第五单元 鸽巢问题（单元测试）--2023-2024学年人教版数学六年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元 鸽巢问题（单元测试）--2023-2024学年人教版数学六年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 09:24:00 | ||
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文档简介
第五单元 鸽巢问题（单元测试）--2023-2024学年人教版数学六年级下册
一、单选题(共6题；共12分)
1．（2分）抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（ ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2分）7只鸽子飞回3个笼子，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个笼子。
A．1 B．2 C．3
3．（2分）一个口袋里有5个黄球，4个黑球，大小都一样，闭着眼睛一次至少摸出（ ）个球，才能确保黄球、黑球都有。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2分）从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
5．（2分）把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2分）把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（ ）个苹果．
A．5 B．6 C．7
二、判断题(共5题；共10分)
7．（2分）11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。（
）
8．（2分）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（
）
9．（2分）15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（ ）
10．（2分）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
11．（2分）9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。（
）
三、填空题(共6题；共11分)
12．（2分）有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出 个，可以保证取到2个颜色相同的球。
13．（3分）
（1）（1分）转动下面的转盘，指针停在 色区域的可能性最大。
（2）（1分）从下面的箱子里至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
14．（2分）从1至36个数中，最多可以取出 个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数．
15．（1分）从1﹣24中至少取出 个数，才能保证其中有两个数的差是5的倍数．
16．（2分）合唱队有19个男生，13个女生，至少有 个同学在同一个月出生；每天由一个男生和一个女生组合起来打扫合唱教室，一共有 种组合。
17．（1分）把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 个球可以保证取到两个颜色相同的球。
四、作图题(共2题；共10分)
18．（5分）盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？
19．（5分）如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
五、解答题(共6题；共45分)
20．（5分）任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数．你能说出其中的道理吗？
21．（15分）学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？
22．（10分）有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？
（得分为整数）
23．（5分）11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同。
24．（5分）在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出 2 个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．你能说明这是为什么吗？
25．（5分）一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球
（2）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球
（3）（1分）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确
12．【答案】4
13．【答案】（1）红
（2）4
14．【答案】5
15．【答案】6
16．【答案】3；247
17．【答案】4
18．【答案】
19．【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图
20．【答案】解：任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况，现在有5个自然数，至少有两个自然数除以4的余数相同，这两个自然数的差就是4的倍数．
21．【答案】6+1=7（个）
答：至少要7个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.
22．【答案】解：426÷5=85（分）……1（分）
85+1=86（分）
答：总有一名同学的得分不低于86分。
23．【答案】解：设不同的类型书为A、B、C、D四种，若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种；若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种．共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”．如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。
24．【答案】解：从三种颜色的球中挑选两个球，可能情况只有下面6种：
红、红；黄、黄；蓝、蓝；红、黄；红、蓝；黄、蓝，
我们把6种搭配方式当作6个“抽屉”，把7个小朋友当作 7个“苹果”，根据抽屉原理，至少有两个“苹果”要放进一个“抽屉”中，也就是说，至少有两个人挑选的颜色完全一样．
25．【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)
答：至少取6个.
（2）解：5+3=8(个)
答：至少要取8个.
（3）解：4×10+1=41(个)
答：至少要取41个.
一、单选题(共6题；共12分)
1．（2分）抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（ ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2分）7只鸽子飞回3个笼子，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个笼子。
A．1 B．2 C．3
3．（2分）一个口袋里有5个黄球，4个黑球，大小都一样，闭着眼睛一次至少摸出（ ）个球，才能确保黄球、黑球都有。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2分）从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
5．（2分）把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2分）把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（ ）个苹果．
A．5 B．6 C．7
二、判断题(共5题；共10分)
7．（2分）11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。（
）
8．（2分）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（
）
9．（2分）15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（ ）
10．（2分）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
11．（2分）9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。（
）
三、填空题(共6题；共11分)
12．（2分）有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出 个，可以保证取到2个颜色相同的球。
13．（3分）
（1）（1分）转动下面的转盘，指针停在 色区域的可能性最大。
（2）（1分）从下面的箱子里至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
14．（2分）从1至36个数中，最多可以取出 个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数．
15．（1分）从1﹣24中至少取出 个数，才能保证其中有两个数的差是5的倍数．
16．（2分）合唱队有19个男生，13个女生，至少有 个同学在同一个月出生；每天由一个男生和一个女生组合起来打扫合唱教室，一共有 种组合。
17．（1分）把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 个球可以保证取到两个颜色相同的球。
四、作图题(共2题；共10分)
18．（5分）盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？
19．（5分）如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
五、解答题(共6题；共45分)
20．（5分）任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数．你能说出其中的道理吗？
21．（15分）学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？
22．（10分）有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？
（得分为整数）
23．（5分）11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同。
24．（5分）在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出 2 个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．你能说明这是为什么吗？
25．（5分）一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球
（2）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球
（3）（1分）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确
12．【答案】4
13．【答案】（1）红
（2）4
14．【答案】5
15．【答案】6
16．【答案】3；247
17．【答案】4
18．【答案】
19．【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图
20．【答案】解：任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况，现在有5个自然数，至少有两个自然数除以4的余数相同，这两个自然数的差就是4的倍数．
21．【答案】6+1=7（个）
答：至少要7个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.
22．【答案】解：426÷5=85（分）……1（分）
85+1=86（分）
答：总有一名同学的得分不低于86分。
23．【答案】解：设不同的类型书为A、B、C、D四种，若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种；若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种．共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”．如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。
24．【答案】解：从三种颜色的球中挑选两个球，可能情况只有下面6种：
红、红；黄、黄；蓝、蓝；红、黄；红、蓝；黄、蓝，
我们把6种搭配方式当作6个“抽屉”，把7个小朋友当作 7个“苹果”，根据抽屉原理，至少有两个“苹果”要放进一个“抽屉”中，也就是说，至少有两个人挑选的颜色完全一样．
25．【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)
答：至少取6个.
（2）解：5+3=8(个)
答：至少要取8个.
（3）解：4×10+1=41(个)
答：至少要取41个.