《乘、除法的意义和各部分的关系》（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 《乘、除法的意义和各部分的关系》（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 14:58:37 | ||
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文档简介
24年春学期人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》——《乘、除法的意义和各部分的关系》课后作业二
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．根据加、减、乘、除法各部分之间的关系求△，下列方法错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．有15袋绿豆，每袋10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（ ）。
A．15袋，10千克，1元，5千克 B．15袋，10千克，1元
C．15袋，10千克，5千克 D．10千克，5千克
3．在“欢乐换物”活动中，按照下图换物的方法，军军用18块橡皮，可以换铅笔（ ）。
A．6支 B．12支 C．24支 D．30支
4．下列算式中，没有意义的是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知a＋b＋c＝55，a÷b＝c，c＝7，那么a＝（ ），b＝（ ）。
A．35；5 B．42；6 C．49；7 D．56；8
二、填空题
6．7128÷54＝132，根据除法各部分间的关系写出另外两个等式( )、( )。
7．一个数除以28，商和余数都是12，这个数是( )。
8．在一道有余数的除法算式中，除数与商都是6，余数是3，被除数是( )。
9．如果★＋★＋★＋★＝100，（●＋●）×★＝100，那么★×●×●＝( )。
10．四年级师生220人租车去参加活动，大车每辆可坐30人，租金900元；小车每辆可坐20人，租金660元。租( )辆大车和( )辆小车最省钱。
三、判断题
11．因为12×☆＝○，所以○÷☆×2＝24。( )
12．在被除数不等于0，且没有余数的除法中，被除数÷除数÷商＝1。( )
13．所有的自然数都可以看作除数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
40×6＝ 350÷7＝ 900÷30＝ 100×5＝
150÷30＝ 45×2＝ 402÷98≈ 360÷39≈
15．递等式计算。
224÷56＋256 205×（119－49） 2323÷23×48
五、解答题
16．看图解答。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
17．一头大象的体重是5600千克，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛的体重是多少千克？（用什么方法计算？为什么？）
18．把一堆桃分给6只小猴，每只小猴可分12个，还剩3个桃。这堆桃一共有多少个？
参考答案：
1．D
【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数；在乘法算式中，因数×因数＝积，则积÷其中一个因数＝另一个因数；在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，则被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，依此选择。
【详解】A．△为被除数，除数×商＝被除数，即此方法正确。
B． △为因数，积÷其中一个因数＝另一个因数，即此方法正确。
C． △为加数，加数＝和－另一个加数，即此方法正确。
D． △为减数，减数＝被减数－差，因此正确的为：800－40＝760，即△＝760，则原方法错误。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握加减、乘除法的意义和各部分之间的关系。
2．D
【分析】解决这个问题需要用到的信息是每袋绿豆的重量和每千克绿豆能做出的豆芽重量，据此解答。
【详解】根据题目描述，每袋绿豆的重量是10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽。而每袋绿豆芽的单价和15袋绿豆和问题无关。
故答案为：D
【点睛】本题考查对数据的筛选能力。
3．B
【分析】根据3块橡皮换2支铅笔，求出18里面有几个3，然后再乘2即可。
【详解】18÷3×2
＝6×2
＝12（支）
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是明确3块橡皮换2支铅笔，然后求出18里面有几个3，即可。
4．D
【分析】任何数加0，还得这个数；任何数减0，也还得这个数；0与任何一个数相乘，还得0，0除以任何一个不为0的数，还得0，在除法算式中，除数不能为0，依此选择。
【详解】A．，此算式成立。
B． ，此算式成立。
C． ，此算式成立。
D．0÷9＝0，原算式中除数为0，因此原算式没有意义。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握有关0的计算，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据题意可知：a＋b＋7＝55，则a＋b＝48，a÷b＝7，据此求出每个选项a加b的和、a除以b的商，找出符合题意的即可解答。
