圆柱的表面积随堂练习卷-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积随堂练习卷-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 475.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 11:08:55 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积随堂练习卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是（ ）。
A．2πRh B．πR2＋2h C．2πR2＋2πRh D．πR2h
2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．把一个底面积是8平方厘米、高是6厘米的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．64
4．一个圆柱的底面直径是10cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）。
A．31.4cm2 B．62.8cm2 C．20cm2 D．157cm2
5．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（ ）。
A．增加了24dm2 B．增加了12dm2 C．减少了24dm2 D．减少了12dm2
6．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
二、填空题
7．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是15cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm，那么需要( )cm长的彩绳，做这个蛋糕盒大约需要( )cm2的纸板。
8．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是( )分米。
9．一根圆柱形木料，底面积是2.45cm2，平行于底面把它截成3段，木料的表面积之和比原来增加了( )cm2。
10．将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的侧面积是( )平方厘米。
11．一个圆柱的底面直径是5厘米，高是40厘米，将它截成两个同样的小圆柱，表面积会增加( )平方厘米。
12．把一张长12厘米，宽5厘米的长方形纸卷成一个圆柱型纸筒。这个圆纸筒的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
14．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1． ( )
15．一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。( )
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
17．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的。（ ）
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积。
19．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
五、解答题
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
21．一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？
22．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？
23．制作50节长6米，底面直径3分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方平方米铁皮？
24．如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。（接口处忽略不计）（π≈3.14）
25．母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的两个底面积＋圆柱的侧面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是：2πR2＋2πRh。
故答案为：C
2．A
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长＝πd，那么高也为πd，据此将底面直径和高直接做比化简即可。
【详解】这个圆柱的底面直径和高的比为：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
故答案为：A
3．C
【分析】把一个高6厘米的圆柱切成4个小圆柱，需要切3刀，每切1刀表面积增加2个圆柱的底面积，据此表面积一共增加了（3×2）个底面积；已知一个底面积是8厘米，用8×3×2即可求出增加的表面积。
【详解】8×3×2＝48（平方厘米）
它的表面积增加48平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，要注意表面积增加了哪些面。
4．B
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面直径不变是10cm，高增加2cm，代入相应的数值计算，即可得出结论。
【详解】原侧面积：3.14×10×高；
高增加2cm后的侧面积：3.14×10×（高＋2）；
3.14×10×（高＋2）－3.14×10×高
＝31.4×高＋31.4×2－31.4×高
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
因此高增加2cm，则侧面积增加62.8cm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是注意底面直径不变，高增加2cm，根据圆柱侧面积的计算公式来求解。
5．A
【分析】如上图，把圆柱转化成长方体后，长方体上面、下面分别等于圆柱的上、下底面；长方体的前面和后面的面积和等于圆柱的侧面积。也就是转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了长方体左、右面的面积和。先用圆柱的高（6dm）乘底面半径（2dm）求出长方体的右面（或左面）的面积，再乘2求出长方体左、右面的面积和，即增加的表面积。
【详解】6×2×2＝24（dm2）
所以这时表面积增加了24dm2。
故答案为：A
【点睛】把圆柱转化成长方体后，转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积。
6．C
【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝
÷＝9
所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
7． 250 4396
【分析】彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据解答即可；求蛋糕盒的面积的就是求圆柱的两个底面积加上侧面积，根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】40×4＋15×4＋30
＝160＋60＋30
＝220＋30
＝250（cm）
那么需要250cm长的彩绳；
3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×15
＝3.14×400×2＋125.6×15
＝1256×2＋1884
＝2512＋1884
＝4396（cm2）
做这个蛋糕盒大约需要4396cm2的纸板。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和底面积，熟记公式是解题的关键。
