圆锥的体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆锥的体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 11:09:53 | ||
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文档简介
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圆锥的体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版
1．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．
2．绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？
3．在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．
4．如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？
5．一个圆柱形木桩如图，要把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
6．有一个近似于圆锥形状的沙堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子大约重多少吨？
7．如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
9．把一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱铁块，熔化变成一个底面半径为2cm的圆锥，求这个圆锥的高。
10．一支底面为的铅笔，如下图，它的体积是多少？
11．一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥铁块，然后装满水。请根据问题选择需要的信息，进行解答。
①桶的底面直径6分米； ②桶的高5分米；
③圆锥的底面直径3分米； ④取出圆锥铁块后，水面距离桶沿3厘米。
（1）制作这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）圆锥铁块的体积是多少立方分米？
12．一个体积是1413dm3的铁块，可以锻造成多少个底面积是28.26dm2，高是5dm的圆锥形零件？
13．一个圆锥与它等底等高的圆柱体积相差36立方分米，则圆锥体积是多少立方分米？圆柱体积是多少立方分米？
14．有两个空的玻璃容器，乐乐先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器，你知道圆柱形容器里的水深是多少厘米吗？
15．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？
16．将一个长10厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个底面积是125平方厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的高是多少厘米？
17．建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是2米，高是1.5米．如果用容积是0.3立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？
18．一根2米长的方木（侧面为正方形）锯成相等的三段后，表面积比原来增加36平方厘米，把其中的一段削成尽可能大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
19．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。
（1）占地面积多少平方米？
（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？
20．一个圆锥形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）这个圆锥形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？（π取值1.14）
参考答案：
1．7.065立方分米
【详解】试题分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．
解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×1.52×3，
=×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．
点评：此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．
2．（1）圆锥
（2）立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的特征，直角三角形的短直角边是4厘米，长直角边为5厘米，绕短直角边旋转一周，得到了一个高为4厘米，底面半径为5厘米的圆锥体。
（2）根据圆锥体的体积公式：V＝πr h，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）以直角三角形短直角边为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是4厘米的圆锥。所以这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×52×4
＝×3.14×25×4
＝（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体的特征以及圆锥体的体积公式。掌握圆锥体的特征、圆锥体的体积公式V＝πr h，是解题的关键，然后认真计算即可。
3．60厘米
【详解】试题分析：首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积，圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘5cm，圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来，然后根据圆锥的体积计算公式V=sh，求出圆锥的高．
解：圆柱的底面积：
3.14×102=314（平方厘米），
圆锥的体积：
314×5=1570（立方厘米） （即下降的那部分水的体积）
圆锥的底面积：
3.14×（10÷2）2，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
圆锥的高：
1570×3÷78.5=60（厘米）；
答：圆锥的高是60厘米．
点评：此题考查了对圆锥体体积计算公式的掌握与运用情况，以及空间想象力．
4．65.94立方米
【详解】试题分析：观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径6米高2米的圆柱的体积和高1米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答．
解：6÷2=3（米），
3.14×32×2+3.14×32×1÷3，
=56.52+9.42，
=65.94（立方米），
答：蒙古包的体积是65.94立方米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
5．3.14立方分米
【详解】试题分析：已知圆柱的底面直径是2分米，高为3分米，若把它削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥和圆柱的底面直径以及高都相等，根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一，因此，求出圆柱的体积除以3即可．
解：[3.14×（2÷2）×（2÷2）]×3÷3，
=3.14×3÷3，
=3.14（立方分米）；
答：圆锥的体积是3.14立方分米．
点评：此题的知识点是：圆锥和圆柱的关系，根据圆柱的底面直径和高，依次求圆柱的底面面积和体积．
6．12.56÷3.14÷2＝2(米)
3.14×22×0.6××1.7＝4.2704(吨)
答：这堆沙子大约重4.2704吨．
【详解】略
7．圆柱的体积是180立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米
【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升1厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。
