六年级下册数学人教版3.1.2 圆柱的表面积课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版3.1.2 圆柱的表面积课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 06:16:51 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
2
0
2
3
2024年春新人教版数学六年级下册
人教版六年级数学下册
3.1.2 圆柱的表面积
问题导入
长方体和正方体
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
底面
底面
侧面
底面的周长
高
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
想一想
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314cm2 。
侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2 )
底面的周长
高
互动新授
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
如何求帽子的表面积？
一个底面
一个侧面
帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
一个底面
一个侧面
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198（cm2）
2198 cm2 ≈2200 cm2
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。
互动新授
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的底面积＝圆周率×半径×半径
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
小结圆柱表面积的计算方法
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。
圆柱的侧面积＝2πrh
其中一个底面的面积＝πr 2
互动新授
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝底面周长×高
圆柱的侧面积怎么求？
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
一个底面
一个侧面
（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh
（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）
3.14×20×30＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。
不需算底面积
1
烟囱、压路机滚筒、通风管等。
算一个底面积
2
笔筒、无盖木桶、水池等。
2.求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
S侧＝Ch
S侧＝2πrh
答：这个罐头的表面积是471cm2 。
①侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2 )
②2个底面积：3.14×52×2＝157(cm2)
③表面积：314＋157＝471(cm2)
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这个罐头的表面积是多少？
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
8cm
13cm
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
4.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料增加了多少平方米？
3.14×0.52×6＝4.71（平方米）
答：这些木料的表面积之和比原木料增加了4.71平方米。
【教材P23 练习四 第11题】
随堂练习
教材P22 练习四1~3题
①侧面积：
3.14×40×3＝376.8（cm2）
②底面积：
3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）
③表面积：
376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
现在可以按下暂停键，独立解答
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
圆柱的表面积（2）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
实际用料>计算用料
“进一法”→近似数
课后作业
完成本课时的相关习题。
1.选一选
①求圆形水池的占地面积。 （ ）
②求做通风管所需的铁皮面积。 （ ）
③求做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
④求做一个油桶所需铁皮面积。 （ ）
2
0
2
3
2024年春新人教版数学六年级下册
人教版六年级数学下册
3.1.2 圆柱的表面积
问题导入
长方体和正方体
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
底面
底面
侧面
底面的周长
高
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
想一想
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314cm2 。
侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2 )
底面的周长
高
互动新授
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
如何求帽子的表面积？
一个底面
一个侧面
帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
一个底面
一个侧面
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198（cm2）
2198 cm2 ≈2200 cm2
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。
互动新授
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的底面积＝圆周率×半径×半径
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
小结圆柱表面积的计算方法
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。
圆柱的侧面积＝2πrh
其中一个底面的面积＝πr 2
互动新授
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝底面周长×高
圆柱的侧面积怎么求？
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
一个底面
一个侧面
（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh
（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）
3.14×20×30＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。
不需算底面积
1
烟囱、压路机滚筒、通风管等。
算一个底面积
2
笔筒、无盖木桶、水池等。
2.求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
S侧＝Ch
S侧＝2πrh
答：这个罐头的表面积是471cm2 。
①侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2 )
②2个底面积：3.14×52×2＝157(cm2)
③表面积：314＋157＝471(cm2)
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这个罐头的表面积是多少？
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
8cm
13cm
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
4.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料增加了多少平方米？
3.14×0.52×6＝4.71（平方米）
答：这些木料的表面积之和比原木料增加了4.71平方米。
【教材P23 练习四 第11题】
随堂练习
教材P22 练习四1~3题
①侧面积：
3.14×40×3＝376.8（cm2）
②底面积：
3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）
③表面积：
376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
现在可以按下暂停键，独立解答
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
圆柱的表面积（2）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
实际用料>计算用料
“进一法”→近似数
课后作业
完成本课时的相关习题。
1.选一选
①求圆形水池的占地面积。 （ ）
②求做通风管所需的铁皮面积。 （ ）
③求做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
④求做一个油桶所需铁皮面积。 （ ）