16.4 零指数幂与负整数指数幂（第2课时） 课件(共16张PPT)-八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）
文档属性
| 名称 | 16.4 零指数幂与负整数指数幂（第2课时） 课件(共16张PPT)-八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 05:30:07 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
16.4 零指数幂与负整数指数幂
第2课时 科学记数法
数学（华东师大版）
八年级 下册
第16章 分式
学习目标
1、理解用科学记数法表示绝对值较小的数；
2、能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.
温故知新
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
忆一忆：
例如，864000可以写成 .
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
讲授新课
知识点一 用科学记数法表示绝对值小于1的数
探一探：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
讲授新课
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？
1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么:
n
讲授新课
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
知识概括
讲授新课
典例精析
【例1】用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 76； （2）﹣0.000 001 59.
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4.
（2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6.
讲授新课
练一练
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314；（4）-2013 000.
解:(1)0.00003=3×10-5
(2)-0.0000064=-6.4 ×10-6
(3) 0.000 0314=-3.14 ×10-5
(4) -2013 000=-2.013 ×106
讲授新课
2. 把用科学记数法表示的数还原：
（1）7.2×10-5（2）- 1.5×10—4（3）-3.6 ×105
解 ：(1)7.2×10-5=0.000072
(2) -1.5 ×10-4 =-0.00015
(3)- 3.6 ×105=-360000
3. 计算下列各式
(1) (3×10-5)×(5×10-3) (2) (-1.8×10-10) ÷(9×10-5)
解:(1)原式 =3×5×10-5×10-3 =1.5×10-7
(2) 原式 =(-1.8÷9) ×10-10÷10-5 =- 2×10-6
当堂检测
2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
1.计算：
（1）（2×10－6）× （3.2×103）
（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3.
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
= 6.4×10-3；
= 4
当堂检测
3.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4________3.10×10－4
<
<
4.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= .
-6
当堂检测
5. 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学 计数法表示: 。
6.月球体积约为2.2 ×1010立方千米， 月球的体积是地球体积的2 ×10-2 倍,求地球你的体积约为多少立方千米？
解： (2.2×1010) ÷(2×10-2)
=(2.2÷2) ×1010÷10-2
=1.1×1012 (立方千米）
答：地球你的体积约为1.1×1012立方千米
3.5×10-8米
当堂检测
7.计算机在1秒时间里可完成200万次存储，则计算完成一次存储的时间为（ ）秒
A. 2×10-6 B. 2×10-7
C. 5×107 D. 5×10-7
8.一种细菌的半径是4×10-5m,用一百万个这样的细菌排成一列有_________千米。（用科学计数法表示）
A
4×10-2
当堂检测
9. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8
＝70×10-8
＝7×10-7(平方毫米)．
所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米．
当堂检测
10. 一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.
解：因为6万nm=6×104×10-9m=6×10-5m，
所以6×10-5÷(1×10-6)=6×10-5+6=60，
即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的60倍.
课堂小结
0.00…01
n个0
利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：
16.4 零指数幂与负整数指数幂
第2课时 科学记数法
数学（华东师大版）
八年级 下册
第16章 分式
学习目标
1、理解用科学记数法表示绝对值较小的数；
2、能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.
温故知新
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
忆一忆：
例如，864000可以写成 .
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
讲授新课
知识点一 用科学记数法表示绝对值小于1的数
探一探：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
讲授新课
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？
1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么:
n
讲授新课
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
知识概括
讲授新课
典例精析
【例1】用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 76； （2）﹣0.000 001 59.
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4.
（2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6.
讲授新课
练一练
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314；（4）-2013 000.
解:(1)0.00003=3×10-5
(2)-0.0000064=-6.4 ×10-6
(3) 0.000 0314=-3.14 ×10-5
(4) -2013 000=-2.013 ×106
讲授新课
2. 把用科学记数法表示的数还原：
（1）7.2×10-5（2）- 1.5×10—4（3）-3.6 ×105
解 ：(1)7.2×10-5=0.000072
(2) -1.5 ×10-4 =-0.00015
(3)- 3.6 ×105=-360000
3. 计算下列各式
(1) (3×10-5)×(5×10-3) (2) (-1.8×10-10) ÷(9×10-5)
解:(1)原式 =3×5×10-5×10-3 =1.5×10-7
(2) 原式 =(-1.8÷9) ×10-10÷10-5 =- 2×10-6
当堂检测
2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
1.计算：
（1）（2×10－6）× （3.2×103）
（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3.
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
= 6.4×10-3；
= 4
当堂检测
3.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4________3.10×10－4
<
<
4.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= .
-6
当堂检测
5. 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学 计数法表示: 。
6.月球体积约为2.2 ×1010立方千米， 月球的体积是地球体积的2 ×10-2 倍,求地球你的体积约为多少立方千米？
解： (2.2×1010) ÷(2×10-2)
=(2.2÷2) ×1010÷10-2
=1.1×1012 (立方千米）
答：地球你的体积约为1.1×1012立方千米
3.5×10-8米
当堂检测
7.计算机在1秒时间里可完成200万次存储，则计算完成一次存储的时间为（ ）秒
A. 2×10-6 B. 2×10-7
C. 5×107 D. 5×10-7
8.一种细菌的半径是4×10-5m,用一百万个这样的细菌排成一列有_________千米。（用科学计数法表示）
A
4×10-2
当堂检测
9. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8
＝70×10-8
＝7×10-7(平方毫米)．
所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米．
当堂检测
10. 一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.
解：因为6万nm=6×104×10-9m=6×10-5m，
所以6×10-5÷(1×10-6)=6×10-5+6=60，
即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的60倍.
课堂小结
0.00…01
n个0
利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：