【详解】上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
20×12×1＝240（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1
3＋1＝4
所以圆柱的体积为：240×＝180（立方厘米）
圆锥的体积为：240×＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。
8．141.3米
【分析】铺路前后沙子的体积是不变的，先根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再除以路面的宽和铺沙的厚度即可求出铺的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
×28.26×3÷（10×0.02）
＝28.26÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
9．27cm
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答。
【详解】3.14×32×4×3÷（3.14×22）
＝3.14×36×3÷12.56
＝27（cm）
答：圆锥的高是27cm。
【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
10．立方厘米
【分析】因为铅笔是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，它们相加之和即为铅笔体积。
【详解】圆柱体积：0.5×8＝4（立方厘米）
圆锥体积：×0.5×2
＝×1
＝（立方厘米）
4＋＝＝（立方厘米）
答：它的体积是立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式，能熟练掌握并应用是解题的关键。
11．（1）122.46平方分米
（2）8.478立方分米
【分析】（1）由题目可知，无盖圆柱铁皮桶的表面积＝侧面积＋一个底面积，已知桶的直径与高，根据公式：S＝πdh＋π（d÷2）2，代入数据解答；
（2）取出圆锥铁块后，水下降的体积＝圆锥的体积，求水下降的体积就是圆锥的体积。
【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×30＋3.14×9
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
答：制作这个铁皮桶至少需要铁皮122.46平方分米。
（2）3厘米＝0.3分米
3.14×（6÷2）2×0.3
＝3.14×9×0.3
＝28.26×0.3
＝8.478（立方分米）
答：圆锥铁块的体积是8.478立方分米。
【点睛】此题考查了无盖圆柱的表面积以及等体积计算的理解。
12．30个
【详解】V圆锥＝×28.26×5
＝47.1（dm3）
1413÷47.1＝30（个）
答：可以锻造30底面积是28.26dm2，高是5dm的圆锥形零件。
13．18dm；54dm
【分析】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，那余下的就是圆柱比圆锥多的部分。即把等底等高的圆柱的体积看作3份，圆锥的体积为1份，圆柱的体积比圆锥多的部分为2份。
【详解】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18dm
18×3＝54dm
答：圆锥体积是18立方分米；圆柱体积是54立方分米。
【点睛】同底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的应用，还应用了一些倍数关系，这类题一旦理解了就容易了，也可以画示意图辅助理解。
14．厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，先求出水的体积；再根据水的体积不变，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出倒入圆柱容器中水的高度。
【详解】
＝×10
＝（厘米）
答：圆柱形容器里的水深是厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥和圆柱体积的计算方法，解答本题的关键是要明白：水的体积不变。解答本题也可利用规律直接解答，等底等高的圆柱与圆锥，当体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
15．1540毫升
【分析】设圆柱体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器与圆柱体容器等底等高可得圆锥体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升，列方程即可求出圆柱的容积，进而求出这瓶溶液的体积。
【详解】解：设圆柱体容器的容积为x毫升。
x－x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×15
x＝2100
2100×＋2100×
＝700＋840
＝1540（毫升）
答：李老师拿来的这瓶溶液一共有1540毫升。
16．6厘米
【详解】试题分析：先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高．
解：10×5×5，
=50×5，
=250（立方厘米）；
250×3÷125，
=750÷125，
=6（厘米）；
答：圆锥的高是6厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变．
17．至少需要运6次
【详解】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出这堆石子的体积，再除以卡车每次运走的体积，就是需要卡车运几次．
解答：解：×3.14×（2÷2）2×1.5÷0.3
=×3.14×1×5
=5.2
≈6（次）
答：至少需要运6次．
点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，计算结果要采用进“1”法保留整数．
18．157立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长的方木锯成相等的三段后露出了4个底面，用36除以4可计算出一个底面的面积，再根据正方形的面积公式可得出底面正方形的边长，底面的边长即是削成的最大圆锥的直径，然后再根据圆的面积公式计算出这个圆锥的底面积，用2米除以3可得到这个圆锥的高，再利用圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
解：2米=200厘米，
方木的底面积为：36÷4=9（平方厘米），
根据正方形的面积公式：S=a×a，
9=3×3，
所以方木底面边长为3厘米，
根据底面的边长即是削成的最大圆锥的直径，
圆锥的底面积为：3.14×=7.065（平方厘米），
圆锥的高为：200÷3=（厘米），
圆锥的体积为：×7.065×
=2.355×，
=157（立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定最大圆锥的底面直径等于底面正方形的边长，然后再根据圆的面积公式、圆锥的体积公式进行计算即可．
19．（1）12.56平方米
（2）3.14立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出帐篷的体积，再用帐篷的体积除以4即可求解。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：占地面积12.56平方米。
（2）12.56×3×÷4
＝12.56×（3×）÷4
＝12.56×1÷4
＝12.56÷4
＝3.14（立方米）
答：平均每人所占的空间是3.14立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）4，6
（2）25.12立方厘米
【分析】（1）由图2可知，这个圆锥的底面直径和三角形的底相等，圆锥的高和三角形的高相等，这个圆锥形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）这个圆锥形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米。
（2）×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝×6×3.14×4
＝2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（立方厘米）
