黑龙江试题汇编-01因数与倍数（经典常考题）-小学五年级数学下册（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 黑龙江试题汇编-01因数与倍数（经典常考题）-小学五年级数学下册（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 15:09:37 | ||
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文档简介
黑龙江试题汇编-01因数与倍数（经典常考题）-小学五年级数学下册（人教版）
一、选择题
1．（22·23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）用5，7，0这三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是3的倍数 B．一定是5的倍数 C．一定是2的倍数
2．（22·23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（ ）。
A．32 B．16 C．12
3．（19·20五年级下·黑龙江伊春·期末）能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是（ ）。
A．5 B．2 C．0 D．6
4．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A．18 B．120 C．75
5．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个两位数，它的个位是最小的偶数，十位是小的合数，这个数是（ ）。
A．40 B．42 C．20
6．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（ ）。
A．16＝5＋11 B．32＝13＋19 C．120＝29＋91
7．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）；既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．102；990 B．120；990 C．120；995 D．102；995
8．（21·22五年级下·黑龙江绥化·期末）在两位数中，最大的质数是（ ）。
A．93 B．97 C．99
9．（21·22五年级下·黑龙江绥化·期末）五个连续的奇数，如果中间的一个是a，则最小的一个是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．（22·23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）两个都是质数的最小的连续自然数是( )和( )，两个都是合数的最小的连续自然数是( )和( )。
11．（19·20五年级下·黑龙江伊春·期末）如果n是整数，则2n是( )，2n＋1是( )。
12．（19·20五年级下·黑龙江伊春·期末）一个质数，只有1和( )两个因数，一个合数最少有( )个因数。
13．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是( )。
14．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在1～20的自然数中，最大的质数是( )，最小的质数是( )。
15．（21·22五年级下·黑龙江鸡西·期末）最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数，( )既是质数又是偶数。
16．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数的奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数也不是合数。
17．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）从这四张卡片中取三张，按要求组数：
（1）3的倍数；
（2）2的倍数；
（3）5的倍数。
18．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是( )，既是5的倍数又是3的倍数的最小两位数是( )。
19．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）在1、2、13、16、23、78这六个数中，( )是质数，( )是合数，( )是39的因数，( )是39的倍数。
20．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个三位数28，它是3和5的公倍数，里可填的数字是( )。
21．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在1～10的自然数中，最大的质数是( )；最小的合数是( )；是偶数但不是合数的是( )；是奇数也是合数的是( )。
22．（21·22五年级下·黑龙江绥化·期末）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做( )数。
三、判断题
23．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）3的倍数中所有的两位数都是6的倍数。( )
24．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。( )
25．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）因为12÷3＝4，所以12是3的倍数，3是12的因数。( )
参考答案：
1．A
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【详解】用5，7，0这三个数字组成的三位数有570，507，750，705。
A．因为5＋7＋0＝12，12是3的倍数，所以570，507，750，705都是3的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
B．507个位上不是0或5，所以507不是5的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数不一定是5的倍数。
C．507和705的个位上不是0，2，4，6，8，所以507和705不是2的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数不一定是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键。
2．C
【分析】根据题意，这个两位数的十位数字既不是质数又不是合数，可知十位上的数字是1，然后根据个位数字既是偶数又是质数可知个位数字是2，据此判断。
【详解】由分析可知，这个两位数十位上的数字是1，个位数字是2，即这个两位数是12。因此可排除选项A和B，只有选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和合数，关键是熟练掌握质数合数的概念和常见的一些质数和合数。
3．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】同时是2、3、5的倍数有：30，60，90，120……；
所以，能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0。
故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
4．B
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．18同时是2、3的倍数，但18不是5的倍数；
B．1＋2＋0＝3，所以120是3的倍数，同时也是2、5的倍数；
C．7＋5＝12，所以75是3的倍数，75是5的倍数，但75不是2的倍数；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
5．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】分析可知，个位数字为0，十位数字为4，这个数是40。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查偶数、合数的认识，熟记最小的偶数和最小的合数是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据质数含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小质数是2，据此解答。
【详解】A．16＝5＋11，16是大于2的偶数，5和11都是质数，符合哥德巴赫猜想；
B．32＝13＋19，32是大于2的偶数，13和19都是质数，符合哥德巴赫猜想；