【详解】由分析得：a＋b＝48，a÷b＝7；
A．35＋5＝40，35÷5＝7，不符合题意；
B．42＋6＝48，42÷6＝7，符合题意；
C．49＋7＝56，49÷7＝7，不符合题意；
D．56＋8＝64，56÷8＝7，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确a＋b＝48，a÷b＝7，再进一步解答。
6． 7128÷132＝54 132×54＝7128
【分析】根据被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数；据此解答。
【详解】根据除法各部分间的关系写出另外两个等式：7128÷132＝54、132×54＝7128。
7．348
【分析】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，据此代入数据解答即可。
【详解】28×12＋12
＝336＋12
＝348
一个数除以28，商和余数都是12，这个数是348。
【点睛】本题考查的是在有余数的除法里，对被除数、除数、商和余数之间关系的掌握及灵活运用。
8．39
【分析】在有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，已知除数与商都是6，余数是3，被除数＝除数×商＋余数，据此解答。
【详解】根据分析：
6×6＋3
＝36＋3
＝39
所以：在一道有余数的除法算式中，除数与商都是6，余数是3，被除数是39。
【点睛】熟练掌握有余数除法的验算是本题解答的关键。
9．100
【分析】因为★＋★＋★＋★＝100，所以★＝100÷4；再将★的结果代入（●＋●）×★＝100，用除法计算出●的结果；再将★和●的结果代入★×●×●计算出最后结果；据此解答。
【详解】根据分析：
因为★＋★＋★＋★＝100，所以★＝100÷4＝25；
（●＋●）×★＝100
●＋●＝100÷★
●＋●＝100÷25
●＋●＝4
●＝4÷2
●＝2；
所以★×●×●
＝25×2×2
＝50×2
＝100
所以★×●×●＝100。
【点睛】本题主要考查的是乘法各部分之间的关系，以及平均分的意义。
10． 6 2
【分析】租大车每人需要花费：900÷30＝30（元）；租小车每人需要：660÷20＝33（元），所以尽量租用大车，且没有空座时最省钱，据此解答即可。
【详解】租大车每人需要花费：900÷30＝30（元）
租小车每人需要：660÷20＝33（元）
所以尽量租用大车，且没有空座时最省钱。
220＝6×30＋2×20
所以租6辆大车和2辆小车最省钱。
【点睛】本题的解答策略是：要尽量租用大车，并且每辆车没有空座时最省钱。
11．√
【分析】根据乘数＝积÷另一个乘数，○÷☆＝12，代入数值进行计算即可。
【详解】由分析可知：
○÷☆＝12
所以○÷☆×2＝12×2＝24，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了乘数与积的关系，需熟练掌握。
12．√
【分析】由题目可知，因为被除数÷除数＝商，依据此算式代入，即可解题。
【详解】因为被除数÷除数＝商，所以被除数÷除数÷商＝商÷商＝1是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要利用除法算式中被除数、除数、商三者之间的关系解决问题。
13．×
【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0表示没有。根据除法的意义可知，0可以作被除数，零除以任何非0的数都等于0。但0不能作除数，因为0作除数没有意义。由此即可判断。
【详解】根据除法的意义可知：
0不能作除数，因为0作除数没有意义，所有原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的知识点为：0不能作除数。
14．240；50；30；500
5；90；4；9
【详解】略
15．260；14350；4848
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
【详解】224÷56＋256
＝4＋256
＝260
205×（119－49）
＝205×70
＝14350
2323÷23×48
＝101×48
＝4848
16．（1）12枝
（2）4瓶
（3）3枝
【分析】（1）每个花瓶里插的花枝数相同，都是3枝，求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
（2）把一些物体按每几个一份平均分，求平均分成几份，要用除法计算。用花的总枝数除以每个花瓶里花的枝数，即可算出可以插几瓶。
（3）把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。花的总枝数除以花瓶个数，即可算出每个花瓶里插几枝。
【详解】（1）3×4＝12（枝）
答：4个花瓶里一共插了12枝花。
（2）12÷3＝4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）12÷4＝3（枝）
答：每个花瓶里插3枝。
17．700千克；除法；已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算
【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算；则已知一个数的几倍是多少，求这个数要用除法计算。一头牛的体重乘8即可算出一头大象的体重，一头大象的体重除以8即可算出一头牛的体重。
【详解】5600÷8＝700（千克）
答：这头牛的体重是700千克。用除法计算，因为已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算。
