圆柱的表面积和体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积和体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 11:07:46 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积和体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版
1．求圆柱体的侧面积：底面周长是18.84厘米，高是10厘米．
2．做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？
3．将一个长方体的铁块，浸没在底面积是50平方厘米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升了4厘米．这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
4．将长、宽、高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
5．一个长方形长7cm，宽5cm，以长为轴旋转一周形成圆柱A，以宽为轴旋转一周形成圆柱B，求圆柱A与圆柱B体积哪个大，大多少？
6．一根圆柱形木材，从距中点4分米处截断后，表面积增加了8平方分米．已知较短的一截与较长一截长度的比是3：5，这根木材的原体积是多少立方分米？
7．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是20厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
8．铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶．做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底．如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法．
9．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
10．将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块．原来长方体的体积是多少立方厘米？
11．一个圆柱的底面半径是2分米，高1分米，圆柱的体积是多少立方分米？
12．把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积与体积．
13．压路机的滚筒是一个圆柱形，直径是1米，长1.5米，每滚动一周能压多少面积的路面？
14．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？
15．一个圆柱形水桶（无盖），高12dm，高与底面直径的比是2：1，做一对这样的水桶至少用多少平方米的铁皮？（得数保留两位小数）
16．黄师傅要做20节底面直径是12分米，长是30分米的通风管，需要用多少铁皮？
17．把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？
18．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？
19．一个圆柱形铁皮油桶装满了油，把桶内的油倒出60%正好是72.6升，已知油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
20．小军用同一种橡皮泥做成一个实心的长方体和一个实心的圆柱体．做成的长方体重0.3千克，体积是1.4立方分米，做成的圆柱体重0.4千克，它的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）
21．下面是一个圆柱形铁皮油桶展开后的形状．求这个油桶的容积．（单位：分米）
22．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）
参考答案：
1．188.4平方厘米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据即可解答．
解：18.84×10=188.4（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是188.4平方厘米．
点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用．
2．5024平方厘米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×30，
=1256+3768，
=5024（平方厘米）；
答：做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮．
点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积．
3．200立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱形玻璃缸中水上升的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答
解：50×4=200（立方厘米）；
答：这个长方体铁块的体积是200立方厘米．
点评：容器内所盛物质体积的变化数，就是长方体铁块的体积．
4．1296π（立方厘米）
【详解】试题分析：长方体削成最大的圆柱，有三种削法，大致是：16×18面按16×16的正方形削成半径为8的圆为底面积，20为高削一个圆柱； 18×20面按18×18的正方形削成半径为9的圆为底面积，16为高削一个圆柱；16×20的面按16×16的正方形削成半径为8的圆为底面积，18为高削一个圆柱．那样，第一种体积为8×8×π×20=1280π；第二种体积为9×9×π×16=1296π；第三种体积为8×8×π×18=1152π．所以体积最大为第二种，18×20面为圆柱底面，16为高时，体积最大，最大为1296π．
解：①8×8×π×20=1280π（立方厘米）；
②9×9×π×16=1296π（立方厘米）；
③8×8×π×18=1152π（立方厘米）．
因为1152π＜1280π＜1296π，
所以削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是1296π（立方厘米）．
点评：考查了圆柱的体积，本题要分三种情况计算后进行比较求解，有一定的难度．
5．B＞A，174.8cm3
【详解】试题分析：以长为轴旋转一周形成圆柱的圆柱A的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长；以宽为轴旋转一周形成圆柱B的底面半径是长方形的长，高是长方形的宽．根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别求出这两个圆柱的体积即可判断哪个大，大多少．
解：圆柱A的体积：
