《乘、除法的意义和各部分的关系》（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学人教版（含解析）

24年春学期人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》——《乘、除法的意义和各部分的关系》课后作业一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．▲代表一个非零的数，下面的算式中，不等于0的是（ ）。
A．0＋▲ B．▲×0 C．0÷▲ D．▲－▲
2．如果两个数相除的商是21，且没有余数，则被除数与除数的差是除数的（ ）倍。
A．19 B．20 C．21 D．22
3．（ ）÷8＝4……（ ），余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。
A．4；36 B．8；40 C．7；39 D．无法确定
4．食品安全监督管理部门对10000件进口食品进行了质量抽查，经检验每100件中有99件为合格品，这批进口食品中合格品大约（ ）件。
A．990 B．900 C．1000 D．9900
5．□÷15＝4……□要使余数最大，被除数应该是（ ）。
A．60 B．63 C．64 D．74
二、填空题
6．256除以一个数，商是3，余数是1，这个数是( )。
7．涛涛在做一道除法题时，把被除数264错写成了246，结果商少了2，余数不变。那么正确的商是( )，余数是( )。
8．一艘宇宙飞船5秒航行55km。根据这一数据填写下表。
时间/秒 3 13
路程/km 77 176
9．根据38×22＝836，可知836÷22＝( )，836÷38＝( )。
10．减法是( )的逆运算，除法是( )的逆运算。
三、判断题
11．因为△÷○＝300，所以○＝300×△。( )
12．因为0和任何数相乘都是0，所以0除以任何数也得0。( )
13．在没有括号只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算。( )
四、计算题
14．直接写出得数。


15．递等式计算。
367＋208÷26 816÷8×45 270÷（6×9）
五、解答题
16．健身操是提高我们身体素质很好的一项运动。星星小学为增强孩子们身体素质，组建了25个健身操方队，每个方队有16名学生，每个方队分为4组，学校更是为每组配备了2个健身球。请根据以上信息提出一个数学问题并解答。
17．瑞金市对小学生的视力情况进行调查，发现平均每100名小学生中有38人近视，瑞金市约有6000名小学生，则近视的大约有多少人？
18．工程队修一条路，计划每天修180米，15天正好修完。实际修路中他们提高了工作效率，实际上用了10天修完。实际平均每天修路多少米？
参考答案：
1．A
【分析】一个数加上或减去0，所得的结果还得原数，而一个数与0相乘，结果得0，0除以任何一个不等于0的数，结果还是0，然后再进一步解答即可。
【详解】由分析可得：
A．0＋▲＝▲
B．▲×0＝0
C．0÷▲＝0
D．▲－▲＝0
故答案为：A
2．B
【分析】被除数÷除数＝商……余数，已知被除数÷除数＝21，所以被除数＝21×除数＝21倍的除数，被除数－除数＝21倍的除数－除数，21－1＝20，据此解答即可。
【详解】21－1＝20
如果两个数相除的商是21，且没有余数，则被除数与除数的差是除数的20倍。
故答案为：B
3．C
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，求出余数，再根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】8－1＝7
4×8＝32
32＋7＝39
即余数最大是7，此时被除数是39。
故答案为：C
4．D
【分析】根据题意，经检验每100件中有99件为合格品，求出这10000件进口食品中有多少个100，求出来的就是这10000件进口食品中有多少个数量为99的合格品，代入数据计算。
【详解】10000÷100×99
＝100×99
＝9900（件）
答：这批进口食品中合格品大约9900件。
故答案为：D
5．D
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－l；除数最小为：余数＋l。进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：15－1＝14
15×4＋14
＝60＋14
＝74
被除数应是74。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是掌握被除数、除数、商和余数四个量之间的关系。