C．120＝29＋91，120是大于2的偶数，29是质数，91不是质数，不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是理解掌握质数的意义，熟记100以内的质数是解题关键。
7．A
【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数：个位上是0或5的数，据此判断即可。
【详解】是2的倍数的最小三位数是100，要使这个三位数是3的倍数，则个位上要是2，所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；
既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990，990又是3的倍数，则既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大三位数990。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
8．B
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身两个因数以外，还有其他因数的数，据此解答即可。
【详解】A．93还有其他因数3，93是合数；
B．97除了1和97，没有其他因数，是质数；
C．99还有其他因数3，99是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
9．C
【分析】每相邻两个奇数相差2，因为中间的一个是a，则最小的一个比中间的数少4，据此解答即可。
【详解】如果中间的一个是a，则最小的一个是（a－4）。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数、奇数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的方法。
10． 2 3 8 9
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0），据此解答。
【详解】从最小的自然数开始寻找，可知两个都是质数的最小的连续自然数是2和3；两个都是合数的最小的连续自然数是8和9。
【点睛】本题考查了质数、合数的定义和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。
11． 偶数 奇数
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】如果n是整数，则2n是偶数，1是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，则2n＋1是奇数。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的意义以及它们之间的运算性质。
12． 它本身 3
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】一个质数，只有1和它本身两个因数，一个合数最少有3个因数。
【点睛】掌握质数、合数的意义是解题的关键。
13．90
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。
【详解】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90。
【点睛】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。
14． 19 2
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。在1～20的自然数中找出所有的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，其中最大的是19，最小的是2。
【详解】由分析得：
在1～20的自然数中，最大的质数是19，最小的质数是2。
【点睛】本题考查了质数的概念，在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。
15． 2 4 1 2
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身两个因数，这样的数就是合数；能被2整除的数是偶数；1既不是质数也不是合数；2既是质数又是偶数。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
16． 3 9 2 1
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是3；既是一位数的奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2；1既不是质数也不是合数。
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握奇数和偶数，质数和合数的概念，特别要注意的是1既不是质数也不是合数。
17．（1）102
（2）150
（3）120
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。
【详解】（1）3的倍数：102，120，201，210，105，150，510，501；（答案不唯一）
（2）2的倍数：150，510，102，120，210，250，520，502；（答案不唯一）
（3）5的倍数：120，210，250，520，105，125，205；（答案不唯一）
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
18． 96 15
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是96；
既是5的倍数又是3的倍数的最小两位数是15。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
19． 2、13、23 16、78 1、13 78
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身两个因数以外，还有其他因数的数，据此解答即可。
【详解】在1、2、13、16、23、78这六个数中，2、13、23是质数，16、78是合数；
39＝1×39＝3×13，所以1、13是39的因数；
78＝2×39，所以78是39的倍数。
【点睛】本题考查质数与合数、因数和倍数，解答本题的关键是掌握质数与合数、因数和倍数的概念。
20．5
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】一个三位数28是5的倍数，则个位上是0或5，当个位上是0时，2＋8＋0＝10，10不是3的倍数，因此个位上的数不是0；当个位上是5时，2＋8＋5＝15，15是3的倍数，因此可填的数字是5。
【点睛】本题考查3和5的倍数特征，解答本题的关键是掌握3和5的倍数特征。
21． 7 4 2 9
【分析】根据奇数和偶数的定义，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】在1～10的自然数中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，其中最大的质数是7；最小的合数是4；在1～10的自然数中，偶数有2、4、6、8、10，奇数有1、3、5、7、9，是偶数但不是合数的是2；是奇数也是合数的是9。
【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
22．质
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，例如5，只有因数1和5，所以5是质数。
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
23．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；因为6＝2×3，那么6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数；据此解答。
【详解】例如：15是3的倍数，但不是6的倍数；
21是3的倍数，但不是6的倍数；
27是3的倍数，但不是6的倍数；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3、6的倍数特征是解题的关键。
24．√
【分析】1既不是质数，也不是合数，其他的大于1的数不是质数，就是合数；质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外，还有其他因数，因此任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。
【详解】任何一个大于1的自然数都至少有两个因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数、因数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
25．√