8．62.8
【分析】根据题意，把一个圆柱体食品罐的侧面商标纸剪开，展开后是一个平行四边形；那么平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高；已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。
【详解】314÷5＝62.8（分米）
这个食品罐的底面周长是62.8分米。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征以及平行四边形面积公式的灵活运用，明确圆柱的侧面展开是一个平行四边形时，平行四边形的底、高与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
9．9.8
【分析】平行于底面把它截成3段，表面积增加了4个底面的面积。据此，用底面积乘4，求出木料的表面积之和比原来增加了多少。
【详解】2.45×4＝9.8（cm2）
所以，木料的表面积之和比原来增加了9.8cm2。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，有一定空间想象力，明确截成3段就增加了4个底面积是解题关键。
10． 圆柱 113.04
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积计算公式求出圆柱的侧面积即可。
【详解】将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱；
2×3.14×3×6
＝6.28×3×6
＝113.04（平方厘米）
即它的侧面积是113.04平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的特征并根据圆柱的侧面积公式求出侧面积是解答题目的关键。
11．39.25
【分析】根据题意，把一个圆柱截成两个同样的小圆柱，那么表面积增加2个底面的面积；根据圆柱的底面积S＝πr2，代入数据计算，求出一个底面积，再乘2即可求出增加的表面积。
【详解】3.14×（5÷2）2×2
＝3.14×6.25×2
＝19.625×2
＝39.25（平方厘米）
表面积会增加39.25平方厘米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
12．60
【分析】由题意可知，纸筒的侧面积等于长方形的面积，求出长方形的面积即可得出答案。
【详解】12×5＝60（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明确纸筒的侧面积等于长方形的面积。
13．×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为：×
14．√
【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．
根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．
15．×
【解析】侧面沿高展开，得到一个长方形，一条边是底面周长，另一条边是圆柱的高，根据底面周长是10米，高是1米，可直接计算侧面积，然后进行判断。
【详解】圆柱的侧面积：
（平方米）
题干阐述错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积计算，注意只有当侧面沿高展开时，才能得到长方形。
16．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
17．×
【分析】根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答。
【详解】切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半。
故答案为：×
【点睛】此题考查了利用圆柱的切割特点解决实际问题的灵活应用。
18．213.52平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×4×15＋2×3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×15＋2×3.14×22
＝3.14×4×15＋2×3.14×4
＝188.4＋25.12
＝213.52（平方厘米）
这个圆柱的表面积是213.52平方厘米。
19．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
20．2198平方厘米
【分析】计算做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×20×30＋3.14×100
＝62.8×30＋314
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用2198平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。
21．不够
【分析】在圆柱形铁桶的表面涂某种特殊涂料，先根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，求出这个铁桶的表面积；再用每平方米涂料的价钱乘铁桶的表面积，即可求出涂这个铁桶表面的总费用，最后与40000元比较，得出结论。
【详解】3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×32＋3.14×16×2
＝100.48＋100.48
＝200.96（平方米）
200×200.96＝40192（元）
40000＜40192
答：40000不够。
【点睛】掌握圆柱表面积的计算公式是解题的关键。
22．11304平方米
【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。
【详解】3.14×1.2×2.5
＝3.14×（1.2×2.5）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
1小时＝60分
9.42×20×60
＝188.4×60
＝11304（平方米）
答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。
23．282.6平方米
【分析】此题就是求50个底面直径为3分米，长6米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算。
【详解】3分米＝0.3米
一节圆柱形通风管需要：0.3×6×3.14
＝1.8×3.14
＝5.652（平方米）
5.652×50＝282.6（平方米）
答：至少需要282.6平方米铁皮。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
24．125.6平方厘米
【分析】大长方形的长是16.56厘米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高。利用高除以2求出直径，小长方形是圆柱侧面展开图，利用大长方形的长减去圆的直径求出小长方形的长，也就是圆柱的底面周长，进而求出油桶的表面积即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
16.56－4＝12.56（厘米）
3.14×22×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
答：做成的圆柱的表面积为125.6平方厘米。
【点睛】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和。
25．94.2平方厘米
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，宽是5厘米，长是圆柱底面周长。
【详解】3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：做装饰带至少用料94.2平方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱表面积的展开图的理解，及他们想象能力。
