黑龙江试题汇编-02运算律（经典常考题）小学四年级数学下册人教版（带答案）

黑龙江试题汇编-02运算律（经典常考题）-小学四年级数学下册（人教版）
一、选择题
1．（21·22四年级下·黑龙江绥化·期末）比较大小：99×99＋199（ ）100×100。
A．＝ B．＞ C．＜
2．（20·21四年级下·黑龙江牡丹江·期末）计算88×1002，最简便的算法是（ ）。
A．（90－2）×1002 B．88×（1000＋2） C．80×1002＋8×1002
3．（18·19四年级下·黑龙江鹤岗·期末）27×25×4＝27×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乖法分配律 D．乘法交换律与分配律
4．（17·18四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列各式中，（　　）的计算是错误的。
A．195－45－55＝195－（45＋55） B．89×99＝89×100－1 C．125×106×8＝125×8×106
5．（17·18四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）98×125×8﹦98×（125×8）这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
6．（21·22四年级下·黑龙江绥化·期末）42×37＋42×62＋42＝42×（ ＋ ＋ ）
7．（21·22四年级下·黑龙江牡丹江·期末）在横线上填合适的数。
25×97＝25×（100－ ） （13×25）×40＝13×（ × ）
8．（21·22四年级下·黑龙江七台河·期末）8×49×125＝49×（8×125）运用了( )律和( )律。
9．（20·21四年级下·黑龙江牡丹江·期末）4×73×25＝73×（4×25）运用了乘法的( )律和( )律。
10．（20·21四年级下·黑龙江七台河·期末）〇△□〇△□，运用了( )，用字母表示为( )。
11．（18·19四年级下·黑龙江绥化·期末）54×28＋46×28＝（54＋46）×28这个算式运用了( )律。
12．（19·20四年级下·黑龙江鸡西·期末）4×a＋a×5＝（ ＋ ）× 。
13．（19·20四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在横线上填上合适的数。
42×4×25＝ ×（ × ）
三、判断题
14．（21·22四年级下·黑龙江牡丹江·期末）125×11＋8＝125×8＋11＝1011。( )
15．（19·20四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）35×（100＋2）＝35×100＋2。( )
16．（19·20四年级下·黑龙江鸡西·期末）265×105－265×5＝265×（105－5）。( )
四、计算题
17．（21·22四年级下·黑龙江绥化·期末）简算。
312×4＋188×4 25×33×4 101×87
9.14－1.43－4.57 1.29＋3.7＋0.71＋6.3
18．（21·22四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）用简便方法计算。
53＋238＋347 37×99
76×237＋237×24 698－（98＋56）
19．（21·22四年级下·黑龙江绥化·期末）用简便方法计算。
99×0.625＋0.625 8.59＋2.57＋3.43＋6.41
421－175－25 3200÷25÷4
20．（21·22四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。
83×101－83 16.03－8.64－1.36
120－6.9－3.1 128＋167＋172＋33
350÷14×（276－254） 44×25
21．（21·22四年级下·黑龙江牡丹江·期末）脱式计算，能简算的要简算。
[192－（54＋92）]×67 99×32＋32 25×73×4
22．（21·22四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
640÷[8×（3.7＋4.3）] 235－（456＋304）÷4
101×53－53 48.76－（12.6＋8.76） 125×25×32
23．（21·22四年级下·黑龙江七台河·期末）用简便方法计算下面各题。
75＋168＋25 672－36－64
99×38＋38 72×125
24．（20·21四年级下·黑龙江牡丹江·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
480÷[（69－24）÷9＋11] 126×101－126 8000÷125÷8
五、解答题
25．（21·22四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？
26．（21·22四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一件上衣65元，一条裙子35元，舞蹈队一共购买了17套，共用去多少元？
27．（18·19四年级下·黑龙江鹤岗·期末）超市购进大米和面粉各12袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共购买大米和面粉多少千克？
28．（18·19四年级下·黑龙江绥化·期末）粮店运来大米和面粉各20袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法计算）
参考答案：
1．A
【分析】先将199写成99＋100，然后再根据乘法分配律的特点进行判断即可，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此比较。
【详解】99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝100×（99＋1）＝100×100。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
2．B
【分析】本题把1002写成1000＋2，再分别与88相乘，这样计算最简便，据此即可解答。
【详解】88×1002
＝88×（1000＋2）
＝88×1000＋88×2
＝88000＋176
＝88176
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
3．B
