=40（个）
体积：3×3×3=27（立方厘米）
①长6厘米，一排可以摆6个。
体积：6×2×3=36（立方厘米）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
③木块总数：3×3×3=27（个）
木块总数：6×2×3=36（个）
汇报交流，评价质疑
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？
（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）
总个数 每排个数 每层排数 层数
体积（立方厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米）
（1） 6×2×3=36（立方厘米） 6厘米 2厘米 3厘米
（2） 5×4×2=40（立方厘米） 5厘米 4厘米 2厘米
（3） 3×3×3=27（立方厘米） 3厘米 3厘米 3厘米
汇报交流，评价质疑
归纳结论
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、
观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的
结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证
呢？
用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证
根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？
长、宽、高
汇报交流，评价质疑
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，
所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）小结
汇报交流，评价质疑
运动会报名
男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海
可乐箱的体积：
7×3×2 = 42（dm3）
啤酒箱的体积：
3×3×3 = 27（dm3）
你会求可乐箱的体积了吗？
啤酒箱的体积呢？
答：可乐箱的体积是42 dm3
答：啤酒箱的体积是27 dm3
抽象概括，总结提升
1.推想体积公式
说一说长方体体积的计算方法，并概括出公式：
长方体的体积=长×宽×高
迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
2.用字母表示体积公式：
在数学中，常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，用V表示体积， 长方体体积计算公式用字母表示 V=abh
正方体的体积计算公式用字母表示V=a·a·a ·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V= a3
3. 探索体积公式“底面积×高”。
（1）认识“底面”，引出“底面”概念。
“底面”一般指长方体、正方体的下面的面
（2）巩固对底面的认识
请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面
抽象概括，总结提升
（3）认识底面积。
①认识了底面，那什么是底面积呢？
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
②长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？
长×宽实际就是长方体的底面积，棱长×棱长就是正方体的底面积，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
（4）演变原来的体积公式。
已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？
长方体和正方体的体积计算公式可统一成：
长方体（正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
抽象概括，总结提升
巩固应用，拓展提高
1、课本自主练习第1题。
36
27
2、自主练习2。
5 X 8 X 5
=40 X 5
=200(cm ）
4 X 4X 4
=16 X 4
=64(dm ）
20 X 4 X 5
=80 X 5
=400(m ）
巩固应用，拓展提高
3. 新课堂98页第3题。
一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高50厘米。它的体积是多少立方厘米？
100 X 50 = 5000(m ）
答：它的体积是5000m
巩固应用，拓展提高
4. 新课堂98页第4题。
把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
8 X 5 X 4 = 160(cm ）
答：这个正方体的体积是160cm .
巩固应用，拓展提高
5.自主练习第3题：
36.8 X 18.9 X 9.3
=695.52 X 9.3
=6468.336(cm )
答：明代长城砖的体积是6468.336cm .
巩固应用，拓展提高