北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理 单元复习题（含解析）

北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元复习题
一、选择题
1．下列调查中适合采用普查方式的是（ ）
A．了解一大批炮弹的杀伤半径 B．调查全国初中学生的上网情况
C．旅客登机前的安检 D．了解成都市中小学生环保意识
2．下列调查中，宜采用抽样调查的是（　　）
A．了解全班学生的期末考试数学成绩情况
B．调查“福建号”航母的机器零件情况
C．了解一沓钞票中假钞情况
D．调查长江流域水质情况
3．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )
A．90 B．144 C．200 D．80
4．如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则丁扇形的圆心角度数为（　　）
A．54° B．98° C．144° D．120°
5．某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应绘制（　　）统计图。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定
6．假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是（　　）．
A．我自己 B．我每跨一步平均长度为多少
C．步长 D．我走几步的长度
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率
B．调查某类烟花爆竹燃放安全情况
C．调查某品牌牛奶的质量合格情况
D．调查全国中学生对“雾霾”的了解情况
8．某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（　　）
A．在校门口通过观察统计有多少学生；
B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；
C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；
D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．
9．某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（　　）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
10．某商场今年月的商品销售总额一共是410万元，图1表示的是其中每个月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的是（　　）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
二、填空题
11．媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有　 　
12．要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是　 　 （填序号）
13．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是　 　公司．
14．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是　 　．
三、解答题
15．（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．
（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．
（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．
16．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
17．下面是实验小学六年级同学捐赠图书情况的两种统计图．实验小学六年级同学捐赠图书情况统计图公园。
根据给出的信息，完成下面各题．
（1）六年级一共捐赠　 　本图书．
（2）把上面的条形统计图补充完整．
（3）二班赠的图书比三班少　 　%．
18．某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
19．近期，某市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据并整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表：
最喜爱的一种活动统计表
活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他
人数 60 30 39
最喜爱的一种活动扇形统计图
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）　 　，　 　；
（3）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？
20．小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、具有破坏性，必须抽查，不符合题意；
B、人数多，不容易调查，适合抽查，不符合题意；
C、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项符合题意；
D、人数多，不容易调查，适合抽查，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据普查的适用性逐项判别。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A、需要了解全班的成绩，必须进行全面调查，故选项A错误；
B、关系到航母的安全，因而适合用全面调查，故选项B错误；
C、应详细了解钞票的真假，必须进行全面调查，故选项C错误；
D、不容易全面调查，适合抽样调查，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别；
全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，适用于精确度要求不高的情况，根据抽样调查和全面调查的特点和适用条件，对各个选项逐项分析即可得到答案。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：总数是：30÷15%=200(本)，
丙类书的本数是：200×(1 15% 45%)=200×40%=80(本)
故答案为：D.
【分析】基本关系：部分=总数×部分占的百分比，据此求解即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，
∴ 甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角之比为1：2：3：4，
∴ 丁扇形的圆心角度数为 .
故答案为：C.
【分析】根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出丁扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出丁扇形的圆心角.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 ；折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，
综上所述，某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应选择绘制扇形统计图.
故答案为：B.
【分析】根据三种统计图的特点和题意就能合理地选择合适的统计图.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：∵你想知道自己的步长，
∴你的调查问题是自己每步的大体长度，
∴可排除A、D，
∵每步的长度不可能完全相同，
∴可排除C．
故选B．
【分析】在进行抽样调查时首先要确定调查的对象是步长而不是自己，而一个人的每步长不一定相同，因而应调查每跨一步平均长度为多少．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：A、调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率，适宜采用全面调查，故符合题意；
B、调查某类烟花爆竹燃放安全情况，适宜采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查某品牌牛奶的质量合格情况，适宜采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查全国中学生对“雾霾”的了解情况，适宜采用抽样调查，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A、抽查对象不具有代表性，故A不符合题意；
B、调查对象不具广泛性、代表性，故B不符合题意；
C、调查对象不具广泛性，故C不符合题意；
D、随机调查本校每个年级10%的学生进行调查，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用抽样调查的定义及优缺点逐项判断即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：被调查的学生人数为：（人），A不符合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：，B不符合题意；
喜欢网球的人数占总人数的百分比为：，
喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为：，C符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为：（人），D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用扇形统计图中的数据求解即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A、4月份商场的商品销售总额是410-100-90-65-80=75万元，正确，故A不符合题意；
B、1月份商场服装部的销售额是100×22％=22万元，故B不符合题意；
C、∵4月份的销售额为75×17％=12.75万元，五月份的销售额为80×16％=12.8万元，
∴12.75＜12.8，
∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，故C符合题意；
D、2月份的销售额为90×14％=12.6万元，3月份的销售额为65×12％=7.8万元，
∴12.6＞7.8，
∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用销售总额为410万元，结合条形统计图可求出4月份商场的商品销售总额，可对A作出判断；利用两统计图可求出1月份商场服装部的销售额，可对B作出判断；利用销售总额×所占的百分比，分别求出5月份和4月份，3月份和2月份的销售额，再比较大小，可对C，D作出判断.