3.14×52×7
=3.14×25×7
=549.5（cm3），
圆柱B的体积：
3.14×72×5
=3.14×49×5
=769.3（cm3），
769.3﹣549.5=174.8（cm3）
答：圆柱B的体积大于与圆柱A的体积；大174.8cm3．
故答案为B＞A，174.8cm3．
点评：本题是考查圆柱的有关知识．关键弄清旋转成的圆柱的底面半径和高；只从52×7与72×5即可判断哪个圆柱的体积大．
6．128立方分米
【详解】试题分析：表面积增加了8平方分米，就是增加了两个底面后的面积增加了8平方分米，所以这个圆柱形木材的底面积是8÷2=4平方分米，较短的一截与较长一截长度的比是3：5，可根据比与分数的关系知：全长的比全长的多了4分米的2倍．据此可求出这根木材的全长，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
解：圆柱的底面积是：
8÷2=4（平方分米），
圆柱的高是：
4×2÷（﹣），
=4×2÷，
=32（分米），
圆柱的体积是：
4×32=128（立方分米）．
答：这根木材的原体积是128立方分米．
点评：本题的关键是根据比与分数的关系以及分数除法的意义，求出这个圆柱的高．注意较短的与较长的差就是4分米的2倍．
7．50240立方厘米
【详解】试题分析：根据图知道圆柱的高是20×2厘米，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×202×（20×2），
=3.14×400×40，
=314×160，
=50240（立方厘米），
答：圆柱的体积是50240立方厘米．
点评：解答此题的关键，观察图得出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
8．选择边长40厘米的正方形纸片做底最合适．
【详解】试题分析：根据题意，依据圆的周长公式可以计算出圆柱形水桶的直径，再根据圆柱形水桶的直径选择合适的正方形纸片做水桶的底，列式解答即可．
解：圆柱形水桶的直径：1.256÷3.14=0.4（米），
0.4米=40厘米，
答：选择边长40厘米的正方形纸片做底最合适．
点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和圆的周长公式．
9．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
10．63立方厘米
【详解】试题分析：每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有5块”可知这个长方体的长是5+2=7厘米，宽和高都是1+2=3厘米，由此即可解决问题．
解：原来长方体的体积为：（5+2）×（1+2）×（1+2）=7×3×3=63（立方厘米），
答：原来长方体的体积是63立方厘米．
点评：抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题．
11．12.56立方分米
【详解】试题分析：直接根据圆柱形的体积公式：V=πr2h，计算即可求解．
解：3.14×22×1
=3.14×4
=12.56（立方分米）．
答：圆柱的体积是12.56立方分米．
点评：考查了圆柱形的体积：V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式．
12．它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米
【详解】试题分析：由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；体积是圆柱的体积的．据此解答．
解：表面积：3.14×（12÷2）2+3.14×12×30÷2+30×12，
=3.14×62+37.68×30÷2+360，
=3.14×36+1130.4÷2+360，
=113.04+565.2+360，
=1038.24（平方厘米）；
体积：3.14×（12÷2）2×30÷2，
=3.14×36×30÷2，
=3391.2÷2，
=1695.6（立方厘米）；
答：它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米．
点评：此题解答关键是明白它的表面积是由哪几部分组成的，根据圆柱的表面积的计算方法解答．
13．4.71平方
【详解】试题分析：此题实际上是求圆柱体的侧面积，因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积公式计算即可．
解：3.14×1×1.5=4.71（平方米），
答：每滚动一周能压4.71平方米的路面．
点评：此题主要考查学生对圆柱体侧面积公式的掌握与运用的能力．
14．0.3768立方米
【详解】试题分析：根据题干，10厘米=0.1米，先利用圆柱的体积公式求出切下的这段长1米的圆柱的体积是：3.14×0.12×1=0.0314立方米，把原来的体积看做单位“1”，再用除法求得原来的体积即可．
解：10厘米=0.1米，
3.14×0.12×1÷，
=0.0314÷，
=0.3768（立方米）．
答：这根钢材原来的体积是0.3768立方米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决问题的方法．
15．5.09平方米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据高与底面直径的比是2：1，先求出这个圆柱形水桶的底面直径；再根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再乘2即可解答．
解：水桶的底面直径是：12÷2=6（分米），
3.14×（6÷2）2+3.14×6×12，
=3.14×9+226.08，
=28.26+226.08，
=254.34（平方分米），
=2.5434平方米，
2.5434×2≈5.09（平方米），
答：做一对这样的水桶至少用5.09平方米的铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
16．22608平方分米
【详解】试题分析：首先要明确的是：通风管是无底的“管子”，求需要的铁皮面积，实际上是求其侧面积，因此只要求出每节通风管需要的铁皮，即可求出20节通风管需要的铁皮面积．
解：3.14×12×30×20，
=1130.4×20，
=22608（平方分米）；
答：需要铁皮22608平方分米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，关键是明白：求做通风管需要的铁皮面积，就是求其侧面积．
17．84.78立方厘米
【分析】根据题干，这个圆柱的高是6×3＝18厘米，拼组后表面积是减少了四个圆柱的底面积，利用减少的18.84平方厘米，即可求出其中一个圆柱的底面积是多少，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【详解】18.84÷4×（6×3）
＝4.71×18
＝84.78（立方厘米）
