第一单元 圆柱与圆锥(试题）--2023-2024-学年北师大版数学六年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥(试题）--2023-2024-学年北师大版数学六年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 468.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 09:37:36 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱与圆锥(试题）--2023-2024-学年北师大版数学六年级下册
一、单选题
1．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小
2．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）
A． B． C．
3．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
4．下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（ ）
A．72.8平方厘米 B．62.8平方厘米
C．75.36平方厘米 D．125.6平方厘米
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，圆柱和圆锥体积的比是（ ）
A．4：3 B．2：3 C．4：9
6．如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200 B．300 C．350 D．375
7．圆柱的高是圆锥高的一半，圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A和B分别是长和宽的中点，阴影部分和整个长方形的面积比是（ ）
A．1：4 B．2：3 C．2：5 D．3：8
二、判断题
9．一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( ）
10．两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的 。（ ）
12．圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（ ）
13．底面积为20平方厘米的圆柱的体积一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体积。（ ）
14．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（ ）
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2。（ ）
16．一个圆锥的高缩小到原来的 ，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。（ ）
三、填空题
17．一个圆柱高5厘米，把它的侧面沿高展开后是一个长6.28厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是 厘米，侧面积是 平方厘米。
18．将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为6dm的圆锥体零件，圆锥的高是 分米。
19．一个圆柱，底面半径4厘米，高6厘米．它的底面周长是 厘米，底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米．
20．一个圆柱的侧面积是314平方米，高是10米，它的底面周长是 米，底面直径是 米，表面积是 平方米。
21．将一根长2米的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了156平方厘米，原来木料的体积是 立方厘米。
22．把一个棱长是6 dm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 dm3 ；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 dm3。
23．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等、体积也相等。若圆锥的高是2.4dm，则圆柱的高是 dm；若圆柱的高是2.4 dm，则圆锥的高是 dm。
四、计算题
24．下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、作图题
26．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，高是2cm，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的两个底面。（每个小方格的面积表示1cm2）
27．按要求画一画，填一填。
（1）上图，三角形ABC中，用数对表示A的位置（ ， ）；画出三角形ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的图形。
（2）在方格纸中画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
（3）把图中的圆按1：2缩小，画出新图形，新图形的面积是原来圆面积的（ ）。
六、解决问题
28．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？
（2）大棚的占地面积是多少平方米？
29．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？
30．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。
（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱 ，长方体的高等于圆柱的 ，因此圆柱的体积还可以这样计算： 。
（2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是120平方分米，底面半径是3分米，体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】正确
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】2；31.4
18．【答案】1.5
19．【答案】25.12；50.24；150.72；251.2；301.44；100.48
20．【答案】31.4；10；471
21．【答案】7800
22．【答案】169.56；113.04
23．【答案】0.8；7.2
24．【答案】解：（40-15×2）÷2
=10÷2
=5（厘米）
15×10×2+15×5×2+10×5×2
=300+150+100
=550（平方厘米）
15×10×5=750（立方厘米）
答：表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米。
25．【答案】解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×3
=157+94.2
=251.2（dm2）
体积：3.14×52×3=235.5（dm3）
26．【答案】25.12÷2÷3.14
=12.56÷3.14
=4（厘米）
27．【答案】（1）解：用数对表示A的位置（3，9），如图：
（2）解：
（3）解：如图：
新图形的面积是原来圆面积的。
28．【答案】（1）解：3.14×3×2×25÷2+3.14×32
=3.14×75+3.14×9
=3.14×（75+9）
=3.14×84
=263.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。
（2）解：2×3×25=150（平方米）
答：大棚的占地面积是150平方米。
29．【答案】解：①2×3.14×2×20÷2+3.14×22
=12.56×20÷2+3.14×4
=125.6+12.56
=138.16（平方米）
②20×2×2
=40×2