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圆柱的表面积随堂练习卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是（ ）。
A．2πRh B．πR2＋2h C．2πR2＋2πRh D．πR2h
2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．把一个底面积是8平方厘米、高是6厘米的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．64
4．一个圆柱的底面直径是10cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）。
A．31.4cm2 B．62.8cm2 C．20cm2 D．157cm2
5．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（ ）。
A．增加了24dm2 B．增加了12dm2 C．减少了24dm2 D．减少了12dm2
6．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
二、填空题
7．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是15cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm，那么需要( )cm长的彩绳，做这个蛋糕盒大约需要( )cm2的纸板。
8．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是( )分米。
9．一根圆柱形木料，底面积是2.45cm2，平行于底面把它截成3段，木料的表面积之和比原来增加了( )cm2。
10．将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的侧面积是( )平方厘米。
11．一个圆柱的底面直径是5厘米，高是40厘米，将它截成两个同样的小圆柱，表面积会增加( )平方厘米。
12．把一张长12厘米，宽5厘米的长方形纸卷成一个圆柱型纸筒。这个圆纸筒的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
14．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1． ( )
15．一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。( )
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
17．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的。（ ）
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积。
19．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
五、解答题
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
21．一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？
22．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？
23．制作50节长6米，底面直径3分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方平方米铁皮？
24．如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。（接口处忽略不计）（π≈3.14）
25．母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的两个底面积＋圆柱的侧面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是：2πR2＋2πRh。
故答案为：C
2．A
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长＝πd，那么高也为πd，据此将底面直径和高直接做比化简即可。
【详解】这个圆柱的底面直径和高的比为：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
故答案为：A
3．C
【分析】把一个高6厘米的圆柱切成4个小圆柱，需要切3刀，每切1刀表面积增加2个圆柱的底面积，据此表面积一共增加了（3×2）个底面积；已知一个底面积是8厘米，用8×3×2即可求出增加的表面积。
【详解】8×3×2＝48（平方厘米）
它的表面积增加48平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，要注意表面积增加了哪些面。
4．B
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面直径不变是10cm，高增加2cm，代入相应的数值计算，即可得出结论。
【详解】原侧面积：3.14×10×高；
高增加2cm后的侧面积：3.14×10×（高＋2）；
3.14×10×（高＋2）－3.14×10×高
＝31.4×高＋31.4×2－31.4×高
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
因此高增加2cm，则侧面积增加62.8cm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是注意底面直径不变，高增加2cm，根据圆柱侧面积的计算公式来求解。
5．A
【分析】如上图，把圆柱转化成长方体后，长方体上面、下面分别等于圆柱的上、下底面；长方体的前面和后面的面积和等于圆柱的侧面积。也就是转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了长方体左、右面的面积和。先用圆柱的高（6dm）乘底面半径（2dm）求出长方体的右面（或左面）的面积，再乘2求出长方体左、右面的面积和，即增加的表面积。
【详解】6×2×2＝24（dm2）
所以这时表面积增加了24dm2。
故答案为：A
【点睛】把圆柱转化成长方体后，转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积。
6．C
【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝
÷＝9
所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
7． 250 4396
【分析】彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据解答即可；求蛋糕盒的面积的就是求圆柱的两个底面积加上侧面积，根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】40×4＋15×4＋30
＝160＋60＋30
＝220＋30
＝250（cm）
那么需要250cm长的彩绳；
3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×15
＝3.14×400×2＋125.6×15
＝1256×2＋1884
＝2512＋1884
＝4396（cm2）
做这个蛋糕盒大约需要4396cm2的纸板。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和底面积，熟记公式是解题的关键。
8．62.8
【分析】根据题意，把一个圆柱体食品罐的侧面商标纸剪开，展开后是一个平行四边形；那么平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高；已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。
