六年级下册数学人教版3.1.3 圆柱的体积课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
2
0
2
2
第一单元：圆柱与圆锥
圆柱的体积
01
知识讲解
长
宽
高
棱 长
我们以前学过长方体和正方体，你知道它们的体积计算公式吗？
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
想一想：如果长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，那么它们的体积相等吗？
长
宽
高
棱 长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
把圆柱平均分成16份，切开后拼成一个近似的长方体；把圆柱分成的份数越多，切开后拼成的图像越接近长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 ，高等于圆柱的 。
底面积
高
长方体的体积与圆柱的体积相等。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
如何说明底面积和高都相等的长方体和正方体，它们体积相等呢？
长方体(正方体)的体积=底面积×高，它们的底面积和高都相等，所以它们的体积也相等。
底面积和高都相等的长方体和正方体与圆柱的体积有什么关系呢？如何计算圆柱的体积呢？
圆的面积可以转化成近似长方形的面积计算，那么我们也可以把圆柱的体积转化成近似长方体的体积计算
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V ＝ Sh
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米
＝3.14×（1÷2）2×10
＝7.85（m3）
V ＝π 2h
答：挖出的土有7.85m3。
一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶 (数据是从杯子里面测量得到的。)
解决这个问题就是要计算什么
杯子的容积
容积的计算方法与体积的计算方法相同
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶 (数据是从杯子里面测量得到的。)
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
1.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少？
80÷16＝5(cm)
答: 这个圆柱的高是5cm。
V = sh
h=V÷s
2.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
木料的体积：
3.14×（0.4÷2） ×5
＝3.14×0.04×5
＝0.628 (m )
3.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能 做多少张课桌？
能做的课桌的数量：
0.628÷0.02=31.4
答：这根木料最多能做31张课桌。
≈31 (张)
不够做1张课桌，需要用“去尾法”取近似值。
同学们，这节课你有哪些收获？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
同学们，这节课你有哪些收获？
1.mL、L通常用来表示容积。
1 mL＝1 cm 1 L＝1 dm
2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
★ 完成《分层作业》
★★ 借助于生活中的容器，经过数据的测量和计算活动，区分一个物体的体积和容积的区别？