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答即可。
【详解】27×25×4＝27×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：B。
【点睛】乘法结合律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
4．B
【分析】根据题意，对各选项分别进行分析，进而得出结论。
【详解】A．195－45－55＝195－（45＋55），运用了减法的性质，所以计算正确，排除；
B．89×99＝89×（100－1）＝89×100－89≠89×100－1，应运用乘法的分配律进行简算，所以计算错误，符合题意；
C．125×106×8＝125×8×106，运用了乘法交换律，所以计算正确，排除。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生对运算定律或运算性质的掌握情况。
5．B
【解析】将125和8放在一起，进行凑整，以达到简便计算的目的，调整了运算顺序，应用的是乘法结合律。
【详解】98×125×8＝98×（125×8）依据的是乘法结合律；
故答案选：B。
【点睛】本题考查的是乘法结合律的应用，乘法结合律最显著的特点就是改变运算顺序。
6． 37 62 1
【分析】观察这个算式，其中42看成42×1，则这个算式是三个数分别和同一个数相乘，再把三个积相加，根据乘法分配律简算，可以先将三个数相加，再与这个数相乘。
【详解】42×37＋42×62＋42＝42×（37＋62＋1）
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握情况。
7． 3 25 40
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算25×97时，将97看成100－3。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，计算（13×25）×40，先算25×40。
【详解】25×97＝25×（100－3） （13×25）×40＝13×（25×40）
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律的认识和掌握情况。
8． 乘法交换 乘法结合
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；依此填空。
【详解】8×49×125＝49×（8×125）先交换了8与49的位置，因此8×49×125＝49×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。
9． 交换 结合
【分析】在4×73×25＝73×（4×25）中，先把乘数4和73交换位置，因此先运用了乘法交换律，再把4与25结合，因此这里还运用了乘法结合律，据此解答即可。
【详解】4×73×25
＝73×4×25
＝73×（4×25）
＝73×100
＝7300
4×73×25＝73×（4×25）运用了乘法的交换律和结合律。
【点睛】解决本题的关键是能够掌握各种运算定律的特点，并能够根据算式的特点选择合适的运算定律。
10． 加法结合律
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：；据此解答。
【详解】〇△□〇△□，运用了加法结合律；用字母表示为：。
【点精】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义及应用。
11．乘法分配
【解析】54×28＋46×28写成（54＋46）×28，是提取公因数28进行简便计算，相当于是乘法分配律的逆应用。
【详解】54×28＋46×28＝（54＋46）×28运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是简便计算中应用最广泛的一条运算技巧，。
12． 4 5 a
【分析】有一个公因数a，那么可以根据乘法分配律的逆应用，提取公因数简便计算。
【详解】4×a＋a×5＝（4＋5）×a
【点睛】本题考查的是乘法分配律，乘法分配律是简便计算中应用最广泛的一条运算技巧。
13． 42 4 25
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】42×4×25＝42×（4×25）
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
14．×
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此可知，不能利用乘法交换律简算125×11＋8，只能按照整数四则混合运算法则解答，先算乘法，再算加法。
【详解】125×11＋8
＝1375＋8
＝1383
则原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对乘法交换律的认识和掌握情况。
15．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】35×（100＋2）＝35×100＋35×2，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
16．√
【解析】算式265×105－265×5中，有公因数265，那么可以根据乘法分配律的逆应用，提取公因数265简便计算。
【详解】265×105－265×5＝265×（105－5）的变形是正确的；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查的是乘法分配律的应用，整数中学习的运算律，在随后小数、分数计算中同样适用。
17．2000；3300；8787
3.14；12
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算。
（2）根据乘法交换律进行简算。
（3）将101看成100＋1，再根据乘法分配律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】312×4＋188×4
＝（312＋188）×4
＝500×4
＝2000
25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
101×87
＝（100＋1）×87
＝100×87＋87
＝8700＋87
＝8787
9.14－1.43－4.57
＝9.14－（1.43＋4.57）
＝9.14－6
＝3.14
1.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）