答：拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米。
【点睛】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积减少的是四个圆柱的底面的面积，从而利用减少的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键。
18．163.28升
【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．
解：圆柱体的底面周长是：
62.8÷5=12.56分米，
圆柱体的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）；
容积是：
3.14×22×（8+5），
=3.14×4×13，
=12.56×13，
=163.28（立方分米），
=163.28（升）；
答：油罐加高后的容积是163.28升．
点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．
19．12.1分米
【详解】试题分析：把油桶的容积看作单位“1”，剩下的24升占油桶容积的1﹣75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出油桶的容积，用油桶容积除以油桶的底面积即可求出高．
解：72.6升=72.6立方分米，
72.6÷60%÷10，
=121÷10，
=12.1（分米）；
答：油桶的高是12.1分米．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，剩下求出油桶的容积，再根据圆柱的容积公式，用容积除以它的底面积就是它的高，注意：容积单位与体积的换算．
20．1.87立方分米
【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个长方体和圆柱体的体重与它们的体积之比相等，由此设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：0.3：1.4=0.4：x，由此解比例求出x的值即可解答．
解：设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：
0.3：1.4=0.4：x，
0.3x=1.4×0.4，
0.3x=0.56，
x≈1.87，
答：这个圆柱的体积约是1.87立方分米．
点评：根据长方体与圆柱体的所用的材料相同，所用密度相同，则它们的体重与体积成正比例，据此即可解答．
21．942立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的展开图可以得出：圆柱的底面直径是10分米，高是12分米，求这个圆柱的容积；根据公式圆柱的体积=底面积×高，即可解决．
解：3.14××12，
=3.14×52×12，
=3.14×25×12，
=942（立方分米），
答：这个油桶的容积是942立方分米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式在实际问题中的灵活应用．
22．50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆柱的体积公式是：v=sh，代入数据计算即可．
解：3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理解圆柱是由一个矩形（长方形），以一条边为轴旋转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答即可．
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圆柱的表面积和体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版
1．求圆柱体的侧面积：底面周长是18.84厘米，高是10厘米．
2．做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？
3．将一个长方体的铁块，浸没在底面积是50平方厘米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升了4厘米．这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
4．将长、宽、高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
5．一个长方形长7cm，宽5cm，以长为轴旋转一周形成圆柱A，以宽为轴旋转一周形成圆柱B，求圆柱A与圆柱B体积哪个大，大多少？
6．一根圆柱形木材，从距中点4分米处截断后，表面积增加了8平方分米．已知较短的一截与较长一截长度的比是3：5，这根木材的原体积是多少立方分米？
7．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是20厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
8．铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶．做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底．如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法．
9．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
10．将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块．原来长方体的体积是多少立方厘米？
11．一个圆柱的底面半径是2分米，高1分米，圆柱的体积是多少立方分米？
12．把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积与体积．
13．压路机的滚筒是一个圆柱形，直径是1米，长1.5米，每滚动一周能压多少面积的路面？
14．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？
15．一个圆柱形水桶（无盖），高12dm，高与底面直径的比是2：1，做一对这样的水桶至少用多少平方米的铁皮？（得数保留两位小数）
16．黄师傅要做20节底面直径是12分米，长是30分米的通风管，需要用多少铁皮？
17．把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？
18．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？
19．一个圆柱形铁皮油桶装满了油，把桶内的油倒出60%正好是72.6升，已知油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