11．【答案】报纸、电视、广播、网络等
【解析】【解答】解：媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有报纸、电视、广播、网络等．
故答案为：报纸、电视、广播、网络等．
【分析】根据现在社会媒体宣传比较广泛，结合实际得出主要渠道．
12．【答案】①②
【解析】【解答】解：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准具有破坏性，适合抽样调查；
②杭州地区空气质量无法进行普查，适合抽样调查；
③杭州市区常住人口总数，适合全面调查；
故答案为：①②．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
13．【答案】甲
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售量约为180辆，2018年约为520辆，则从年甲公司增长了辆；
乙公司2014年的销售量为180辆，根据图像增长速度趋势来看，2018年的销售量约为辆，
则从年，乙公司中销售量增长了500-180=320辆．
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
【分析】根据折线统计图直接求解即可。
14．【答案】3
【解析】【解答】解：由条形统计图可得，
这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，
故答案为：3．
【分析】根据条形统计图列出算式计算即可。
15．【答案】解：（1）如图表所示：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
粮食质量（kg） 1.9 1.9 2.2 1.8 2 2.1 2.1
（2）本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5
=800=8×102（kg）；
（3）全校有20个班，每个班人数基本一致，故全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数为：20×800=1.6×104（kg）．
【解析】【分析】（1）根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；
（2）根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；
（3）利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．
16．【答案】解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．
【解析】【分析】（1）根据题意确定调查的问题；
（2）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
17．【答案】（1）180
（2）解：45；54
（3）60
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：，
即六年级一共捐赠180本图书，
故答案为：180；
（2）三班的图书数量为：，
五班的图书数量为：，
∴补全条形统计图如下：
（3）由题意可得：，
即二班赠的图书比三班少60%，
故答案为：60.
【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）先求出三班的图书数量为45本，再求出五班的图书数量为54本，最后补全条形统计图即可；
（3）根据题意求出，再作答即可。
18．【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），
这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解： ×100%≈49.12%，
答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
19．【答案】（1）解：根据题意得：（名），
答：一共调查了300名学生；
（2）156；15
（3）解：“讲故事”所占的比例为，
所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是.
【解析】【解答】解：（2）， ；
故答案为：；；
【分析】（1）用喜欢演讲的人数除以其所占的百分比可得在这次抽样调查中，一共调查的学生人数；
（2）用本次调查中所抽取的总人数乘以喜欢其它类的人数所占的百分比即可算出b的值，进而用本次调查的总人数分别减去喜欢征文、讲故事、演讲及其它的人数即可算出a的值；
（3）用360°×喜欢将故事的人数所占的百分比即可求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数.
20．【答案】（1）解：调查的总人数是：19÷38%=50（人）
（2）解：A组所占圆心角的度数是：360×=108°；
C组的人数有：50-15-19-4=12（人）
补图如下：
（3）解：因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域，所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比：×100%=92%
【解析】【分析】（1）利用两统计图中的数据，可知调查的总人数=B组的人数÷B组的人数所占的百分比，列式计算可求出结果；
（2）A组的扇形圆心角的度数=360°×A组人数所占的百分比，列式计算即可；再利用各组人数这和等于总人数求出C组的人数，然后补全条形统计图；
（3）利用已知条件可知30分钟及以下的应该是A+B+C区域，利用统计图中的数据，可求出骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比.
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