=80（平方米）
答：搭成这个大棚至少需要塑料薄膜138.16平方米，这个大棚的种植面积是80平方米。
30．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；圆柱的侧面积÷2×半径
（2）解：120÷2×3
=60×3
=180（立方分米）
答：体积是180立方分米。
一、单选题
1．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小
2．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）
A． B． C．
3．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
4．下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（ ）
A．72.8平方厘米 B．62.8平方厘米
C．75.36平方厘米 D．125.6平方厘米
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，圆柱和圆锥体积的比是（ ）
A．4：3 B．2：3 C．4：9
6．如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200 B．300 C．350 D．375
7．圆柱的高是圆锥高的一半，圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A和B分别是长和宽的中点，阴影部分和整个长方形的面积比是（ ）
A．1：4 B．2：3 C．2：5 D．3：8
二、判断题
9．一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( ）
10．两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的 。（ ）
12．圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（ ）
13．底面积为20平方厘米的圆柱的体积一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体积。（ ）
14．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（ ）
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2。（ ）
16．一个圆锥的高缩小到原来的 ，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。（ ）
三、填空题
17．一个圆柱高5厘米，把它的侧面沿高展开后是一个长6.28厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是 厘米，侧面积是 平方厘米。
18．将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为6dm的圆锥体零件，圆锥的高是 分米。
19．一个圆柱，底面半径4厘米，高6厘米．它的底面周长是 厘米，底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米．
20．一个圆柱的侧面积是314平方米，高是10米，它的底面周长是 米，底面直径是 米，表面积是 平方米。
21．将一根长2米的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了156平方厘米，原来木料的体积是 立方厘米。
22．把一个棱长是6 dm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 dm3 ；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 dm3。
23．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等、体积也相等。若圆锥的高是2.4dm，则圆柱的高是 dm；若圆柱的高是2.4 dm，则圆锥的高是 dm。
四、计算题
24．下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、作图题
26．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，高是2cm，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的两个底面。（每个小方格的面积表示1cm2）
27．按要求画一画，填一填。
（1）上图，三角形ABC中，用数对表示A的位置（ ， ）；画出三角形ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的图形。
（2）在方格纸中画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
（3）把图中的圆按1：2缩小，画出新图形，新图形的面积是原来圆面积的（ ）。
六、解决问题
28．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？
（2）大棚的占地面积是多少平方米？
29．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？
30．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。
（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱 ，长方体的高等于圆柱的 ，因此圆柱的体积还可以这样计算： 。
（2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是120平方分米，底面半径是3分米，体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】正确
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】2；31.4
18．【答案】1.5
19．【答案】25.12；50.24；150.72；251.2；301.44；100.48
20．【答案】31.4；10；471
21．【答案】7800
22．【答案】169.56；113.04
23．【答案】0.8；7.2
24．【答案】解：（40-15×2）÷2
=10÷2
=5（厘米）
15×10×2+15×5×2+10×5×2
=300+150+100
=550（平方厘米）
15×10×5=750（立方厘米）
答：表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米。
25．【答案】解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×3
=157+94.2
=251.2（dm2）
体积：3.14×52×3=235.5（dm3）
26．【答案】25.12÷2÷3.14
=12.56÷3.14
=4（厘米）
27．【答案】（1）解：用数对表示A的位置（3，9），如图：
（2）解：
（3）解：如图：
新图形的面积是原来圆面积的。
28．【答案】（1）解：3.14×3×2×25÷2+3.14×32
=3.14×75+3.14×9
=3.14×（75+9）
=3.14×84
=263.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。
（2）解：2×3×25=150（平方米）
答：大棚的占地面积是150平方米。
29．【答案】解：①2×3.14×2×20÷2+3.14×22
=12.56×20÷2+3.14×4
=125.6+12.56
=138.16（平方米）
②20×2×2
=40×2
=80（平方米）
答：搭成这个大棚至少需要塑料薄膜138.16平方米，这个大棚的种植面积是80平方米。
30．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；圆柱的侧面积÷2×半径
（2）解：120÷2×3
=60×3
=180（立方分米）
答：体积是180立方分米。