20．小军用同一种橡皮泥做成一个实心的长方体和一个实心的圆柱体．做成的长方体重0.3千克，体积是1.4立方分米，做成的圆柱体重0.4千克，它的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）
21．下面是一个圆柱形铁皮油桶展开后的形状．求这个油桶的容积．（单位：分米）
22．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）
参考答案：
1．188.4平方厘米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据即可解答．
解：18.84×10=188.4（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是188.4平方厘米．
点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用．
2．5024平方厘米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×30，
=1256+3768，
=5024（平方厘米）；
答：做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮．
点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积．
3．200立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱形玻璃缸中水上升的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答
解：50×4=200（立方厘米）；
答：这个长方体铁块的体积是200立方厘米．
点评：容器内所盛物质体积的变化数，就是长方体铁块的体积．
4．1296π（立方厘米）
【详解】试题分析：长方体削成最大的圆柱，有三种削法，大致是：16×18面按16×16的正方形削成半径为8的圆为底面积，20为高削一个圆柱； 18×20面按18×18的正方形削成半径为9的圆为底面积，16为高削一个圆柱；16×20的面按16×16的正方形削成半径为8的圆为底面积，18为高削一个圆柱．那样，第一种体积为8×8×π×20=1280π；第二种体积为9×9×π×16=1296π；第三种体积为8×8×π×18=1152π．所以体积最大为第二种，18×20面为圆柱底面，16为高时，体积最大，最大为1296π．
解：①8×8×π×20=1280π（立方厘米）；
②9×9×π×16=1296π（立方厘米）；
③8×8×π×18=1152π（立方厘米）．
因为1152π＜1280π＜1296π，
所以削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是1296π（立方厘米）．
点评：考查了圆柱的体积，本题要分三种情况计算后进行比较求解，有一定的难度．
5．B＞A，174.8cm3
【详解】试题分析：以长为轴旋转一周形成圆柱的圆柱A的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长；以宽为轴旋转一周形成圆柱B的底面半径是长方形的长，高是长方形的宽．根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别求出这两个圆柱的体积即可判断哪个大，大多少．
解：圆柱A的体积：
3.14×52×7
=3.14×25×7
=549.5（cm3），
圆柱B的体积：
3.14×72×5
=3.14×49×5
=769.3（cm3），
769.3﹣549.5=174.8（cm3）
答：圆柱B的体积大于与圆柱A的体积；大174.8cm3．
故答案为B＞A，174.8cm3．
点评：本题是考查圆柱的有关知识．关键弄清旋转成的圆柱的底面半径和高；只从52×7与72×5即可判断哪个圆柱的体积大．
6．128立方分米
【详解】试题分析：表面积增加了8平方分米，就是增加了两个底面后的面积增加了8平方分米，所以这个圆柱形木材的底面积是8÷2=4平方分米，较短的一截与较长一截长度的比是3：5，可根据比与分数的关系知：全长的比全长的多了4分米的2倍．据此可求出这根木材的全长，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
解：圆柱的底面积是：
8÷2=4（平方分米），
圆柱的高是：
4×2÷（﹣），
=4×2÷，
=32（分米），
圆柱的体积是：
4×32=128（立方分米）．
答：这根木材的原体积是128立方分米．
点评：本题的关键是根据比与分数的关系以及分数除法的意义，求出这个圆柱的高．注意较短的与较长的差就是4分米的2倍．
7．50240立方厘米
【详解】试题分析：根据图知道圆柱的高是20×2厘米，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×202×（20×2），
=3.14×400×40，
=314×160，
=50240（立方厘米），
答：圆柱的体积是50240立方厘米．
点评：解答此题的关键，观察图得出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
8．选择边长40厘米的正方形纸片做底最合适．
【详解】试题分析：根据题意，依据圆的周长公式可以计算出圆柱形水桶的直径，再根据圆柱形水桶的直径选择合适的正方形纸片做水桶的底，列式解答即可．
解：圆柱形水桶的直径：1.256÷3.14=0.4（米），
0.4米=40厘米，
答：选择边长40厘米的正方形纸片做底最合适．
点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和圆的周长公式．
9．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
10．63立方厘米
【详解】试题分析：每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有5块”可知这个长方体的长是5+2=7厘米，宽和高都是1+2=3厘米，由此即可解决问题．
解：原来长方体的体积为：（5+2）×（1+2）×（1+2）=7×3×3=63（立方厘米），
答：原来长方体的体积是63立方厘米．
点评：抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题．
11．12.56立方分米
【详解】试题分析：直接根据圆柱形的体积公式：V=πr2h，计算即可求解．
解：3.14×22×1
=3.14×4
=12.56（立方分米）．
答：圆柱的体积是12.56立方分米．
点评：考查了圆柱形的体积：V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式．
12．它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米
【详解】试题分析：由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；体积是圆柱的体积的．据此解答．
解：表面积：3.14×（12÷2）2+3.14×12×30÷2+30×12，