6．85
【分析】结合有余数的除法计算，被除数＝商×除数＋余数，现在已知被除数、商和余数，求除数，则先用被除数减余数，再除以商，即可得到除数。
【详解】256－1＝255
255÷3＝85
所以这个数是85。
7． 29 3
【分析】被除数264错写成了246，被除数减少了264－246＝18，结果商少了2，余数不变，商减少的数等于被除数减少的数除以除数，则除数＝被除数减少的数÷商减少的数，所以除数等于18除以2，再用正确的被除数264除以除数即可解答。
【详解】（264－246）÷2
＝18÷2
＝9
264÷9＝29……3
涛涛在做一道除法题时，把被除数264错写成了246，结果商少了2，余数不变。那么正确的商是29，余数是3。
8．7；16
33；143
【分析】速度＝路程÷时间，这艘宇宙飞船航行的路程除以航行时间，可以算出这艘宇宙飞船的速度是（55÷5）km/秒。再根据路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度进一步解答。
【详解】55÷5＝11（km/秒）
11×3＝33（km）
77÷11＝7（秒）
11×13＝143（km）
176÷11＝16（秒）
时间/秒 3 7 13 16
路程/km 33 77 143 176
9． 38 22
【分析】根据乘数×乘数＝积的关系式，倒推要求其中一个乘数，只需要用积除以另一个乘数即可。
【详解】根据38×22＝836可得，836÷22＝38，836÷38＝22
10． 加法 乘法
【详解】被减数－减数＝差，反过来差＋减数＝被减数；被除数÷除数＝商，反过来商×除数＝被除数；
例如：20－10＝10，10＋10＝20
100÷10＝10，10×10＝100
所以减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
11．×
【分析】先分析算式中被除数、除数和商，再根据被除数÷除数＝商、除数＝被除数÷商进行判断即可。
【详解】算式△÷○＝300中△为被除数、○为除数、300为商，所以○＝△÷300，题干与之不符，故答案为：×。
12．×
【分析】此题的关键是要考虑到0在乘法和除法算式的特殊性，除数不能为0，0作除数无意义，0只有除以一个不为0的数才得0，由此判定即可。
【详解】因为0乘任何数都得0，但0作除数无意义，0不能作除数，0只有除以一个不为0的数才得0，
例如：0×3＝0
0÷5＝0
故因为0和任何数相乘都是0，所以0除以任何数也得0的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查有关0的乘法和除法，根据0的特点进行解答即可。
13．√
【分析】在没有括号只有乘除的算式里，也就是只含有一级运算，按照从左向右的顺序进行计算，据此判断。
【详解】在没有括号只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算；
此题说法正确，
故答案为：√。
【点睛】当算式里没有括号只含有加减或只含有乘除，也就是只含有一级运算时，按照从左向右的顺序进行计算。
14．1000；19；8400；7
0；100；6；6000
【详解】略
15．375；4590；5
【分析】第1题，先算除法，再算加法；
第2题，按照从左到右的运算顺序进行计算；
第3题，先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法。
【详解】367＋208÷26
＝367＋8
＝375
816÷8×45
＝102×45
＝4590
270÷（6×9）
＝270÷54
＝5
16．需要购买多少个健身球？200个（答案不唯一）
【分析】可提出问题需要购买多少个健身球。先用每个方队分成组数乘方队个数，求出总组数，再乘每组配备健身球个数，即可求出健身球总个数。
【详解】需要购买多少个健身球？
25×4×2
＝100×2
＝200（个）
答：需要购买200个健身球。
（答案不唯一）
17．2280人
【分析】结合题意知晓平均每100名小学生中有38人近视，先求出6000名小学生有多少个这样的100，再乘38即可解答。
【详解】6000÷100×38
＝60×38
＝2280（人）
答：近视的大约有2280人。
18．270米
【分析】已知计划每天修180米，15天修完，用计划每天修的长度乘天数，求出这条路的全长；
又已知实际上用了10天修完，用这条路的全长除以实际修的天数，即可求出实际平均每天修路的长度。
【详解】180×15÷10
＝2700÷10
＝270（米）
答：实际平均每天修路270米。