黑龙江试题汇编-08鸡兔同笼（经典常考题）-小学四年级数学下册人教版（带答案）

黑龙江试题汇编-08鸡兔同笼（经典常考题）-小学四年级数学下册（人教版）
一、选择题
1．（21·22四年级下·黑龙江牡丹江·期末）鸡兔同笼，共有12个头，有36只脚，兔有（ ）只，鸡有（ ）只。
A．5；4 B．6；6 C．4；6
2．（21·22四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（ ）辆。
A．3 B．5 C．7
3．（19·20四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了（ ）题。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（19·20四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）聪聪一家5人去游乐园玩，买门票共用了64元，儿童有（ ）人。
票价 成人票：16元/张 儿童半价
A．1 B．2 C．3
二、填空题
5．（21·22四年级下·黑龙江七台河·期末）池塘里有许多青蛙和鸭子，青蛙和鸭子的数量一样多，它们共有72条腿，那么青蛙有( )只。
6．（17·18四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）鸡兔同笼，从上面数有20个头，从下面数有54条腿，那么鸡有( )只，兔有( )只。
三、解答题
7．（21·22四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）鸡和兔放在一个笼子里一起数，共有10个头，32只脚。鸡和兔各有多少只？
8．（21·22四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）四年一班的王老师买了3元的和5元的两种笔记本共20本给学生做奖励，共花了78元，这两种笔记本各买了多少本？
9．（21·22四年级下·黑龙江绥化·期末）有龟和鹤共40只，共有112条腿。龟与鹤各有多少只？
10．（20·21四年级下·黑龙江牡丹江·期末）全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了几条？
11．（20·21四年级下·黑龙江七台河·期末）四年级三班48名同学到公园去划船，小船可坐4人，大船可坐6人，共租10条船，每条船恰好坐满。大船和小船各租几条？
12．（17·18四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数有36只脚。鸡和兔各有几只？
13．（19·20四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）停车场有小汽车和三轮车共18辆，共有62个轮子，停车场各有多少辆小汽车和三轮车？
14．（18·19四年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有100个头，从下面数，有316只脚。鸡、兔各有多少只？
参考答案：
1．B
【分析】假设全是兔子，那么就有12×4＝48只脚，比已知36只脚多了48－36＝12只脚，1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，由此即可得出鸡有：12÷2＝6只，则兔子有：12－6＝6只，由此即可解答。
【详解】假设全是兔子，则鸡有：
（12×4－36）÷（4－2）
＝（48－36）÷2
＝12÷2
＝6（只）
兔子有12－6＝6（只）
兔有6只，鸡有6只。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
2．C
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子：3×10＝30（个），这比已知的23个轮子多出了：30－23＝7（个），因为1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可求出自行车有7辆，10－7＝3，所以三轮车有3辆。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（辆）
10－7＝3（辆）
所以，自行车有7辆、三轮车有3辆。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题可以采用假设法，也可以列方程解答。
3．B
【分析】假设全部答对，小明可以得10×2＝20分，比最后得分多20－14＝6分，答错一道题和答对一道题相差2＋1＝3分，所以做错了6÷3＝2题。
【详解】（10×2－14）÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（题）
故答案为：B。
【点睛】这是一道典型的鸡兔同笼问题题目，可以用假设法来进行解答。
4．B
【分析】根据题意可知，成人票每张16元，儿童票每张16÷2＝8元。假设全是成人，则购买门票花费5×16＝80元。实际花费64元，少花了80－64＝16元。一张成人票比一张儿童票少16－8＝8元。则儿童有16÷8＝2人。
【详解】（5×16－64）÷（16－16÷2）
＝（80－64）÷（16－8）
＝16÷8
＝2（人）
所以儿童有2人。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．12
【分析】已知青蛙和鸭子的数量相同，一只青蛙有4条腿，一只鸭子有2条腿，则一只青蛙和一只鸭子共有6条腿，用72除以6即可解答。
【详解】72÷（4＋2）
＝72÷6
＝12（只）
那么青蛙有12只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，抓住生活实际青蛙有4条腿，鸭子有2条腿，列出算式解决问题。
6． 13 7
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40条腿，比已知54条腿少了54－40＝14条腿。1只兔比1只鸡多4－2＝2条腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7只，则鸡有20－7＝13只，由此即可解答。
【详解】假设全是鸡，那么兔有：
（54－20×2）÷（4－2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡有：20－7＝13（只）；
则鸡有13只，兔有7只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行解答。
7．4只；6只
【分析】假设全是兔，共有10×4＝40只脚，这比已知32只脚多出了40－32＝8只，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有8÷2＝4只，由此即可解决问题。
【详解】10×4＝40（只）
鸡：（40－32）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
兔：10－4＝6（只）
答：鸡有4只，兔有6只。
【点睛】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔；如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔；这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
8．11本；9本
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际的多：100－78＝22（元），是因为我们把每个3元的当作了5元的，每个多算了5－3＝2元，所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，可得：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
答：3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．16只；24只
【分析】假设全是龟，则有（40×4）条腿，即160条腿，比实际多了（160－112）条腿，即48条腿；而每只龟比每只鹤多（4－2）条腿；所以鹤有（48÷2）只，用龟和鹤的总只数减去鹤的只数就是龟的只数。
【详解】（40×4－112）÷（4－2）
＝48÷2
＝24（只）
40－24＝16（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答。
10．小船2条；大船6条
【分析】假设全租大船，那么可以乘坐6×8＝48人，比实际乘坐人数多48－44＝4人。每条大船比小船多乘坐6－4＝2人，则小船有4÷2＝2条，大船就有8－2＝6条。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（6×8－44）÷（6－4）
＝4÷2
＝2（条）
大船有：8－2＝6（条）
答：小船租2条，大船租6条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
11．4条；6条
【分析】假设10条全是租的大船，则一共可以坐下：（人），这比已知的48人多出空座：（个），因为1条大船比1条小船多坐：（人），所以小船一共有：（条），则大船一共有：（条），据此即可解答。
【详解】假设10条全是租的大船，则小船有：
＝（60－48）÷2
（条）
则大船有：（条）
答：大船有4条，小船有6条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．鸡2只；兔8只
【解析】假设10只都是兔，那么有40只脚，比实际多了4只，而每把一只鸡看成兔，多算2只脚，可以求出一共2只鸡，那么兔就要8只。
【详解】假设10只都是兔；
（10×4－36）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
10－2＝8（只）
答：鸡有2只；兔有8只。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，求解此类问题最常用的是假设法。
13．8辆小汽车，10辆三轮车
【解析】假设全部是小汽车，18辆小汽车一共72个轮子，比实际多了10个轮子，而每把一辆小汽车看成三轮车，少算1个轮子，可以求出一共10辆三轮车，然后计算小汽车的数量。
【详解】假设18辆全部是小汽车；
（18×4－62）÷（4－3）
＝10÷1
＝10（辆）
18－10＝8（辆）
答：停车场有8辆小汽车，10辆三轮车。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，也可以假设全部是三轮车，先求出先求出的数量，再计算三轮车的数量。
14．鸡42只，兔58只
【解析】可以假设全部是鸡，那么总共200只脚，比实际少了116只脚，而每把一只兔看成鸡，少算2只脚，可以求出兔的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设100只全部是鸡；
（316－100×2）÷2
＝116÷2
＝58（只）
100－58＝42（只）
答：鸡有42只，兔有58只。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，也可以假设全部是兔，先求出鸡的数量。