2023-2024学年数学湘教版七年级下册 6.1.1 平均数 第1课时 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学湘教版七年级下册 6.1.1 平均数 第1课时 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 08:59:01 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第6章 数据的分析
6.1.1 平均数
第1课时
1.理解算术平均数的概念，掌握算数平均数的计算方法；
2.能利用算术平均数的作用与特点解决相关问题.
78是83 、78、65、99、54、89的算术平均数.
问题1 不久前同学们进行了期中考试，随机抽取了班中6名同学的分数，分别为：83 、78、65、99、54、89，那这6名同学的平均分是多少呢？
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.
=78
问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示：
编号
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）计算10名同学身高的平均数;
平均数：
=155.6（cm）.
=（151+156+153+158+154+161+155+157+154+157）÷10
问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示：
编号
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点；
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小.
2.平均数的作用和特点：
1. 平均数与数据组的关系是：
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.
例题 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则
棉花品种 结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数。
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分：
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
去掉一个最高分和一个最低分后班级歌咏比赛的平均分：
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分.
编号
初赛 90 85 85 78 101 105 97 96
复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩。
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5.
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：复赛的成绩好.
1.七年级（1）班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.
刘明平均数= =8.52
3.小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均身高是1.45m.小明一定比小强矮吗？
答：因为平均值容易受个别特殊数据的影响.所以小明不一定比小强矮.
4. 有10个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）
22.5，22.7，22.8，22.7，22.5
22.9，23.0，23.4，23.2，23.3
试计算机器零件质量的平均数.
答：机器零件质量的平均数为22.9 .
零件质量平均数=
=22.9
算术平均数
3.算术平均数的意义：作为一组数据的一个代表值，反映一组数据的平均水平.
（ ）.
2.算术平均数的表示方法：
1.一般地，若n个数x1，x2，…，xn，则
叫做这n个数的算术平
均数，记作“
”，读作“x拔”.
第6章 数据的分析
6.1.1 平均数
第1课时
1.理解算术平均数的概念，掌握算数平均数的计算方法；
2.能利用算术平均数的作用与特点解决相关问题.
78是83 、78、65、99、54、89的算术平均数.
问题1 不久前同学们进行了期中考试，随机抽取了班中6名同学的分数，分别为：83 、78、65、99、54、89，那这6名同学的平均分是多少呢？
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.
=78
问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示：
编号
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）计算10名同学身高的平均数;
平均数：
=155.6（cm）.
=（151+156+153+158+154+161+155+157+154+157）÷10
问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示：
编号
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点；
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小.
2.平均数的作用和特点：
1. 平均数与数据组的关系是：
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.
例题 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则
棉花品种 结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数。
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分：
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
去掉一个最高分和一个最低分后班级歌咏比赛的平均分：
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分.
编号
初赛 90 85 85 78 101 105 97 96
复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩。
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5.
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：复赛的成绩好.
1.七年级（1）班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.
刘明平均数= =8.52
3.小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均身高是1.45m.小明一定比小强矮吗？
答：因为平均值容易受个别特殊数据的影响.所以小明不一定比小强矮.
4. 有10个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）
22.5，22.7，22.8，22.7，22.5
22.9，23.0，23.4，23.2，23.3
试计算机器零件质量的平均数.
答：机器零件质量的平均数为22.9 .
零件质量平均数=
=22.9
算术平均数
3.算术平均数的意义：作为一组数据的一个代表值，反映一组数据的平均水平.
（ ）.
2.算术平均数的表示方法：
1.一般地，若n个数x1，x2，…，xn，则
叫做这n个数的算术平
均数，记作“
”，读作“x拔”.