＝2＋10
＝12
18．638；3663；
23700；544
【分析】（1）观察发现53和347相加可凑整，运用加法交换律简算即可；
（2）将99拆分为（100－1），再运用乘法分配律简算即可；
（3）运用乘法分配律简便计算即可；
（4）观察发现698和98相减可凑整，运用减法的性质去括号简算即可。
【详解】（1）53＋238＋347
＝53＋347＋238
＝400＋238
＝638
（2）37×99
＝37×（100－1）
＝37×100－37×1
＝3700－37
＝3663
（3）76×237＋237×24
＝（76＋24）×237
＝100×237
＝23700
（4）698－（98＋56）
＝698－98－56
＝600－56
＝544
19．62.5；21；
221；32
【分析】运用乘法分配律进行计算；
运用小数加法交换律和加法结合律进行计算；
运用整数减法的性质进行计算；
运用整数除法的性质进行计算。
【详解】99×0.625＋0.625
＝（99＋1）×0.625
＝100×0.625
＝62.5
8.59＋2.57＋3.43＋6.41
＝（8.59＋6.41）＋（2.57＋3.43）
＝15＋6
＝21
421－175－25
＝421－（175＋25）
＝421－200
＝221
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
20．8300；6.03
110；500；
550；1100
【分析】运用整数乘法分配律进行计算；
运用小数减法的性质进行计算；
运用小数减法的性质进行计算；
运用整数加法交换律和加法结合律进行计算；
先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算乘法；
运用乘法分配律进行计算。
【详解】83×101－83
＝83×（101－1）
＝83×100
＝8300
16.03－8.64－1.36
＝16.03－（8.64＋1.36）
＝16.03－10
＝6.03
120－6.9－3.1
＝120－（6.9＋3.1）
＝120－10
＝110
128＋167＋172＋33
＝（128＋172）＋（167＋33）
＝300＋200
＝500
350÷14×（276－254）
＝350÷14×22
＝25×22
＝550
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
21．3082；3200；7300
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法交换律进行简算。
【详解】[192－（54＋92）]×67
＝[192－146]×67
＝46×67
＝3082
99×32＋32
＝（99＋1）×32
＝100×32
＝3200
25×73×4
＝25×4×73
＝100×73
＝7300
22．10；45
5300；27.4；100000
【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
根据乘法分配律简算；
根据减法的性质简算；
先把32分解成（4×8），再根据乘法交换律和结合律简算。
【详解】640÷[8×（3.7＋4.3）]
＝640÷[8×8]
＝640÷64
＝10
235－（456＋304）÷4
＝235－760÷4
＝235－190
＝45
101×53－53
＝（101－1）×53
＝100×53
＝5300
48.76－（12.6＋8.76）
＝48.76－8.76－12.6
＝40－12.6
＝27.4
125×25×32
＝125×25×（4×8）
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
23．268；572；
3800；9000；
【分析】75＋168＋25此题先交换168与25的位置，然后再依次计算；
672－36－64此题运用减法的性质进行简算；
99×38＋38此题运用乘法分配律的特点进行简算；
72×125此题将72写成9×8，然后运用乘法结合律的特点进行简算。
【详解】75＋168＋25
＝75＋25＋168
＝100＋168
＝268
672－36－64
＝672－（36＋64）
＝672－100
＝572
99×38＋38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
24．30；12600；8
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据除法的性质进行简算。
【详解】480÷[（69－24）÷9＋11]
＝480÷[45÷9＋11]
＝480÷[5＋11]
＝480÷16
＝30
126×101－126
＝126×（101－1）
＝126×100
＝12600
8000÷125÷8
＝8000÷（125×8）
＝8000÷1000
＝8
25．441平方米
【分析】根据这块地的特点，可以把它分割为两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】如图：
29×9＋（29﹣9）×9
＝29×9＋20×9
＝（29＋20）×9
＝49×9
＝441（平方米）
答：这块菜地的面积有441平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．1700元
【分析】先用65加上35求出每套的单价，再根据“单价×数量＝总价”解答即可。
【详解】（65＋35）×17
＝100×17
＝1700（元）
答：共用去1700元。
【点睛】解答此题也可以根据“单价×数量＝总价”分别求出上衣和裙子的总价，然后再相加即可，列式为：65×17＋35×17＝1700（元）。
27．1200千克
【分析】用每袋大米的重量乘大米袋数，求出大米的重量。用每袋面粉的重量乘面粉袋数，求出面粉的重量。再将大米的重量加上面粉的重量解答。
【详解】75×12＋25×12
＝（75＋25）×12
＝100×12
＝1200（千克）
答：一共购买大米和面粉1200千克。
【点睛】解决本题时先根据题意列出算式，再运用乘法分配律进行简算。
28．100千克
【解析】第一种方法，分别求出20袋大米和面粉各自的重量，相减得到大米比面粉多多少；第二种方法，先求出1袋大米比面粉多多少千克，再计算20袋大米比面粉多多少千克。
【详解】方法一：
20×30－20×25
＝600－500
＝100（千克）
方法二：
（30－25）×20
＝5×20
＝100（千克）
答：运进的大米比面粉多100千克。
【点睛】如果将两种方法综合起来看的话，相当于是，相当于是乘法分配律的应用。