答：这个零件的体积是25.12立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
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圆锥的体积应用题易错汇编-数学六年级下册苏教版
1．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．
2．绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？
3．在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．
4．如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？
5．一个圆柱形木桩如图，要把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
6．有一个近似于圆锥形状的沙堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子大约重多少吨？
7．如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
9．把一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱铁块，熔化变成一个底面半径为2cm的圆锥，求这个圆锥的高。
10．一支底面为的铅笔，如下图，它的体积是多少？
11．一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥铁块，然后装满水。请根据问题选择需要的信息，进行解答。
①桶的底面直径6分米； ②桶的高5分米；
③圆锥的底面直径3分米； ④取出圆锥铁块后，水面距离桶沿3厘米。
（1）制作这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）圆锥铁块的体积是多少立方分米？
12．一个体积是1413dm3的铁块，可以锻造成多少个底面积是28.26dm2，高是5dm的圆锥形零件？
13．一个圆锥与它等底等高的圆柱体积相差36立方分米，则圆锥体积是多少立方分米？圆柱体积是多少立方分米？
14．有两个空的玻璃容器，乐乐先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器，你知道圆柱形容器里的水深是多少厘米吗？
15．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？
16．将一个长10厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个底面积是125平方厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的高是多少厘米？
17．建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是2米，高是1.5米．如果用容积是0.3立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？
18．一根2米长的方木（侧面为正方形）锯成相等的三段后，表面积比原来增加36平方厘米，把其中的一段削成尽可能大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
19．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。
（1）占地面积多少平方米？
（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？
20．一个圆锥形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）这个圆锥形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？（π取值1.14）
参考答案：
1．7.065立方分米
【详解】试题分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．
解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×1.52×3，
=×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．
点评：此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．
2．（1）圆锥
（2）立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的特征，直角三角形的短直角边是4厘米，长直角边为5厘米，绕短直角边旋转一周，得到了一个高为4厘米，底面半径为5厘米的圆锥体。
（2）根据圆锥体的体积公式：V＝πr h，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）以直角三角形短直角边为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是4厘米的圆锥。所以这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×52×4
＝×3.14×25×4
＝（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体的特征以及圆锥体的体积公式。掌握圆锥体的特征、圆锥体的体积公式V＝πr h，是解题的关键，然后认真计算即可。
3．60厘米
【详解】试题分析：首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积，圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘5cm，圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来，然后根据圆锥的体积计算公式V=sh，求出圆锥的高．
解：圆柱的底面积：
3.14×102=314（平方厘米），
圆锥的体积：
314×5=1570（立方厘米） （即下降的那部分水的体积）
圆锥的底面积：
3.14×（10÷2）2，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
圆锥的高：
1570×3÷78.5=60（厘米）；
答：圆锥的高是60厘米．
点评：此题考查了对圆锥体体积计算公式的掌握与运用情况，以及空间想象力．
4．65.94立方米
【详解】试题分析：观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径6米高2米的圆柱的体积和高1米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答．
解：6÷2=3（米），
3.14×32×2+3.14×32×1÷3，
=56.52+9.42，
=65.94（立方米），
答：蒙古包的体积是65.94立方米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
5．3.14立方分米
【详解】试题分析：已知圆柱的底面直径是2分米，高为3分米，若把它削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥和圆柱的底面直径以及高都相等，根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一，因此，求出圆柱的体积除以3即可．
解：[3.14×（2÷2）×（2÷2）]×3÷3，
=3.14×3÷3，
=3.14（立方分米）；
答：圆锥的体积是3.14立方分米．
点评：此题的知识点是：圆锥和圆柱的关系，根据圆柱的底面直径和高，依次求圆柱的底面面积和体积．
6．12.56÷3.14÷2＝2(米)
3.14×22×0.6××1.7＝4.2704(吨)
答：这堆沙子大约重4.2704吨．
【详解】略
7．圆柱的体积是180立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米
【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升1厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。
【详解】上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
20×12×1＝240（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1