18．75个
【分析】每只小猴分得的桃子个数乘小猴只数，可以算出小猴一共分了（12×6）个桃，小猴分的桃子个数加上剩下的桃子个数，可以算出这堆桃一共有（12×6＋3）个。
【详解】12×6＋3
＝72＋3
＝75（个）
答：这堆桃一共有75个。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．根据加、减、乘、除法各部分之间的关系求△，下列方法错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．有15袋绿豆，每袋10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（ ）。
A．15袋，10千克，1元，5千克 B．15袋，10千克，1元
C．15袋，10千克，5千克 D．10千克，5千克
3．在“欢乐换物”活动中，按照下图换物的方法，军军用18块橡皮，可以换铅笔（ ）。
A．6支 B．12支 C．24支 D．30支
4．下列算式中，没有意义的是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知a＋b＋c＝55，a÷b＝c，c＝7，那么a＝（ ），b＝（ ）。
A．35；5 B．42；6 C．49；7 D．56；8
二、填空题
6．7128÷54＝132，根据除法各部分间的关系写出另外两个等式( )、( )。
7．一个数除以28，商和余数都是12，这个数是( )。
8．在一道有余数的除法算式中，除数与商都是6，余数是3，被除数是( )。
9．如果★＋★＋★＋★＝100，（●＋●）×★＝100，那么★×●×●＝( )。
10．四年级师生220人租车去参加活动，大车每辆可坐30人，租金900元；小车每辆可坐20人，租金660元。租( )辆大车和( )辆小车最省钱。
三、判断题
11．因为12×☆＝○，所以○÷☆×2＝24。( )
12．在被除数不等于0，且没有余数的除法中，被除数÷除数÷商＝1。( )
13．所有的自然数都可以看作除数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
40×6＝ 350÷7＝ 900÷30＝ 100×5＝
150÷30＝ 45×2＝ 402÷98≈ 360÷39≈
15．递等式计算。
224÷56＋256 205×（119－49） 2323÷23×48
五、解答题
16．看图解答。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
17．一头大象的体重是5600千克，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛的体重是多少千克？（用什么方法计算？为什么？）
18．把一堆桃分给6只小猴，每只小猴可分12个，还剩3个桃。这堆桃一共有多少个？
参考答案：
1．D
【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数；在乘法算式中，因数×因数＝积，则积÷其中一个因数＝另一个因数；在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，则被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，依此选择。
【详解】A．△为被除数，除数×商＝被除数，即此方法正确。
B． △为因数，积÷其中一个因数＝另一个因数，即此方法正确。
C． △为加数，加数＝和－另一个加数，即此方法正确。
D． △为减数，减数＝被减数－差，因此正确的为：800－40＝760，即△＝760，则原方法错误。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握加减、乘除法的意义和各部分之间的关系。
2．D
【分析】解决这个问题需要用到的信息是每袋绿豆的重量和每千克绿豆能做出的豆芽重量，据此解答。
【详解】根据题目描述，每袋绿豆的重量是10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽。而每袋绿豆芽的单价和15袋绿豆和问题无关。
故答案为：D
【点睛】本题考查对数据的筛选能力。
3．B
【分析】根据3块橡皮换2支铅笔，求出18里面有几个3，然后再乘2即可。
【详解】18÷3×2
＝6×2
＝12（支）
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是明确3块橡皮换2支铅笔，然后求出18里面有几个3，即可。
4．D
【分析】任何数加0，还得这个数；任何数减0，也还得这个数；0与任何一个数相乘，还得0，0除以任何一个不为0的数，还得0，在除法算式中，除数不能为0，依此选择。
【详解】A．，此算式成立。
B． ，此算式成立。
C． ，此算式成立。
D．0÷9＝0，原算式中除数为0，因此原算式没有意义。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握有关0的计算，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据题意可知：a＋b＋7＝55，则a＋b＝48，a÷b＝7，据此求出每个选项a加b的和、a除以b的商，找出符合题意的即可解答。
【详解】由分析得：a＋b＝48，a÷b＝7；
A．35＋5＝40，35÷5＝7，不符合题意；
B．42＋6＝48，42÷6＝7，符合题意；
C．49＋7＝56，49÷7＝7，不符合题意；
D．56＋8＝64，56÷8＝7，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确a＋b＝48，a÷b＝7，再进一步解答。