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可。
【详解】因为，所以12是3的倍数，3是12的因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
一、选择题
1．（22·23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）用5，7，0这三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是3的倍数 B．一定是5的倍数 C．一定是2的倍数
2．（22·23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（ ）。
A．32 B．16 C．12
3．（19·20五年级下·黑龙江伊春·期末）能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是（ ）。
A．5 B．2 C．0 D．6
4．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A．18 B．120 C．75
5．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个两位数，它的个位是最小的偶数，十位是小的合数，这个数是（ ）。
A．40 B．42 C．20
6．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（ ）。
A．16＝5＋11 B．32＝13＋19 C．120＝29＋91
7．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）；既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．102；990 B．120；990 C．120；995 D．102；995
8．（21·22五年级下·黑龙江绥化·期末）在两位数中，最大的质数是（ ）。
A．93 B．97 C．99
9．（21·22五年级下·黑龙江绥化·期末）五个连续的奇数，如果中间的一个是a，则最小的一个是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．（22·23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）两个都是质数的最小的连续自然数是( )和( )，两个都是合数的最小的连续自然数是( )和( )。
11．（19·20五年级下·黑龙江伊春·期末）如果n是整数，则2n是( )，2n＋1是( )。
12．（19·20五年级下·黑龙江伊春·期末）一个质数，只有1和( )两个因数，一个合数最少有( )个因数。
13．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是( )。
14．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在1～20的自然数中，最大的质数是( )，最小的质数是( )。
15．（21·22五年级下·黑龙江鸡西·期末）最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数，( )既是质数又是偶数。
16．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数的奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数也不是合数。
17．（21·22五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）从这四张卡片中取三张，按要求组数：
（1）3的倍数；
（2）2的倍数；
（3）5的倍数。
18．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是( )，既是5的倍数又是3的倍数的最小两位数是( )。
19．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）在1、2、13、16、23、78这六个数中，( )是质数，( )是合数，( )是39的因数，( )是39的倍数。
20．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个三位数28，它是3和5的公倍数，里可填的数字是( )。
21．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在1～10的自然数中，最大的质数是( )；最小的合数是( )；是偶数但不是合数的是( )；是奇数也是合数的是( )。
22．（21·22五年级下·黑龙江绥化·期末）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做( )数。
三、判断题
23．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）3的倍数中所有的两位数都是6的倍数。( )
24．（21·22五年级下·黑龙江牡丹江·期末）任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。( )
25．（21·22五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）因为12÷3＝4，所以12是3的倍数，3是12的因数。( )
参考答案：
1．A
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【详解】用5，7，0这三个数字组成的三位数有570，507，750，705。
A．因为5＋7＋0＝12，12是3的倍数，所以570，507，750，705都是3的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
B．507个位上不是0或5，所以507不是5的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数不一定是5的倍数。
C．507和705的个位上不是0，2，4，6，8，所以507和705不是2的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数不一定是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键。
2．C
【分析】根据题意，这个两位数的十位数字既不是质数又不是合数，可知十位上的数字是1，然后根据个位数字既是偶数又是质数可知个位数字是2，据此判断。
【详解】由分析可知，这个两位数十位上的数字是1，个位数字是2，即这个两位数是12。因此可排除选项A和B，只有选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和合数，关键是熟练掌握质数合数的概念和常见的一些质数和合数。
3．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】同时是2、3、5的倍数有：30，60，90，120……；
所以，能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0。
故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
4．B
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．18同时是2、3的倍数，但18不是5的倍数；
B．1＋2＋0＝3，所以120是3的倍数，同时也是2、5的倍数；
C．7＋5＝12，所以75是3的倍数，75是5的倍数，但75不是2的倍数；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
5．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】分析可知，个位数字为0，十位数字为4，这个数是40。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查偶数、合数的认识，熟记最小的偶数和最小的合数是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据质数含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小质数是2，据此解答。
【详解】A．16＝5＋11，16是大于2的偶数，5和11都是质数，符合哥德巴赫猜想；
B．32＝13＋19，32是大于2的偶数，13和19都是质数，符合哥德巴赫猜想；
C．120＝29＋91，120是大于2的偶数，29是质数，91不是质数，不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是理解掌握质数的意义，熟记100以内的质数是解题关键。
7．A