=3.14×62+37.68×30÷2+360，
=3.14×36+1130.4÷2+360，
=113.04+565.2+360，
=1038.24（平方厘米）；
体积：3.14×（12÷2）2×30÷2，
=3.14×36×30÷2，
=3391.2÷2，
=1695.6（立方厘米）；
答：它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米．
点评：此题解答关键是明白它的表面积是由哪几部分组成的，根据圆柱的表面积的计算方法解答．
13．4.71平方
【详解】试题分析：此题实际上是求圆柱体的侧面积，因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积公式计算即可．
解：3.14×1×1.5=4.71（平方米），
答：每滚动一周能压4.71平方米的路面．
点评：此题主要考查学生对圆柱体侧面积公式的掌握与运用的能力．
14．0.3768立方米
【详解】试题分析：根据题干，10厘米=0.1米，先利用圆柱的体积公式求出切下的这段长1米的圆柱的体积是：3.14×0.12×1=0.0314立方米，把原来的体积看做单位“1”，再用除法求得原来的体积即可．
解：10厘米=0.1米，
3.14×0.12×1÷，
=0.0314÷，
=0.3768（立方米）．
答：这根钢材原来的体积是0.3768立方米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决问题的方法．
15．5.09平方米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据高与底面直径的比是2：1，先求出这个圆柱形水桶的底面直径；再根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再乘2即可解答．
解：水桶的底面直径是：12÷2=6（分米），
3.14×（6÷2）2+3.14×6×12，
=3.14×9+226.08，
=28.26+226.08，
=254.34（平方分米），
=2.5434平方米，
2.5434×2≈5.09（平方米），
答：做一对这样的水桶至少用5.09平方米的铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
16．22608平方分米
【详解】试题分析：首先要明确的是：通风管是无底的“管子”，求需要的铁皮面积，实际上是求其侧面积，因此只要求出每节通风管需要的铁皮，即可求出20节通风管需要的铁皮面积．
解：3.14×12×30×20，
=1130.4×20，
=22608（平方分米）；
答：需要铁皮22608平方分米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，关键是明白：求做通风管需要的铁皮面积，就是求其侧面积．
17．84.78立方厘米
【分析】根据题干，这个圆柱的高是6×3＝18厘米，拼组后表面积是减少了四个圆柱的底面积，利用减少的18.84平方厘米，即可求出其中一个圆柱的底面积是多少，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【详解】18.84÷4×（6×3）
＝4.71×18
＝84.78（立方厘米）
答：拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米。
【点睛】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积减少的是四个圆柱的底面的面积，从而利用减少的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键。
18．163.28升
【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．
解：圆柱体的底面周长是：
62.8÷5=12.56分米，
圆柱体的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）；
容积是：
3.14×22×（8+5），
=3.14×4×13，
=12.56×13，
=163.28（立方分米），
=163.28（升）；
答：油罐加高后的容积是163.28升．
点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．
19．12.1分米
【详解】试题分析：把油桶的容积看作单位“1”，剩下的24升占油桶容积的1﹣75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出油桶的容积，用油桶容积除以油桶的底面积即可求出高．
解：72.6升=72.6立方分米，
72.6÷60%÷10，
=121÷10，
=12.1（分米）；
答：油桶的高是12.1分米．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，剩下求出油桶的容积，再根据圆柱的容积公式，用容积除以它的底面积就是它的高，注意：容积单位与体积的换算．
20．1.87立方分米
【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个长方体和圆柱体的体重与它们的体积之比相等，由此设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：0.3：1.4=0.4：x，由此解比例求出x的值即可解答．
解：设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：
0.3：1.4=0.4：x，
0.3x=1.4×0.4，
0.3x=0.56，
x≈1.87，
答：这个圆柱的体积约是1.87立方分米．
点评：根据长方体与圆柱体的所用的材料相同，所用密度相同，则它们的体重与体积成正比例，据此即可解答．
21．942立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的展开图可以得出：圆柱的底面直径是10分米，高是12分米，求这个圆柱的容积；根据公式圆柱的体积=底面积×高，即可解决．
解：3.14××12，
=3.14×52×12，
=3.14×25×12，
=942（立方分米），
答：这个油桶的容积是942立方分米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式在实际问题中的灵活应用．
22．50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆柱的体积公式是：v=sh，代入数据计算即可．
解：3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理解圆柱是由一个矩形（长方形），以一条边为轴旋转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答即可．
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