6． 7128÷132＝54 132×54＝7128
【分析】根据被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数；据此解答。
【详解】根据除法各部分间的关系写出另外两个等式：7128÷132＝54、132×54＝7128。
7．348
【分析】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，据此代入数据解答即可。
【详解】28×12＋12
＝336＋12
＝348
一个数除以28，商和余数都是12，这个数是348。
【点睛】本题考查的是在有余数的除法里，对被除数、除数、商和余数之间关系的掌握及灵活运用。
8．39
【分析】在有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，已知除数与商都是6，余数是3，被除数＝除数×商＋余数，据此解答。
【详解】根据分析：
6×6＋3
＝36＋3
＝39
所以：在一道有余数的除法算式中，除数与商都是6，余数是3，被除数是39。
【点睛】熟练掌握有余数除法的验算是本题解答的关键。
9．100
【分析】因为★＋★＋★＋★＝100，所以★＝100÷4；再将★的结果代入（●＋●）×★＝100，用除法计算出●的结果；再将★和●的结果代入★×●×●计算出最后结果；据此解答。
【详解】根据分析：
因为★＋★＋★＋★＝100，所以★＝100÷4＝25；
（●＋●）×★＝100
●＋●＝100÷★
●＋●＝100÷25
●＋●＝4
●＝4÷2
●＝2；
所以★×●×●
＝25×2×2
＝50×2
＝100
所以★×●×●＝100。
【点睛】本题主要考查的是乘法各部分之间的关系，以及平均分的意义。
10． 6 2
【分析】租大车每人需要花费：900÷30＝30（元）；租小车每人需要：660÷20＝33（元），所以尽量租用大车，且没有空座时最省钱，据此解答即可。
【详解】租大车每人需要花费：900÷30＝30（元）
租小车每人需要：660÷20＝33（元）
所以尽量租用大车，且没有空座时最省钱。
220＝6×30＋2×20
所以租6辆大车和2辆小车最省钱。
【点睛】本题的解答策略是：要尽量租用大车，并且每辆车没有空座时最省钱。
11．√
【分析】根据乘数＝积÷另一个乘数，○÷☆＝12，代入数值进行计算即可。
【详解】由分析可知：
○÷☆＝12
所以○÷☆×2＝12×2＝24，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了乘数与积的关系，需熟练掌握。
12．√
【分析】由题目可知，因为被除数÷除数＝商，依据此算式代入，即可解题。
【详解】因为被除数÷除数＝商，所以被除数÷除数÷商＝商÷商＝1是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要利用除法算式中被除数、除数、商三者之间的关系解决问题。
13．×
【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0表示没有。根据除法的意义可知，0可以作被除数，零除以任何非0的数都等于0。但0不能作除数，因为0作除数没有意义。由此即可判断。
【详解】根据除法的意义可知：
0不能作除数，因为0作除数没有意义，所有原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的知识点为：0不能作除数。
14．240；50；30；500
5；90；4；9
【详解】略
15．260；14350；4848
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
【详解】224÷56＋256
＝4＋256
＝260
205×（119－49）
＝205×70
＝14350
2323÷23×48
＝101×48
＝4848
16．（1）12枝
（2）4瓶
（3）3枝
【分析】（1）每个花瓶里插的花枝数相同，都是3枝，求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
（2）把一些物体按每几个一份平均分，求平均分成几份，要用除法计算。用花的总枝数除以每个花瓶里花的枝数，即可算出可以插几瓶。
（3）把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。花的总枝数除以花瓶个数，即可算出每个花瓶里插几枝。
【详解】（1）3×4＝12（枝）
答：4个花瓶里一共插了12枝花。
（2）12÷3＝4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）12÷4＝3（枝）
答：每个花瓶里插3枝。
17．700千克；除法；已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算
【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算；则已知一个数的几倍是多少，求这个数要用除法计算。一头牛的体重乘8即可算出一头大象的体重，一头大象的体重除以8即可算出一头牛的体重。
【详解】5600÷8＝700（千克）
答：这头牛的体重是700千克。用除法计算，因为已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算。
18．75个
【分析】每只小猴分得的桃子个数乘小猴只数，可以算出小猴一共分了（12×6）个桃，小猴分的桃子个数加上剩下的桃子个数，可以算出这堆桃一共有（12×6＋3）个。
【详解】12×6＋3
＝72＋3
＝75（个）
答：这堆桃一共有75个。