3＋1＝4
所以圆柱的体积为：240×＝180（立方厘米）
圆锥的体积为：240×＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。
8．141.3米
【分析】铺路前后沙子的体积是不变的，先根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再除以路面的宽和铺沙的厚度即可求出铺的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
×28.26×3÷（10×0.02）
＝28.26÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
9．27cm
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答。
【详解】3.14×32×4×3÷（3.14×22）
＝3.14×36×3÷12.56
＝27（cm）
答：圆锥的高是27cm。
【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
10．立方厘米
【分析】因为铅笔是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，它们相加之和即为铅笔体积。
【详解】圆柱体积：0.5×8＝4（立方厘米）
圆锥体积：×0.5×2
＝×1
＝（立方厘米）
4＋＝＝（立方厘米）
答：它的体积是立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式，能熟练掌握并应用是解题的关键。
11．（1）122.46平方分米
（2）8.478立方分米
【分析】（1）由题目可知，无盖圆柱铁皮桶的表面积＝侧面积＋一个底面积，已知桶的直径与高，根据公式：S＝πdh＋π（d÷2）2，代入数据解答；
（2）取出圆锥铁块后，水下降的体积＝圆锥的体积，求水下降的体积就是圆锥的体积。
【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×30＋3.14×9
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
答：制作这个铁皮桶至少需要铁皮122.46平方分米。
（2）3厘米＝0.3分米
3.14×（6÷2）2×0.3
＝3.14×9×0.3
＝28.26×0.3
＝8.478（立方分米）
答：圆锥铁块的体积是8.478立方分米。
【点睛】此题考查了无盖圆柱的表面积以及等体积计算的理解。
12．30个
【详解】V圆锥＝×28.26×5
＝47.1（dm3）
1413÷47.1＝30（个）
答：可以锻造30底面积是28.26dm2，高是5dm的圆锥形零件。
13．18dm；54dm
【分析】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，那余下的就是圆柱比圆锥多的部分。即把等底等高的圆柱的体积看作3份，圆锥的体积为1份，圆柱的体积比圆锥多的部分为2份。
【详解】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18dm
18×3＝54dm
答：圆锥体积是18立方分米；圆柱体积是54立方分米。
【点睛】同底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的应用，还应用了一些倍数关系，这类题一旦理解了就容易了，也可以画示意图辅助理解。
14．厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，先求出水的体积；再根据水的体积不变，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出倒入圆柱容器中水的高度。
【详解】
＝×10
＝（厘米）
答：圆柱形容器里的水深是厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥和圆柱体积的计算方法，解答本题的关键是要明白：水的体积不变。解答本题也可利用规律直接解答，等底等高的圆柱与圆锥，当体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
15．1540毫升
【分析】设圆柱体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器与圆柱体容器等底等高可得圆锥体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升，列方程即可求出圆柱的容积，进而求出这瓶溶液的体积。
【详解】解：设圆柱体容器的容积为x毫升。
x－x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×15
x＝2100
2100×＋2100×
＝700＋840
＝1540（毫升）
答：李老师拿来的这瓶溶液一共有1540毫升。
16．6厘米
【详解】试题分析：先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高．
解：10×5×5，
=50×5，
=250（立方厘米）；
250×3÷125，
=750÷125，
=6（厘米）；
答：圆锥的高是6厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变．
17．至少需要运6次
【详解】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出这堆石子的体积，再除以卡车每次运走的体积，就是需要卡车运几次．
解答：解：×3.14×（2÷2）2×1.5÷0.3
=×3.14×1×5
=5.2
≈6（次）
答：至少需要运6次．
点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，计算结果要采用进“1”法保留整数．
18．157立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长的方木锯成相等的三段后露出了4个底面，用36除以4可计算出一个底面的面积，再根据正方形的面积公式可得出底面正方形的边长，底面的边长即是削成的最大圆锥的直径，然后再根据圆的面积公式计算出这个圆锥的底面积，用2米除以3可得到这个圆锥的高，再利用圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
解：2米=200厘米，
方木的底面积为：36÷4=9（平方厘米），
根据正方形的面积公式：S=a×a，
9=3×3，
所以方木底面边长为3厘米，
根据底面的边长即是削成的最大圆锥的直径，
圆锥的底面积为：3.14×=7.065（平方厘米），
圆锥的高为：200÷3=（厘米），
圆锥的体积为：×7.065×
=2.355×，
=157（立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定最大圆锥的底面直径等于底面正方形的边长，然后再根据圆的面积公式、圆锥的体积公式进行计算即可．
19．（1）12.56平方米
（2）3.14立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出帐篷的体积，再用帐篷的体积除以4即可求解。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：占地面积12.56平方米。
（2）12.56×3×÷4
＝12.56×（3×）÷4
＝12.56×1÷4
＝12.56÷4
＝3.14（立方米）
答：平均每人所占的空间是3.14立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）4，6
（2）25.12立方厘米
【分析】（1）由图2可知，这个圆锥的底面直径和三角形的底相等，圆锥的高和三角形的高相等，这个圆锥形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）这个圆锥形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米。
（2）×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝×6×3.14×4
＝2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（立方厘米）
答：这个零件的体积是25.12立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
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