【详解】314÷5＝62.8（分米）
这个食品罐的底面周长是62.8分米。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征以及平行四边形面积公式的灵活运用，明确圆柱的侧面展开是一个平行四边形时，平行四边形的底、高与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
9．9.8
【分析】平行于底面把它截成3段，表面积增加了4个底面的面积。据此，用底面积乘4，求出木料的表面积之和比原来增加了多少。
【详解】2.45×4＝9.8（cm2）
所以，木料的表面积之和比原来增加了9.8cm2。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，有一定空间想象力，明确截成3段就增加了4个底面积是解题关键。
10． 圆柱 113.04
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积计算公式求出圆柱的侧面积即可。
【详解】将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱；
2×3.14×3×6
＝6.28×3×6
＝113.04（平方厘米）
即它的侧面积是113.04平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的特征并根据圆柱的侧面积公式求出侧面积是解答题目的关键。
11．39.25
【分析】根据题意，把一个圆柱截成两个同样的小圆柱，那么表面积增加2个底面的面积；根据圆柱的底面积S＝πr2，代入数据计算，求出一个底面积，再乘2即可求出增加的表面积。
【详解】3.14×（5÷2）2×2
＝3.14×6.25×2
＝19.625×2
＝39.25（平方厘米）
表面积会增加39.25平方厘米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
12．60
【分析】由题意可知，纸筒的侧面积等于长方形的面积，求出长方形的面积即可得出答案。
【详解】12×5＝60（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明确纸筒的侧面积等于长方形的面积。
13．×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为：×
14．√
【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．
根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．
15．×
【解析】侧面沿高展开，得到一个长方形，一条边是底面周长，另一条边是圆柱的高，根据底面周长是10米，高是1米，可直接计算侧面积，然后进行判断。
【详解】圆柱的侧面积：
（平方米）
题干阐述错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积计算，注意只有当侧面沿高展开时，才能得到长方形。
16．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
17．×
【分析】根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答。
【详解】切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半。
故答案为：×
【点睛】此题考查了利用圆柱的切割特点解决实际问题的灵活应用。
18．213.52平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×4×15＋2×3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×15＋2×3.14×22
＝3.14×4×15＋2×3.14×4
＝188.4＋25.12
＝213.52（平方厘米）
这个圆柱的表面积是213.52平方厘米。
19．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
20．2198平方厘米
【分析】计算做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×20×30＋3.14×100
＝62.8×30＋314
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用2198平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。
21．不够
【分析】在圆柱形铁桶的表面涂某种特殊涂料，先根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，求出这个铁桶的表面积；再用每平方米涂料的价钱乘铁桶的表面积，即可求出涂这个铁桶表面的总费用，最后与40000元比较，得出结论。
【详解】3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×32＋3.14×16×2
＝100.48＋100.48
＝200.96（平方米）
200×200.96＝40192（元）
40000＜40192
答：40000不够。
【点睛】掌握圆柱表面积的计算公式是解题的关键。
22．11304平方米
【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。
【详解】3.14×1.2×2.5
＝3.14×（1.2×2.5）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
1小时＝60分
9.42×20×60
＝188.4×60
＝11304（平方米）
答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。
23．282.6平方米
【分析】此题就是求50个底面直径为3分米，长6米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算。
【详解】3分米＝0.3米
一节圆柱形通风管需要：0.3×6×3.14
＝1.8×3.14
＝5.652（平方米）
5.652×50＝282.6（平方米）
答：至少需要282.6平方米铁皮。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
24．125.6平方厘米
【分析】大长方形的长是16.56厘米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高。利用高除以2求出直径，小长方形是圆柱侧面展开图，利用大长方形的长减去圆的直径求出小长方形的长，也就是圆柱的底面周长，进而求出油桶的表面积即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
16.56－4＝12.56（厘米）
3.14×22×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
答：做成的圆柱的表面积为125.6平方厘米。
【点睛】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和。
25．94.2平方厘米
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，宽是5厘米，长是圆柱底面周长。
【详解】3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：做装饰带至少用料94.2平方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱表面积的展开图的理解，及他们想象能力。
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