【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数：个位上是0或5的数，据此判断即可。
【详解】是2的倍数的最小三位数是100，要使这个三位数是3的倍数，则个位上要是2，所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；
既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990，990又是3的倍数，则既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大三位数990。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
8．B
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身两个因数以外，还有其他因数的数，据此解答即可。
【详解】A．93还有其他因数3，93是合数；
B．97除了1和97，没有其他因数，是质数；
C．99还有其他因数3，99是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
9．C
【分析】每相邻两个奇数相差2，因为中间的一个是a，则最小的一个比中间的数少4，据此解答即可。
【详解】如果中间的一个是a，则最小的一个是（a－4）。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数、奇数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的方法。
10． 2 3 8 9
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0），据此解答。
【详解】从最小的自然数开始寻找，可知两个都是质数的最小的连续自然数是2和3；两个都是合数的最小的连续自然数是8和9。
【点睛】本题考查了质数、合数的定义和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。
11． 偶数 奇数
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】如果n是整数，则2n是偶数，1是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，则2n＋1是奇数。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的意义以及它们之间的运算性质。
12． 它本身 3
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】一个质数，只有1和它本身两个因数，一个合数最少有3个因数。
【点睛】掌握质数、合数的意义是解题的关键。
13．90
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。
【详解】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90。
【点睛】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。
14． 19 2
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。在1～20的自然数中找出所有的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，其中最大的是19，最小的是2。
【详解】由分析得：
在1～20的自然数中，最大的质数是19，最小的质数是2。
【点睛】本题考查了质数的概念，在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。
15． 2 4 1 2
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身两个因数，这样的数就是合数；能被2整除的数是偶数；1既不是质数也不是合数；2既是质数又是偶数。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
16． 3 9 2 1
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是3；既是一位数的奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2；1既不是质数也不是合数。
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握奇数和偶数，质数和合数的概念，特别要注意的是1既不是质数也不是合数。
17．（1）102
（2）150
（3）120
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。
【详解】（1）3的倍数：102，120，201，210，105，150，510，501；（答案不唯一）
（2）2的倍数：150，510，102，120，210，250，520，502；（答案不唯一）
（3）5的倍数：120，210，250，520，105，125，205；（答案不唯一）
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
18． 96 15
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是96；
既是5的倍数又是3的倍数的最小两位数是15。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
19． 2、13、23 16、78 1、13 78
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身两个因数以外，还有其他因数的数，据此解答即可。
【详解】在1、2、13、16、23、78这六个数中，2、13、23是质数，16、78是合数；
39＝1×39＝3×13，所以1、13是39的因数；
78＝2×39，所以78是39的倍数。
【点睛】本题考查质数与合数、因数和倍数，解答本题的关键是掌握质数与合数、因数和倍数的概念。
20．5
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】一个三位数28是5的倍数，则个位上是0或5，当个位上是0时，2＋8＋0＝10，10不是3的倍数，因此个位上的数不是0；当个位上是5时，2＋8＋5＝15，15是3的倍数，因此可填的数字是5。
【点睛】本题考查3和5的倍数特征，解答本题的关键是掌握3和5的倍数特征。
21． 7 4 2 9
【分析】根据奇数和偶数的定义，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】在1～10的自然数中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，其中最大的质数是7；最小的合数是4；在1～10的自然数中，偶数有2、4、6、8、10，奇数有1、3、5、7、9，是偶数但不是合数的是2；是奇数也是合数的是9。
【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
22．质
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，例如5，只有因数1和5，所以5是质数。
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
23．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；因为6＝2×3，那么6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数；据此解答。
【详解】例如：15是3的倍数，但不是6的倍数；
21是3的倍数，但不是6的倍数；
27是3的倍数，但不是6的倍数；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3、6的倍数特征是解题的关键。
24．√
【分析】1既不是质数，也不是合数，其他的大于1的数不是质数，就是合数；质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外，还有其他因数，因此任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。
【详解】任何一个大于1的自然数都至少有两个因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数、因数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
25．√
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可。
【详解】因为，所以12是3的倍数，3是12的因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。