青岛版五年级下册数学 长方体和正方体的表面积课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
长方体和正方体的表面积
50cm
30cm
20cm
5cm
5cm
5cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
一、创设情境，提出问题
二、自主学习，小组探究
思考：
①电脑包装箱展开后得到了什么样的组合图形？它们分别是长方体的哪些面？
②要求长方体的表面积，就把这些面怎么样？求长方体的表面积有哪些方法？
③化妆品盒展开后得到了什么样的组合图形？它们分别是正方体的哪些面？怎样求正方体的表面积？
上
右
前
50cm
20cm
30cm
三、汇报交流，评价质疑
上
三、汇报交流，评价质疑
上
下
前
后
三、汇报交流，评价质疑
左
上
下
前
后
左
右
三、汇报交流，评价质疑
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
上
前
右
你能在展开图上找到其他的3个面吗？
三、汇报交流，评价质疑
上、下每个面，长———，宽——— ，
两个面的面积是____________________；
前、后每个面，长——— ，宽——— ，
两个面的面积是____________________；
左、右每个面，长——— ，宽——— ，
两个面的面积是____________________；
20cm
50cm
30cm
20cm
50cm
50cm
30cm
30cm
20cm
50cm
20cm
50×20×2=2000(cm )
50cm
30cm
50×30×2=3000(cm )
30cm
20cm
30×20×2=1200(cm )
长方体有6个面
长方体的表面积=2000+3000+1200=6200（cm ）
还可以这样做：
20cm
50cm
30cm
先求前面、上面、右面3个面的面积之和，再乘2.
20cm
50cm
50cm
30cm
30cm
20cm
50×30+50×20+30×20
（ ）×2
= （1500+1000+600）×2
= 3100×2
= 6200 （cm ）
答：制作一个这样一个电脑包装箱至少需要6200平方厘米纸板。
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
总结
因为正方体的六个面完全相同，所以正方体的表面积可以用一个面的面积乘6来计算。
5×5×6=25×6=150（cm ）
答：做这样一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。
长方体或正方体六个面的面积总和叫做它的表面积。
长方体的表面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积
＝棱长×棱长×6
四、归纳总结：
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
可以折成长方体
不可以
五、巩固应用，拓展提高
可以折成长方体
可以折成正方体
上
下
后
前
左
右
24cm
30cm
20cm
148
（3×2+2×1+1×3）×2
=11×2
=22（dm ）
5×5×6
=25×6
=150（cm ）
（0.4×0.7+0.7×0.4+0.4×0.4）×2
=0.72×2
=1.44（m ）
24
30
20
一个长方体长a米，宽b米，高c米。它的表面积是多少平方米？ （用两种方法计算）
方法一：a×b ×2 + b×c×2 + c ×a ×2
　 =2ab+2bc+2ac (或2ab+2ac+2bc)
方法二：(a ×b+b ×c+a×c) ×2
　 =2(ab+bc+ac) (或2ab+2ac+2bc) 　
答：它的表面积是(2ab+2ac+2bc )平方米．
b米
a米
c米
拓展提高